引言

柘溪水库位于湖南省资水中游，控制集雨面积2.26×10⁴km²，总库容35.7×10⁸m³，正常高水位169.0m, 死水位144m。资水流域属于中亚热季风湿润气候，多年平均降水量为1462mm。降水是资水流域径流的唯一来源，多年平均径流深813.1mm，折合径流量217.4×10⁸m³。

开发空中水资源，加快大气水循环，开展水库人工增雨试验，为水库增加来水，首先应了解库区及流域的大气水资源分布状况。目前，我国各地对水汽资源的研究非常重视，例如邹进上等对我国上空的水汽含量及季节变化^[1]，俞亚勋等对西北地区的水汽时空分布及变化趋势^[2]，李玉林等对江西的夏季水汽资源的研究^[3]、刘世祥等对甘肃等地区空中水汽资源特征的分析研究^[4]，对不同尺度的地区的水汽含量分布和水汽输送及其季节变化作了定性和定量的分析。这些研究都是基于面积较大的区域而开展的，对于某一河流的流域，其空中水汽资源的分析研究较少，而且没有分析其增雨潜力。利用水库流域的两个探空站的资料以及小网格再分析场的客观分析量，对柘溪水库流域上空水汽资源进行了分析，给出其增雨潜力，为合理开发柘溪水库流域空中水资源提供科学依据。

1 空中水汽含置的计算

由于水汽主要集中在对流层下部，所以一般只从地面计算到300hPa或200hPa即可。在具体计算时，通常采用大气分层的办法。从地面到高空分成5层(地面至850hPa、850~700hPa、700~500hPa、500~400hPa、400~300hPa)分别计算柘溪库区及流域境内范围的大气中的垂直气柱水汽含量。大气中的垂直气柱各层的水汽含量W_a，是根据式(1)来对各层的比湿q(p)分别进行计算的：

(1)

式中：g为重力加速度；p₀与p_z为地面及大气顶高度z处的气压值。利用怀化和长沙2个探空站的1994—2003年1—12月每日两个时次(北京时间08时和20时)的探空资料，计算得出大气中各层气柱水汽含量，然后利用梯形面积叠加求和方法计算整层大气垂直气柱内的水汽含量。式(1)中的q与e值分别由式(2)、(3)计算得出：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：q：比湿；e:水气压；p:规定层气压；A=6.11，a=7.5，b=237.3, t_d：规定层露点温度。整层大气的水汽含量采用各层计算值通过梯形面积叠加求和得到，而计算两规定层间气柱水汽含量(g·cm^-2)公式由式(4)[由式(2)、(3)式代入式(1)，经变换简化而得，式(4)中的p、q及常量也是由式(2)、(3)变换得出]计算得到：

(4)

式⑷中：p₁、q₁：地面气压(hPa)和比湿；p₂、q₂：850hPa和比湿；p₃、q₃:700hPa和比湿；p₄、q₄:500hPa和比湿; p₅、q₅:400hPa和比湿；p₆、q₆:300hPa和比湿。整个大气中气柱水汽含量W为5层总和。同时，在计算时还与天气系统(低槽、副热带高压、东风波、台风低压、台风外围)一并结合计算，得出湖南省柘溪水库流域空中水汽含量，见表 1和表 2。

2 空中水汽含置变化特征 2.1 水汽含量时间变化

由表 1可以看出，湖南省拓溪水库流域1994—2003年1—12月年平均水汽含量值为3.62g·cm^-2，08时水汽含量为3.63g·cm^-2, 20时水汽含量为3.61g·cm^-2。极大值为6.48g·cm^-2, 出现在7月；极小值为1.45g·cm^-2，出现在2月。

春季(3—5月)平均水汽含量值为3.43g·cm^-2, 夏季(6—8月)平均水汽含量值为5.44g·cm^-2，秋季(9—11月)平均水汽含量值为3.67g·cm^-2，冬季(12—2月)平均水汽含量值为1.95g·cm^-2。

2.2 不同天气系统影响下空中水汽量值变化

不同的天气形势下的大气水汽量是不一样的，根据1999—2003年23次主要降水过程的分析，其中西风大槽9次，北涡南槽6次，南支槽4次，东风波1次，台风外围1次，台风低压1次，副热带高压系统南退影响1次。

结果表明，台风外围和台风低压系统影响下，水汽量值相对较大，分别为5.97g·cm^-2和6.01g·cm^-2。这是因为台风自海上带来大量的水汽所致。而影响次数最多的还是西风大槽，平均水汽量为4.49g·cm^-2, 极大值为7.01g·cm^-2, 极小值为3.36g·cm^-2，这说明西风大槽系统影响下的降雨过程，其大气水汽量值变化较大，配合有较好的南支气流活动，水汽量值就较大。

2.3 大气中垂直气柱水汽含量交换次数与更新率变化

为了分析柘溪水库库区及集水流域的大气水资源的更新周期，进一步表述大气中垂直气柱的水汽含量的特征，并使之与降雨量能联系起来，对大气中气柱水汽含量的平均交换次数N与更新率T进行了计算。

计算结果表明，大气垂直气柱水汽含量交换次数：全年平均交换次数3.04次/月，5月最大，为5.6次，9月最小，为1.35次。春季的水汽交换次数为5.08次/月，夏季为3.35次/月，秋季为1.91次/月，冬季为2.75次/月。而更新率全年平均为9.92天，春季更新最快，仅需6.14天，秋季更新最慢，需16.1天，夏季和冬季分别需9.54天和11.22天，也就是说，库区春季其降水频率高，夏季次之，冬季比秋季略高，从而反映春季的人工增雨作业条件相对较好。

3 水汽收支特征分析 3.1 水汽输送量

把拓溪库区集水流域分为东、南、西、北四个边界，其长度分别为240km、80km、240km和80km。计算各边界的水汽收支，可以了解水汽来源及区域内总的水汽收支量，并对大气进行垂直分层，可得到各标准等压面层之间的水汽收支量。

任一层的水汽收支计算公式如下：

(5)

式中A_i为第i边界的水汽收支，q_i为第i边界平均比湿，v_ni为垂直第i边界的风的分量。l_i为第i边界的长度。当相应的单位取为g：m·s^-2，l:km, u:m·s^-1，p：hPa，q:g·kg^-1时，得到的水汽收支单位为10^-1t·s^-1。则年平均水汽收支为T·A_i，其中T为3.1536×10⁷s。若A_i为正为输入，反之A_i为负为输出。

计算通过各边界气流的年平均水汽输送量，可以看出通过各边界气流的年平均水汽输送量差异不大，只有南边界的输出水汽输送量比较小，为149.32g·cm^-1·s^-1，说明从北方下来的天气系统带来的水汽比较少，而西风带系统、南支气流和东风波系统带来的水汽相对较多。

根据柘溪水库流域上空10年(1994—2003年)水汽平均收支的统计和计算表明，平均每年通过柘溪水库流域边界输入区域境内的水汽含量为5419.53×10⁸m³，从柘溪水库流域边界输出的水汽含量为5184.66×10⁸m³, 其平均每年净输入的水汽含量为234.87×10⁸m³, 约占总输入量的4.33%，折合成平均水深1223.3mm，见表 3。

3.2 各边界的水汽收支及垂直分布

由于柘溪水库流域是东西长约80km，南北长约240km的区域，因此东、西边界的水汽输送占很大的比例，其水汽主要是从东、西边界输入，分别占37.42%和36.42%，南、北边界相对较少。东、西边界虽然水汽输入占主要，但水汽输出也占主要，分别占水汽输出的41.77%和39.61%，这样，东、西边界的净输入为负。因此柘溪水库流域这样特定的区域，上空水汽净输入主要从南边界和北边界输入，东、西边界水汽输送大，但由于滞留时间短，水汽输入多，输出也多。

水汽输送通量是随高度变化的，因而水汽收支也存在着随高度的变化。从表 4可见，柘溪水库流域上空500hPa以下气层中水汽总输入占整层的87.16%，水汽总输出占整层的88.03%，净输入水汽含量占整层的70.26%，即500hPa以下为水汽净辐合，同样分析高层水汽输送可知，300hPa以上为水汽净辐散。

地面至850hPa大气层只有东边界为净输出，而且量值较小，因此净输入相对较大，占整层大气净输入的54.75%;850~700hPa大气层南、北边界输入量大，占整层大气的输入量的32.24%，东、西边界水汽输出量大，占整层大气的输出量的33.37%，输入多，输出也多，因此净输入较小，仅占整层输入量的1%，因此这层大气的人工增雨潜力最大；而700~500hPa只有西边界为净输出，其它边界则为输入，净输入量较大。这层大气的输入量也比较大，占整层大气的30.17%，输出量占整层大气的31.17%，净输入占整层总输入量的1.2%，因此这层大气的人工增雨潜力也很大。事实上，湖南省开展地面高炮、火箭人工增雨主要影响云层均位于850~700hPa和700~500hPa两层。

4 水汽总通量及人工增雨潜力 4.1 水汽总通量的计算

通过L₁边长的水汽总通量为：

(6)

式中V为垂直于L₁的平均风速，Q_V为垂直气柱中水汽总量。取V=10m·s^-1=36km·h^-1，Q_V为各月的平均水汽含量，L₁为80km。R_V为水汽总通量，单位为10⁹t/月。

4.2 月降水总量的计算

该区域面积为L₁·L₂, 月雨量为R，则降水总量

(7)

这里，L₁为80km，L₂为240km，R为月雨量，R_W为月降水总量，单位为10⁹m³。

计算表明，月水汽总通量极大值为114.4×10⁹m³, 对应的时段是8月份；极小值为38.98×10⁹m³, 对应2月份。而降水总量的极大值为4.3987×10⁹m³，对应6月份；极小值为0.887×10⁹m³，对应12月份。降水总量与水汽总通量之比极大值为4.97%，对应4月份；极小值为1.98%，对应11月份。这说明，水汽总通量与降水总量都有很明显的季节变化。夏季水汽总通量最大，而降水量却不是最大。

逐月平均水汽总通量与降水总量分布曲线如图 1所示。

由图 1可以看出，水汽总通量呈单峰分布，而降水总量却呈多峰分布，尤其是7、9月位于谷底，为低值区，而水汽总通量却为高值区，两者差异相当显著。

4.3 人工增雨潜力分析

水汽总通量可凝结的水汽含量，即可能降水量为水汽总通量乘以凝结率，湖南省积云的云凝结率α(云凝结率是指水汽凝结成云的效率)平均为0.1，因此可能降水总量：

(8)

根据湖南省人工增雨随机试验结果，我省境内积云人工增雨率β平均为24%^[5]，因此对有增雨潜力的云系进行作业，取作业机会平均为有增雨潜力云系的1/5(实际作业的平均状况)，若对所有可作业云系进行作业，可能增雨总量为R_i：

(9)

式中，R_i为月可能增雨总量，R_p为月可能降水总量，R_w为月降水总量，单位均为m³。

计算结果表明，柘溪水库库区及集水流域年可增雨潜力总暈为621.6×10⁸m³, 如果对所有的可作业云系施加人工影响，全年平均可能增雨总量达29.843×10⁸m³。其中，7—10月平均为3.7745×10⁸m³，即这段时期任何一个月实施人工增雨作业，可能增雨3.7745×10⁸m³, 考虑径流系数(0.2~0.5)，可能增加水库蓄水达0.7549×10⁸~1.8873×10⁸m³，这与2001、2003年在拓溪水库实施人工增雨试验的增雨总量相似。

5 结语

(1) 拓溪水库流域全年年平均水汽含量值为3.62g·cm^-2。极大值为6.48g·cm^-2, 出现在7月；极小值为1.45g·cm^-2, 出现在2月。各种天气形势下水汽含量不一样，台风外围和台风低压系统影响下，水汽含量值相对较大，分别为5.97和6.01g·cm^-2, 而影响次数最多的是西风大槽，平均水汽含量为4.49g·cm^-2。

(2) 大气垂直气柱水汽含量交换次数:全年平均交换次数3.04次/月，5月最大，为5.6次，9月最小，为1.35次。而更新率全年平均为9.92天，春季更新最快，仅需6.14天，秋季更新最慢，需16.1天，夏季和冬季分别需9.54天和11.22天。

(3) 每年通过柘溪库区及集水流域上空平均每年净输入的水汽含量为234.87×10⁸m³, 约占总输入量的4.33%, 柘溪库区及集水流域上空水汽净输入主要从南边界和北边界输入。柘溪库区及集水流域上空500hPa以下气层中水汽总输入占整层的87.16%, 水汽总输出占整层的88.03%，净输入水汽含量占整层的70.26%。

(4) 柘溪水库库区及集水流域年可增雨潜力总量为621.6×10⁸m³, 如果对所有的可作业云系施加人工影响，全年平均可能增雨总量达29.843×10⁸m³。其中，7—10月平均为3.7745×10⁸m³，即这段时期任何一个月实施人工增雨作业，可能增雨3.7745×10⁸m³, 考虑径流系数(0.2~0.5)，可能增加水库蓄水达0.7549×10⁸~1.8873×10⁸m³。