引言

2004年12月MM5模式发布了3.7版本以后，该模式的发展基本就停止了。现在研究应用较多的AREM模式、GRAPES模式还在不断发展完善的阶段。美国气象界联合开发新一代中尺度预报模式和同化系统WRF(Weather Research and Forecasting)模式系统^[1]，重点是解决1~10 km，60小时时效预报问题，自2000年10月发布第一版本以来，分别于2004年6月对外发布了第二版和三维变分同化系统、2008年4月发布了第三版本。模式采用高度模块化、并行化和分层设计技术，集成了迄今为止在中尺度方面的研究成果。国外开展的数值模拟和实时预报试验表明^[2-6]，WRF模式系统在预报对流天气系统、涡旋中尺度对流系统、天气要素预报、降雨模拟、陆面模式试验等方面都具有较好的性能，同时实现完全嵌套大气化学模式，不仅具有较好的天气预报水平，而且具有预报空气质量的能力。在国内，许多人利用WRF或MM5模式对一些强天气过程进行了数值模拟分析^{[7-18, 29]}，从中得到了常规资料“捕捉”不到的一些中小尺度天气系统的变化，以及发生、发展、消亡机理；也有一些学者通过对模式初始场进行多种资料的三维变分同化^[19-21]以及对其中的地面资料同化方案进行改进^{[22-23, 30-31]}，来改善中尺度模式的预报效果。

国内一些省份已经开展了WRF模式的业务化试验和研究，但从目前情况看，对该模式的本地化工作开展较少。无论MM5或WRF模式，都是国际上流行和通用的中尺度数值模式，可以在网站上免费下载使用。重要的是如何把它本地化，本地化程度越高, 越能刻画本地下垫面的动力和热力状况，相应地提高预报效果。本文将通过大量的对比试验，选取适合本地的积云过程、微物理过程和辐射过程的方案组合，选择适当的全球模式输出产品作为WRF模式的背景场，统计计算以云南为中心的区域背景误差协方差并替换三维变分同化系统中原有的背景误差协方差。同时，考虑模式底层高度与地面观测站高度的差异，进行地面资料地形订正。

1 WRF模式参数化方案试验 1.1 模式试验方案

作者曾针对低纬高原地区，对中尺度MM5v3模式进行了不同参数化方案降水模拟试验^[24]，并在此基础上建立了“云南MM5中尺度模式预报业务系统”，业务运行至今。本文利用WRF2.2版本，参照MM5v3模式试验方案选择方法，组合6种方案(表 1，表 2)进行对比试验，模式背景场取NCEP/NCAR 1°×1°再分析资料，降水试验时段为2007年5月1日至10月31日(雨季)，温度试验为2006年11月至2007年4月(干季)。

1.2 降水预报试验结果

图 1为WRF模式模拟的降水预报平均TS评分。小雨TS，6个方案均在65%以上，其中方案B最高，为67.8%。其次是方案C，为67.5%，方案A最低，为64.6%。相对差别为4.7%。中雨TS，方案C最高，为16.1%。其次是方案F，为15.9%。方案A最低，为13.4%，相对差别为19%。大雨TS，方案B和C最高，为6.5%，其次是方案F为6.4%，方案A最低，为5.0%，相对差别为30%。暴雨TS，方案B较高，为3.4%。方案C最低，为2.8%。相对差别为21%。除小雨外，相对差别均较大，说明各试验方案预报能力差别较明显。

图 2给出了4个等级降水Tse(公平TS)评分。各方案对4个等级降水均为正值，说明所有的预报都具有技巧。小雨Tse所有方案在0.5左右，方案B、D和F相对稍高，方案A稍低低。中雨Tse，方案F最高，为0.115，方案A最低，为0.096。大雨Tse，方案F较高，方案A较低。暴雨Tse，方案F最高，其次是方案D，方案C最低。综合看，方案F预报技巧相对最高。

从预报偏差Bias评分(图 3)看，各试验方案小雨预报偏差在1.5~1.6之间，差别不大。中雨预报偏差，方案A偏小在2.0以下，其他方案都在2.2左右。大雨预报偏差方案C最接近1.0，方案F偏差最大为1.58。暴雨预报偏差方案C偏差最小，为1.08，方案B偏差最大为1.3。

综合各等级降水不同评分方法对比，小雨方案B相对较好，中雨、大雨和暴雨方案F稍优。

1.3 温度预报试验结果

为了了解WRF模式在云南省的温度预报模拟水平，对2006年11月至2007年4月进行模拟试验。图 4给出试验结果，最高温度平均均方根误差，方案C最小为3.929 ℃，其次是方案E为3.953 ℃，方案A最大3.977 ℃，其他方案在3.96~3.97 ℃之间。最低温度平均均方根误差，方案E最小5.527 ℃，方案C最大为5.597 ℃。综合最高和最低温度均方根误差，方案E模拟效果最好。

2 初始场和边界条件影响试验

WRF模式参数化方案选定(雨季F方案，干季E方案)后，分别用NCEP/GFS(Globe Forecast System)和T213L31全球模式提供的间隔3小时的预报场作为模式的初始场和边界条件，对2008年6—10月进行预报试验，比较其优劣。

2008年6月16日20时至17日20时(北京时，下同)受冷锋切变线和西南暖湿气流的影响，云南出现了35站大雨、5站暴雨的强降水天气过程，强降水主要集中在滇南和滇西地区(图 5a)。图 5b为NCEP/GFS初始场的降水预报。与实况相比，滇南和滇西雨带基本吻合，滇西大暴雨中心和滇中雨带空报。图 5c为T213资料初始场的降水预报。与实况相比，滇西雨带范围偏小且中心值偏大，滇南雨带偏东。比较看，NCEP/GFS作为初始场的降水预报更接近实况。

2008年6月26日20时至27日20时受低槽切变线和西南暖湿气流的影响，云南出现了35站大雨、5站暴雨和1站大暴雨的强降水天气过程，强降水主要集中在滇中及以西、以南地区(图 6a)。图 6b为NCEP/GFS初始场的降水预报。与实况相比，滇东南至滇中的雨带及强降水中心，滇西雨带稍偏南，德宏大暴雨中心漏报。图 6c为T213资料初始场的降水预报，两条雨带基本上没有预报。相对看，NCEP/GFS作为初始场的降水预报更能反映此次强降水过程。

2008年8月30日20时至31日20时受低槽切变线和副高外围西南气流的影响，云南出现了17站大雨、4站暴雨和1站大暴雨的强降水天气过程，强降水主要集中在滇中、滇南以及滇西南(图 7a)。图 7b为NCEP/GFS初始场的降水预报。与实况相比，除了滇西北的分散雨带空报外，其他区域雨带预报与实况基本一致。图 7c为T213资料初始场的降水预报，总体预报效果也不错，只是主要雨带与实况相比位置偏东。

对于上述3个强降水过程而言，NCEP/GFS作为初始场的数值模拟结果优于T213。为了进一步比较NCEP/GFS和T213作为模式初始场的预报效果，对2008年6—10月进行逐日模拟试验，把预报结果插值到站点上进行预报TS评分。

从TS评分上看(图 8)，两种不同初始场模式的降水预报，NCEP/GFS预报效果好于T213。NCEP/GFS作为初始场的数值模拟结果，小雨、中雨、大雨和暴雨分别比T213高1.4、0.2、1.2和1.4个百分点。尤其是大雨和暴雨，增幅达22.6%和82.4%。

通过强降水过程落区和站点定量评分结果分析，NCEP/GFS作为初始场的WRF模式预报效果比T213作为初始场的预报效果好。

3 常规资料的三维变分同化

数值天气预报NWP(numerical weather prediction)是已知一个现时大气状态(背景场和观测值)的估计，用模式(描写天气演变过程的流体力学和热力学方程较高精度的数值解)来模拟(预报)其演变。对于一个预报模式而言，初始条件(现时大气状态)的确定既是非常重要的，也是非常复杂的问题。

3.1 区域背景误差协方差统计

本文利用2009年4月9日发布的最新WRFDA V3.1版本提供背景误差统计文件，统计计算了以云南为中心的区域背景误差协方差并替换了同化系统中原有的背景误差协方差值。

Lorenc于1986年指出^[25]，可以用变分方法寻求一个使得度量背景场和观测场之间的距离的目标函数极小的分析值，即

$J(x) = \frac{1}{2}{(x - {x^b})^{\rm{T}}}{B^{ - 1}}(x - {x^b}) + \frac{1}{2}{[H(x) - {x^L}]^{\rm{T}}}{R^{ - 1}}[H(x) - {x^r}]$

(1)

式中J(x), x, x^b, x^r, H, B和R分别表示目标函数、变量场、背景场、观测场、观测算子、背景误差协方差和观测误差协方差。

用增量的形式表示式(1)，即对J(x)求一阶导数，得

$J(x)' = {B^{ - 1}}(x - {x^b}) + {( - H)^{\rm{T}}}{R^{ - 1}} \times [{x^r} - H({x^b}) - H(x - {x^b})]$

(2)

式(2) 形式上就是三维变分分析(3D-Var)问题的解，如果J(x)在x=x^a时有极小值，即

$J(x^a)'=0$

(3)

利用式(2) 和(3)，可以得到目标函数极小值时分析场为

${x^a} = {x^b} + B{H^{\rm{T}}}{{\rm{(}}HB{H^{\rm{T}}}{\rm{ + }}R)^{ - 1}}[{x^r} - H({x^b})]$

(4)

大气数值预报模拟可表示为

$x_{i + 1}^t = M(x_i^t) + {\varepsilon _i}$

(5)

式中M(x_i^t)和ε_i分别为大气运动数值模拟和模式误差。如果用分析场作为真值的最优估计场，即忽略模式误差，则实际的数值预报模拟可表示为

$x_{i+1}^f=M(x_i^a)$

(6)

式中x_i+1^f为预报场。按照NWP业务中数据同化连续循环的思路，式(4) 可以改写为

$x_{i + 1}^a = x_{i + 1}^f + B{H^{\rm{T}}}{{\rm{(}}HB{H^{\rm{T}}}{\rm{ + }}R)^{ - 1}} \times [x_{i + 1}^r - H(x_{i + 1}^f)]$

(7)

显然，在式(7) 中只要已知B和R，即可得到初值场(分析场)。在WRFDA中，系统均提供了B和R。由于观测误差协方差具有普遍通用性，而背景误差协方差B仅是一个全球模式统计值，对于不同区域和不同模式(或同一模式不同物理过程)，B都需要重新统计估算。因此，只需统计区域B即可进行资料的三维变分同化工作。

区域统计估算取2008年6—7月逐日的WRF模式输出资料，采用NMC方法^[26]，用同一时刻的24小时预报减去12小时预报作为背景误差来统计B，统计区域分别为模式所取的三重嵌套范围(见表 1)。

3.2 地面资料地形订正

考虑到模式地形高度和实际观测地形高度之间存在着差异，在将地面资料引入模式同化系统前需要进行地形订正，为了确保订正要素直接受地表的影响，只提取高于地面1000 m以内的各层资料进行计算。

由于云南地处低纬高原地区，境内海拔高度大部地区超过1500 m，仅在东北部、西部和南部的边缘地区出现低于1500 m的区域，海拔最高处出现在与青藏高原相连的西北部地区；西部为横断山脉纵谷区，中部的哀牢山山脉呈西北—东南走向，东部高原区有轿子山、乌蒙山等一系列山脉，全省海拔超过2500 m的山峰有30座，地形起伏较大。而在云南临近的地区地形梯度较大，西北部陡峭上升，其他方向则急速下降。因此，在进行气象要素地形订正时需要考虑不同海拔高度近地边界层内要素的垂直变化。

取云南及其周边地区2000—2007年5—10月12个探空站08时和20时观测资料，按地形高度分为小于500 m、500~1000 m、1000~1500 m、1500~1800 m、1800~2100 m以及大于2100 m等6种不同地形高度类型来进行统计分析。

气压和风场订正按照Ruggiero同化方案^[27]，即大气静力学方程中的压高关系和风场相似理论中假设的风廓线的对数规律。温度和比湿订正则利用温度递减率和比湿随高度变化与相当位温随高度变化的关系得到。

用最小二乘法统计一元线性回归方程得到不同地形高度类型气温和比湿地形订正方案(表 3)。

3.3 同化效果检验

前面分别就WRF三维变分同化的原理、实现过程、背景误差协方差计算以及地面资料地形订正等进行了简单讨论，详细的分析试验过程见论著^[28]，这里就不赘述了。下面利用2008年6—10月逐日模式预报结果对同化效果进行检验，同化的观测资料为常规地面和高空资料。

图 9给出了2008年6—10月WRF模式降水预报评分。从各量级降水TS评分(图 9a)看，同化后的结果均比未同化(只用了NCEP/GFS作为初始场和边界条件，没有把地面和高空观测资料同化到初始场中)的结果好，其中小雨、中雨、大雨、暴雨分别提高1.6、1.2、0.7、1.3个百分点。预报偏差(图 9b)除小雨外，各量级降水预报同化后比未同化稍大。Tse评分(图 9c)各量级降水预报同化后比未同化结果好。总体看，常规资料同化对模式的预报水平有明显改善作用。

4 WRF模式业务化 4.1 WRF模式与MM5业务模式比较

前面从参数化方案试验、背景场选择、常规资料同化、地面资料地形订正等方面介绍了云南WRF模式的本地化工作。如果业务化，还必须与现在业务运行的“云南MM5中尺度模式预报业务系统”预报水平做比较。

MM5模式是2005年投入业务的，当时也进行了大量的统计试验，优选了最佳的参数化方案^[24]，三重嵌套分辨率与本文中WRF模式一致，初始场取T213数值预报产品客观分析场。由于MM5业务模式初始场使用的是T213，因此，在与WRF模式比较之前，先进行MM5模式在T213和NCEP/GFS两种不同初值的比较。

从图 10给出的统计结果看，仍是NCAR/GFS作为初始场的MM5模式预报效果优于T213作为初始场的预报效果。

利用2007—2009年资料对MM5和WRF模式进行反算，统一使用NCEP/GFS预报场作为模式的初始场和边界条件。从图 11和图 12看，无论降水还是温度预报，WRF模式均优于MM5业务模式。

4.2 WRF模式业务化

通过与现行MM5业务模式的比较，各项指标优于MM5模式，经过有关专家论证，“中尺度WRF数值预报系统”已于2009年5月1日起正式投入业务试运行，其预报产品向云南省各级气象台站发布。该系统在SGI 0350小型机上业务运行(图 13)，包括前处理、资料同化、模式积分以及后处理等整个过程约需115分钟。每天可定时生成格点和站点格式的降水、温度模式预报产品，其产品格式与现行的MM5模式业务产品一致，预报产品时效为48小时，预报范围为云南区域(20.46°~29.96°N、96.9°~107.52°E)，时间分辨率为1小时，空间水平分辨率为10 km。

4.3 业务试运行情况

图 14给出了云南雨季开始以来最强的一次降水过程实况及模式预报结果。这次过程主要出现了南、北两条雨带(图 14a)，较强的一条雨带位于丽江东部、昆明北部至曲靖大部，较弱的一条位于普洱北部至文山西部。WRF模式对这两条雨带做出了较吻合的预报，曲靖暴雨中心的强度也模拟较好。相比之下，MM5模式模拟较差(图 14c)。

图 15给出了WRF模式业务试运行以来2个月的预报评分以及与业务MM5模式的比较，从中可以看出，降水、温度预报效果WRF均好于MM5，特别是中雨以上降水更加明显。

5 小结

无论MM5或WRF模式，都是国际上流行和通用的中尺度数值模式，可以在网站上免费下载使用。重要的是如何把它本地化，本地化程度越高、越能刻画本地下垫面的动力和热力状况，相对应地提高预报效果。本文在模式的本地化研究中，通过大量的对比试验：选取了适合本地的积云过程、微物理过程和辐射过程的方案组合；选择了NCEP/GFS作为模式的背景场；统计计算了以云南为中心的区域背景误差协方差并替换了三维变分同化系统中原有的背景误差协方差。同时，考虑模式底层高度与地面观测站高度的差异，进行了地面资料地形订正。

在WRF模式本地化试验研究基础上建立的预报系统，其预报能力有显著提高，证明模式的本地化程度较高。

数据同化对改善模式初值进而提高数值模式水平至关重要，本项工作仅开展了对常规资料的同化，今后将开展对非常规资料同化的试验研究，进一步提高数值模式的预报能力。