引言

地形地貌与电线积冰的关系非常密切。一般而言，在高山的山顶和冬季迎风坡面地带是强冰冻区。在高原边缘气流抬升造成降水增强的地区积冰更严重。在背风及气流下沉区积冰减弱。小地形的作用则是在强冰区内的峡谷、风口、朝向河流、湖泊、水库等水体的坡地等区段造成重冰区^[1-4]。国内外学者均作过地形地貌条件与电线积冰之间关系的研究。如苏联学者研究了顿巴斯地区海拔高度与积冰厚度的关系；国内学者对资源县电线积冰的气象因素研究发现，山峰和山坳比同一高程的山谷地区积冰较重；北坡比南坡(背风坡)积冰较重；河谷中心地带的山峰较谷地两边同一高程的山峰积冰重^[5]。

以上研究成果主要是对微地形因子与电线积冰关系的定性研究, 缺乏对其相互关系的定量评价。本文利用湖北省1:5万基础比例尺地形图和电网线路冰害故障调查统计数据，判识对电线积冰厚度影响显著的微地形因子，分析研究微地形因子与电线积冰厚度的相关关系(如电线积冰厚度随海拔高度的变化)，确定各微地形因子对电线积冰的敏感性等级，为湖北省电线积冰孕灾环境敏感性评估提供参考依据。

1 资料收集与整理 1.1 电线积冰调查资料收集整理

电线积冰调查资料来源于中南电力设计研究院，包括2008年湖北省冰害故障所在地域(市、县、乡)，线路名称、维护单位、电压等级(kV)、故障发生时间、故障点杆塔号、杆塔型号、故障点位(经度、纬度、海拔高度)、积冰厚度、故障类型、设备损坏情况报告、受灾停电线路故障点的地形地貌条件(高山、丘陵、平原河道)和气象条件(风速、温度、湿度)等。

1.2 微地形资料收集处理

地形地貌资料来源于国家基础地理信息中心2005年发布的1:5万基础比例尺地形图，包括高程、河网、下垫面类型等数据(如表 1)。通过高程数据提取坡度、坡向、坡度变率、坡向变率、地形粗糙度、地形起伏度、地表照明度、山脊/山谷线分布等微地形因子^[6]。

1.3 实测冰厚与设计冰厚转化方法

电线积冰厚度随输电线线路的不同高度、不同线径以及不同积冰密度等参数而不同。因此研究积冰厚度与微地形因子的相互关系须在同一积冰厚度计量标准下进行。本文根据《电力工程气象勘测技术规程》(DL/T 5158-2002) 对实测冰厚与标准冰厚进行了转换^[7]。实测冰厚标准化计算公式如下。

根据调查积冰直径计算标准冰厚：

${B_0} = {\left[ {\frac{\rho }{{0.9}}({K_S}{R^2} - 4{r^2}) + {r^2}} \right]^{0.5}} - r$

(1)

然后，根据标准冰厚推算设计冰厚：

$B = {K_h}{K_T}{K_\varphi }{B_0}$

(2)

式中，B₀表示标准冰厚，单位：mm；R表示积冰半径(包括导线)，单位：mm；K_S表示积冰形状系数(K_S=b/a)；ρ表示实测或调查积冰密度，单位：g·cm^-3；r为导线半径，单位：mm；B表示设计冰厚，单位：mm；K_h表示高度订正系数；K_T表示重现期换算系数；K_φ表示线径订正系数。本文所提到的设计冰厚指300 kV且离地15 m高的输电线路的设计冰厚，下文分析中所提及的积冰厚度均是指该标准下的设计冰厚。

2 分析方法与流程

首先对输电线积冰调查资料进行空间信息化处理，导入空间数据库。根据积冰灾害调查资料的位置以及微地形因子数据，在识别与判断的基础上获取与积冰调查样本对应的有效微地形因子数据。接着，对调查积冰厚度进行标准化处理，获取标准冰厚数据，并推算特定的设计冰厚，使调查冰厚数据具有可比性。然后，应用逐步回归分析法，识别对电线积冰有显著影响相互独立的微地形因子。最后，分析研究积冰厚度与对其影响显著的微地形因子的定量关系，获取微地形因子对电线积冰敏感性等级(分析流程如图 1所示)。

3 微地形对电线积冰影响研究

对设计冰厚与微地形因子进行相关性分析，并参考相关研究成果，识别对积冰灾害影响显著的微地形因子，对其与积冰风险的关系进行定量解析。

3.1 设计冰厚与微地形因子相关性分析

对设计冰厚与起伏度、海拔高度、下垫面影响指标、与最近水体距离、坡度、坡向、表面照明度、坡向变率、粗糙度等微地形因子进行逐步回归分析(样本数为29)。结果表明，对积冰厚度有显著影响且相互独立的微地形因子分别为起伏度、地表照明度、下垫面影响度、海拔高度、山脊点影响度、坡向变率，均通过了α=0.15的显著性检验(如表 2所示)。其中，地形起伏度对积冰贡献率最大。

选定了以上对设计冰厚影响显著且相互独立的微地形因子建立设计冰厚回归模型，并对实测设计冰厚值与模型预测值进行了分析检验。模型如下：

$\begin{array}{l} SJBH = - 16.413 + 0.17QFD + 17.34 \times \\ \quad \quad \quad LandUse - 0.01DEM - 0.08 \times \\ \quad \quad \quad SOA + 11.85Shanji + 0.10 \times \\ \quad \quad \quad ModelShadow \end{array}$

(3)

其中，SJBH(mm)，QFD，LandUse，DEM，SOA，Shanji，ModelShadow分别为设计冰厚预测值、起伏度、下垫面影响度、高程、坡向变率、是否为山脊点、表面照明度。逐步回归模型的检验分析结果表明，预测冰厚与调查冰厚序列的拟合程度较高，其相关系数平方R²达0.82(如图 2)；预测冰厚均值较实测冰厚略大，对实测冰厚低值的模拟偏大，对实测冰厚高值的模拟偏小; 预测冰厚的变化幅度较大，没有实测冰厚序列线性变化趋势稳定(如图 3)。

3.2 微地形因子对积冰风险影响研究

选取与积冰风险关系密切的水体距离因子^[8-9]，以及根据设计冰厚与微地形因子相关性分析结果所得到的地形起伏度、海拔高度、下垫面影响度共4个因子来解析微地形对积冰风险影响的机理，并给出敏感性等级^[10-11]。

3.2.1 地形起伏度对电线积冰的影响

地形起伏度是指特定的区域内，最高点海拔高度与最低点海拔高度的差值。它是描述一个区域地形特征的宏观性指标。对设计冰厚与起伏度的相互关系研究结果表明，湖北省电线积冰厚度与起伏度呈乘幂函数关系(式4)，相关性较显著，其相关系数平方R²为0.85。随着起伏度的增加，积冰厚度递增，而积冰厚度变率呈幂函数式递减(y=0.94x^-0.48)(如图 4)；根据不同起伏度区间，积冰厚度随起伏度的变化关系，利用归一化方法给出了起伏度对电线积冰敏感性等级(如表 3)。可见，随起伏度上升，其对电线积冰的敏感性指标递减；起伏度在0~40 m区间，其对积冰厚度最敏感。

$y = 1.8059{x^{0.5221}}$

(4)

3.2.2 下垫面类型对电线积冰的影响

考虑到直接利用下垫面类型数据来定量研究其对电线积冰灾害的影响比较困难，因此作者对下垫面类型数据进行了指标化处理，以便于研究。

本文根据积冰灾害调查资料的位置信息以及湖北省下垫面数据，获取各积冰灾害点的下垫面信息(如水体、林地、农田等)，分别计算不同下垫面积冰灾害发生概率，初步以此作为湖北省下垫面类型对电线积冰风险的影响指标；同时，考虑到有限的样本可能导致仅根据概率来确定影响度指标的局限性(如未能反映水体对积冰风险的影响)，需要对上述指标进行修正。参考王守礼等^[8-9]的研究成果——湖泊、水库或江河的近旁是覆盖灾害重发区，给予水体最大影响度指标“1.0”，以反映水体与积冰风险的密切关系，得到湖北下垫面类型对电线积冰风险影响度指标(如表 4)。

将各下垫面对积冰风险的影响度进行归一化处理，得到下垫面类型对积冰风险的敏感性等级(如表 4)。结果表明，与影响度指标相对应，水体对积冰风险敏感性等级最高，其次是林地、农田、草地，而城乡工矿居民地、未利用地对积冰风险的敏感性可以忽略。

3.2.3 海拔高度对电线积冰的影响

对设计厚度与海拔高度相互关系的研究结果表明，湖北省电线积冰厚度与海拔高度呈对数变化关系(式5)，其相关系数平方R²为0.55。随着海拔高度的增加，积冰厚度逐渐增加，而积冰厚度变率呈幂函数式递减(如图 5)；根据不同海拔高度区间积冰厚度随海拔高度的变化关系，利用归一化方法给出了海拔高度对电线积冰敏感性等级(如表 5)，在25~100 m区间，海拔对积冰风险最敏感；随后敏感性逐渐减弱；当海拔超过1000 m，积冰风险对海拔高度变化的敏感性最低，并趋于稳定。

$y = 5.0751\;{\rm{ln}}x - 11.541$

(5)

3.2.4 水体远近对电线积冰的影响

利用地理信息系统提取距各积冰灾害调查点最近的水体，量算各灾害调查点与水体的“最短距离”，在不考虑水体面积大小区别的前提下，对设计冰厚与对应的“最短距离”的相互关系进行分析研究。结果表明，积冰厚度与水体关系比较复杂，并非简单的线性或非线性变化关系，而是呈分段函数变化关系(如式6)，分段函数变化关系的“拐点”出现在2.7 km处。当“最短距离”小于或等于2.7 km时，积冰厚度与“最短距离”呈乘幂变化关系，随着“最短距离”的增加，积冰厚度逐渐增加；其变化率也呈幂函数变化关系(y=8.68x^0.27), 随着“最短距离”的逐步增加，积冰厚度的变化率也增加，表明“最短距离”对积冰风险的影响随“最短距离”的增加而增加。当“最短距离”大于2.7 km时，积冰厚度与“最短距离”呈对数变化关系，随着“最短距离”的增加，积冰厚度逐渐减小；其变化率呈幂函数变化关系(y=-14.142x^-1)，随着“最短距离”的增加，积冰变化率逐渐减小，表明“最短距离”对积冰风险的影响随“最短距离”的增加而减弱(如图 6)。

根据不同“最短距离”区间的积冰厚度随“最短距离”变化率的绝对值，利用归一化方法给出了“最短距离”对电线积冰敏感性等级(如表 6)，随“最短距离”增加，其对电线积冰敏感性随之提高；在2~2.7 km区间敏感性达极大值；“最短距离”继续增加，其对电线积冰敏感性逐渐变弱；“最短距离”在小于2.7 km区间的敏感性均大于“最短距离”在超过2.7 km后的敏感性。

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y = 6.8449{x^{1.2679}}} & {x \le 2.7}\\ {y = - 14.142{\rm{ln}}x + 31.484} & {x > 2.7} \end{array}} \right.$

(6)

4 结论与讨论

(1) 逐步回归分析结果表明，地形起伏度、下垫面类型影响、坡度变率、海拔高度、山脊点的影响和地表照明度是影响电线积冰厚度最显著且相互独立的微地形因子，上述微地形因子与积冰厚度的线性逐步回归模型的模拟效率为0.82。

(2) 地形起伏度与积冰厚度均呈乘幂函数关系，其相关系数平方为0.85；随地形起伏度增加，积冰厚度逐渐增加；积冰厚度随地形起伏度的变化率呈幂函数关系，随地形起伏度增加，

其变化率逐渐减小；地形起伏度对对积冰风险的敏感性随起伏度的增加而逐渐变弱。

(3) 积冰厚度与海拔高度呈对数变化关系，其相关系数平方为0.56；随着海拔高度的增加，积冰厚度逐渐增加；积冰厚度随海拔高度的变化率呈幂函数关系，随海拔高度的增加，其变化率逐渐减小；海拔高度对积冰风险的敏感性随海拔增加而逐渐变弱。

(4) 下垫面类型与积冰厚度之间无确定的函数关系，但积冰灾害发生点具有明显的随下垫面类型分布的特征；水体、林地、农田、草地是对电线积冰影响较大的下垫面类型，其中水体对积冰风险的敏感性指标最大。

(5) 距离水体远近程度与积冰厚度之间的关系比较复杂，并非简单的线性或非线性变化关系，而是呈分段函数变化关系，分段函数变化关系的“拐点”出现在2.7 km处；与水体距离在2~2.7 km时，其对积冰风险的敏感性程度最高；当与水体距离小于2.7 km时，离水体愈近，其敏感性程度愈低；当与水体距离大于2.7 km时，离水体愈远，其敏感性程度愈低。

(6) 本文中为了简化水体与积冰厚度关系模型的研究，仅考虑了输电线路与水体距离远近的关系，而未考虑水体面积大小与积冰厚度的关系。因此作者考虑在后续的研究中，综合考虑水体远近、水体面积大小两个因子，进一步解析水体与电线积冰的关系。

(7) 考虑到积冰调查样本数量有限，所处时空背景不同，导致代表性不够强，可比性不确定，因此微地形因子对积冰厚度影响的关系模型有待修正，模型的模拟效率有待进一步检验。