引言

近年来，我国山洪灾害频发，造成的灾害损失越来越大。据不完全统计，从20世纪50年代至今，江西省共发生山洪灾害2475起，因灾死亡2023人，摧毁房屋30余万间，直接经济损失约76亿元，同时山洪灾害又威胁到近900万人和360多亿元的财产^[1]。

山洪灾害的形成机理非常复杂，植被情况、山体坡度、地质地貌、土壤和降雨等诸多因素都跟山洪灾害的发生有着密切的联系，其中降雨是引发山洪灾害的最直接外动力因素^[2]。当一个小流域某时段内降雨量达到或超过某一量级和强度时，形成的洪水流量刚好为河道的安全泄洪能力，大于这一降雨量将可能引发山洪灾害，把此时的降雨量称为临界雨量^[3]。临界雨量是目前山洪灾害预测预报的重要指标，对山洪灾害防治有着重要的意义。

对于临界雨量的确定, 根据有无实测水文和降水资料, 可采用不同的计算方法。虽然我国对山洪灾害的形成机理和预报预警方面的研究起步较晚，但许多学者在山洪临界雨量研究方面做了一些有益的探索。陈桂亚等^[4]对统计归纳法确定临界雨量进行了尝试；张玉龙等^[5]利用克里金空间插值法对云南省山洪灾害典型区的临界雨量进行分析，制作临界雨量等值线图；张世才等^[6]对比分析了灾害实例调查法、频率分析法和产流分析法，认为产流分析法比较合理；叶勇等^[7]采用水位反推法计算出浙江省小流域的临界雨量；王仁乔等^[8]对比分析了气象站和水文站的雨量资料并进行订正，采用综合计算方法确定湖北省山洪灾害临界雨量与降雨区划；江锦红等^[9]在最小临界雨量计算的基础上，探讨了暴雨临界曲线作为山洪预警标准是合理的。但以小流域为基本单元，分析确定出整个区域内所有小流域临界雨量的研究还未见有相关报道。本文结合江西省山洪灾害情况，提出了一种较为合理的临界雨量的分析计算方法：首先，以小流域为基本单元进行降雨和灾情统计资料的调查、收集和整理，通过对基础资料的分析研究，筛选出资料完整的小流域并计算出临界雨量。其次，根据小流域之间的可比拟性，统计分析流域面积、主沟比降和主沟长度等流域参数与临界雨量之间的关系，建立统计模型并推算出全省1045个小流域的临界雨量。

1 江西省山洪灾害及其特征

江西省位于长江南岸，全省土地总面积16.69×10⁴ km²，其中山地和丘陵较多，占77.18%^[10]。由于江西省地处亚热带季风性气候，年降水量大约1400~2000 mm，降水多集中于春夏两季，降水时间集中，非常容易诱发小流域的山洪灾害。据1950—2005年江西省气象资料统计，江西省实测1 h最大雨量为120.7 mm，实测3 h最大雨量为247.9 mm，实测6 h最大雨量为319.4 mm，实测24 h最大雨量为501 mm。这样局部高强度的降雨，作用于地形复杂的山丘区，极易致使严重的山洪灾害^[11]。

江西省山洪灾害具有以下典型特征：一是季节性强，多集中在4—7月，8—10月由于台风影响也会发生山洪^[12]；二是分布区域广，山洪灾害威胁区涉及全省11个设区市，84个县(市)，全省山洪灾害易发区分布(见图 1)；三是突发性强，山区地形地貌复杂，山高坡陡，溪河坡降大，山洪汇流快，降水损失小，径流系数大，导致河流径流汇集，河水陡涨，水流湍急，迅猛异常，突发性极强；四是破坏强，山丘区洪涝灾害常常瞬间成灾，猝不及防，造成河道改道，公路中断，耕地受淹，房屋倒塌，人死畜亡等。如2009年8月4日晚江西遂川县突遭强对流天气袭击，出现短时强暴雨，大坑、大汾、泉江等3个乡(镇)8个站3 h降雨量超过100 mm，其中大坑站降雨量高达199 mm，强暴雨引发严重山洪灾害，造成3人死亡。

2 临界雨量计算分析 2.1 小流域定义与划分

本研究所指的小流域是山丘区容易由强降雨引起的突发性、暴涨暴落的地表径流的中小河流，一般流域面积小于200 km²。小流域具有河道调蓄能力小、坡降较陡、洪水持续时间短、涨幅大、洪峰高等特征。

小流域提取由填洼处理、生成流向、汇流计算、水系提取、流域划分和流域单元合并等步骤完成^[13]，其提取流程见图 2。提取小流域的关键是确定为不同地理单元选取合适的水道给养面积阈值(CA)。这里采用基于坡度的阈值经验公式计算阈值，阈值A_th可以表达为坡度的指数关系：

${{A}_{th}}=C{{S}^{-\theta }}$

(1)

式中，C和θ为常数，可以通过实际流域数据进行推算^[14]，在此，取其经验值C=1800，θ=0.5。

2.2 资料

本研究选取的资料包括：(1) 流域的地理位置、地形地貌特征和支流水系分布情况等自然地理概况；(2) 150000流域面积、河道长度和河道比降等小流域特征参数数据；(3) 150000气象和水文观测站的分布数据；(4) 1950—2002年逐时降雨量资料，来源于江西省气象局和江西省水文局；(5) 1950—2002年江西省2201个山洪灾害过程资料，历史山洪分布情况见图 3；小流域发生山洪灾害时流域内及邻近区域降雨持续时间、降雨强度、总雨量和强降水发生前的异常天气特征等历史山洪灾害水文气象调查数据，来源于江西省水文局。统计出发生山洪灾害时对应的流域内降水过程的总雨量及1、3、6和24 h最大降雨量。

其中雨量和山洪灾害时间等资料直接用于临界雨量分析计算。其他资料用于对小流域综合条件进行类比，对灾害发生的时间及程度的综合判断，并对临界雨量成果进行合理性分析。

2.3 小时降雨量与山洪的相关性

由于山丘区小流域主沟长度短、比降大，一旦暴雨发生，洪水汇流速度快，从开始降雨到形成山洪，一般只需几小时甚至几分钟，至灾害发生时间一般也仅有5~6 h，最多不超过24 h^[15]。小时雨量与山洪的发生有紧密的联系。当1 h降雨量大于临界降雨量时，灾害发生的可能性较小，3、6和24 h也出现大于临界值的降雨时，灾害发生的可能性较大。在实际业务中，利用自动气象站、多普勒雷达、数值预报等监测或预报出1、3、6和24 h雨量，只要有其中一个时段降雨量超过其临界值，就有可能发生山洪灾害。

2.4 小流域临界雨量计算方法

根据江西省历史山洪灾害发生的记录，收集区域及周边邻近地区各雨量站对应的雨量资料。确定灾害发生时对应的降雨过程开始和结束时间，降雨过程的开始时间，是以连续3 d每日雨量≤1 mm后出现日雨量＞1 mm的时间，降雨过程的结束时间是山洪灾害发生的时间。过程时间确定后，在每次过程中依次查找并统计1、3、6和24 h降雨量，过程总雨量及其每项对应的起止时间。

假设流域内共有S个雨量站，共发生山洪灾害N次，共统计T个时间段的雨量，R_tij为t时段第i个雨量站发生第j次山洪灾害的最大雨量，则各站每个时间段N次统计值中，最小的一个为临界雨量初值，即初步认为这个值是临界雨量，计算公式如下^[3]：

${{R}_{ti}}=\min ({{R}_{tij}}) (i=1,2,\cdots ,S;j=1,2,\cdots ,N)$

(2)

其中t为1、3、6和24 h。

3 江西小流域山洪灾害临界雨量分析结果

通过对1950—2002年1045个小流域的2201个山洪案例进行分析，选择出具有典型山洪过程、观测数据完整、历史山洪灾害过程≥3次的小流域，结合山洪灾害发生时的各时段暴雨强度资料和通过分析通过对单站不同历时降雨强度的分析，得出1、3、6和24 h的临界雨量。表 1中显示出其中11个小流域的临界雨量，1、3、6和24 h临界雨量的大小分布具有一致性。

对于无资料或观测资料比较缺乏，无法进行临界雨量计算的小流域，临界雨量的分析方法主要采用统计相关的方法来计算流域的临界雨量。由于在一定的区域范围内，流域的临界雨量与流域的一些地形因子及水文要素有关，如：流域面积(F)，流域主沟长度(L)和流域主沟比降(J)等因子。利用多元回归统计方法，对已经计算出的小流域的临界雨量与流域面积(F)，主沟长度(L)和主沟比降(J)等参数进行分析，得到小流域1、3、6和24 h的临界雨量的统计模型，见表 2。

利用该模型推算出江西省1045个小流域1、3、6和24 h的临界雨量，并制作出1045个小流域的临界雨量分布图，见图 4。

4 检验分析

2009年7月2—3日，江西省赣州地区出现了强降水过程，其中大余、信丰和南康3县(市)平均降雨量突破气象纪录极值，为50年一遇。局部乡镇出现特大暴雨，崇义县聂都站1、3、6和24 h实测降水量分别为82.5、204.0、345.5和528.0 mm，分别超过聂都河流域1、3、6和24 h临界雨量41.6、83.4、111.9和165.6 mm。根据临界雨量指标，预报出山洪灾害高易发区主要位于江西省崇义县的聂都、水口、罗屋，以及大余县的吉村、下湾和大屋里等小流域，其中聂都河流域山洪灾害风险预报等级最高(见图 5)。暴雨引发了严重的山洪、山体滑坡及洪涝灾害，致使流域境内的7个山洪监测站的水位短时间内出现1.34~5.90 m的涨幅。

5 结语

江西省是山洪多发区，共划分为1045个小流域，山洪灾害几乎每年都有发生，小流域山洪灾害的预报预警成为突出难题。本研究选取观测资料完整的小流域，计算出其临界雨量，通过分析临界雨量与流域面积、主沟长度和主沟比降等流域参数间的关系，建立了小流域山洪临界雨量的统计模型，并对2009年7月2—3日赣州地区一次强降水过程进行模拟，能准确预报山洪灾害风险等级，主要结论有：

(1) 山洪与小时雨量有很紧密的联系，1、3、6和24 h的临界雨量是进行山洪灾害预报的重要指标。流域面积、主沟长度和主沟比降等影响山洪的小流域参数与小时雨量之间存在着很大的相关性。

(2) 临界雨量是开展山洪预报预警最重要指标，但由于站网布设不均，大部分小流域观测资料匮乏，给临界雨量计算造成很大困难。

(3) 小流域临界雨量计算对当前所开展的小流域山洪监测预警及山洪灾害防治试点工作具有重要的推广应用价值。依据小流域分布，加密降雨和水文观测站密度是未来提高临界雨量计算精度，开展山洪监测预警服务的有效手段。