引言

我国是世界上少数几个受台风影响最严重的国家之一, 平均每年约有7个台风(包括热带风暴、强热带风暴、台风、强台风和超强台风，以下统称为台风)在我国登陆^[1]。自从有了气象卫星，对台风的监测无一漏网。尤其是静止气象卫星，具有高时间频次的观测特点，在监测台风方面具有得天独厚的优势，因此，在台风监测、分析和预报业务工作中发挥了巨大的效益。

在台风的监测分析中，虽然有很多方面需要关注和分析研究^[2-4]，但定位和定强始终是其中两项非常重要的工作。由于在广袤的海洋上缺少常规观测，依据卫星资料对台风进行定位和定强甚至已成为唯一的技术手段。回顾台风定强技术发展的过程，20世纪80年代初，Dvorak^[5]发展了以红外和可见光图像云型识别为基础的台风位置和强度估测方法，即Dvorak技术(Dvorak technique，简称DT)，直至目前，仍然是全球台风业务部门估计海上台风位置和强度的主要工具和标准^[6]。由于DT技术依赖主观分析，不同的人得到的结果差异较大，因此，利用增强红外云图，基于DT技术的客观分析方法ODT(Objective Dvorak Technique)逐渐得到发展^[7]。但ODT技术对强度达不到台风级别的热带气旋无法自动获得其强度估计，因此，Olander等^[8]随后发展了能够适用于所有强度等级台风的强度估计算法，即AODT(Advanced Objective Dvorak Technique)。随着卫星遥感技术和计算机技术的不断发展，新的台风客观定强算法已经不再局限于DT技术。目前，ODT/AODT已改名为ADT(Advanced Dvorak Technique)，由美国威斯康辛大学CIMSS(Cooperative Institute for Meteorological Satellite Studies)继续开发和使用，不断融入微波探测等最新的卫星遥感技术^[9]。

国内以卫星资料为主研究台风的成果很多，在定位和定强技术方面，方宗义等^[10]在分析热带气旋不同发展阶段的云型特征的基础上，提出了利用卫星云图估计热带气旋强度的方法。江吉喜^[11]在DT基础上，提出了一个利用增强红外卫星云图分析热带气旋的方法，包括确定热带气旋中心位置和估计热带气旋强度等两个部分。随着计算机图像处理和模式识别技术的迅速发展，一些自动定位方法也得到了尝试^[12-14]。但总体而言, 我国的自动和客观台风定强技术起步较晚，主要是引进和消化ADT。

目前，国产静止气象卫星FY-2D/E在轨运行，通过双星组网观测，在汛期可获得最高时间分辨率达到15分钟(双星观测覆盖重叠区)的云图资料，大大提高了对台风发展和演变的监测能力。但由于FY-2D星下点位于86°E，FY-2E星下点位于105°E，两颗卫星有19°的距离，造成对地同一目标物的观测有角度误差，同时，星上仪器的性能差异、观测大气路径不同、观测云的位置差异、观测时间的不同等因素也会带来误差。在实际使用过程中发现，这些误差综合起来使两颗卫星对同一目标的观测值差别太大，反映在红外1通道亮温上相差太大，以至于ADT算法无法联合使用双星观测资料。

针对这种情况，本文以2010年台风鲇鱼(Megi)为例，利用2010年10月17日1130 UTC的FY-2D/E红外1通道数据，分析双星亮温在不同经度(不同观测角度)的亮温差分布，了解目前业务运行的FY-2D/E红外1通道亮温的实际差别有多大？以及这种差别在随经度的变化情况，进而，提出双星亮温归一化方法来解决亮温差异过大的问题，使后续ADT算法可正常使用。亮温归一化方法可作为ADT算法的数据预处理，其他时次的亮温资料均可参照进行归一化处理。本文不讨论具体的ADT算法及其应用效果。

1 FY-2D和2E双星亮温差概况

风云二号系列静止气象卫星是我国第一代静止气象卫星，目前，在轨运行的业务星是FY-2C、D和E星，分别于2004年10月19日、2006年12月8日和2008年12月23日发射成功。FY-2E定位于105°E赤道上空，FY-2D定位于86.5°E赤道上空，而FY-2C由于已超过设计寿命，被移到123.5°E作为备份。形成了“在轨备份、双星观测”的业务能力。汛期加密观测模式下，双星在观测重叠区范围内，可提供最高时间间隔为15分钟的双星观测云图。

常规业务观测模式下，即每年的9月1日0000 UTC至第二年的5月31日2300 UTC的非主汛期，FY-2E和FY-2D卫星均处于“常规观测模式”，FY-2E卫星每天进行28时次的全圆盘扫描观测，其中24时次全圆盘扫描观测从整点开始，另外用于测风4次的圆盘图观测从半点开始，即2329、0529、1129和1729 UTC；FY-2D卫星每天进行28时次的全圆盘扫描观测，其中24时次全圆盘扫描观测从半点开始，另外用于测风4次的圆盘图观测从整点开始，即0300、0900、1500和1700 UTC。

每年的6月1日0000 UTC至8月31日2300 UTC期间, FY-2卫星采用加密运行模式。在保持常规运行模式的基础上，FY-2E和FY-2D卫星各增加20个时次的北半球半圆盘图观测。FY-2E卫星圆盘图观测从每小时的整点开始，北半球观测从每小时的半点开始；FY-2D卫星每小时的圆盘图观测从整点过15分开始，北半球观测从每小时的整点过45分开始。

本文所使用的例子中，恰逢FY-2E加密观测，而FY-2D采用常规观测模式，因此可以找到观测时间相同的半点观测资料，即2010年10月17日1130 UTC，便于进行对比分析。

双星观测的优点是提高了云图的时间分辨率，但由于星上仪器性能有差异，观测角度不同等原因，即使在定位完全正确的情况下(实际也有误差)，云图上同样位置像元所反映的辐射问题也不尽相同。经过定标后得到亮温值，在合理误差范围内可视为真实结果，可用来反演大气和地表的一些物理参数。但如果双星对同一目标观测得到的亮温差异很大，则直接影响到应用。下面以2010年台风鲇鱼(Megi)为例，说明双星观测亮温差异对台风定强的影响。

1.1 个例情况

不失一般性，选择2010年10月17日1130 UTC的FY-2E和FY-2D红外1通道L1级数据，进行等经纬度投影后得到如图 1的云图，范围是0°~60°N、60°~140°E，分辨率是0.05°×0.05°。再经过查找定标表，可转换成云顶亮温，即TBB(the equivalent black body temperature)。在图 1a中，经统计得知，FY-2E云图TBB的变化范围是191.0~312.4 K，而FY-2D云图的TBB变化范围是180.0~312.5 K(图 1b)。

1.2 FY-2D和2E双星亮温差随经度的变化

图 2的云图范围包括了东亚区域，为日常天气分析的关注范围，同时也是FY-2D和2E观测范围的重叠区，因此，分析该区域亮温差的均方根误差随经度的变化情况，可帮助我们了解双星观测角度对TBB的影响。

取同一经度上FY-2D和2E沿纬度变化的所有像元的亮温差，计算其均方根误差，计算公式为：

${\overline {\Delta TBB} _j} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {(TB{B_{2di}} - TB{B_{2ei}})} $

(1)

$RMS{E_j} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {(\Delta TB{B_i}} - {{\overline {\Delta TBB} }_i}{)^2}} $

(2)

式中，TBB_2d和TBB_2e分别为FY-2D和FY-2E的TBB，下标i为沿纬度变化的像元，下标j为经度， ${{{\overline {\Delta TBB} }_j}}$ 是在经度j上沿纬度平均的双星亮温差平均值，RMSE_j是在经度j上的双星亮温差均方根误差。由此，得到图 2。

从图 2可以看出，纬度平均双星亮温的平均值呈现西高东低的分布特点。不难理解，这与云的分布有关(图 1)，东部有台风活动，因此TBB会低一点，而西部主要是地表，或者只有少量卷云，造成TBB较高。FY-2D与FY-2E亮温差平均值在高温端比较接近，而在低温端有明显的定标差异。在这个例子中，高温端的TBB差值在3 K以下，而低温端可超过15 K。因此，双星亮温差均方根误差随经度的变化也是从西到东逐渐增加，最大值出现在139.5°E的台风区域，为16.8 K，而133.9°E也有16.5 K的均方根误差，对应都是台风眼墙和螺旋云带上对流旺盛的区域。全图均方根误差为9.67 K。可见，在无云，特别是没有云体很高的云(如对流云)的影响条件下，观测角度对TBB的影响很小，这与FY-2卫星红外1通道是窗区通道的特性相符。

1.3 FY-2D和2E双星亮温概率分布函数

为了考察定标对双星TBB的影响，分别对图 1的云图计算其概率分布函数(Probability Distribution Function，简称PDF)，PDF能反映TBB的分布特征。图 3显示了图 1中所有样本像素点的亮温PDF，可以看出，两星亮温PDF形态基本一致，PDF最大值分别出现在295和296 K附近，最大值引起的亮温偏差最大约1 K。但同时也可以看到，有些地方的PDF偏差较大，有超过5 K的偏移。

造成FY-2D与FY-2E亮温差较大的原因很多，在本文不作这方面的探讨。Joyce等^[15]在进行多星红外云图的拼接工作时发现，静止气象卫星对目标观测反演得到的亮温在卫星天顶角大于26°时就应进行角度订正，并且，角度造成的亮温误差要远大于定标和光谱造成的误差。已有研究成果和资料分析都表明，因观测角度造成双星亮温差异大的原因主要是这几个方面：(1) 反演误差。主要跟星载仪器性能有关，与其光谱响应函数等有关。(2) 辐射路径上云和水汽的影响。如果有的路径上云和水汽的含量较多，而另外的路径受云和水汽的影响较小，显然会造成卫星接收到不同的辐射能量。(3) 目标改变。如果目标云体较高，比如深对流云，小的观测角度可能是云顶的辐射占较大比重；但对于大的观测角度，则云体辐射的比重可能更重要，卫星观测的辐射包含了云顶和云体的辐射综合作用。(4) 对于台风眼，大角度观测得到的亮温要低于小角度的亮温值，这是因为越大的角度所“看”到的台风眼在垂直位置上越高，而对流层大气温度垂直分布是递减的。

2 FY-2双星亮温归一化

在台风定强应用中，双星观测亮温差大的问题已严重影响到双星联合应用的效果。以2010年台风鲇鱼(Megi)为例，取2010年10月17日1030 UTC到1230 UTC的FY-2D/E TBB，在这期间，FY-2E实施加密观测，FY-2D为常规观测，可以获得一个共同观测时次，即1130 UTC来进行对比分析。利用DT的台风中心定位方法，可以得到每个时次双星观测的台风中心TBB (表 1)。按卫星将其连线画出来，得到图 4。可以看到，对于单颗卫星而言，其观测的台风中心TBB随时间变化比较平稳。在1030—1230 UTC的时间段内，FY-2D观测的台风中心TBB的增量为6.7 K。在1100—1200 UTC的时间段内，FY-2E观测的台风中心TBB的增量为2.2 K。也就是说，在此2 h时间段内，卫星观测的台风中心TBB的自然变化最大不超过7 K，如果考虑从1130—1230 UTC的1 h时间里，台风中心TBB的自然变化在2 K以内。但在图 4中，FY-2D和2E双星观测的台风中心TBB差异远大于其自然变化幅度，即使是在相同观测时间的1130 UTC，双星观测的台风中心TBB差值为9.4 K，远大于其自然变率。因此，当双星联合使用的时候，就会出现台风中心TBB在相邻的时次发生跳跃的问题，导致DT或ADT方法对台风定强出现严重的误差。由表 2可见，应用国家气象中心的ADT方法进行定强试验，在1130 UTC时刻，FY-2D和2E的现实强度指数分别为8.1和7.1，相差1，中心气压分别为855.2和896.0 hPa，相差44 hPa。这样的台风定强差别，使其无法直接用于业务预报。

为了解决双星观测出现的TBB不协调的问题，采用累积概率分布函数(Cumulative Distribution Function，简称CDF)匹配法来对双星的TBB进行归一化处理。

2.1 归一化方法

CDF匹配法在诸如计算机图像处理^[16]、模式土壤湿度与卫星反演土壤湿度的融合^[17]、雷达定标^[18]以及模式降水预报和实况的偏差订正^[19]等方面有着广泛的应用。CDF匹配方法采用公式(3) 表示，其中，TBB是FY-2D的某一个TBB值，TBB′是需要计算得到的调整值，CDF_2d和CDF_2e分别为FY-2D和2E云顶亮温的CDF函数。通过CDF匹配处理，可以把FY-2D的TBB调整为与2E一致的概率分布。

$CD{F_{2d}}\left( {TBB\prime } \right) = CD{F_{2e}}\left( {TBB} \right)$

(3)

图 5中显示了图 2两幅云图的CDF曲线。可以看到，FY-2D和2E同一TBB值出现的概率并不相同，FY-2E的比2D的要低。换句话说，相同CDF情况下，FY-2E的TBB比2D的高。

2.2 FY-2D和2E双星亮温互归一化

根据CDF匹配法，应用中可以将FY-2D亮温与FY-2E亮温进行归一化，也可以反过来，将FY-2E亮温归一化到FY-2D亮温标准上，具体做法应根据实际情况来选择。不失一般性，以FY-2E为基准，经CDF匹配法对FY-2D TBB进行归一化处理以后，双星的PDF分布更趋一致，甚至在很多地方出现重合(图 6)，表明归一化效果良好。

对台风中心的TBB进行比较，在1030—1230 UTC的时间段内，FY-2D观测的台风中心的TBB分别为273.7、278.1和280.1 K，比未处理时分别提高了8.5、8.2和8.2 K，相同时刻(1130 UTC)双星观测的台风中心TBB差值由9.4 K降到了1.2 K(图 4)，因此，经过CDF匹配法调整FY-2D的TBB以后，FY-2D和FY-2E观测的TBB更加接近，两者之间的均方根误差RMSE=7.58 K，可联合用来进行ADT台风定强。

表 3是经过CDF匹配法调整以后，通过ADT定强估计的台风强度。此时，台风现实强度指数调整为7.6，降低了0.5，中心气压为876.6 hPa，升高了21.4 hPa，最大风速估计为158.0 kt，下降了15.0 kt，云区温度为-81.9℃，升高了10.6℃。

2.3 FY-2D和2E双星亮温归一化到MTSAT

为了使FY-2能够与MTSAT进行比较，以MTSAT为基准，经CDF匹配法对FY-2D和2E的TBB分别进行归一化处理。不失一般性，只取1130 UTC进行比较，此时MTSAT观测的台风中心TBB是285.2 K，经归一化处理后，FY-2D和2E观测的台风中心的TBB分别为279.4和280.5 K，比未处理时分别提高了9.1和1.2 K。从表 1可以看到，此时刻台风中心位于125.2°E附近，介于FY-2E和MTSAT星下点经度之间(FY-2E星下点经度是105°E，MTSAT星下点经度是140°E)，因此，FY-2E和MTSAT对台风中心的观测角度和距离大致相当，而FY-2D的观测角度和距离就远大于二者，故利用CDF匹配法对FY-2D亮温的调整幅度要大于2E的调整幅度。调整以后，台风区FY-2D和2E与MTSAT的均方根误差分别为11.15和8.39 K，PDF分布曲线基本与MTSAT的重合(图 7)。

因此，经CDF匹配法调整以后，FY-2D和2E观测的TBB与MTSAT的TBB更加接近，可联合用来进行ADT台风定强。而且，以MTSAT为基准，采用CDF匹配法对FY-2 TBB进行归一化处理，将使台风定强分析结果与日本的结果具有可比性，便于分析双方的算法差异。

3 结论

针对FY-2D和FY-2E双星观测的亮温差过大的情况，本文以2010年台风鲇鱼(Megi)为例，利用2010年10月17日1030—1230 UTC的FY-2D/E红外1通道数据，提出了双星亮温归一化的解决方法，得到如下结果。

(1) 采用CDF匹配法对双星亮温进行归一化处理，可有效利用FY-2D和FY-2E双星观测结果。个例分析表明，经归一化处理以后，双星的PDF分布更趋一致，甚至在很多地方出现重合，归一化效果良好。在台风定强分析中(如ADT算法)，归一化处理可作为数据预处理的一部分内容，不影响后面的算法和流程。

(2) 以MTSAT为基准，经CDF匹配法对FY-2D和FY-2E的TBB分别进行归一化处理，将使得FY-2的亮温与MTSAT具有可比性，便于比较国内外的台风定强分析结果和算法差异。

需要说明的是，本文所提出的CDF匹配法只适合应用在云图的定性分析，对于定量反演，则应使用原始资料。一些统计分析和预报方法，也可以使用本方法进行数据预处理。在台风定强应用中主要使用了统计方法，因此，经CDF匹配法处理的FY-2D和FY-2E的TBB仍然可以正常使用。

致谢：国家气象中心的许映龙正研级高工为本文提供了ADT定强结果，广西壮族自治区气象减灾研究所的何立高工为本文进行了部分图和数据整理工作，在此一并表示感谢。