引言

气温是表征气候冷暖的热量指标^[1]，也是气候变化研究的最基本要素，其代表性、准确性和比较性又是评价气候变化研究的关键性指标。为达到上述“三性”的基本要求，在进行气候变化研究前，需要对气温资料进行严格的质量控制、评估和均一性检验，并对缺测记录进行插补订正，然后再进行“由时到日”、“由日到月”等不同时间尺度的加工统计，以更好地解析出气候变化的时空尺度特征。根据《地面气象观测规范》，日平均气温为02、08、14和20时(北京时，下同)4个时次气温实测值的算术平均。然而，在我国现行的国家级地面气象观测站网中，约有1590个站为一般站，每天只进行3次观测(夜间不观测)，导致02时气温缺测。为获得完整的日平均气温序列，必须通过数学方法给02时赋一个替代值或近似值。关于赋值方法，在不同的历史时期有不同的规定，例如1960年7月以前，一般直接用07时实测值来替代。之后凡是有自记仪器的，用订正后的自记值来替代；无自记仪器的，用前一日20时气温与当日最低气温的平均值来替代^[2]。这种较为简单的赋值方法无形中会带来计算误差，而且这种赋值误差究竟有多大？对气候变化事实的评估有没有影响？一直没有引起关注，也没有得到定量评估。

有研究表明^[3-11]，计算方法的变化是导致气候序列不均一的主要因子之一。在我国826个国家基本/基准站中有163个站存在从每天3次观测向每天4次观测的调整变迁，亦即在历史上的某一天02时气温由替代值变为实测值，这种变化是否导致气候序列不均一？也没有被论证。

本文旨在利用陕西省19个基本/基准站的实测资料，首先对02时气温进行屏蔽，用《地面气象观测规范》规定的赋值方法(简称为传统方法)，对02时气温进行简单赋值，然后将其与实测值进行比对，定量评估误差大小，并分析引起误差的物理机制。与此同时，还进行了多种赋值方法的对比分析，试图摸索出更加科学有效的赋值方法，以提高赋值精度，提高气候序列的代表性，减少气候变化评估事实的不确定性。

1 资料与方法

文章使用了陕西19个国家基本/基准站长年代的逐日4次定时观测气温资料(资料年代见表 1)、6个基准站(定边、绥德、洛川、西安、安康、汉中)的逐日日照时数，以及2009年6个基准站的每日24次观测气温资料。资料全部来自国家气象信息中心，均经过了严格的质量控制。

首先按照《地面气象观测规范》的传统方法计算了02时气温替代值(T₀₂′)：

$ {T_{02}}' = ({T_{20}} + {T_{\min }})/2 $

(1)

式中，T₂₀为前一日20时气温，T_min为当日最低气温。02时气温替代值与实测值的差值用ΔT表示：

$ \Delta T = {T_{02}}'-{T_{02}} $

(2)

式中，T₀₂为02时气温实测值。

其次，计算了不同时间尺度的差值标准差(S_x)和相对差值(D′)：

$ {S_x} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{(\Delta {T_i}-\overline {\Delta T} )}^2}} } $

(3)

$ D' = \left| {\Delta T/{T_{02}}} \right| \times 100\% $

(4)

此外，还根据02时气温与相邻时次气温的相关程度，采用逐步回归分析方法，选取当日08时气温(T₀₈)、前一日20时气温(T₂₀)、当日最低气温(T_min)作为自变量，来拟合02时气温值T₀₂″：

$ {T_{02}}'' = {\beta _0} + {\beta _1}{T_{08}} + {\beta _2}{T_{20}} + {\beta _3}{T_{\min }} $

(5)

由偏回归方程可求出回归系数β_i(i=0, 1, 2, 3)、残差和残差标准差等。

2 结果分析 2.1 误差统计

表 2给出了陕西省19个站不同季节02时气温的替代值T₀₂′与实测值T₀₂的平均差值、平均差值标准差及平均相对差值。可以看出，利用30多万个初始样本计算得到的02时气温T₀₂′普遍高于实测值。总体而言，绝对误差以夏季最大，平均差值为1.16℃，春季次之(0.94℃)，冬季最小(0.43℃)，但是相对差值却以冬季最大(39.33%)，春季次之(10.94%)，夏季最小(5.90%)。分区域来看，陕北的相对差值均为春季最大，其中吴起站误差最为显著(相对差值31.28%)，而关中和陕南地区相对差值冬季最大，部分台站相对差值超过了100%。

总之，广泛存在的正偏差(仅定边、长武、洛川站冬季为弱的负偏差)，说明传统的赋值方法高估了02时气温，而且这种误差会最终传递到日平均气温上。全省平均而言，日平均气温约高估了0.19℃，其中冬季高估0.11℃，夏季高估0.29℃。

2.2 误差原因初探 2.2.1 纬度和季节因素

为探寻上述误差的原因，用前一日20时气温(T₂₀)、当日最低气温(T_min)和当日08时气温(T₀₈)分别与当日02时实测气温(T₀₂)求差值。平均而言，02时气温与前一日20时气温差值的绝对值最大(3.95℃)，与当日08时气温差值最小(0.98℃)，而且这种规律性在全省19个站中高度一致(表略)。同样地，从前一日20时气温(T₂₀)、当日最低气温(T_min)、当日08时气温(T₀₈)与当日02时实测气温(T₀₂)的相关系数来看，三者中02时气温与前一日20时气温的相关性最差，而与当日最低气温(T_min)、当日08时气温(T₀₈)的相关系数存在地域差异，在纬度较高的陕北T₀₂与T_min相关性最高，在纬度较低的陕南T₀₂与T₀₈相关性最高。这些都表明20时气温与02时气温的关联性较弱，在赋值过程中不足以占到50%的权重。

用陕西6个基准站(定边、绥德、洛川、西安泾河、汉中和安康)2009年的逐时气温资料来分析气温的日变化规律，以安康站为例(图 1)，一天中气温的最低值通常出现在日出前后(即06—08时)，冬季最低气温出现时间偏晚(贴近08时)，夏季偏早(在06时前后)。而且气温日较差也在夏季最大，主要因为夏季太阳高度角大，日照时间长，白天温度较高，到傍晚20时虽然太阳辐射减弱，但辐射冷却时间不长，地面累积热量较高，地面的热量传递给空气，使20时气温仍较高，故夏季用前一日20时气温与当日最低气温的平均值来替代02时气温的差值ΔT(1.3℃)较冬季(0.9℃)大。

2.2.2 天气因素

进一步求算6个基准站T₂₀与T₀₂的差值，以及差值与前一日日照时数的相关系数(表 3)，在0.001显著性水平下，各站一年四季均显著相关，即当前一天的日照时数长时，T₂₀与T₀₂的差值也较大，当前一日的日照时数短时，相应差值较小。换句话说，当前一天天气较晴朗时，地球吸收的太阳辐射多，20时地面贮存热量仍较高，地面向空气传递的热量致使20时的气温在一天中仍相对较高，T₀₂并不处在1/2(T₂₀+T_min)的位置，因此用公式(1) 计算出的T₀₂′比真实气温要高。分析前一日20时地温与当日02时地温的差值，以及差值与当日02时气温的相关性，存在同样规律。

综合来看，传统方法的赋值误差大小明显受制于前一天太阳辐射的强弱变化。台站所处的纬度，以及季节、天气状况所引起的辐射强弱的影响，基本上是通过赋值变量之一的前一日20时气温传导而来的。

2.3 插值方案的改进

基于上述分析，以及台站既有的观测数据条件，笔者拟引入前一日20时气温(T₂₀)、当日最低气温(T_min)和当日08时气温(T₀₈)三个赋值因子，用逐步回归分析方法对每个站的02时气温进行拟合(式5)，并用显著性水平0.05的F检验对因子进行判别。当某因子未通过F检验时，对应的系数β_i为零，表示该因子不引入。这样下来，定边、横山、长武、西安站春季；榆林站夏季；绥德、宝鸡站冬季08时气温(T₀₈)被剔除。其余站或季的3个自变量全部引入回归方程(表 4)。经独立性检验，在0.05的显著性水平，经过逐步筛选最后得到的回归方程均具有显著的统计学意义，19个站四个季节的回归误差均近似为零。

此外，为了使回归效果达到最佳(即残差最小)，保留了常数项，且不强制常数项为零。从19个站的拟合效果来看，02时气温的线性拟合值(T₀₂″)与实测值(T₀₂)的平均残差为0或者近似为0。19站均调低了前一日20时气温(T₂₀)的权重系数(β₂)。在08时气温(T₀₈)未被引入的二元回归方程中最低气温的权重(β₃)显著调增了，不再是传统方法中各占50%。而在引入了08时气温(T₀₈)的三元回归方程中β₁、β₂和β₃也不是等同的，站与站之间也存在差异性，例如在镇安、石泉、安康等陕南地区，08时气温的权重是明显加大的(表 4)。这与2.2.1节的相关性分析结果也是一致的。总之，对02时不观测且无自记仪器的台站，可以用以上3个变量采取逐步回归的方法进行插补。

2.4 新插值方法对气温序列的修正效果

如上所述，新方案综合考虑了纬度、季节等因素，对于插值误差的修正效果是显而易见的。同时，用插补后的资料重新计算日平均气温，势必会进一步对月平均气温、年平均气温，甚至更长尺度气温变化趋势产生修正作用。据对原始气象记录报表的查证，19个台站中有5个台站在相应的历史时段曾用式(1) 所示的传统方法对02时气温进行了插补(见表 5)，但是利用表 4的回归方程对上述5个站的02时气温重新赋值，发现年平均气温值降低了0.1~0.4℃，月平均气温甚至可下降0.5℃，如石泉站1969年6月、1969年8月、1972年8月和横山1968年6月。由图 2可见，两条序列之间的差异呈周期性变化，这与2.1及2.2节分析讨论是一致的，即传统方法导致春、夏季气温明显偏高。

3 小结

通过以上分析，我们可以得出以下结论：

(1) 对于每天只进行3次观测(夜间不观测)的一般站，现行《地面气象观测规范》中传统方法所赋予的02时气温的替代值比实测值偏高，陕西全省19个站平均偏高0.77℃。同时可能导致日平均气温高估0.19℃，其中冬季高估0.11℃，夏季高估0.29℃。

(2) 传统方法的赋值误差大小明显受制于前一天太阳辐射的强弱变化。台站所处的纬度，以及季节、天气状况所引起的辐射强弱的变化，基本上是通过赋值变量之一的前一日20时气温传导而来的。

(3) 用逐步回归分析方法，将传统方法的平均加权法调整为多因子非对称加权，显著减小了前一日20时气温的权重，降低了辐射强弱的影响，赋值与实测值更为接近，19个站平均偏差近似为零。在0.05的显著性水平，新的回归方程均具有显著的统计学意义，并对月平均气温、年平均气温产生一定的修正作用，年平均气温值可调降0.1~0.4℃，月平均气温甚至可下降0.5℃。

致谢：本文得到国家气象信息中心周自江老师的悉心指导，特此致谢！