2019, Vol. 45 
2. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081；
3. 南京信息工程大学，南京 210044；
4. 中国科学院大气物理研究所，北京100029
2. State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081;
3. Nanjing University of Information and Technology, Nanjing 210044;
4. Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029
登陆热带气旋(以下简称LTC)暴雨是LTC灾害的主因。我国仅近些年由LTC暴雨引起的灾害就足以令人触目惊心：2006年，强热带风暴碧利斯因持续性暴雨造成800多人死亡和近350亿元的经济损失；0908号台风莫拉克以高达3059.5 mm的过程降水量对台湾南部造成灾难性的后果(许映龙，2009)，导致约700人死亡或失踪；2013年台风菲特在浙江中北部沿海极端暴雨和风暴潮导致余姚等城市被淹超过一周时间，直接经济损失超过600亿元。可见，加强LTC降水预报研究具有非常重要的现实意义，有利于提高我国防御TC暴雨灾害的能力。在科学上，LTC降水预报是热带气旋科学面临的三大挑战之一(Chen et al，2010；Woo et al，2014)，同时具有重大科学意义。
围绕LTC降水预报问题，国内外学者主要从数值模式、统计方法以及动力-统计结合三个角度开展了研究工作。基于数值模式，一些研究集中于同化技术对模式初始场的改进(Xiao et al，2007；袁炳等，2010；Zhao et al，2012；Zhang and Pu, 2014)，另一些研究侧重于不同物理过程参数化的改进(薛根元等，2007；张亚洲等，2011；Yu et al，2013)，而其他一些研究则关注集合预报方案的研究(Zhang et al，2010；Hsiao et al，2013；Fang and Kuo, 2013；Hong et al，2015)。与此同时，一些工作(贡九鼎等，1995；岳彩军等，2006；冯利华，2000；Wei，2012a；2012b；Li et al，2015)开展了LTC降水预报统计方法研究。动力-统计结合的LTC降水预报方法研究曾受到较多关注，但近些年进展有限：利用数值模式的TC预报路径和历史观测降水，一些研究(Marks et al，2002；Lee et al，2006；Lonfat et al，2007)从气候平均角度做出TC降水预报；采用数值模式的TC预报路径和起报时刻TC雨强分布，一些学者开展TC降水预报研究(Kidder et al，2005；Liu，2009；Ebert et al，2011)；同时，采用数值模式的预报要素场，另一些学者通过动力相似判别进行TC降水预报研究(钟元等，2009；李博和赵思雄，2009)。
LTC降水预报方法研究领域存在的主要问题，一是以NWP模式为代表的预报技术对LTC降水预报能力目前仍非常有限(程正泉等，2005；Tuleya et al, 2007; Marchok et al，2007；黄伟等, 2009；Wang et al，2012；麻素红等，2013)；二是NWP模式的发展是一个长期的渐变过程，短时间内很难快速提高数值模式的预报技巧(王太微和陈德辉，2007；Bauer et al，2015)；三是统计模型由于缺乏物理基础，自身无法克服预报效果的不稳定性，始终不能成为预报技术的主流发展方向。
动力模式与统计方法结合是预报技术发展的一条重要途径，其本质是通过引入历史观测数据信息有针对性地减小数值模式的预报误差，而动力-统计相似预报是其中的一个重要分支(Chou，1974；丑纪范，1986)。这当中，动力-统计如何结合是能否成功的关键。如果将动力模式的优势与丰富的历史资料相结合，充分挖掘出历史资料的价值，是否能有希望呢？数值模式在过去30年在TC研究及其业务能力发展中所取得的最大成功是越来越准确的TC路径预报(Fraedrich et al, 2003; Langmack et al, 2012; Cangialosi and Franklin, 2015；National Hurricane Center, 2017；陈国民等，2017)。然而，在已有的动力-统计LTC降水预报方法研究中，虽有不少研究应用了TC预报路径，少数研究也考虑了预报要素场的动力相似方案，但是，尚未见有学者从数值模式关于TC预报方面的最大优势——TC预报路径的角度进行动力相似预报研究(任福民和向纯怡, 2017)。本研究正是这方面的一个尝试，将目标TC路径预报与丰富的历史TC资料库相结合，开展LTC过程降水预报，建立了基于路径相似的LTC动力统计集合预报模型(A Dynamical Statistical Ensemble Forecast Model for Landfalling Tropical Cyclone Precipitation based on Track Similarity, LTP_DSEF)。
1 LTP_DSEF模型图 1是动力-统计相结合进行LTC降水预报新方法LTP_DSEF模型的预报思路。该方法包括五个步骤：TC路径预报、相似路径TC识别、其他特征相似性的判别、TC降水集合预报和最佳预报方案选择。
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图 1 基于路径相似的LTC降水之动力统计集合预报模型(LTP_DSEF)建模思路 Fig. 1 Flow chart of LTP_DSEF model |
第一步，TC路径预报。直接采用NWP的TC路径预报结果。考虑到国家气象中心官方主观综合预报是基于NWP预报的订正预报，本研究将它等同于NWP预报并应用。
第二步，相似路径TC识别。又可分为4个小步，即目标TC完整路径的获取、相似区域R的确定、TC路径相似指数的选择和该区域内历史TC依据路径相似性依次排序。
其中，目标TC完整路径由登陆前预报时刻(含)之前的观测路径和NWP模式的预报路径共同组成；相似区域R根据目标TC(可能的)登陆情况和预报的具体需求来确定；TC路径相似指数采用TC路径面积相似指数(TSAI)(Ren et al, 2017)；最后，在相似区域R内就目标TC路径与该区域内历史TC逐一进行TSAI计算，识别得到依据路径相似性依次排序的历史TC序列。
第三步，其他特征相似性的判别。除了路径这一重要特征外，还有许多其他特征如TC登陆季节、TC其他自身特征(如强度、移速、结构等)和环境场特征(如季风、副热带高压、急流等)对于TC降水的形成十分重要，故需要逐步将这些特征的相似性(季节相似、TC强度相似、TC移速相似、TC结构相似、季风相似、副热带高压相似等)考虑进来。需要指出的是，对不同相似性进行判别时，相应的特征最好已实现参数化以供选择，如季节相似参数可选择同月、7—9月、5—11月或全年等，TC强度相似参数可选择同级、同级及以上等级，或最大等级等，目前本文只加入了登陆季节这一相似特征。
经过其他特征相似性判别这一步，对历史TC进行进一步筛选。假设某一方案(即每个相似性参数都确定了某一种取值)筛选得到N(N≥0)个TC, 挑选其中n(如1~16)个最佳相似TC。
第四步，TC降水集合预报。首先，采用客观天气图分析法(任福民等，2001；2011;Ren et al, 2007)对n个相似TC进行降水分离，得到每一个相似TC的过程降水场；然后，基于n个相似TC的降水采用不同的集合方案(如取平均或最大值)进行集合，从而得到目标TC的降水预报。
第五步，最佳预报方案选择。此步骤只在模型建立的过程中执行，当模型最优方案确立后，实际用于预报时的参数即为模型最优方案的参数，此时该步则省略。从众多方案M=m1×m2×…×mk中挑选预报效果TS评分最高者，作为TC降水预报的最优预报方案；其中，m1，m2，…，mk分别为k个参数取值的个数。目前LTP_DSEF模型有7个参数：起报时刻、TSAI中的三个参数(相似区域、纬度极值点分割度临界值和重叠度临界值)、季节相似、最佳相似TC个数和集合预报方案(采用“平均”或“最大值”)。
表 1中列出了LTP_DSEF模型中目前所用到的七个参数，在当前的参数组合情况下，单个目标TC理想状态下可以有103680套预报方案。
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表 1 LTP_DSEF模型参数表 Table 1 Parameter list of the LTP_DSEF model |
利用中国气象局上海台风所1958—2016年TC最佳路径资料(6 h一次观测结果)、国家气象信息中心1958—2016年华南(广东、广西和海南)191个观测站(图 2)逐日降水资料(20时至次日20时)和国家气象中心官方主观综合预报资料，通过LTP_DSEF模型对历史TC进行过程降水预报试验。为了检验LTP_DSEF模型的预报效果，选取了三个动力模式(EC、GFS和T639)的预报结果(不考虑模式分辨率升级对结果的影响)，采用TS评分进行对比。
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图 2 华南地区191个观测站的地理分布 Fig. 2 Distribution of the 191 gauges in South China |
根据三个动力模式现有预报资料的情况，选取2012—2016年在华南地区造成单站最大日降水超过100 mm的历史TC进行过程降水预报试验。共筛选出27个TC，其中有6个TC生成后迅速在陆地造成降水，考虑到这些短路径TC因起报时刻仅有1个而严重影响到模型方案的数量，故将其剔除，对余下的21个TC进行预报试验。21个TC中，对2012—2014年的样本(15个)进行建模样本试验(表 2)，而对2015—2016年的样本(6个)进行独立样本试验(表 2)；两者的区别在于，建模样本试验筛选出的最佳相似TC可包含目标TC之后生成的TC，而独立样本试验筛选出的最佳相似TC则不能包含目标TC之后生成的TC。
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表 2 建模样本与独立样本之热带气旋列表 Table 2 List of tropical cyclones in modeling sample and independent sample |
针对这21个TC共同的参数方案，开展了预报试验，并评估给出不同降水阈值以上(≥0.1，≥10，≥25，≥50，≥100，≥250 mm)降水预报结果的TS评分，同时给出三个动力模式相应的对照结果。重点关注强的过程降水，采用三步法筛选LTP_DSEF模型最优方案，依次从过程降水量≥250，≥100，≥50 mm的级别中，逐级挑选出最佳预报方案。
3 预报效果评估21个目标TC中，因个别TC在起报时刻和相似区域两个参数上不能完整取值，使得共同方案数仅为15552个。图 3a给出LTP_DSEF模型15552个方案在建模样本试验和独立样本试验中对≥250 mm过程降水预报的TS评分分布。横坐标(TSm250)为建模样本试验TS评分，纵坐标(TSi250)为独立样本试验TS评分，其中“m”和“i”分别代表建模样本和独立样本、“250”表示≥250 mm；每个点代表一个方案，其坐标分别为相应样本平均的TS评分；黄色点和灰色点分别代表两种集合方案(最大值集合和算术平均值集合)，蓝色点代表三个动力模式，紫色点为当前条件下最佳方案BEST1，其方案参数在表 3中给出。从图 3a中可以看出，三个动力模式在两类试验中对≥250 mm过程降水预报表现最好的是GFS，坐标为(0.0429, 0)，于是最优方案的选择将只限于考虑建模样本试验和独立样本试验TS评分均高于GFS的方案，即图中位于虚线右侧范围内的点。15552套方案中满足该条件的方案数为4798套，其中，最佳方案BEST1的坐标为(0.0773, 0.1)，入选标准为TSm250+TSi250之最大者。
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图 3 三步法筛选LTP_DSEF模型最优方案过程中逐级多方案建模样本试验-独立样本试验TS评分分布 (a)≥250 mm, (b)≥100 mm, (c)≥50 mm Fig. 3 Modeling sample-independent sample threat score distributions for the 15 552 schemes during the three-step selecting the LTP_DSEF model's best scheme (a) ≥250 mm, (b) ≥100 mm, (c) ≥50 mm |
针对4798套方案就过程降水量≥100 mm做进一步筛选，图 3b给出这些方案在建模样本试验和独立样本试验中对≥100 mm过程降水预报的TS评分分布，说明与图 3a类似。其中紫色点为当前条件下最佳方案BEST2，其方案参数在表 3中给出。该降水阈值级别下，三个动力模式在两类试验中降水预报表现最好的依然是GFS，其坐标为(0.1681, 0.2375)。类似图 3a，最优方案的选择只限于考虑建模样本试验和独立样本试验平均TS评分均高于GFS的方案，即图中位于竖直虚线右侧、水平虚线上方范围内的点：入选方案数为202套，最佳方案BEST2的坐标为(0.2038, 0.2594)，选择标准为TSm100+TSi100之最大者。
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表 3 不同条件下三种LTP_DSEF模型最佳方案 Table 3 The three best schemes under different conditions |
之后，对202套方案再次进行第三步筛选，图 3c给出这202套方案在建模样本试验和独立样本试验中对≥50 mm过程降水预报的TS评分分布，说明与图 3a和3b类似。其中紫色点为当前条件下最佳方案BEST3，其方案参数在表 3中给出。该降水强度下三个动力模式在建模样本试验和独立样本试验中降水预报TS评分最高值分别是0.3287(GFS)和0.3595(EC)。在202套方案中，两类试验平均TS评分均高于动力模式最好水平的方案只有一套，该方案为最佳方案BEST3，其坐标为(0.3298, 0.3635)。
图 4给出了这三个最佳方案与三个动力模式预报效果的TS评分对比折线图。可以看出在两类试验中，对于较低阈值级别以上(≥0.1，≥10，≥25 mm)的TC过程降水，LTP_DSEF模型的三个最佳方案预报效果与动力模式预报效果相当。但是，对于较大阈值级别以上(≥50，≥100，≥250 mm)的TC过程降水，LTP_DSEF模型的三个最佳方案预报效果总体优于三个动力模式。其中，就BEST1方案而言，在两类试验中相较BEST2、BEST3和动力模式其优势主要体现在≥250 mm过程降水预报，尤其是在独立样本试验中优势最为突出，TS评分平均值为0.1；而三个动力模式此时的TS评分平均值都为0，即对于≥250 mm过程降水没有预报能力。BEST2方案在两类试验中对于≥100 mm过程降水预报相较于BEST1、BEST3和动力模式表现较好，且相对于三家动力模式而言优势明显。BEST3方案较BEST1及BEST2方案与动力模式预报效果相比而言，在较大阈值级别以上(≥50，≥100，≥250 mm)的过程降水中预报效果都优于动力模式，总体表现是最为稳定的，且随着降水强度的增大，预报效果的优势也有增大的趋势。因此，为最终确立的最优方案，该方案的各参数即实际运用LTP_DSEF方法进行TC过程降水预报时的固定参数方案。
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图 4 LTP_DSEF模型三个最佳方案与三个动力模式TC过程降水预报的TS评分对比 (a)建模样本试验，(b)独立样本试验 Fig. 4 Comparison of threat scores among the three best schemes of LTP_DSEF models (BEST1, BEST2, BEST3) and the three dynamical models (EC, GFS, and T639) (a) modeling sample, (b) independent sample |
表 3中给出了三个最佳方案(BEST1，BEST2，BEST3)的参数取值。可以看出，针对不同参数，其取值有较好的一致性，三者取值完全一致的参数有3个：起报时刻、重叠度阈值和集合方案。三个最佳方案的起报时刻取值都为1(含义为TC在陆地产生降水的前一日12:00 UTC)。这表明对于LTP_DSEF模型而言，起报时刻越接近TC对陆地产生影响的时间，预报准确性越高。集合预报方案取值都为2(含义为取最大值集合预报方案)，表明对于较强过程降水(≥250，≥100，≥50 mm)的TC，集合参数取最大值时预报效果稳定趋好。
图 5a给出的是21个TC在华南地区造成最大单站过程降水的散点分布。21个TC中有9个TC最大过程降水量超过250 mm，其中最大值为581.1 mm，为2014年的威马逊。图 5b, 5c, 5d分别为最优方案BEST3在三个不同较强过程降水阈值级别下(≥250，≥100，≥50 mm)的TS评分分布。过程降水≥250 mm(图 5b)的9个TC中，TS评分最低为0，最高0.5，平均TS评分为0.0514。在该阈值级别下，9个TC的TS评分标准差是0.159。过程降水≥100 mm(图 5c)的21个TC中，TS评分最低为0，最高0.4731，平均TS评分为0.1982，21个TC的TS评分标准差是0.16658。过程降水≥50 mm(图 5d)的21个TC中，TS评分最低为0.0405，最高0.6528，平均TS评分为0.339，21个TC的TS评分标准差是0.1913。可见，随着过程降水的增强，LTP_DSEF模型对降水预报的TS评分值在降低，同时标准差也表现为降低。
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图 5 21个TC最大过程降水及BEST3方案中超越不同降水阈值降水的TS评分分布 (a)最大过程降水(观测)，(b)≥250 mm，(c)≥100 mm，(d)≥50 mm Fig. 5 Maximum accumulated precipitation and threat scores of precipitation above different thresholds by BEST3 scheme for the 21 TCs (a) maximum accumulated precipitation (observation), (b) ≥250 mm, (c) ≥100 mm, (d) ≥50 mm |
综合以上分析，结论如下：
(1) 发展了LTC降水预报的一种新方法，基于路径相似的LTC降水之动力统计集合预报模型(LTP_DSEF)。该方法包括五个步骤：TC路径预报、相似路径TC识别、其他特征相似性的判别、TC降水集合预报和最佳预报方案选择。
(2) LTP_DSEF方法对LTC较强过程降水的预报整体优于动力模式。本文挑选的LTP_DSEF模型最优方案对于≥50，≥100，≥250 mm过程降水预报，平均TS评分在建模样本试验和独立样本试验中均优于动力模式的最好水平。在独立样本试验中，对于250 mm及以上过程降水，三家动力模式几乎没有预报能力，而LTP_DSEF模型TS评分可达0.1。
(3) 对于较强LTC过程降水(≥250，≥100，≥50 mm)，起报时刻参数设定为最临近影响时刻即TC对陆地产生降水的前一日12:00 UTC、集合参数取最大值时预报效果稳定趋好。
这一令人鼓舞的结果能给我们什么启示？又该如何理解这一现象呢？
动力统计结合是该方法成功的关键所在。但问题是如何结合？LTP_DSEF模型吸收了动力模式在过去30年TC研究及其业务发展所取得的最大成功：越来越准确的TC路径预报；而且TC路径恰巧又是影响TC降水的首要因素：TC主要降水分布于其路径两侧、只有TC出现才可能有TC降水！同时，充分挖掘了历史资料中的宝贵信息：TC路径相似及其他特征相似，以及最佳相似TC的降水分布。在此基础上，对最佳相似TC的降水进行不同方案的集合。
LTP_DSEF模型之所以优于动力模式，可能主要是由于对于关键物理过程表达上的差别所致。目前在动力模式对譬如地形作用、积云对流等物理过程通过参数化还不能精准表达真实过程的情况下，LTP_DSEF模型尽管本身不包含这些物理过程的具体表达，但最佳相似TC降水的引入，可能较之动力模式更好地重现了这些关键物理过程的作用。
LTP_DSEF模型刚刚起步，现已表现出良好的预报能力，未来还有进一步提升的空间。目前就LTP_DSEF模型自身而言尚存在一些不足之处，如台风路径的主、客观预报误差可能会对预报结果产生一定影响；对于其他特征相似性方面，主要只引入了季节相似，许多TC特征(如强度、移速、结构等)和环境场特征(如季风、副热带高压、急流等)都并未被考虑。除此之外，本文中试验样本数量相对偏少，还需进一步增多。对于较强过程降水(≥50 mm)而言，取最大值集合方案漏报率(0.2193)相对取平均值方案(0.6219)较低，但空报率相对较高(最大值方案0.6113，平均值方案0.4262)，易造成空报。相信通过新的深入的研究，LTP_DSEF模型能有更好的发展前景，并能在业务中发挥应有的作用。
致谢：该研究工作得到陈联寿院士、丑纪范院士、许映龙正研高工和程正泉正研高工的大力支持和鼓励，在此一并致谢。
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