引言

飞机结冰(积冰)是指飞机机身表面一些部位产生冰层聚积的现象，主要是由飞机在云中或降水中飞行时，过冷却云滴或者雨滴碰撞机身后产生冻结而形成，也可由水汽直接在飞机外表面上凝华而形成。飞机结冰会使其空气动力学性能恶化，表现为升力减小，阻力增大，影响飞机的安定性和操纵性。飞机结冰是一种航空危险天气，因此民用飞机在交付使用前，需要经过一系列严格的试验试飞。因此提高飞机结冰诊断和预报水平对航空安全运行以及国产大飞机试飞均有重要意义。

特殊天气试飞风险系数高、技术难度大，对气象条件有着极为严格苛刻的规定与限制。其中自然结冰试飞科目是所有科目中对气象条件要求最高，也是最难完成的科目之一。美国联邦航空管理局(FAA)利用飞机探测资料制定了适航标准第25部附录C^①，该附录利用云层液态水含量、云层水滴平均有效直径和周围空气温度提供了飞机结冰环境的基本描述，其中平均有效直径近似于中值体积直径。中值体积直径是指云滴尺度上液态水含量分布的中值，该值经常用于描述飞机结冰环境(Cober and Isaac, 2006；王磊等，2014)。中国民用航空规章(CCAR)第25部运输类飞机适航标准中关于大气结冰条件的描述与FAA类似^②。

① Federal Aviation Administration, 2016.US code of Federal Regulations Title 14-Aeronautics and Space, ChapterⅠ-Federal Aviation Administration, Department of Transportation, Subchapter C-Aircraft, Part 25-Airworthiness Standards: Transport Category Airplanes, Appendix C to Part 25. http://federal.elaws.us/cfr/title14.chapteri.subchapterc.part25.appc.

② 中国民用航空局, 2011.中国民用航空规章第25部运输类飞机适航标准[CCAR-25-R4]附录C. http://www.caac.gov.cn/website/old/B1/B6/201112/P020111209503321901800.pdf.

目前，基于多源探测资料和(或)数值模式的飞机结冰诊断(预报)较多，如建立基于温度和湿度阈值的数值模式飞机结冰预报产品，及结合垂直热力结构信息对结冰区域预报识别。在国内应用比较广泛的经典积冰指数(Ic)由相对湿度和温度构成(刘旭光，2001；迟竹萍，2007；刘风林等，2011)：

$ Ic = 2\left( {RH - 50} \right)\left[ {T\left( {T + 14} \right)/\left( { - 49} \right)} \right] $

(1)

式中，RH为相对湿度(单位：%)，T为温度(单位：℃)。翟菁等(2010)利用MM5中尺度模式在Ic指数的基础上，增加了垂直速度的判据(ω≤-0.2 hPa·s^-1，p坐标下)，对两种积冰指数进行了对比。王新炜等(2002)综合考虑温度、湿度、垂直速度阈值，利用NCEP全球大气再分析资料分析了中国飞机积冰的气候特征。王洪芳等(2003)试验对比了多种积冰算法，并采用MM5中尺度数值模式和预报产品，建立了飞机积冰预报模型。刘风林等(2011)利用物理量场模拟数据，结合3种积冰算法，进行诊断预报试验。NCEP的结冰诊断预报有两种方法(周斌斌等，2016)，一种是利用模式预报的温度、湿度和上升运动来诊断各飞行高度上的结冰条件；另一种是采用NCAR发展的模糊逻辑预报方法(Bernstein et al，2005)，其方法是将和结冰有关的温度、湿度、云量、云水等与结冰的可能性相联系，做成曲线，找出各种情况下结冰可能性和结冰强度，该方法又被称为当前结冰潜势分析(current icing potential，CIP)。王磊等(2014)参照CIP方法，建立了基于卫星、数值模式输出和地面观测资料的飞机积冰潜势监测算法，并利用飞机积冰报告实例对该算法进行了验证。Bernstein et al (2007)、Bernstein and Le Bot(2009)在CIP方法的基础上，结合地面观测和探空资料计算了加拿大、美国、欧洲、亚洲和全球的结冰以及大过冷却水滴的气候分布。

飞机遭遇结冰是因为大气中过冷却水的存在，因而也有部分结冰算法直接利用大气中的相对湿度或过冷却水含量来表征飞机结冰的强度或可能性。其中一种结冰指数算法是，当大气温度在-20~0℃时，将大气的相对湿度直接定义为结冰指数(icing index, II)(Schultz and Politovich, 1992)。目前英国气象局/伦敦全球航空预报中心(WAFC)业务运行的结冰预报产品正是基于此算法。基于数值模式的进步，在II的基础上又发展了多种结冰算法，如利用云量或水物质含量等要素表征结冰的强度(概率)，结合次网格尺度水物质分布特征表征局地结冰强度等，并利用气候模式和实际观测比较了不同方法的优劣^③。

③ Morcrette C J，Bernstein B C，Wells H, 2014.Frequency biases in predictions of aviation icing occurrence: What can we learn from climatologies? http://www.metoffice.gov.uk/media/pdf/c/8/FRTR_588.pdf.

目前国内业务上常用的飞机结冰诊断预报算法，如Ic等，一般只考虑高空中的温度和湿度阈值等，判据较为简单，实际业务应用中发现在时间和空间分布上存在着较大的空报，作为规避潜在的积冰区域具有一定的适用性。而民用飞机自然结冰试飞的需求则反其道而行之，需要寻找符合条件的结冰云层和过冷水。因此，需要构建既适用于民用飞机自然结冰试飞需求又能满足航空安全运行的结冰潜势算法。

从实际业务发展需求角度，试飞气象也已成为严重制约国产大飞机的研制和交付使用的一个重要方面，如ARJ21-700自然结冰取证试飞过程中4年未取得重大突破，直至远赴北美才完成，长达数年的试飞过程使ARJ21-700的交付日期一再延迟，也耽误了后续机型的研发进程。因此，提高飞机自然结冰试飞气象的预报和探测能力，缩短适航取证的周期，具有十分重要的意义。

Bernstein et al(2005)提出的CIP方法综合利用了机场观测、雷达回波、飞行员报告等信息进行当前结冰潜势分析。CIP方法由于观测资料来源的多样化，在国内直接应用具有一定的局限性，如国内气象台站缺少天气现象人工观测、民航机场观测稀疏、飞行员报告共享程度低等。本文在Bernstein et al(2005)提出的CIP方法基础上，研发了一个改进的飞机自然结冰潜势算法，利用大气温湿层结资料，结合云微物理基本概念，建立了综合温度、湿度、云顶温度等要素的结冰潜势模糊逻辑诊断方法。利用中国飞行试验研究院、中国商飞等单位近年来的飞机自然结冰试飞报告和见诸于文献的其他飞机结冰实例进行检验和评估，并进一步利用2016年3月的一次飞机自然结冰探测试验，结合飞机探测、卫星、探空、地面观测等多源资料对该算法进行评估和验证，利用数值预报输出开展预报试验。

1 数据和设备 1.1 所用数据

由于飞机结冰探测的个例来源多元化(表 1)，因此针对不同的个例，本文所用的数据相应地有所差异。所用数据包括：

(1) NCEP再分析资料：空间分辨率1°×1°，垂直方向共26层。应用于2014年4月北美结冰潜势分析;

(2) 探空资料：包括宜昌、乌鲁木齐、温江、北京等站，应用于国内试飞(飞机结冰)个例分析;

(3) 地面观测资料：提供地面降水和天气现象等信息，包括中国宜昌、乌鲁木齐、温江、北京、安庆等站和北美区域;

(4) 安庆探空秒数据：来源于安徽安庆站L波段高空探测;

(5) FY-2G卫星云顶亮温资料：来源于国家卫星气象中心，应用于安庆个例验证分析;

(6) 高分辨率ECMWF模式数据：空间分辨率0.25°×0.25°，垂直方向共10层，应用于安庆个例预报试验。

1.2 所用设备

安庆自然结冰探测外场试验所用飞机为中国气象局人工影响天气中心新舟60飞机，携带有云粒子测量系统，包括后向散射云滴探头(BCP)和云粒子图像探头(CIP)等，可以探测云中过冷水的直径和含量。BCP的测量范围为7~75 μm，CIP的测量范围为25~1550 μm。

2 结冰潜势诊断算法

由于飞机结冰与空中温度、湿度等参数之间存在着联系，使得利用大气环境场参数确定飞机结冰潜势成为可能。参照Bernstein et al(2005)提出的CIP方法，利用大气层结资料，基于云微物理基本概念，建立了综合温度、湿度、云顶温度等要素的结冰潜势模糊逻辑诊断方法。图 1给出了温度、相对湿度、云顶温度与飞机结冰潜势的相关关系图，这种定量的相关关系是基于云微物理概念、飞机结冰试验的经验参数和飞机报告分析得到的(Bernstein et al，2005；2007)。本文基于实际试飞报告的分析，对相关参数有细微的调整。

2.1 云量、降水对结冰的影响

Bernstein et al(1997;2005)的研究指出，飞机结冰发生时，云量基本上是多云(BKN)或者阴天(OVC)。Bernstein et al(2005)的研究还指出，降水及其相态对飞机结冰有重要影响，主要是考虑云层以下的过冷水降水会带来较强的结冰。因此，当飞行中遇到含有过冷却水滴的降水(冻雨、冻毛毛雨、冻雾)时，飞机也有可能结冰。另一方面，当有较强的稳定性降水发生时，高空的云层由于发展旺盛，云中以冰粒子为主，也不利于飞机结冰。

考虑到云量和降水的观测局地性较强，且两者对飞机结冰的影响可以由大气温湿层结表征，因此本文在飞机结冰潜势诊断算法构建中并没有引入，仅作为参考和验证。

2.2 相对湿度与结冰的关系

一般来说，湿度越大，越有利于空中过冷却水的存在，也有利于飞机结冰的形成。根据Bernstein et al (2005)的研究，北美地区飞机结冰报告和数值模式相对湿度相匹配的结果表明，结冰发生频率高时，其相对湿度也很高，约75%的飞机结冰报告发生在相对湿度＞70%的情况。在实际应用中，考虑到模式在相对湿度预报上的偏差，当相对湿度在30%~70%仍给予一定的结冰几率；在利用探空或者再分析资料开展个例验证和气候统计时，这种偏差一般不再考虑，因此当相对湿度＜70%时，影响因子即设定为0(Bernstein et al，2007)。考虑到探空观测在时间上的偏离和空间上的漂移(漆梁波，2012)，区别于Bernstein et al(2007)的相对湿度相关曲线，当相对湿度达到90%时，即将影响因子设定为1(图 1a)。

2.3 温度与结冰的相关关系

温度与结冰潜势的相关关系用来指示过冷却水导致飞机结冰的可能性。飞机观测和基本的物理学观点认为过冷却水通常存在-25~0℃，随着温度的降低过冷水存在的可能性逐渐减小；除了深对流，在低于-25℃的环境中，过冷水则很少存在(Bernstein et al，2005)。在-3~0℃，由于飞行时的空气压缩加热，随着温度的升高，结冰的潜势也相对较低。因此结冰主要发生在-15~-3℃(Bernstein et al，2005；王磊等，2014)。

2.4 云顶温度与结冰的相关关系

云顶温度与结冰潜势的相关关系用来估计云中是否包含液态水。云顶温度相对较高的云层主要由液态水组成；当云顶温度下降到足够产生冰粒子时，由于同温度下冰面饱和水汽压低于水面饱和水汽压，按照贝吉龙机制，冰晶胚胎出现后，在过饱和状态下不断吸收水汽，于是水滴不断蒸发，而冰晶不断长大；过程终了时，水汽处于冰面饱和，此时冰晶长到最大，水滴消失，因此导致整层云可能均会冰相化(盛裴轩等，2013)。研究指出(Bernstein et al，2005；王磊等，2014)，当云顶温度＞-12℃时，这样的云系主要由过冷却水组成，并且过冷却水含量随着云顶温度的下降而逐渐降低；根据单层云飞机结冰报告生成时云顶温度的情况，可发现结冰频率的峰值位于-12℃附近。随着云顶温度的降低，结冰的可能性降低。

2.5 冻结降水对结冰的影响

当地面有冻雨、冻毛毛雨和冻雾等天气现象时，在此类天气条件下飞行，也可能会使飞机机身表面形成积冰，影响飞机性能。冻雨、冻毛毛雨和冻雾可以统称为冻结降水(李杰等，2015)。Bernstein et al(2005;2007)的研究采用地面天气观测现象指示冻结降水，当有冻结降水发生时，暖层以下仅考虑温度对结冰潜势的影响。目前数值模式的分辨率正在逐步提高，模式(再分析资料)对大气的温湿层结有较好的刻画，因此基于冻雨产生的物理机制，可以利用垂直温度和湿度推断冻雨对飞机结冰的可能影响。

国内外的研究(Huffman and Norman, 1988；欧建军等，2011；漆梁波和张瑛，2012；漆梁波，2012)指出，冻雨发生的机制有两种，一种是冰相机制，即大气温度垂直结构呈上下冷、中间暖的状态，自上而下分别为冰晶层、暖层和冷层；另一种为暖雨机制，即大气垂直结构没有大于0℃的暖层，整层小于0℃，雨滴以过冷却水形式降落到地面冻结。暖雨机制的冻雨，云顶高度普遍不高，没有冰相机制参与，因此与云顶温度的关系(图 1c)仍然适用。对于冰相机制的冻雨，一般云顶高度较高，冰晶在暖层融化之后以过冷却水形态落入冷层，当计算冷层的结冰潜势时，直接采用云顶温度将存在显著的低估，无法正确表征冷层的云微物理属性，需要被修正。因此当存在逆温层且逆温层中最高温度大于0℃时，则暖层以下的云顶温度修正为逆温层中最高温度，即μ_ctt=1。暖层以下的结冰潜势仅考虑温度和湿度的影响。产生冻毛毛雨和冻雾的环境场条件与冻雨有所差异，如有些研究结果表明，冻毛毛雨是缺少暖层的情况下，碰并凝结而成(Huffman and Norman, 1988；李杰等，2015)。此类情况下，云顶发展的高度一般不高，因此该方法对其他冻结降水仍有一定的适用性。

2.6 云层的判断

在计算云顶温度时，需要先对云层进行判断。由于NCEP再分析资料输出相对湿度，因此云层的判断采用相对湿度阈值法(Bernstein et al，2007；周毓荃和欧建军，2010)，即当某层相对湿度大于84%时，认定为云。国内的个例采用探空资料计算，探空资料原始输出露点，因此云层的判别采用温度露点差阈值法(Poore et al，1995；周毓荃和欧建军，2010)。具体如下：温度≥0℃时，温度露点差≤2℃认为是云层；当温度＜0℃且≥-20℃时，温度露点差≤4℃认为是云层；当温度＜-20℃时，温度露点差≤6℃认为是云层。在云层的判断中，当出现两层及其以上的云时，云顶温度分别计算，即每一层云顶所在高度的大气温度。

考虑到判断云层时，相对湿度或者温度露点差阈值是一个非0即1的判断。在实际运用时，可能出现较大的偏差，如两层之间的相对湿度较高，但不满足云层的判断阈值，在这种情况下，上一层云的水凝物仍可能下落到下一层云中，当上层云为冰相云时，将会使下一层加速冰相化，并消耗云层中的过冷水。因此需要在初始的云层判断基础上，计算两层云之间干层的厚度(Bernstein et al，2007)。考虑到干层需要足够深厚和干燥，因此定义干燥度(单位：K·m)为从上层云底开始，计算两层之间的高度差乘以两层平均的温度露点差，并向下累加。参考Bernstein et al (2007)和国内试飞经验，阈值设为3000 K·m，即两层云之间的干燥度如果小于3000 K·m，则云顶温度取较高一层云顶的温度。当利用相对湿度计算时，干层的判据为相对湿度＜50%且厚度＞75 hPa。

2.7 改进的结冰潜势算法

按照前文所述的相对湿度、温度、云顶温度对结冰潜势的影响，最终的结冰潜势由式(2)获得：

$ Ic{e_{{\rm{pot}}}} = {\mu _{{\rm{rh}}}}{\mu _{{\rm{tm}}}}{\mu _{{\rm{ctt}}}} \times 100\% $

(2)

式中，Ice_pot为结冰潜势，μ_rh为相对湿度相关关系，μ_tm为温度相关关系，μ_ctt为云顶温度相关关系。其中，相对湿度越大，越有利于空中过冷水的存在；温度相关关系指示适宜过冷水存在的温度范围；云顶温度相关关系指示云粒子的相态，即估计云中包含过冷水的可能性。最终的结冰潜势是指飞机结冰发生的潜在程度，可以理解为结冰可能出现的概率和强度。

3 历史个例检验分析

选取中国商飞试飞中心、中国飞行试验研究院积累的23个飞机自然结冰试飞个例和3个见诸于文献的飞机结冰实例(表 1)，利用探空资料和NCEP再分析资料对飞机结冰潜势进行回算。

需要指出的是，由于试飞个例的来源复杂，其中对于结冰详细情况(区域、强度、高度等)的描述不具有统一的形式，因此飞行报告的内容表述也并不一致，如对于试飞报告中“未遇到有效气象条件”的表述，不能完全排除没有(轻度)结冰的可能，只能理解为未探测到符合中国民用航空规章(CCAR)要求的空中过冷水。

在本小节的计算中，北美的个例采用NCEP再分析资料计算，国内的个例则采用探空资料计算。

3.1 历史个例总体检验

Bernstein et al(2007)的研究指出，结冰潜势>15%时，表示至少有机会结冰；>40%时，则比较有利于结冰。考虑到民用飞机自然结冰试飞的应用，因此采用改进的自然结冰潜势算法时，结冰阈值选择为40%。在计算结冰层厚度时，考虑结冰潜势＞40%所在的层次。从26个个例的诊断分析来看，结冰潜势算法基本上能较好地反映飞机在飞行中实际结冰的情况，且对于飞机结冰的高度也能够较好地模拟。

在23个结冰试飞个例中(表 1中北美、中国宜昌、乌鲁木齐)，有5例遇到符合试飞大纲要求的有效气象条件(北美4例，乌鲁木齐1例)，事后诊断的最大结冰潜势均达到100%，>40%的结冰层厚度均超过1 km。如果以整层云最大结冰潜势100%作为有效气象条件的阈值，建立二分类列联表(Brown et al，1997)可以看到(表 2)，改进的结冰潜势诊断的命中率(POD)=1，虚警率(FAR)=0.44，TS=5/(5+4)=0.56。如果加上结冰层厚度(>1 km)的限制，则能排除掉4个虚警个例，TS=1，诊断分析的结果与实际试飞结果完全符合。

所有26个个例中，最大结冰潜势达到100%的一共有11例，其中遇到有效气象条件5例，飞机报告有严重结冰(非民机试飞个例，是否满足有效气象条件未知)的2例，不满足试飞大纲要求但结冰情况不明的2例，不满足试飞需求但明确有轻微结冰的2例。从飞机结冰的有利条件(增加严重积冰个例)诊断来看，命中率在0.64(7/11)以上。

对于不满足试飞需求但结冰情况不明的2例来看，由于飞机报告只给出了未遇到有效气象条件，并不能排除飞机遭遇一定程度结冰的可能。从事后分析来看，此两次过程诊断的结冰层厚度均偏浅薄。2014年4月2日加拿大温莎机场以北结冰层在1000~900 hPa，约0.2~1.0 km高度；2014年2月23日乌鲁木齐的结冰层在1.0~1.3 km，其中乌鲁木齐站的海拔在919 m。因此2例的结冰层均比较浅薄且高度偏低，这可能是造成结冰试飞失败的原因之一。

2个不满足试飞需求但明确有轻微结冰的个例均发生在中国宜昌。宜昌试验采用运12飞机，非增压机舱，一方面巡航高度偏低；另一方面受限于飞机性能，探测结冰云层效率偏低。其中2014年3月24日，诊断的结冰云层在5.0~5.6 km高度，飞机报告则在3.9~4.5 km有轻微结冰发生。查看当日20时宜昌站的探空可知，0℃层高度在3.4 km，飞机当日的最高探测高度在4.5 km，并未到达最大可能的结冰层所在高度，在3.9~4.5 km发生轻微结冰也与事后诊断结果相符合。2014年3月12日飞机报告在3600 m高度遇到结冰云层，机翼前缘和斜撑杆处出现明显积冰，可能是由于结冰层过于浅薄，导致探测到的过冷水未能达到试飞大纲的要求。同时注意到，航后报告显示“飞机在3000 m处飞行时机上人员已经可以看到地面，在3600 m处飞行时飞机有时候已经在云层上边，整个云层厚度不超过600 m”，这与事后空中云层的诊断高度一致。

因此，对于结冰试飞来说，合适的结冰气象条件不仅需要整层大气的最大结冰潜势达到100%，且结冰层的发展也需要足够深厚。只有如此，飞机才有足够的空间、时间和气象条件完成相关的试飞操作。

3.2 2014年4月1日北美试飞过程分析

2014年4月1日，根据试飞报告，当天在美国密歇根州西北部的结冰条件非常理想，成功探测到了符合附录C要求的有效结冰气象。从利用NCEP再分析资料诊断的结冰潜势分布来看(图 2)，在温莎机场以西，密歇根州北部存在着范围较广的结冰概率大值区(均在100%)。尤其是密歇根湖附近上空结冰条件最好，结冰云层的发展从925 hPa一直延伸至650 hPa，非常有利于自然结冰试飞。

以44°N、87°W为例，给出了密歇根州西北密西根湖上空的典型探空(图 3a)。从探空图来看，为单层云，云顶高度约在4 km，云顶温度-12.2℃，云中缺少自然冰晶，云中水滴基本维持过冷水状态。0℃层偏低，在近地面层。在850~700 hPa存在逆温层。云层中相对湿度接近饱和，过冷水含量丰沛。根据试飞报告，本次试验捕捉到了非常好的结冰气象，飞机累积在结冰云区中飞行超过90 min，完成多个试验点。

3.3 2012年3月19日乌鲁木齐试飞过程分析

2012年3月19日，乌鲁木齐飞行试验成功捕捉到有效结冰气象。从20时的探空分析来看(图 4a)，为多层云情况下的结冰。其中高层云在500~400 hPa，云顶温度-30℃。低层云在639 hPa以下，云顶温度-10℃。本站天气为小雨夹雪。高层云由于云顶温度较低，以冰相云为主；低层云以液相云为主。由于中间存在足够的干层，因此高层的冰粒子没有使低层云冰相化，仍然具有非常理想的结冰条件。从该个例可以看到，简单的利用整层云的云顶高度(如利用卫星探测资料)计算结冰潜势将无法诊断多层云的情况。

3.4 2012年3月20日乌鲁木齐试飞过程

2012年3月20日上午，乌鲁木齐结冰探测试飞继续开展，本次过程未能捕捉到符合试飞大纲要求的结冰气象。与前一日相比，此时高空逐渐增湿，温度进一步下降，云层继续发展，本站的天气转为小雪。从探空的分析来看(图 5a)，中空的干层正在减弱，低层云被冰相化，过冷水正在消耗。如果简单以温度露点差阈值判断云层，则高空存在三层云，高云在438~250 hPa，中云在549~531 hPa，低云从地面到600 hPa，因此低层云的云顶在600 hPa，云顶温度为-16℃；600~549 hPa存在浅薄的云夹层(563 hPa，温度露点差5℃)；加入干层的限制之后，由于云夹层的干燥度不够，低云的云顶高度订正为531 hPa，云顶温度为-18℃，相应地调低了结冰概率。最终计算的最大结冰概率为85%，大于40%的结冰层位于0.9~1.5 km和2.8 km。需要注意的是，相对于前一天下午，本次过程未能捕捉到符合试飞大纲要求的结冰气象，一方面是此时最大结冰概率已经下降到85%，另一方面从天气过程演变的判断来看，随着中空的湿度增加，低层云正在快速地冰相化，飞机探测时可能正处于云中过冷水被快速消耗的过程中。

3.5 2003年2月15日美国西弗吉尼亚州冻雨层结下的飞机结冰过程

2003年2月15日21时(UTC)，一架DHC-6轻型通用飞机在美国西弗吉尼亚飞行中遭遇中度到重度结冰，飞行高度0.8~1.1 km(Bernstein et al，2005)。地面观测有冻雨。从探空分析来看，为典型冰相机制下的冻雨层结(Huffman and Norman, 1988；欧建军等，2011)。云顶高度在200 hPa，-57℃，为冰相云。在925~750 hPa存在较为深厚的逆温层，850~750 hPa温度在0℃以上。上层下落的冰粒子经过融化层之后，转变为过冷却水。因此当飞机位于暖层之下，在合适的温度和湿度条件下极有可能发生结冰。从单站结冰潜势分布(图 6)来看，从900 hPa到近地面，均有较高的结冰潜势，最大结冰潜势超过90%，但未达到100%，考虑到飞机结冰强度与过冷水滴大小有关，冻雨条件下更有利于结冰，所以仍然造成了中度到重度结冰。该架次飞机是从美国路易斯维尔飞往华盛顿，航线位于38°~39°N。利用再分析资料，从沿39°N剖面的飞机结冰潜势分布(图 7)来看，飞机结冰潜势与飞行报告一致，与Bernstein et al(2005)结合快速更新同化模式(RUC)、地面观测和卫星资料计算的当前结冰潜势(CIP)也基本一致。表明基于大气温湿结构诊断的飞机结冰潜势由于考虑了冻雨层结的特征，能较好地反映冻结降水下的飞机结冰。鉴于再分析资料分辨率较RUC模式粗、卫星反演云顶温度和相对湿度反演云顶温度的差异、对融化层以下结冰潜势的不同处理方法等原因，图 7的结冰潜势在细微结构上与Bernstein et al(2005)的分析仍有差异。

4 安庆飞机自然结冰外场探测试验分析 4.1 试验概况

2016年3月8—9日，上海市气象局、中国商飞试飞中心、中国气象局人工影响天气中心等多家单位在安徽省安庆市联合开展了飞机自然结冰探测试验，并于9日上午和下午各执行了一个架次的试验飞行，在9日上午观测到2~4 cm飞机机体部分结冰现象。

4.2 结冰潜势算法验证

利用前文所述的结冰潜势算法，综合安庆6 h加密探空、风云二号卫星云顶温度反演资料(表 3)计算了3月8日08时至9日20时安庆上空的结冰潜势。其中云顶温度的计算采用安庆探空站周围4个格点的平均值。

图 8给出了安庆上空的逐6 h结冰潜势。8日随着低涡切变线发展，安庆上空受西南暖湿气流控制，为暖区对流性降水，并伴有雷电，降水效率高。安庆上空云顶温度较低，气层偏暖，结冰潜势偏低，均在60%以下，结冰层在500~700 hPa。9日02时，随着东路冷空气扩散南下，安庆转受冷高压控制，降水出现间歇，云系减弱，高层云逐渐消散，云顶温度升高。在950~850 hPa出现了逆温层，温度在0℃上。受温度垂直结构的影响，结冰潜势大值区分为两段，分别位于700~500 hPa，潜势在40%~100%；975~800 hPa，潜势在0~80%。根据结冰潜势推测，此时云中过冷水含量丰沛，有利于飞机结冰试验的开展。9日08时随着冷空气的继续南下，高层温度和湿度进一步下降，中层的结冰潜势大值区消失，但由于中低层逆温层结的维持，700、900 hPa高度分别有两个浅薄的有利结冰层，结冰潜势接近100%，其中下层的结冰层由于相对湿度的变化，在垂直方向上出现断裂。9日14时，高层又有一次增湿的过程，逐渐转为层云降水。回波垂直发展旺盛，回波顶高超过8 km，为深厚的冷层云，云顶温度显著下降，云中自然冰晶丰沛，通过贝吉龙过程快速消耗过冷水，下落过程中尺度增大，引发地面降水。整层结冰概率均在20%以下，不利于飞机结冰。到20时，云顶温度有所上升，整层结冰潜势在60%。

从飞机飞行报告来看，本次试验共执行了两架次飞行，其中第一架次的试验飞行时间段为3月9日08：47—11：48，在09：25飞机报告3000 m高度观测到部分积冰，气温为-5℃，并观测到了2~4 cm飞机机体部分结冰现象；第二架次的试验飞行时间段为3月9日16：10—19：55，其中，飞机报告3600 m高度气温为-3℃、3900 m高度气温为-4℃、4200 m高度气温为-6℃，均未出现明显的积冰现象，飞机上发现有冰晶碰撞机窗。从两架次的飞行报告来看，结冰潜势的诊断与实况非常吻合。

图 9给出了第一架次试验飞行时机载气象探测的情况。可以看到，液态水含量较高的时间段在09：30—10：00，此次对应的温度在-5~0℃，飞行高度在3000 m左右。在11:40前后，飞机下降时，再次碰到液态水含量高值区，此时对应的温度在-3℃左右，飞行高度在1000 m左右。从09:30前后的机载探测来看，BCP液态含水量约0.12 g·m^-3，CIP液态水含量约0.4~0.5 g·m^-3。BCP测量的粒子谱分布显示，直径≤22 μm的小粒子占较大比重且浓度>40个·cm^-3，在二维图像上显示为椭球形，可以认为是过冷却水。从CIP测量的粒子谱分布来看，第一通道(直径≤25 μm)占较大比重，但国内外的研究(王黎俊等，2013；Korolev et al, 1998)指出，该探头对较小粒子有尺寸高估或低估和浓度计数漏测的现象，代表性较差。仅考虑BCP的测量结果，过冷水含量大值区高度与08时结冰潜势大值区垂直高度的对应一致。因此结合探空秒数据计算的结冰潜势可以反映安庆上空的过冷水分布的垂直精细结构。

9日下午第二架次的试验飞行时间段为16：10—19：55，飞机探测显示云中多为固态粒子，含水量较少，飞机无积冰。结合探空分析可以看到，9日下午云层正处于增厚增湿的过程。14时安庆上空为多层云结构，低云云底高约500 m，2~6 km和7~12 km分别有深厚的中云和高云。此时1.5~2 km和6~7 km的两个云夹层较浅薄，干燥度未达到阈值，计算低云和中云的结冰潜势时，均采用高云云顶温度(卫星反演云顶温度)，因此结冰潜势均在20%左右，这与稍后的飞机探测结果相吻合。

与第3节的个例诊断不同的是，安庆试验的初始云顶温度来自于风云卫星反演资料。在与探空数据的对比中可以发现，卫星反演的云顶温度与利用探空资料采用相对湿度阈值判断的云顶温度虽然具有相同的变化趋势，但并不严格一致。这可能与云层的厚度、探空资料无法判定云量等因素有关。尤其是9日20时卫星反演云顶温度在-24.4℃，显著高于探空资料诊断的云顶温度(-54.4℃)，因此20时的结冰潜势在60%，可能较实际偏高。利用探空资料诊断云顶温度计算的结冰潜势仅为20%。

需要指出的是，9日上午探测的平均液态水含量并没有达到中国民航局适航标准第25部附录C的标准。因此从试飞角度，本次试验也未能获得有效气象条件。根据9日08时探空秒数据分析的结冰潜势较理想的结冰层位于745~672 hPa，约在2.5~3.3 km，厚度不足1 km，且从02—14时的变化来看，云层正处于增厚，云顶温度下降的过程中，飞机探测时的结冰条件应该低于08时。这与第3节通过历史结冰试飞个例所得的结论“对于结冰试飞来说，合适的结冰气象条件不仅需要整层大气的最大结冰潜势达到100%，且结冰层的发展也需要足够深厚”一致。

4.3 基于数值预报输出的结冰潜势算法及其应用

与依赖多源观测资料的CIP方法相比，改进后的飞机结冰算法的输入参数仅有相对湿度、温度和云顶温度，其中前两项由模式直接输出，云顶温度可以通过相对湿度诊断，因此该方法能直接采用数值预报模式输出进行处理。

图 10给出了3月8日20时起报的基于高分辨率ECMWF模式的安庆上空结冰潜势高度-时间剖面，较好地刻画了3月9日安庆上空结冰条件的变化。有利的结冰潜势出现在8月夜间至9日上午，9日下午则转差，这与飞机实际观测和利用探空资料诊断的结冰潜势(可以认定为实况)变化相符。且预报结冰潜势大值区在垂直方向上断裂为两层，分别位于925、700 hPa，与实况一致。目前数值模式在短期内可以提供较为可靠的形势预报，因此直接基于模式大气温湿层结预报的飞机结冰潜势能够较好地反映3月9日安庆上空结冰的变化。在安庆试验中，该方法提前数天成功预测了结冰潜势的变化，在试验气象保障中发挥了重要作用。

5 结论与讨论

针对民机自然结冰试飞的需求，本文借鉴Bernstein的当前结冰潜势方法，提出了一种改进的基于大气温湿层结资料的飞机自然结冰潜势诊断方法，利用26份试飞(飞行)报告对该方法进行了检验和评估，并在一次飞机自然结冰探测外场试验进行了应用。结果表明：

(1) 利用探空资料和NCEP再分析资料回算了26个飞机结冰(试飞)个例，发现该结冰潜势算法基本上能较好地揭示多种天气条件下飞机在飞行中实际遭遇结冰的情况，且对于自然结冰的区域和高度也能够较好的刻画，具有较高的实用价值。

(2) 考虑到民机自然结冰试飞对于过冷水含量和直径的要求，通过个例分析得到如下的初步结论：该改进结冰潜势算法得到的最大结冰潜势越接近100%，且有效结冰层厚度在1 km以上时，越有可能达到试飞大纲的需求。

(3) 在安庆的一次飞机自然结冰探测试验中，结合探空秒数据和卫星资料等，该结冰潜势诊断方法可以准确揭示飞机结冰强度和结冰层高度及其变化，与飞机实际空中探测具有较高的符合度，能有效地标识出空中过冷水的分布和变化。

(4) 相对于CIP方法对多源观测资料的依赖，本文在此基础上改进的飞机自然结冰潜势算法，仅利用大气温湿层结资料诊断多种天气条件下(包括冻雨)的飞机结冰，其识别技巧与CIP方法相当。且本文改进方法排除了对地面观测等实况资料的依赖，仅采用大气温湿层结资料，可以直接应用于数值模式产品输出，具有较高的实用价值。

需要指出的是，本文并没有讨论深对流情况下的飞机结冰潜势。一般认为，由于强的上升运动，对流云中含有大量的过冷水，且极易出现大过冷水滴。因此在考虑深对流下的飞机结冰潜势时，一般认为在-30~0℃情况下均有可能，温度影响曲线与非对流情况(图 1b)不同，且不考虑云顶温度的影响(Bernstein et al，2005)，相应的结冰潜势公式也需要调整。本文由于主要讨论针对民机试飞需求的自然结冰潜势算法，一般不进入对流云，结冰潜势并没有修正。2016年3月8日安庆个例的降水为暖区对流性质，并伴有雷电，实际的结冰潜势应高于图 9a和9b。

需要注意的是，本文所有个例涉及的飞机机型并不统一，由于航速、外形、涂料等要素的影响，不同飞机的结冰气象条件是有所差异的，此处并未讨论。如由于不同类型飞机会有不同程度的动力增温(高速飞行的动力增温，使机身表面温度高于大气温度，发生结冰的气温与飞行速度有关)，实际应用时温度的相关曲线需要根据机型和航速作相应的微调。虽然该算法目前只考虑到环境场气象条件的影响，但适用于民航运行中大部分的客机。而对于通航飞机，一般机型小、航速低，适宜结冰的温度要更高一些，温度相关关系曲线(图 1b)中影响因子为1时的温度右区间要相应的右移。

考虑到当前数值模式已经对环境场具有较好的预报能力，因此利用该算法开展结冰潜势中短期预报亦具有相当高的实用价值。同时，针对民机试飞的需求，还需要给出空中过冷却水的含量和直径等信息。因此需要更多的空地探测试验，如利用雷达、卫星等反演的水物质信息指示空中过冷却水的分布和尺度。模式对空中水物质含量的诊断预报在飞机结冰预测中也具有较高的参考价值，但还需要做更加深入的应用和评估。

致谢：感谢中国飞行试验研究院、中国商飞试飞中心提供飞机自然结冰试飞报告。感谢中国商飞试飞中心、中国气象局人工影响天气中心、安庆市气象局等单位提供2016年3月安庆飞机自然结冰探测试验的相关资料。