引言

大范围的暴雨天气过程，常常是层状云与对流云降水的混合，在大片的降水中嵌入有对流降水系统。因为对流云与层状云降水具有不同的特点，可以区分出对流云与层状云降水。这对进一步研究对流云与层状云降水机理、定量降水估测、强对流天气监测预警、人工影响天气作业指挥、航空航天及数值预报中的资料同化以及对流活动的气候统计分析等方面起到重要作用(仲凌志等，2007；Rao et al, 2011; Chen et al, 2012；2014)。

目前，国内外对降水或降水云分类方面的研究较多，根据使用不同的资料可分为：天气雷达(Churchill and Houze, 1984; Steiner et al, 1995; Biggerstaff and Listemaa, 2000; 王静和程明虎，2007；肖艳姣和刘黎平，2007)、风廓线雷达(Williams et al, 1995; Rao et al, 2008a；2008b;黄钰等，2015)、气象卫星(Adler and Negri, 1988; Baum et al, 1997; 白慧卿等，1998；师春香和瞿建华，2002)及雨量计(Houze, 1973; Baldwin et al, 2005)，也有利用多种资料共同识别或相互验证。从时空分辨率及空间覆盖范围方面考虑，采用天气雷达资料来进行降水分类具有明显优势，国内外这方面的研究较多。在国外，Churchill and Houze(1984)利用雷达反射率因子阈值确定对流中心，再固定一个对流中心影响的半径以确定对流云的面积。Steiner et al(1995)在Churchill and Houze(1984)的基础上将固定的影响半径改为反射率因子的函数，同时将反射率因子阈值改为局地平均背景反射率因子的函数，这对识别效果有所改进。Biggerstaff and Listemaa(2000)考虑0℃层亮带的影响及对流云与层状云的三维结构特征，采用雷达反射率因子来对其进行识别。在国内，仲凌志等(2007)在Steiner et al(1995)“峰值法”的基础上，根据我国暴雨的特点，对方法中的步骤与参数设置进行了调整，实现了本地移用，并分析了降水分类在定量降水估测中的应用。王静和程明虎(2007)采用神经网络方法对雷达资料进行降水分类研究，取适当的参数时取得较好的试验效果。肖艳姣和刘黎平(2007)采用模糊逻辑法对雷达回波进行了对流云与层状云的分类，结果显示分类效果较好。方德贤等(2016)综合利用雷达、探空资料将风暴按强度进行了分类，并应用于人工防雹。前面的研究均采用单雷达资料，一方面，单雷达本身观测具有一定的局限。另一方面，对降水分类结果的检验方面大多建立在主观识别的基础上或利用其他资料(如：降水)验证，检验结果具有一定的主观性，检验范围也具有一定的局限性，一定程度上限制了实际业务应用。近几年，一些算法在多雷达拼图资料上得到扩展或改进(勾亚彬等，2014；李国翠等，2014；杨吉等，2015)，同时，闪电的应用研究也越来越广泛(郄秀书等，2014)。本文利用多部雷达组网优势(肖艳姣和刘黎平，2006)，并根据对流云与层状云表现出的不同特点，采用SWAN(Severe Weather Automatic Nowcast System)雷达拼图产品基于模糊逻辑法(Zadeh, 1968；肖艳姣和刘黎平，2007)来区分降水类型，并以ADTD(advanced TOA and direction system)闪电资料作为实况资料来定量检验对流云的识别效果。这里假定对流云产生的雷电，并被ADTD探测到，由此得到定量的检验结果，利用闪电来检验对流云降水具有清楚的物理意义。

1 对流云与层状云降水分类 1.1 模糊逻辑法

模糊逻辑法(fuzzy logic method, FLM)最早由Zadeh(1968)提出，其最大特点是不需要识别量的具体值，仅需要识别量较宽松的分级区间，即可得到较为合适的结果，具有较强的扩充性和兼容性，在冰雹识别及云分类方面得到广泛应用(曹俊武等，2005；刘黎平等，2007；Baum et al, 1997)。传统的FLM包括四个过程：模糊化、规则推断、集成与退模糊。FLM隶属函数采用梯形函数系的基本形式，隶属函数表达式为(肖艳姣和刘黎平，2007)：

$ T(x,{x_1},{x_2}) = \left\{ \begin{array}{l} 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ge {x_2}\\ (x - {x_1})/({x_2} - {x_1})\;\;\;\;\;{x_1} < x \le {x_2}\\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \le {x_1} \end{array} \right. $

(1)

式中，x表示识别量。根据对流云与层状云降水特点，选取4个识别量，分别是组合反射率因子(CR)、组合反射率因子水平梯度(GCR)、反射率因子为18 dBz时的回波顶高(ET)、垂直累积液态水含量(VIL)，其中CR、ET、VIL直接使用SWAN输出产品，参与SWAN拼图的雷达包括重庆4部及周边的8部，雷达站点及型号见表 1。GCR参考肖艳姣和刘黎平(2007)的计算方法，其表达式为：

$ GCR = {\rm{max}}\left( {|\frac{{{\rm{lg}}\left( {{\rm{|}}{Z_{i + n}} - {Z_{i - n}}{\rm{|}}} \right)}}{{2n}}|,{\rm{|}}\frac{{{\rm{lg}}(|{Z_{j + n}} - {Z_{j - n}}|)}}{{2n}}{\rm{|}}} \right) $

(2)

式中，Z表示Z_CR，单位为mm⁶·m^-3，i与j分别代表x方向第i个格点与y方向的第j个格点，n表示格点数，并且当n=2时，层状云与对流云的GCR差异最明显，其单位为dB·km^-1。对于识别参量门限值x₁与x₂的取值，严格来说，门限值需要通过大量的样本统计来确定，但由于统计大量样本存在困难，且区分层状云与对流云降水的识别量也较主观，实际业务中一般结合经验给出门限值。这里通过暴雨个例中识别量的大致取值范围并结合经验及参考相关文献(肖艳姣和刘黎平，2007；Steiner et al, 1995; Chen et al, 2012)，4个识别量门限值分别为：对于CR，x₁=25，x₂=45；对于GCR，x₁=0.4，x₂=1.0；对于ET，x₁=6，x₂=12；对于VIL，x₁=2，x₂=10。确定识别量的门限值，其模糊基函数也就确定了。在区分层状云与对流云降水时首先将识别量通过模糊基函数模糊化，再通过识别参数模糊值按照各自的权重累加得到确定值，即计算T=k₁T(CR)+k₂T(GCR)+k₃T(ET)+k₄T(VIL)，这里取权重系数k₁=k₂=k₃=k₄=0.25，最后将T值与设置的识别阈值比较，这里设置识别阈值为0.5，当T>0.5时即识别为对流云降水，否则判断为层状云降水。

1.2 分类结果初步分析

选取2015—2016年发生在重庆的12次区域性暴雨过程，各暴雨过程的开始与结束时间以及对应的研究区域见表 2。这里将研究区域划分为西部、东北部、东南部，并分别用A、B、C表示，其对应范围如图 1，这样划分主要原因有三个，一是每次暴雨过程的主要降雨具有区域性特点，暴雨过程对应的研究区域即为主要的降水区，可以减少6 min间隔的高频次资料处理；二是研究区域均在闪电定位仪探测网覆盖范围内，确保在研究区域内的闪电资料的全覆盖，并以此作为检验资料；三是根据重庆范围内的地形地貌及气候特点，西部主要位于四川盆地的东南部，主要以丘陵为主，东北部与东南部主要是山区地带，且东北部与东南部在气候特点上也存在明显的差异。三个研究区对应的暴雨过程均为4次，应用FLM将12次暴雨过程逐6 min间隔的拼图产品区分为层状云与对流云降水，得到6 min间隔的降水分类产品。

图 2是暴雨1在2015年6月30日03时的分类结果，其中蓝色表示层状云降水，红色表示对流性降水。图 2a是应用FLM直接分类的结果，从图中可以看出存在较多的孤立的对流性回波，采用3×3格点中值滤波处理后得到图 2b，从图中可以看出滤波处理后去掉了部分孤立对流点，对流性降水回波的整体形态更符合实际情况。图 3是对应时刻的雷达拼图组合反射率因子及滤波后的分类降水产品与地闪的叠加。从雷达回波(图 3a)看，降水回波范围较大，回波强度变化范围较大，其中小于25 dBz一般是层状云降水回波，大于45 dBz一般被认为是对流性降水回波，具有回波强度强、回波密实、回波发展高度较高、水平梯度较大、更容易产生雷电等特点。介于25~45 dBz为混合性降水回波，在较均匀的层状云降水回波中镶嵌有较强的对流性回波。从分类结果与地闪的叠加图(图 3b)看，对流性降水与强回波具有较好的一致性，在研究区域内，大部分地闪在对流性降水区及其附近。图 4是对应时刻的4个识别量，对应的对流云降水均表现出较大值的特点，也符合对流云降水的特点，同时也进一步说明降水分类结果具有合理性。

2 分类效果定量检验 2.1 检验方法

前面简单分析了层状云与对流性降水分类结果，利用雷达回波强度与地闪资料，从宏观上初步分析了层状云与对流云分类识别效果，但没有给出定量的检验效果。这里尝试用定量方法来评估识别效果，首先利用ADTD地闪资料作为检验效果的实况资料，ADTD是中国科学院空间科学与应用研究中心研制的闪电定位系统，各子站探测范围250 km，按150 km的基线距离及一定几何形状组成的探测网，其探测效率高于85%(曾金全等，2016)，时间精度为0.1 μm，网内探测定位精度小于300 m(支树林等，2018)。本文中ADTD资料来自于13部闪电定位仪组成的探测网，完全覆盖研究区域，其空间分布见图 1。ADTD观测的是二维地闪信息，假定对流云降水产生闪电，且闪电与地面接通，即云地闪，且云地闪被ADTD观测定位，这样就可以用ADTD观测到的地闪来检验对流云的识别效果。在实际定位中，由于定位方法、电磁干扰、地形地貌及数据传输等影响，一部分数据存在失真的情况，参照曾金全等(2016)的处理方式，剔除电流幅值或陡度为0的闪电。从ADTD的探测原理可以知：ADTD主要探测到的是云地之间的闪电。因而实际情况中，对流云降水产生云间、云内及云对空气的闪电就不能被探测到，在业务中有这样的经验，能听到雷声，而ADTD系统上没有观测到相应的闪电。鉴于此，采用适当宽松的模糊时间、空间匹配方法来定量检验对流云降水的分类效果。实际上，国内研究人员已采用模糊方式检验或评估不能完全确定的目标(李佰平等，2016；马申佳等，2018)。表 3是对流云降水识别与ADTD地闪观测列联表，正确率R_r(保留一位小数)表达式为：

$ {R_{\rm{r}}} = \frac{{{N_{\rm{r}}}}}{{{N_{\rm{t}}}}} \times 100\% ,{N_{\rm{t}}} = {N_{\rm{r}}} + {N_{\rm{w}}} $

(3)

式中，N_t表示与雷达观测匹配的6 min地闪发生次数，N_r表示正确次数，N_w表示错误次数。如：在6 min内研究区域内观测到10次地闪，其中6次地闪的匹配区有对流云降水，则对该次识别效果评定正确率为60.0%。地闪与对流云采用点面的空间匹配方法，观测到的地闪对应一定范围内有对流云即为正确，否则错误。设置地闪周围2、5、10、20 km半径范围内作为与地闪的匹配面区域，在时间匹配上，地闪处理成与拼图产品一致的6 min间隔，设置时间起点分别为雷达拼图资料时间点的前6 min、前3 min、0 min和后3 min。地闪与识别出的对流云的空间、时间匹配示意图如图 5，图 5a表示空间匹配，在以地闪为中心半径R范围内有识别出的对流云即为正确。图 5b表示时间匹配，地闪与雷达拼图均为6 min间隔，地闪起始时间相对于雷达拼图起始时间分别为-6、-3、0、3 min，并分别用A、B、C和D表示。

2.2 检验结果

图 6是暴雨1在半径2 km的空间匹配与A方式的时间匹配的逐6 min检验结果序列图，在研究区域内共观测到地闪4369次，其中识别出对流性降水对应的有2883次，正确率为66.0%(表 4、表 5)。从逐6 min检验结果看，6 min的地闪频次变化很大，最大达到177次，对应的有151次评定为正确，正确率为85.3%。单从正确率看，有的时次达到100%，有的为0%，正确率为100%与0%对应的地闪频次一般较低，多数在1到几次之间。在A方式的时间匹配下，不同半径(2、5、10和20 km)的空间匹配的逐6 min检验结果序列如图 7，从图中可以看出，随着匹配半径的增大，正确率也增大，分别为66.0%、74.0%、81.8%和88.4%(表 4、表 5)。图 8是在5 km半径的空间匹配方式下，不同时间匹配方式的检验序列，从图中可以看出检验结果变化很小，A、B、C和D时间匹配方式逐6 min的正确率非常一致，分别为74.0%、74.3%、74.5%和74.7%(表 4、表 5)。表 4和表 5是在不同的时空匹配方式下的检验结果，考虑随机因素可能带来的影响，表中给出了去掉1次及≤3次地闪后的检验结果。从表 4中可以看出，无论是否去掉1次及≤3次地闪的情况，A、B、C和D 4种时间匹配下的2、5、10和20 km匹配半径的平均正确率略有增大，但增大都不明显，在1%以内。在去掉1次及≤3次地闪时，正确率略有提高，约1%，对检验结果影响较小。在未去掉少频次地闪时，平均正确率分别为77.6%、77.9%、78.0%和78.2%，去掉1次地闪时，平均正确率分别为78.4%、78.7%、78.8%和79.0%，去掉≤3次地闪时，平均正确率分别为79.5%、79.8%、79.9%和80.1%。表 5是2、5、10和20 km四种匹配半径下的A、B、C和D时间匹配的检验结果，同时也给出去掉1次及≤3次地闪时的检验结果，从表中可以看出，随着匹配半径的增大，正确率明显提高，在未去掉少频次地闪时，2 km半径的空间匹配在四种时间匹配方式下的平均正确率为66.4%，5、10和20 km分别为74.4%、82.2%和88.8%。当去掉1次及≤3次地闪时，正确率依次提高1%左右，对检验结果影响较小，检验结果较稳定。由此可见当匹配半径增大时，实际上是放宽了评定正确率的条件，正确率提高明显，符合实际情况，而在时间匹配变化不大的情况下(6 min以内)，对流云的移动、变化较小，其地闪的空间时空变化不大，因而评定的正确率变化不大，也是符合实际情况。从此次暴雨过程对流云降水分类的定量评分结果看，总体评分较高，在不同的时空匹配方式下的评分结果也符合实际情况，说明对流云与层状云降水分类效果较好，同时也是对对流云降水识别定量检验的一次尝试。

表 6、表 7是12次暴雨过程的检验结果，由于去掉1次及≤3次地闪时对检验结果影响较小，表中没有给出这两种情况的检验结果。从表中可以看出其检验结果与以上分析的暴雨1趋势完全一致，并且在12次暴雨过程的平均情况上，正确率高于暴雨1。12次暴雨过程在时间匹配方式为相对于拼图产品前6 min、前3 min、0 min及后3 min时，4种空间匹配方式的平均正确率分别为84.5%、84.7%、84.6%和84.2%。在2、5、10和20 km的空间半径匹配时，4种时间匹配方式的平均正确率分别为75.1%、82.2%、87.8%和92.8%。

3 结论与讨论

利用SWAN雷达拼图产品资料，采用模糊逻辑法(FLM)实现了暴雨过程中的对流云与层状云降水分类。选取了发生在重庆的12次暴雨过程作为试验对象，并利用ADTD地闪观测资料对逐6 min的对流性降水分类产品进行了定量检验。得到如下结论：

(1) 根据对流云与层状云降水的雷达回波及其产品所表现出不同的特征，选取了组合反射率因子(CR)、组合反射率因子水平梯度(GCR)、回波顶高(ET)及垂直累积液态水含量(VIL)4个识别量，采用FLM实现了暴雨过程中基于SWAN逐6 min拼图产品生成逐6 min的对流云与层状云降水分类产品。

(2) 采用ADTD地闪探测资料，假设对流云降水产生闪电，并被ADTD定位观测到，以ADTD地闪作为实况数据，采用较宽松的模糊时间与空间的匹配方式对流云降水分类产品进行了定量检验。结果显示：空间匹配半径分别为2、5、10、20 km时，随着匹配半径的增大，正确率明显提高，分别为75.1%、82.2%、87.8%和92.8%。而6 min闪电相对于6 min对流性降水识别产品提前6 min、3 min、0 min及滞后3 min这4种时间匹配方式，其正确率变化很小，分别为84.5%、84.7%、84.6%和84.2%。

FLM的应用很广，在本文中的对流云与层状云降水分类应用中，其关键点主要有三点：第一是识别量的选取，选取的基本原则是识别量在对流云与层状云降水应表现出不同的特点。第二是识别量门限值的确定，理想情况下，识别量门限值应该通过大量的样本统计，通过识别量的概率密度分布特征来确定，然而统计本身需要基于确定的对流云与层状云降水样本，实际情况是没有对流云与层状云降水的统一区分标准，也就是对流云与层状云降水统计样本本身存在一定的主观性。在实际应用中，识别量门限值一般通过典型的个例统计或结合经验来确定，这也正是FLM的优势，不需要识别量的具体值，仅需要较宽松的分级区间。第三是识别量的权重分配，权重应该由识别量与识别对象的相关性确定，识别量与识别对象相关性越强，权重应该越大，反之亦然。实际应用中定量描述识别量与识别对象较难，一般也由经验给出权重，本文没有对识别量的权重进行分析与研究。

本文以ADTD地闪资料作为对流云降水的实况观测，采用模糊时空匹配方式，对基于SWAN拼图产品识别出的对流云降水进行了定量检验，检验本身是基于对流性降水的物理过程，具有清楚的物理意义，从检验结果分析看也具有合理性，这是对对流云降水分类效果定量检验的一次探索。