引言

西北地区东部是典型的干旱、半干旱地区，除甘肃河西地区是灌溉农业外，其他地方基本为雨养农业区，自然降水的多寡决定着作物的产量。西北地区东部主要种植冬小麦、春小麦、玉米和油菜等作物，在春季从春耕春播、冬麦返青起身到后期的生长，都离不开自然降水，春季降水约占年降水的20%左右。春季西北地区东部基本处于西风带影响区，每年由于西风带的强弱而造成降水的时空分布十分不均匀，常会出现不同程度的春旱。西北地区发生早春旱和春旱的频率甚高，林纾等曾指出^[1]，46年的统计资料中仅5年无早春旱、12年无春旱，其他年份春季均有程度不同的早春旱或春旱。当干旱发生时，严重影响到作物的产量，所以如果能在干旱发生前或干旱持续时做到准确的预警，就可以提早采取相应的措施以减少干旱带来的损失。目前干旱监测基本能应用多种手段作出较准确的判断，而干旱预警始终是一个技术难点。干旱预警应用最多的仍是从降水趋势预测的角度来进行^{[2-5, 19-20]}，其实在日常业务中应用干旱指数作监测、预警、预测所包含的信息更多，如降水、气温或蒸发量等^[6-10]，可能预警效果也更好。随着气候模式的发展和数值预报产品释用在短期气候预测领域的应用，直接利用数值预报产品释用方法，把干旱指数作为预报对象来作干旱预警，这将有望使干旱预警技术和水平得到较大的提高。从20世纪80年代以来，短期预报已经在数值预报产品释用方面做了大量的工作^[11-17]，在业务上也取得了一定的效果。本文针对气象干旱综合指数(简称C_i指数，下同)利用MOS方法从气候预测的角度在数值预报产品释用方面作了应用与检验，并得到令人欣喜的结果，可为干旱的短期气候预测与预警提供一种新的思路与方法。

1 资料、原理与方法 1.1 C_i指数

C_i指数是以标准化降水指数、相对湿润指数和降水量为基础建立的一种综合指数：

$ {C_i} = \alpha {Z_3} + \gamma {M_3} + \beta {Z_{_9}} $

(1)

当C_i < 0，并P₁₀≥E₀时(干旱缓和)，则C_i=0.5C_i；当P_y < 200 mm(常年干旱气候区，不做干旱监测)，C_i=0。通常E₀=E₅，当E₅＜5 mm时，则E₀=5 mm。

$ Z = S\frac{{t - ({c_2}t + {c_1})t + {c_0}}}{{\left[ {({d_3}t + {d_2})t + {d_1}} \right]t + 1.0}} $

(2)

$ {M_i} = \frac{{P-E}}{E} $

(3)

式中：Z₃、Z₉为近30和90天标准化降水指数SPI，由式(2) 求得；M₃为近30天相对湿润度指数，由式(3) 得；E₅为近5天的可能蒸散量，用桑斯维特方法计算^[18]。P₁₀为近10天降水量，P_y为常年年降水量；α、γ、β为权重系数，分别取0.4、0.8、0.4。

通过式(1)，利用逐日平均气温、降水量滚动计算每天C_i指数进行逐日实时干旱监测。

1.2 资料来源

本文分析用到的西北地区东部40个气象站1982—2005年3—5月逐月的C_i指数以及同期国家气候中心动力延伸预报每月1日发布的1~30天的500 hPa平均高度场资料均来自国家气候中心预测诊断室，500 hPa高度场范围20°~70°N、40°~150°E，格距为5°×5°。建立预报方程用的资料是1982—2001年，预报时段是2002—2005年，具体站点分布见图 1。

1.3 方法

本文应用的是MOS方法，是统计学释用方法。它直接建立数值预报的历史因子值与要素之间的统计关系，建立一元回归预报方程，预报时代入预报因子。该方法的优点：对模式的系统性误差有明显的订正能力；不要求模式有很高的精度，只要模式预报误差特征稳定，就可以得到比较好的MOS预报结果。缺点：方程的建立依赖于模式，模式有比较大的变化后，需要重新建立预报方程。

本文数值预报的历史因子值是国家气候中心回算的动力延伸预报500 hPa高度场，预报因子为C_i指数。用每个站点的C_i指数序列与对应时段500 hPa高度场20°~70°N、40°~150°E范围内每个格点序列建立一元回归预报方程，用F检验(给定显著性水平α=0.10) 作为确定线性回归模型自变量入选和剔除的标准^[19]。

1.4 评估办法

预报方程计算出的C_i指数干旱等级只要与实际的C_i指数干旱等级相同或相邻，则认为C_i指数预测正确，记为1，否则错误，记为0。每月平均预测准确率为预测准确的站点数与40的比值。

2 结果与分析

应用MOS方法，产生40站3—5月的预报方程。对结果的分析发现，仅凭MOS方法产生的预报方程来预测C_i指数，其平均预测准确率仅为66%(表 2)。我们从表 2中可以清楚地看到，3月和4月基本情况相差无几，平均值均为64%；5月略好，为70%。但这远不能满足业务和服务的需求，也没有显示出该方法的特点和优势，故必须作进一步的订正。由于各站各月建立的一元回归预报方程的系数已经确定，所以只有通过对各方程常量的调整即线性变化，使得40个站的C_i干旱指数预测值的平均准确率达到最高，结果发现订正后的各月预测准确率均有不同程度的提高。

按40个站的序列分析，预报方程最差站点的预测准确率仅为29%，而预测准确率最高的站点可达100%，站与站之间的预测准确率差异悬殊。3—5月总体平均为66%，最低和最高平均准确率分别为35%和93%(表 2)。订正后春季C_i指数预测准确率为77%，平均提高11%，3月提高幅度最大为15%，最小的5月也提高了8%。尤其是最小值提高的幅度最大，平均提高25%；最大值提高的幅度较小。

中国气象局2007年统计的全国短期气候预测降水平均准确率为67.9%，所以上述C_i指数预测准确率能够达到的水平以及提高的幅度是非常可观的，如果把该方法应用在干旱预警业务中，将发挥积极的作用。

2.1 订正前后3月C_i干旱指数预测效果评估比较

按40个站比较，3月C_i指数预测准确率订正前为64%，订正后为79%，提高了15%。其中有3站的C_i指数预测准确率在订正后没有变化，有14站的预测准确率提高小于10%，有10站、10站、3站的预测准确率分别提高10%~20%、20%~30%及30%以上，即有57.5%的站点比预报方程算得的预测准确率提高10%以上，平均提高15%，是春季三个月中提高幅度最大的月份。具体分布是仅青海玉树州南部和海东北部、陇南市南部、宁夏南部部分地方平均预测准确率小于70%，共6站，占总站数的15%，其余85%的站点平均预测准确率均大于70%，最大中心在关中东部，为100%(图略)。

2.2 订正前后4月C_i干旱指数预测效果评估比较

按40个站比较，4月C_i指数预测准确率订正前为64%，订正后为75%，提高了11%。其中有6站的C_i干旱指数预测准确率在订正后没有变化，有19站的预测准确率提高小于10%，有8站、6站、1站的预测准确率分别提高10%~20%、20%~30%及30%以上，即有37.5%的站点比原始方程算得的预测准确率提高10%以上，平均提高11%。具体分布是祁连山东部、青海海东地区、陇中北部部分地方、宁夏北部、陕北北部平均预测准确率小于70%，共10站，占总站数的25%，是三个月中准确率相对较差的月份，其余75%的站点平均预测准确率均大于70%，最大中心在宁夏南部，为95%。

2.3 订正前后5月C_i干旱指数预测效果评估比较

按40个站比较，5月C_i指数预测准确率订正前为70%，订正后为78%，提高了8%。其中有9站的C_i干旱指数预测准确率在订正后没有变化，有19站的预测准确率提高不到10%，有8站、3站、1站的预测准确率分别提高10%~20%、20%~30%及30%以上，即有30%的站点比预报方程算得的预测准确率提高10%以上，平均提高8%，是春季三个月中提高幅度最小的月份。具体分布是仅祁连山东部部分地方、兰州附近、陕北南部个别地方平均预测准确率小于70%，共7站，占总站数的17.5%，其余82.5%的站点平均预测准确率均大于70%，最大中心在关中及陕南东部，为98%。

综合上述分析，青海黄河源地区、甘肃甘南、陇中南部、陇东南、陕西关中和陕南预测效果较好，各月预测准确率基本维持在80%以上。从3—5月月降水的气候平均看，这些地方是西北地区东部降水相对大的区域，降水变率比其他地方小，较稳定的预测准确率是否与这些区域的降水特征有关，有待进一步分析论证。

3 结论

(1) 应用MOS方法所产生的预报方程来预测C_i干旱指数，其平均预测准确率为66%，但这远不能满足业务和服务的需求，必须作进一步的订正。经过对所有方程的线性调整，订正后各站各月的预测准确率均有不同程度的提高。

(2) 按40个站的序列分析，订正后平均预测准确率为77%，春季平均提高11%，3月提高幅度最大为15%，5月幅度最小也提高了8%；尤其是最小值提高的幅度最大，平均提高25%。

(3) 从本文分析的结果看，应用MOS方法作干旱预警有一定的应用前景，但还需要在业务中不断应用、检验和完善。