引言

大面积降水的产生、维持和消散往往和中低层的大尺度辐合辐散结构配置有关，中低层辐合，高层辐散，有利于降水产生(或维持)，中低层辐散，高层辐合(散)，不利于降水发展。有经验的预报员或人影工作人员，往往能根据多普勒天气雷达各仰角径向速度PPI图像中的辐合辐散特征，定性地判断出各高度层的大气辐合辐散状况，从而帮助做出短时天气预报。若能提取出这些散度信息特征提供给预报人员使用，将会大大减少主观人为因素。高时间分辨率的散度信息提取也可作为一个有较高预报价值的短时预报因子。

为了能从径向速度图像中定性、定量地得到大气的辐合辐散结构，人们对单多普勒径向速度PPI的各种图像特征做了大量的研究分析工作。Wood等^[1-2]给出了许多风场特征的示意图，有利于从实测径向速度PPI图像中判断出相应的真实风场结构，但其数值模拟的风场相对简单。夏文梅等^[3]研究了迭加风场的多普勒速度图像，通过数值模拟, 提出大尺度辐合辐散运动与冷暖平流结合的一些图像特征, 可以直观地帮助预报员识别、判断和分析这些迭加风场。但其数值模拟当中，没有区分风向性和风速性的辐合辐散特征，也没有考虑粒子下落速度V_f对散度的影响。上述研究工作对大气的辐合辐散场和冷暖平流场大多为定性分析，未能实现计算机对这些特征的自动识别，在实际业务应用过程中有一定的局限性。

对径向速度资料进行定量化应用方面，目前主要有基于VAD技术的垂直风廓线(VWP)产品，但是，该产品仅能提供平均风向风速随高度的变化，没有散度信息。在VAD方法中，因为V_f实际上为雷达有效照射体积内平均大气垂直速度w和雨滴在静止大气中平均下落末速度w₀之和，因此，当雷达高仰角探测时，V_f对径向速度V_r的贡献不可忽略，由于V_f的不确定及在水平方向的不均匀性，将导致利用VAD方法求得的水平散度有较大的误差，只有当雷达低仰角扫描或有效照射体积中粒子的垂直速度V_f已知时，才能得到不同高度上的水平风向、风速、散度和形变等物理量的垂直结构^[4]。另外，当雷达回波某一方向的缺口大于30度，或者总的回波缺口大于60度时，将导致用VAD技术无法提取散度值，或者提取得到的散度值误差较大。胡志群等^[5]采用改善的EVAD技术^[6]，利用修正的Gram-Schmidt算法来计算大气平均散度，但是该方法只能提供散度值，对速度图像中辐合辐散的特征未作进一步提取。

本文根据径向速度PPI图像呈现出的辐合辐散特征，提出用中值滤波法来剔除噪声污染，用逐点数据对称法来削弱回波缺失和距离折叠引起的误差。在上述数据质量控制后，考虑了降水粒子下落速度，采用模糊定位法来提取速度图中风速性散度特征，用直方图形式表征风向性散度特征，并定量得到大尺度天气系统的散度值。通过实例，把采用提取方法提取出的辐合辐散特征信息与同仰角的速度PPI图像进行了对比分析。结果表明，提取方法可较为准确地识别速度图像PPI上的散度特征。最后的个例分析也表明由本文方法计算出的散度随时间与高度的变化基本能够反映出整个降水过程的典型动力学特征。本文的提取方法操作简单，识别率高，易于业务使用，在实际业务应用中，有广泛的应用价值。

1 散度信息提取原理 1.1 大面积降水回波PPI速度图风向性辐合辐散信息特征

多普勒速度图像分析与应用中，大尺度运动往往是冷暖平流与大尺度辐合辐散运动的复合风场，因此相应的多普勒径向速度分布特征与纯粹的冷暖平流及纯粹的大尺度辐合辐散运动相应的多普勒径向速度分布特征有着明显的差异。夏文梅等^[3]将大面积降水的多普勒径向速度特征分成以下4种类型：(1)暖平流与风向性辐合的结合；(2)冷平流与风向性辐合的结合；(3)暖平流与风向性辐散的结合；(4)冷平流与风向性辐散的结合。这4种风场叠加后在图像上呈现出的共同特征是零速度线在显示中心一侧弯曲程度加大，而在另一侧弯曲程度减小。

当零速度线弯向正速度区的程度大于弯向负速度区的程度，即是风向性辐合；相反，当零速度线弯向正速度区的程度小于弯向负速度区的程度，即是风向性辐散。如图 1a和图 1b。

1.2 大面积降水回波PPI速度图风速性辐合辐散信息特征

大面积降水回波PPI速度图中不仅包含有风向性辐合辐散信息，还有风速性辐合辐散信息特征，并且根据正负径向速度中心位置、面积、中心值配置不同呈现3种特征：

(1) 正负速度中心距离不同。当负速度中心离雷达站的距离小于正速度中心离雷达站的距离，说明低层辐合，高层辐散；相反，当负速度中心离雷达站的距离大于正速度中心离雷达站的距离，说明低层辐散，高层辐合。

(2) 正负速度中心区域面积不同。当负速度中心区域面积大于正速度中心区域面积，辐合；相反，当负速度中心面积小于正速度中心面积，辐散。

(3) 正负速度中心值不同。当负速度中心的绝对值大于正速度中心值，辐合；相反，当负速度中心的绝对值小于正速度中心值，辐散。

1.3 散度值计算

根据本文方法适用大尺度风场的假设条件和散度定义可知，散度是风场在x轴方向和y轴方向的变化量之和，某一距离段径线上的正负速度之和正是风场在该段径线上变化量的体现，某一距离段多根径线上的正负速度之和则是该面上的平均散度。由图 1可以看出，辐合辐散信息由风速性和风向性辐合辐散共同提供，因此可以用以下公式来表示：

$ d = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{V_{ri - }} + \sum\limits_{i = 1}^m {{V_{ri + }}} } }}{{\left( {n + m} \right) \cdot R}} $

(1)

其中：n表示指定距离段内负速度个数，m表示指定距离段内正速度个数，R代表指定距离段内平均斜距。

由于使用的雷达基数据为体积扫描基数据，因此用公式(1)计算出的平均散度不仅代表距离段R范围内的散度情况，还代表了该距离段所在高度内的平均散度。例如计算2.4度仰角下50~100km距离圈范围内的平均散度，该散度不仅代表 50~100kmPPI范围内的散度，还代表了高度在2.9~4.1km高度内的平均散度。

1.4 降水粒子下落速度对散度的影响

降水粒子下落速度V_f实际上为雷达有效照射体积内平均大气垂直速度w和雨滴在静止大气中平均下落末速度w₀之和，当雷达低仰角探测时下落速度在雷达径向上的投影可忽略不计，但当雷达高仰角探测时，V_f对径向速度V_r的贡献不可忽略，为了让散度计算结果在各仰角层均可信，必须剔除掉V_f在散度上造成的误差。

根据经验公式w₀=3.8Z^0.072(m·s^-1)，通过雷达回波强度值来计算出下落速度，由于本文使用的雷达基数据的雷达回波强度值(1°×1km)和速度值(1°×0.25km)分辨率不一样，在计算中将4个连续的速度距离库的数值减去这4个距离库最大距离所对应的强度值计算出的垂直速度作为该点真实径向速度值。

2 辐合辐散特征提取方法及步骤

为了有效提取径向速度PPI图像中的辐合辐散特征，根据上述特征，采用不同的提取方法或是表示方法来进行特征提取。

2.1 风向性散度特征表示方法

风向性辐合辐散特征的表现是正负速度面积的大小，当正速度面积大于负速度面积，则是风向性辐散；反之风向性辐合。根据这一特点，用直方图的表现形式来表示面积大小，直观简洁。如图 2(见彩页)所示。其中直方图的色标与图 3(见彩页)速度色标一致，直方图的大小代表该速度等级所占总数的百分比，黑色为回波缺失和距离折叠的数据个数所占百分比。

2.2 风速性散度特征提取方法及步骤

风速性辐合辐散特征主要是正负速度中心的配置，只要能提取正负速度中心的大小、中心区域面积、中心区距离即可判断风速性辐合辐散。中心值大小的确定可以根据雷达速度图像色标设置；中心区域面积大小的确定只要知道了中心数值，在图 2中即可体现出来；距离的定位采用了模糊定位法，由于速度图像分布较为复杂，常常是正负速度区域交叉错乱分布，给准确定位速度中心带来了一定困难，但是只要能确定正负速度中心距离的相对远近，就能知道辐合辐散，而对距离数值的准确性要求不高，因此提出用模糊定位的方法，只要大致定位正负速度中心的距离即可，模糊定位法具体方法步骤如下：

(1) 定正负速度色标等级(本文设置同CINRAD/SA雷达设置方案)。计算每个速度等级数值个数所占总数的百分比。

(2) 负速度等级绝对值最大的等级开始逐等级计算，当第一次某速度等级的百分比超过2%时，则认为该等级是负速度中心等级，那些未超过2%的负速度等级认为是负大值的零散点，不足以代表负速度中心；正速度中心等级确定同上。指标2%的得出基于对多幅速度图像中心的识别，作为参数可灵活调整。

(3) 定正负速度中心等级后，逐径向计算中心等级的数值个数，用所含最多个数的径向所在方位角作为该速度中心的方位角。

(4) (3)中确定的径线上符合速度中心等级的第n/2个数据所在的距离库所代表的斜距作为该速度中心的距离(n代表该径线上符合速度中心等级的个数)。

3 个例分析 3.1 资料来源

雷达资料取自连云港市雷达站2005年7月10日0—12时(世界时)之间的大面积降水雷达体扫基数据。对13个小时的520幅速度图像做识别率统计分析表明0.5度仰角的速度图像的散度特征识别效果不好，而1.5°和2.4°的仰角速度图像识别率较高，统计识别率达84.6%。由于篇幅有限，本文只列出降水发展初期2.4度仰角的一幅速度产品进行比较分析。

3.2 质量控制

低仰角近距离范围内的径向速度受到噪声污染，地物阻挡等原因造成的回波缺失，148km范围内经常出现大片的距离折叠区域等影响，给计算工作带来了较大的误差。因此数据在进入计算前需要进行质量控制，采用中值滤波法来剔除噪声污染，用逐点数据对称法来减弱回波缺失和距离折叠引起的误差。

由于多普勒天气雷达基数据存在缺测现象，我国部分省市使用的CINRAD/SA雷达低仰角的速度数据中几乎都存在较大片的距离折叠(图像中表现紫色区域)，另外低仰角受地形阻挡影响也容易造成数据缺失。速度回波的不完整给提取散度特征带来了一定影响。为了减小这种影响，本文提出用逐点数据对称法作为削弱距离折叠和回波缺失的质量控制方法。经过该法处理后的速度数据较客观地反映了真实场。逐点数据对称法具体如下：

计算时每根速度径线逐距离库进行查找，若某距离库数据缺失或是距离折叠，则相对应位置180度处的径线相应距离库数据也记为数据缺失或是距离折叠标志，这样做虽然损失了部分有效数据，使得计算散度偏小，但是有效避免了因为数据缺失或是距离折叠的原因遮住了正(负)速度真实场，而削弱了该处在散度上的贡献。

3.3 特征提取效果及对比分析

为了与预报员看图习惯一致，本文选用了2.4度0~50km、50~75km、75~115km的距离圈段，大致对应于平均高度1.5km、3km、5.5km(850hPa、700hPa、500hPa)。

图 3的速度产品每个距离圈代表 25km，最外圈为15km，总距离为115km。

图 3中0~50km距离圈段内零速度线弯向正速度区的程度小于弯向负速度区的程度，呈风向性辐合，在图 2a中也有所体现，负速度区的总体个数要多于正速度区的个数；在该距离段内正速度中心为5~10m·s^-1的色标，负速度中心为-5~10m·s^-1的色标，正负速度中心数值一样，但是正速度中心区面积远远大于负速度中心区，正负速度中心距离远近不明显，大致呈风速性辐散。图 3a中正负速度中心区面积表现正确，表 1中0~50km栏中正负速度中心距离的客观提取与主观判断有所出入，但是都说明了风速性辐散这一特征。

图 3中50~75km距离圈段内很明显负速度面积远远大于正速度面积，呈风向性辐合，在图 2b中也有很好的对应；并且负速度中心值大于正速度中心值，与正速度中心等级对应的负速度等级面积也大于正速度中心区，但是正负速度中心区距离不好判断，总体呈风速性辐合，这些特征在图 2b和表 1中50~75km一栏对应一致。

图 3中75~115km距离圈段内很明显呈现风速性和风向性辐合，在图 2c和表 1的75~115km栏中提取特征相一致，但是正负速度中心距离有一定偏差。

总的来看散度提取特征与主观分析较为一致，散度值计算结果也代表了辐合辐散程度。这种信息提供可以给预报员有一个直观客观的中低层大气状况，给准确制作短时预报提供了更多可靠的信息。

3.4 降水过程分析

2005年7月10日白天，江苏省淮北地区出现了入汛以来一次范围最广、强度最大的区域性大暴雨过程，共有20个市县出现暴雨，7个市县达大暴雨。连云港市17个自动雨量站中，有9站达大暴雨，5站暴雨，最大雨强达到52.4mm·h^-1。文中所计算的雨量站数据为连云港雷达站50km范围内自动雨量站雨量的平均值。

采用本文提出的散度计算方法绘制了当时连云港雷达站上空的散度场，见图 4。

在降水初期雨势较弱(9日23时至10日3时)，低层为较弱的辐散层，中层辐合，并且辐合程度逐步加深，高层也是辐合区，但是辐合程度逐步减弱。

降水发展中期(10日3—6时)，低层大气从辐散调整到辐合，辐合程度逐步加强，中层仍旧为辐合层，辐合程度略微减弱，高层从辐合转为辐散，辐散程度较弱。在此期间雨势逐步加大。

降水发展旺盛期(10日6—11时)，雨强持续4个小时在20mm·h^-1以上，相对应的散度场为低层辐合，辐合程度进一步加强；8时左右辐合值达最大，此时对应了降水最大值；中层辐合进一步减弱，在10—11时呈辐散，但辐散很弱；高层辐散区辐散进一步加强，8时辐散值达最大，此时也对应了降水最大值。

随后，中低层辐合很快减弱，高层辐散层也趋于瓦解，降水停止。在降水快要停止时，由于回波的减少，可用于计算的速度数据急剧减少，导致5km距离圈段的数据不可靠，见图 4中5km曲线末端用0表示(根据统计回波缺失超过计算总数50%时，计算结果不可靠)，遮挡了高空的散度变化特征。这也是本文散度值计算的缺点。

综上所述，由本文方法计算出的散度随时间与高度的变化基本能够反映出整个降水过程的典型动力学特征：降水刚开始时，低层辐散，中高层辐合，随后低层辐合加强，高层出现辐散层，降水强度加大。较强降水时低层辐合加强，中层出现无辐散区，高层辐散也加强，高层几乎为辐散气流控制，这种低层强辐合、中高层辐散的抽吸作用促进了上升运动发展，导致降水增强；随着低层辐合减弱，中层辐合的稳定出现，高层辐散层瓦解，降水强度趋于减弱。此次过程的诊断分析结果与朱敏华采用的文献[5, 7]提出的用改善的EVAD技术计算的散度值诊断结果一致。

4 结论

本文根据大面积降水回波径向速度PPI图像产品辐合辐散特征，提出采用中值滤波法来剔除噪声污染和用逐点数据对称法来削弱回波缺失和距离折叠引起的误差。考虑了降水粒子下落速度的情况，订正了散度计算结果。采用模糊定位法来提取速度图中风速性散度特征，用直方图形式表征风向性散度特征。使用结果表明：

(1) 特征提取对比分析发现，提取方法可较好的表征PPI速度图中的散度信息。

(2) 个例分析说明计算的散度所表征的动力学特征与大面积降水过程有较好的对应关系。

(3) 特征提取方法操作简单，识别特征直观方便，易于预报员使用，大大降低了预报员浏览雷达速度图像的时间，在实际业务应用中，可以作为VAD、速度PPI等速度产品的一种补充，有广泛的应用价值。

(4) 速度数据缺失较多的情况下，散度值可靠性降低，一般情况下回波缺失超过总数50%时，计算散度不可靠，本方法不适用。

致谢：本工作得到中国气象科学研究院胡志群博士的大力帮助，在此表示感谢。