引言

目前，强降雨的落区预报一直是中期预报的主要难点，而在预报服务业务中，对中期预报的需求又十分迫切(王秀文等, 2012)。全球中期数值预报模式是现今中期降雨预报的主要工具。我国气象工作者针对特定区域降雨利用数值模式预报的环流形势或物理量场建立了中期降雨客观预报方法，并取得了较好的效果(金荣花等, 2004; 尹洁等, 2004; 李向红等, 2006)。然而，初始误差、模式误差和天气的可预报性三方面都会造成数值天气预报的不确定性(穆穆等, 2011)。对于中期降雨预报，随着预报时效延长，不确定性进一步增加，进而导致预报误差的增加(Gilmore et al, 2004; Danforth et al, 2007)。

集合预报是近年来迅速发展，在国际上公认的解决单一确定性模式预报不确定问题的有效方法(陈静等, 2002; 杜钧和李俊, 2014)。凭借多成员优势，集合预报可以提供降雨的概率预报和极端降雨早期预警等信息(杜钧等, 2014; Matsueda and Nakazawa, 2015)，此外，集合预报还越来越多地被应用于模式预报误差分析和不确定性研究(Zhu, 2005)。近年来，国内外学者利用全球集合预报模式评估了影响降水预报的关键环流系统，例如，MJO、阻塞高压和西风急流等，发现集合预报相对于确定性预报有更好的预报效果(段明铿等, 2009; Matsueda and Endo, 2011; 王毅等, 2014; Zhou et al, 2015)。全球集合模式在中期预报目前仍存在欠缺，Gray et al(2014)利用位涡分析发现Rossby波的幅度在中期时效预报偏小。Loeser et al(2017)指出全球集合预报模式对10 d以上的大尺度波列预报还存在不足。

由于集合预报隐式地包含预报误差随天气形势变化(即流依赖特征)，因此可以利用集合预报的预报变量误差和初始误差来研究预报变量对初始要素的敏感性。Torn and Hakim(2008)将这种方法称之为“集合敏感性”分析，为中短期预报不确定性分析提供了一条新途径。该方法计算简便，并且对于预报变量的选择比较灵活，如降水量，台风位置等(Qian et al, 2013)。Li et al(2014)利用集合敏感性分析方法研究了影响四川盆地暴雨的西南涡的东移特征，结果表明西南涡的移动和强度对初始时刻水汽和风场比较敏感。另外，一些学者也利用全球中期集合预报模式来开展集合敏感性研究，因为这些模式是业务中稳定运行的数值模式，无需单独进行试验设计。Schumacher(2011)利用EC集合预报资料研究了美国南部一次低涡暴雨过程，揭示了上游天气系统的扰动对低涡以及降水预报的影响。Yu and Meng(2016)利用集合敏感性方法分析了2012年北京“7·21”暴雨的关键影响系统。

2016年7月19—20日我国华北出现了一次强暴雨天气过程，其中北京、河北等地出现了特大暴雨，并引发了严重的洪涝和地质灾害。中央气象台对此次强降雨过程的中期预报出现了一定的误差，全球数值模式预报的雨区在中期时效也发生了明显的转折，造成了预报服务的被动。关于北京地区的暴雨过程，以往很多研究从环流形势、诊断分析、数值模拟等方面进行了深入的探讨(丁一汇等, 1980; 陶诗言，1980；梁丰等, 2006; 谌芸等, 2012; 孙军等, 2012; 孙继松等, 2012; 俞小鼎, 2012; 张文龙和崔晓鹏, 2012; 孙建华等, 2013)，但主要集中于成因分析，从中期预报和预报不确定角度开展的研究还很少。本文采用全球集合预报模式，分析此次强暴雨过程中期预报的转折及其成因，进一步应用集合敏感性方法研究降雨预报的不确定性，以期为强降雨过程中期预报提供一些参考依据。

1 资料和方法

本文利用2016年7月19—20日降水观测资料、EC集合预报和T639集合预报资料。EC集合预报有51个预报成员，包括1个控制预报和50个扰动预报。T639集合预报有15个预报成员，包括1个控制预报和14个扰动预报。数据包括分辨率为1°×1°的高度场、风场等环境场以及分辨率为0.5°×0.5°的降水量场。

根据Torn and Hakim(2008)的定义，集合预报如果有M个预报成员(以EC集合预报为例，M=51)，初始时刻某一状态变量X_i对于任一预报变量J的集合敏感性(sensitivity)定义为：

$ \mathit{sensitivity}{\rm{ = }}\frac{{{\mathop{\rm cov}} \left({J, {X_i}} \right)}}{{\sqrt {{\mathop{\rm var}} \left({{X_i}} \right)} }} $

(1)

式中，J代表M个成员的M个预报变量值，X_i代表第i个格点上的M个状态变量值，cov表示J和X_i之间的协方差，var表示方差。很容易证明，集合敏感性与J和X_i的相关系数(cor)成正比。相关系数更加容易理解，并且可以比较预报量对不同状态变量的敏感性。因此，本文用相关系数来表示集合敏感性：

$ \mathit{sensitivity}{\rm{ = }}{\mathop{\rm cov}} \left({J, {X_i}} \right) $

(2)

相关系数的绝对值越大，表示初始时刻状态变量的扰动可以引起预报量的较大变化，即预报量对于状态变量较为敏感。

2 强暴雨过程概况和环流形势演变特征 2.1 强暴雨过程概况和预报情况

2016年7月19—20日，江汉、黄淮、华北地区出现了大范围的强暴雨过程，19日强降雨区主要位于江汉、黄淮和华北中南部，20日强降雨区东移北抬至北京、天津和辽宁西部等地。图 1a是19日08：00(北京时，下同)至21日08：00的48 h降雨实况，由图可见，100 mm以上的强降雨范围很大，其中，北京地区有9个站超过250 mm，霞云岭最大达342 mm。此次强暴雨过程具有暴雨范围大、持续时间长、强度强的特点。本文将重点研究7月20日京津冀地区的强降雨过程，研究区域如图 1a方框所示。

图 1b是7月16日中央气象台发布的7月18—20日过程降水量预报。由图可见，暴雨和大暴雨量级的强降雨位于江淮至长江中下游沿线一带，落区较实况明显偏南，而京津冀地区只预报了小到中雨，强度较实况也明显偏弱。

2.2 大尺度环流形势演变特征

中期降雨预报主要关注大尺度环流形势及其演变。从500 hPa环流形势和200 hPa风场可以看出，18日20:00(图 2a)，亚洲中纬度呈“东高西低”形势，河套地区至四川上空为较深的低槽，副热带高压(以下简称副高)控制华南沿海。19日20：00(图 2c)，500 hPa低槽加深发展成低涡，致使中纬度环流经向度进一步加大，副高北抬加强并与东亚沿岸高压脊连体而加形成高压坝。同时，200 hPa高空急流增强，华北南部处在急流轴南侧的强辐散区中，其抽气效应有利于上升运动加强。在850 hPa上(图 2b)，18日四川盆地有西南涡生成，19日20：00 (图 2d)西南涡沿太行山东麓北上至华北南部，低涡南部的西南急流及东侧的东南急流显著增强，最大风速达22 m·s^-1。至此，在华北南部中低层建立一条“人”字形低涡切变线，对应在地面图上有黄河气旋发生发展，引发了本次华北强暴雨天气过程(图略)。此后，西南涡缓慢东北移，并与500 hPa低涡同位相叠置，京津冀强暴雨区位于500 hPa低涡东侧及其中低层低涡切变线附近至北侧。

孙建华等(2013)研究2012年“7·21”北京特大暴雨指出“7·21”暴雨的大尺度环流形势为“东高西低”型，高压坝阻挡西风槽东移减慢，这次“7·20”强暴雨过程也是出现在高空“东高西低”的大尺度环流背景下。这两次极强暴雨过程地面图上均伴有黄河气旋活动(孟雪峰等, 2013)。但所不同的是“7·20”强暴雨过程高空低涡和西南低涡同相叠置成深厚低涡，同时，中低层西南风和东南风低空急流极为强盛，给暴雨区源源不断地提供水汽、能量和动量。总之，“7·20”强暴雨过程是在强影响系统的激发作用下，形成强烈的垂直上升运动、充沛水汽输送和对流不稳定等条件，它们相互作用共同造成本次特大暴雨。

3 暴雨预报转折分析 3.1 暴雨中期预报效果检验

利用EC和T639集合预报来检验对京津冀强降雨的预报效果。图 3给出了EC和T639集合预报提前9~1 d不同起报时间预报的“7·20”京津冀超过50 mm降水量的TS评分箱须图。由图 3a可知，15日以前起报的EC集合预报个别成员TS评分超过0.8，但整体较低。16日08:00起报的TS评分中位数为0.39，说明一半以上成员预报较好。随着预报时效临近，TS评分逐渐增加。Brier(BS)评分可用于集合概率预报的检验(Brier, 1950)。BS评分的范围为0~1，BS越小，预报准确率越高。可以看出，EC集合预报的BS评分在7月16日发生了转折，16日以前BS都高于0.5，16日以后BS都低于0.2。因此，EC集合模式对“7·20”京津冀强暴雨过程提前3 d开始有较好的预报能力。T639集合模式虽然在7月14日20:00预报的TS评分中位数达到0.44，优于EC集合模式，但随后又出现起伏，到17日20：00以后稳定在0.2以上，对此次强暴雨过程预报能力在1.5 d，总体上T639集合预报相对于EC集合预报稳定性较差。

不难发现，EC集合预报对此次强暴雨的预报在7月16日前后出现明显的转折性。在实际预报业务中，由于集合预报资料的滞后性，预报员参考的是7月15日起报的数值预报结果，因此给预报服务造成了一定程度的被动。下面将重点分析EC集合预报的中期预报的转折性及其原因。

图 4是EC集合预报7月16日08:00前后起报的降水量箱须图，15日08：00起报有2个成员预报了累积降水超过50 mm，但总体降水量非常小，降水量中位数为3.1 mm。16日08：00起报的降水量中位数达55 mm，并且部分成员预报的降水量超过了观测值(173.6 mm)；然而此时箱须图的箱子长度较长，表明集合成员预报的降水量离散度比较大，即不确定性较大。16日20：00起报的箱须图显示箱子底端已超过50 mm，且中位数达112.4 mm，说明大部分集合成员都报出了暴雨量级的降水，而且不确定性已经明显减小。

3.2 转折前后的降雨预报对比

根据集合预报中期时效的暴雨预报结果，我们分别选取EC集合预报转折前后7月15日20：00及16日20：00起报的预报进行对比分析。图 5是上述两个时次预报的19日08：00至21日08：00的累计降水量集合平均值和集合最大值。不难看出，15日起报的集合平均强降雨区位于长江中游至黄淮地区，而16日起报的雨区北抬至黄淮西部至华北地区，雨带趋于南北经向分布。同时，降雨强度也比前一天预报明显加强，在北京南部至河南北部预报出了大暴雨。对比实况可以看出，16日起报的强降雨强度仍然比实况偏小，这是全球模式分辨率较低的结果，但是预报的雨区位置已经接近于实况。

从集合最大值的分布可以发现，15和16日起报的集合最大值的大暴雨范围与相应的集合平均大雨范围一致，但是前者集合最大值在北京南部等地预报出了特大暴雨，较集合平均明显偏西偏北；后者集合最大值特大暴雨与集合平均的大暴雨范围基本一致，说明15日起报的降雨预报不确定性较大，不仅存在雨强预报的不确定，而且强降雨区位置也存在不确定性；而16日起报的降雨预报不确定性较小，以雨强预报的不确定性为主。

3.3 暴雨预报转折前后的环流形势对比

大范围强降雨落区和强度的转折是与大尺度环流形势的调整密切相关的，下面对转折前后预报的对流层中低层形势场进行对比分析。图 6分别是7月15日20：00和16日20：00预报的20日08：00的500 hPa位势高度及海平面气压(MSLP)的集合平均。为了更清楚地反映两者的差异，图中填色表示后者与前者预报的集合平均差值，并给出了对应的零场进行检验。由图 6a可知，15日预报的500 hPa低涡位于华北东部，较零场明显偏东，强度也明显弱于零场中心达576 dagpm的低涡；16日预报的低涡较前一日预报偏西，相对于零场位置略偏北，中心强度略弱于零场(图 6b)。此外，在低涡下游也存在明显差异，16日预报的副高及北侧高压脊更强，副高向北伸展更明显。结合19日20:00的环流形势(图略)不难发现，15日预报的高空形势为浅槽快速东移，而16日预报的则是高空低涡受加强的高压脊阻挡，形成移动缓慢“东高西低”的环流型。

黄河气旋是影响此次京津冀地区强暴雨的直接影响系统。15日预报的黄河气旋在20日08：00位于山东半岛，相比于19日20:00中心强度有所减弱。16日预报的黄河气旋19日20:00位于河南北部，20日08:00缓慢北抬至河北南部，中心强度维持，气压达996 hPa，与零场基本一致。前后预报的MSLP差异可达5 hPa以上，主要位于黄河气旋的西北部。同时，与黄河气旋一致，16日预报的850 hPa上西南涡表现出北抬加强的变化趋势(图略)，但是，前后起报时次预报的位势高度差在4 dagpm，不如MSLP明显。

综上所述，15和16日预报的环流形势存在明显差异，最显著的差异是黄河气旋，16日预报的形势演变更加接近零场，即中层河套附近低槽受下游高压脊加强阻挡缓慢东移加深，形成“东高西低”型配置，黄河气旋及西南涡北抬加深，导致预报的雨区发生了明显的北抬，降雨强度更大。

4 暴雨集合预报敏感性分析

上述对暴雨预报的检验结果表明，对于华北“7·20”强暴雨过程，EC集合预报从16日08：00起报开始有较好的预报能力，同时，该时刻预报的降水量离散度较大，说明还存在较大的不确定性，有利于探求不确定性的来源。下面将基于该时刻起报的集合预报利用集合敏感性分析方法研究对暴雨过程预报敏感的环流系统及关键区。

图 7a和7b分别是19日08：00和20日08：00的500 hPa位势高度与19日08：00至21日08：00的京津冀区域降水量的相关系数。可以看出，19日08：00在河套南部和山东半岛分别有负相关和正相关区，并且超过了显著性检验，因此，这些区域为暴雨过程预报的敏感区。结合500 hPa高度集合平均可知，集合成员预报的19日08：00河套南部低槽越强，山东半岛高压脊越强，则集合成员预报的京津冀48 h累计降水量越大。到了20日08：00，上述敏感区位置东移，位于华北西部和山东半岛及黄海，通过显著性检验的范围更大，相关性也更高，相关系数绝对值达到0.6以上。此外，敏感区位于500 hPa低涡东西两侧，表明暴雨对低涡的位置比强度更加敏感，如果低涡偏西，则降水量偏大。从降水量与MSLP的相关系数(图 7c和7d)可知，黄河气旋对暴雨有更显著的影响。19日08：00，陕西附近存在显著负相关，20日08：00负相关区随黄河气旋北抬而北移，并且相关系数增强，中心值达到-0.8以上，强于500 hPa的相关性。此外，负相关区位于集合平均的黄河气旋中心西侧，说明气旋的位置对于降水量也有重要的影响。

综合上述分析结果发现，对于暴雨最敏感的环流系统是黄河气旋，集合成员预报的黄河气旋位置偏西偏北，强度越强，则预报的京津冀降水量越大。

5 关键环流系统转折分析

通过转折前后环流对比和敏感性分析不难看出，环流结构的差异与敏感区的空间分布非常一致，据此我们确定了三个关键区，即影响京津冀强暴雨预报转折或不确定性的关键区域(图 7)，分别是500 hPa上华北西部(A区)，山东半岛东部(B区)，海平面气压上河北西南部和山西东部(C区)。

图 8是EC集合预报提前9~1 d不同起报时间预报的7月20日08:00的500 hPa A区和B区的位势高度以及零场。由图可知，16日以前预报的河套南部低槽强度存在起伏，16日以后预报的位势高度已稳定在较低值。对于下游高压脊，20日08:00零场位势高度超过586 dagpm，11日08:00(提前9 d)没有成员预报出下游的高压脊。但是与上游低槽不同，从中位数的演变趋势可以看出EC集合预报对于高压脊预报呈明显增强的趋势。对于黄河气旋，16日前后MSLP预报存在明显的从高到低的转折(图 8c)。值得注意的是，虽然高低空形势在16日前后都存在预报上的转折，但16日08:00预报的A、B区500 hPa高度及C区MSLP的标准差分别为1.8 dagpm、2.2 dagpm和3.1 hPa，说明低层黄河气旋的预报不确定性更大。

以上分析表明黄河气旋的强度预报存在着转折，但是强降雨落区的转折可能与黄河气旋的位置关系更密切。图 9是EC集合预报提前7~1 d不同起报时间预报的7月20日08:00的MSLP最低值中心的经纬度箱须图以及零场，所选的区域范围是33°~44°N、110°~127°E。箱子的长度反映出，16日之前预报的黄河气旋中心位置纬向不确定性较大，总体较零场偏东，而16日以后预报的黄河气旋更加偏西。在经向上，16日之前预报的黄河气旋虽然总体偏南，但呈现出向北调整的趋势。到16日08:00，黄河气旋中心的纬度中位数已超过零场，且纬度的离散度小于经度的离散度，说明气旋的东西位置仍存在较大不确定性，这也解释了集合敏感性相关系数最高的区域位于集合平均的西北偏西一侧(图 7d)。

为了更清楚地揭示黄河气旋的位置对强降雨的影响，图 10给出了EC集合预报15和16日预报的20日08:00各成员的黄河气旋中心位置，圆圈的大小表示相应成员预报的19日08:00至21日08:00京津冀区域平均降水量。很容易看出，15日预报的黄河气旋中心比较发散，集合平均位于山东西南部。此外，集合成员预报的降水量与黄河气旋的位置有密切的关系，黄河气旋偏东偏南的成员预报的降水量较小，偏北偏西的成员预报的降水量较大。16日预报的黄河气旋中心则比较集中，说明不确定性较小，而位置集合平均较前一日北抬到河北南部，对应的成员预报的降水量也明显增大。

实际上，15日集合预报个别成员预报的黄河气旋位于河北南部，接近于实况，其预报的降水量甚至超过150 mm，虽然相对于全体成员概率较小，但为预报员提供了一种可能性。总体而言，黄河气旋的强度和位置是影响此次华北强暴雨的关键，也是导致中期预报出现转折的重要原因。

6 结论与讨论

本文利用常规气象观测资料、EC集合预报和T639集合预报等资料对2016年“7·20”华北强暴雨过程的中期预报转折进行了初步分析，并通过集合敏感性分析研究了影响降雨中期预报不确定性的环流系统及关键区，得到如下主要结论：

(1) “7·20”华北强暴雨过程具有降雨范围大、持续时间长、强度强的特点。高空“东高西低”环流形势的稳定维持为强降雨发生提供了有利的大尺度环流背景条件，发展北抬的黄河气旋是造成华北强降雨的直接影响系统，“7·20”强暴雨是高低空系统共同配合的结果。

(2) EC集合预报在7月16日前后对降雨落区、强度的预报发生了明显的转折，其因是大尺度影响天气系统的预报发生了转折性变化，EC集合预报16日20：00起报的环流形势集合平均对比15日20:00起报场显示，在河套附近500 hPa低槽受下游加强的高压脊阻挡，形成了移动缓慢“东高西低”的环流型，而黄河气旋及西南涡则北抬加深。

(3) 集合敏感性分析发现对华北降雨预报敏感的区域与暴雨预报转折前后环流差异的分布型一致，引起降雨预报转折的影响系统也是降雨中期预报不确定性的来源。对于降雨预报最敏感的环流系统是黄河气旋，集合成员预报的黄河气旋偏西偏北，强度越强，则相应预报的京津冀降水量越大，反之，黄河气旋东移减弱，则不利于京津冀强降水的发生。

Yu and Meng (2016)利用集合敏感性分析了2012年“7·21”北京特大暴雨的关键影响系统，发现强降雨预报对850 hPa低涡比高空槽更加敏感。本文的结论与之类似，强降雨预报对低层系统尤其黄河气旋更敏感，可能一方面由于黄河气旋尺度较小，其初始误差较大，另一方面其移动比高空槽更明显，也容易导致误差增加更快。因此，对于黄河气旋影响的华北地区暴雨，中期预报需要关注黄河气旋的路径和强度，特别是利用集合预报分析黄河气旋的位置，同时利用前后时次的预报把握其不确定性及趋势。限于本文所用的是全球模式低分辨率资料，主要从大尺度上分析了暴雨中期预报转折和误差的成因，未涉及中、小尺度对流的影响，将来需要利用高精度模式资料开展更加深入的研究。