引言

输电线路舞动是不均匀覆冰导线在风的作用下产生的一种低频率、大振幅的自激振动，容易引起闪络、跳闸，甚至引发绝缘子损坏、导线断股、断线，杆塔螺栓松动、脱落等严重事故，从而造成重大经济损失^[1]。2010年1－2月，河北省南部电网发生了两次输电线路舞动, 这两次线路故障均是在雨凇出现的气象条件下发生的，研究雾凇、雨凇的气候特征及气象条件对电网风险评估和安全运行具有重要意义。

国内有些专家对雾凇、雨凇进行了研究，吴素良等^[2]分析了雨凇、雾凇及混合凇的分布特征与物理特征，得出陕西省电线积冰以雨凇最多，雾凇次之，混合凇最少。经历2008年南方低温雨雪冰冻灾害之后，一些学者对灾害成因和过程进行了分析^[3-7]，王怀清等^[3]分析了江西省雨凇天气的时空分布规律, 得出山区多于平原和丘陵的结论, 并对历年雨凇过程的持续时间、影响范围和年雨凇天数等时间序列进行了重现期分析；廖慕科等^[4]通过对比分析2008年1月中旬雨凇形成过程中纬度相近的4个探空站资料, 得到地面气温、1000 hPa气温及中低层逆温的存在对雨凇形成起关键作用；王遵娅等^[5]分析了我国冰冻出现时的气象要素特征，研究了冰冻日判别模型。王凌、高辉等^[6-7]对2008年1月我国大范围低温雨雪冰冻灾害的气候特征和成因进行了分析。由于雾凇和雨凇在不同的气象条件下形成，有必要对雾凇和雨凇的气象条件分别进行研究^[8-9]。河北省雾凇、雨凇主要出现在河北省南部，对河北省南部雨凇、雾凇的气候分布特征和气象条件进行重点研究，其分析结果可为电力部门提供气象服务和技术支持，也可为雾凇和雨凇的预报提供参考。

1 资料和方法 1.1 资料

所用资料：1980－2009年河北142个气象观测站的雨凇、雾凇资料；河北省南部94个气象观测站的温度、气压、相对湿度、降水量、降水日数和风速等资料。

1.2 有关定义和分析方法

雾凇、雨凇站日规定：当某测站某日观测到雾凇，则定义该测站为一个雾凇站日；同样，当某测站某日观测到雨凇，则定义该测站为一个雨凇站日。

依据国家气象信息中心编制的质量控制方案，逆温层厚度用公式(1) 计算:

$ {H_{n, n + 1}} = \left( {{R_{\rm{d}}}/g} \right)\left( {{T_{{V_n}}} + {T_{{V_{n + 1}}}}} \right)/2\ln \left( {{P_n}/{P_{n + 1}}} \right) $

(1)

式中，R_d为干空气的比气体常数，T_Vn和T_Vn+1分别为n和n+1层的虚温，P_n和P_n+1分别为n和n+1层的气压。

$ \begin{array}{l} {T_{{V_n}}} = {T_n}\left( {1 + 0.378{E_n}/{P_n}} \right)\\ {T_{{V_{n + 1}}}} = {T_{n + 1}}\left( {1 + 0.378{E_{n + 1}}/{P_{n + 1}}} \right) \end{array} $

式中，T_n和T_n+1分别为n和n+1层的绝对气温，E_n和E_n+1为n和n+1层的饱和水汽压。

本文主要采用相关分析、要素的经验频率分布、箱线图^[10]和对比分析等方法进行统计分析。若某要素的样本为{x_n|n=1, 2, …, N}，N为样本个数，计算其经验频率：根据样本的位置特征统计量a、b把样本的取值区间[a、b]分成K个等距且彼此互不相交的子区间，分点为a₀＜a₁＜，…，＜a_k＜，…，＜a_K，这里a₀≤a，a_k＞b；经验频率f_k=N_k/N，其中N_k为经验频数，即落入子区间[a_k-1，a_k)内样本的个数，显然有$ \sum\limits_{k = 1}^K {{f_k} = 1} $。

箱线图法是利用一组样本的5个特征值来鉴别数据的异常值、判断数据的偏态和尾重，这5个特征值是最大值、最小值、中位数x_m、下四分位数Q_L=(N+1)/4、上四分位数Q_U=3(N+1)/4；连接两个四分位数画一个箱子，在箱子内部中位数x_m的位置上画出中位线, 在Q_U+1.5(Q_U-Q_L)和Q_L-1.5(Q_U-Q_L)处画两条线段，称为异常值截断点，这两条线段以外的点为异常值。

2 河北省南部雾凇、雨凇的气候特征 2.1 雾凇、雨凇的空间分布特征

由于河北省雾凇、雨凇主要出现在南部(图 1)，因此仅对河北省南部(94个站点)的雾凇、雨凇进行分析。30年来，河北省南部共出现雾凇站日13177天，每个站点平均140天，每年平均439天，雾凇站日数平均年分布特征以太行山东麓平原最多(图 1a)，中心位于邯郸东部、邢台中部、石家庄、保定东部，宁晋最多达293天，西部山区最少，涉县仅有4天；共出现雨凇站日数864天，每个站点平均9.2天，每年平均28.8天，雨凇站日数的分布趋势与雾凇的空间分布基本相似(图 1b)，平原多于山区，邢台和邯郸为雨凇站日数高值区，广平出现最多为47天，西部山区很少。

2.2 雾凇、雨凇的年际变化特征

图 2为雾凇、雨凇站日数的年际变化，30年来，河北省南部雾凇站日数总体呈减少趋势；1980－1994年期间，雾凇站日数呈上升趋势；1995年开始雾凇站日数呈下降趋势且趋势非常明显，其中2008年最少，仅有42天(见图 2a)。河北省南部雨凇站日数也呈减少趋势(图 2b)；近7年雨凇站日数减少很快，其中5年雨凇站日数为0，2007年为1天，2009年为2天。雨凇站日数最多的年份为1987年，出现雨凇站日数为229天，其主要原因为一次大范围的雨雪天气过程所致，这次过程中，河北南部近40个站点出现雨凇，有的站点连续5天出现雨凇; 次多年为1986年，出现雨凇站日数为105天。

2.3 雾凇、雨凇的月分布特征

河北省南部雾凇、雨凇均出现在11月至翌年的3月，雾凇最早出现日期为1992年的11月9日，最晚为1991年的3月31日；雨凇最早出现日期是2000年的11月9日，最晚出现日期是1991年的3月14日，邢台和邯郸是出现雨凇时段最长的地区，也是雨凇出现频次最多的地区。

表 1给出各月雾凇、雨凇站日数的分布情况，可以看出，雾凇、雨凇的月际变化非常明显。1月出现雾凇和雨凇的日数最多，分别占40.6%和35.2%，12月次之，分别占38.1%和31.1%。从雾凇、雨凇站日数的逐旬数据分析，雾凇和雨凇主要集中出现在11月20日至次年2月20日，分别约占全年的95%和91%。

2.4 雾凇、雨凇的逐时分布特征

为了分析雾凇和雨凇在1天中出现的时段，利用有夜间观测记录的气象站观测资料分析雾凇和雨凇逐时出现的次数。图 3为雾凇和雨凇逐时变化图，结果表明，雾凇和雨凇对气温非常敏感，其日变化曲线与气温变化曲线非常相似，高发时段在06－11时。雾凇在08时出现时次数最多，占10%，雨凇在08和09时出现时次数最多，占6%，之后随着气温的升高，雾凇和雨凇出现时次数逐渐减少，16－20时最少。

3 雾凇、雨凇高空气象条件分析 3.1 雾凇的高空气象条件分析

雾凇形成有两种情况，一是在微风严寒的天气里，如果湿度很大，超过冰面饱和水汽压时，空气中水汽直接在地面物体上凝华形成雾凇，二是在微寒、浓雾、有风的天气，过冷雾滴在物体上冻结形成雾凇^[9]。河北南部13177个雾凇站日中有12353次伴随着雾的出现，占94%，6%的雾凇日没有出现雾，通过分析这些个例，发现没有雾伴随的雾凇日多数出现在两种情形下，一是当日至少一个时次湿度很大，在90%以上，通常气温低于-8℃，这种情况较好地符合雾凇形成的第一种情况，二是连续雾凇日，即雾凇日的前一天也是雾凇日。

逆温是气温随高度升高而递增的状况，逆温层下部温度露点差小，常有雾、露、霜等天气现象出现^[9]，雾凇是雾伴随出现的天气现象，雾凇与逆温的关系应该是非常密切的，逆温特别是近地层逆温对雾凇的出现具有很强的指示意义。河北南部仅有邢台1个高空站，用该站逆温代表河北南部的逆温状况，用高度每升高100 m气温的升高值代表逆温强度。1980－2009年，邢台共出现雾凇67天。通过对67次雾凇日134次探空资料分析，仅7次无逆温出现，其余127次均有逆温层出现，逆温层比较低，逆温层底高度平均313.5 m，从地面开始出现逆温的次数为45次，逆温层底高度大于600 m的次数为19次。出现2层以上的逆温有60次，平均逆温层厚度452 m，平均逆温强度为1.5℃·(100 m)^-1, 最大逆温层厚度为1167.3 m, 对应的逆温强度为0.65℃·(100 m)^-1, 逆温强度最大为8.1℃·(100 m)^-1, 对应的逆温层厚度为72.2 m。表 2为邢台出现雾凇时的127次逆温参数，可以看出, 多数情况下, 逆温层底高度在400 m以下，出现次数102次，逆温层厚度在200~600 m, 出现次数为86次，逆温强度在2.0℃·(100 m)^-1以下，出现次数98次。

3.2 雨凇的高空气象条件分析

分析表明，逆温是雨凇出现的主要原因^{[7, 11-12]}，为此，以邢台为代表站分析了雨凇出现时的逆温状况。1980－2009年，邢台共出现雨凇站日数8天，通过对8个雨凇站日数的16次探空资料分析，均有逆温层出现。与雾凇逆温相比，雨凇逆温层底高度较高，平均为1120.5 m，逆温层厚度较厚，为564 m，平均逆温强度为0.8℃·(100 m)^-1，逆温层厚度最大为1032.5 m, 逆温强度最大为2.0℃·(100 m)^-1(见表 3)。

4 雾凇、雨凇适宜的气象条件分析

分析雾凇、雨凇的适宜气象条件对雾凇、雨凇预报具有参考作用, 对电力部门进行电网安全保障也具有指导意义, 为此利用河北省南部雾凇站日数、雨凇站日数、温度、气压、湿度、降水量、降水日数、风速资料，通过相关分析找出与雾凇、雨凇的相关因子，在此基础上利用气象要素的频率直方图，结合箱线图对数据进行统计分析，确定出现雾凇、雨凇适宜的气象条件。需要说明的是这里所谓雾凇、雨凇适宜的气象条件是由4次观测资料经统计得到的结果，而不是生成雾凇、雨凇的气象条件。

4.1 雾凇适宜的气象条件分析

河北省南部雾凇主要出现在11月20日至次年2月20日，仅对该时段的雾凇站日数与同期的气温、气压、相对湿度、风速、雾日等要素进行相关分析，结果显示：雾凇站日数与雾日和相对湿度存在很好的线性相关，相关系数分别为0.83和0.77，均通过了α=0.001的显著性水平检验, 说明雾日和相对湿度是影响雾凇出现的主要条件；雾凇站日数与风速呈负相关关系，相关系数为-0.35，通过了α=0.05的显著性水平检验，说明风速也是影响雾凇出现的主要条件，风速越大，雾凇站日越少；雾凇与气温呈负相关，但不显著；雾凇与气压的相关系数很小。

根据相关分析，以雾日、气温、风速和相对湿度4个要素为基础，确定雾凇的适宜气象条件，在13177个雾凇站日的4次定时观测资料中，选择出现雾凇现象时的观测资料为样本，利用箱线图和频率直方图方法进行统计分析。

图 4为雾凇出现时的气温、风速、相对湿度的箱线图和频率直方图，可见河北省南部雾凇出现时气温的最低值为-21.9℃，最高值为5.8℃，均值为-5.5℃，中位数为-4.9℃，下四分位数为-7.2℃，上四分位数为-3.1℃；频率直方图显示最适宜出现雾凇的温度在-5℃附近，以此向两侧呈逐渐减少，大于0℃时出现雾凇的概率已很小。雾凇出现时风速较小，风速的最小值为0 m·s^-1，最大值为11 m·s^-1，均值和中位数都为1.0 m·s^-1，下四分位数为0 m·s^-1，上四分位数为1.2 m·s^-1；频率分布存在右拖尾现象，最适宜出现雾凇的风速在0~1 m·s^-1，当风速大于4 m·s^-1时出现雾凇的概率很小。雾凇出现时相对湿度较大，均值为94%，中位数为95%，下四分位数为92%，上四分位数为97%，下异常值截断点为85%，当相对湿度小于80%时出现雾凇的概率很小。

根据以上分析，雾凇的适宜气象条件为：在出现雾的情况下，气温为-7.2~-3.1℃, 风速≤1.2 m·s^-1, 相对湿度≥92%。

4.2 雨凇适宜气象条件分析

对河北省南部11月20日至次年2月20日的雨凇站日数与同期的气温、气压、湿度、风速、雾日、降水日数等要素进行了相关分析，结果发现：雨凇站日数与降水日数相关较好，呈正相关，相关系数为0.41，通过了α=0.05的显著性水平检验；与湿度的相关系数为0.32，接近α=0.05的显著性水平(R=0.35)，主要原因是由于近5年雨凇站日数为0，造成显著水平下降；与雾凇类似，雨凇出现与气温有关^[9]，但不呈线性相关；与风速和气压的相关系数很小。

根据相关分析，以雨日、气温和相对湿度为基础，确定适宜雨凇的气象条件，在河北省南部的864个雨凇站日的4次定时观测资料中，选择出现雨凇现象时的观测资料为样本，利用箱线图和频率直方图方法对观测资料进行分析。图 5为雨凇出现时气温和平均相对湿度的箱线图和频率直方图。雨凇出现时，气温最高为3.4℃，最低为-15.1℃，下四分位数为-4.1℃，上四分位数为-1.0℃，均值是-2.8℃，中位数是-2.3℃；频率直方图显示，最适宜雨凇出现的温度在-2.0~0℃。雨凇出现时相对湿度较大，均值是89%，中位数是93%，下四分位数为87%，上四分位数为96%，下异常值截断点为73%，相对湿度低于50%时，出现雨凇的概率很小。

根据以上分析，雨凇适宜的气象条件为：在出现降水的前提下，气温在-4.1~0℃之间，相对湿度≥87%。

5 河北省南部雾凇和雨凇典型区域气象条件对比分析

雾凇和雨凇的空间分布特征表明，河北省南部雾和凇雨凇以太行山东麓平原最多，西部山区很少，那么，是哪些气象条件的差异使得雾凇和雨凇具有这样的空间分布特点。为此，在雾凇和雨凇高值区选择雾凇日数最多的站点25个、雨凇日数最多的站点23个作为高值区代表站，在低值区选择9个雾凇和雨凇日数少的站点作为低值区代表站。雾凇和雨凇的出现时间主要集中在11月20日至次年的2月20日，利用该时段1980－2009年的实况资料进行气象条件对比分析。

5.1 雾凇典型区域气象条件对比

从雾凇高值区与低值区气温、湿度、风速的逐年(11月20日至次年的2月20日)变化分析，其变化趋势基本一致，雾凇高值区气温比低值区气温略低，平均偏低0.26℃，风速比低值区略大，平均偏大0.16 m·s^-1。差异最明显的是相对湿度，雾凇高值区相对湿度平均为61.6%，低值区平均为55.0%，图 6为高值区相对湿度与低值区相对湿度的年际变化，可以看出，高值区相对湿度在所有的年份均高于低值区相对湿度。

以上分析结果表明，相对湿度高是雾凇高值区形成的主要原因，至于该区域气温偏低、风速偏大，可能与河北南部平原雾日多，日照少，以及冷空气活动路径等因素有关，详情有待进一步研究。

5.2 雨凇典型区域气象条件对比

从雨凇高值区与低值区气温、湿度、风速的逐年(11月20日至次年的2月20日)变化分析，其变化趋势基本一致，高、低值区气温差异和相对湿度差异与雾凇相似，这里不再分析。

6 结论与讨论

(1) 河北省雾凇、雨凇站日数的空间分布差异很大，都有一个高值中心，雾凇主要出现在河北省南部太行山东麓平原，高值中心位于邯郸东部、邢台中部、石家庄、保定东部一线，西部山区少。雨凇主要出现在河北省东南部，高值中心较雾凇高值中心偏东、偏南，西部山区少。雾凇和雨凇出现在11月至翌年的3月。

(2) 相关分析发现：河北省南部雾凇站日数与湿度、雾日相关关系最好，均呈正相关，与风速呈负相关。河北省南部雨凇站日数与降水日数相关较好，呈正相关。

(3) 通过对雾凇站日和雨凇站日的邢台探空资料分析发现：雨凇出现时都伴有逆温层出现，雾凇出现时，95%的情况出现了逆温层，表明逆温是雨凇和雾凇出现的必要条件之一。

(4) 雾凇和雨凇高值区与低值区气温、湿度、风速的逐年变化表明，相对湿度大是雨凇和雾凇高值区形成的主要原因。