引言

在全球气候变暖的背景下，随着城市化的快速发展，城市的热环境必然加剧，特别是季节性高温天气的产生，张芳华等(2019)指出高温是夏季最主要的气象灾害之一，而丑洁明等(2016)指出社会经济系统受气象因子年际变化的影响。这表明高温热浪天气不仅影响人体健康同时还关系着社会经济的发展。国内外学者围绕此课题进行了大量研究，提出了人体舒适度的概念。吴志丰和陈利顶(2016)研究指出人体舒适度是表征人体对外界环境的感知程度，关于它的研究模型大体可分为两大类：早期的经验模型和后来的机理模型。经验模型的考虑是基于外界的气象因子对人体的影响，比如空气的温度、湿度、风速、辐射等综合作用对人体的影响。如陆续提出的用来表征热环境的经验指数有：Houghton and Yaglou(1923)的有效温度、Siple and Passel(1945)的风寒指数、Yaglou and Minard(1957)研究提出的湿球黑球温度，以及Thorsson et al(2007b)的平均辐射温度。孙美淑和李山(2015)指出机理模型是以人体热交换机制为基础，综合考虑环境因素、人体代谢、呼吸散热及服装热阻等各种因素的影响。如Mayer and Höppe(1987)提出的生理等效温度，丹麦学者Fanger(1972)提出的预计热舒适指数。1990年由国际生物气象学会提出通用热舒适度评价指数(universul thermal climate index, UTCI)，该指数是基于人体热调节模型和服装模型开发完成(Fiala et al, 2012; Havenith et al, 2012)。理论的发展使得人体舒适度的应用被赋予更为丰富的内涵。国内学者如肖安和周长艳(2017)运用EHF热浪指标分析中国热浪事件的气候特征；于庚康等(2012)对江苏冬夏季人体舒适度指数异常背景场进行相关研究；葛伟强等(2010)基于MODIS数据的长三角城市群热岛的形成及演变分析。自邓聚龙(1982)创立灰色理论以来，灰色理论便被普遍应用到经济、交通、农业、工业等各个领域，它具有计算量小、对样本量要求不高、应用广泛等特点(张绍良和张国良，1996)。张岐山等(1996)研究提出灰色关联分析是贫信息分析的有效手段，是灰色系统方法体系中的一类重要方法。实证研究包括，韩玮等(2013)运用湿温指数和灰色关联度模型分析了长三角洲城市发展与人体舒适度的关系。陈志等(2004)将灰色系统理论引入到城市热岛效应的评价与预测中，运用灰色关联度分析影响西安热岛效应的因子群，得到了较好的实证效果。王志春等(2017)运用灰色模型分析珠三角城市集群化发展指标与城市热岛效应之间的关系。

杭州地处长三角的中心城市带，由于经济发展带来的人口增长，城市化进程加快，使得城市热岛效应正在增强(谢志清等，2017)。与以往研究人体舒适度大多采用经验模型不同的是，本研究采用机理模型-热气候指数法进行人体舒适度的计算，综合考虑人体舒适度的发生机制受个体差异和外界环境作用的影响。并利用灰色关联度分析方法，对影响高温不舒适日数的城市因子贡献测度进行分析和确定，为控制杭州高温不舒适日数的继续增长找到了主控因子，为城市规划和产业结构合理布局提供参考。

1 资料与方法 1.1 研究方法 1.1.1 UTCI模型

Fanger(1972)研究指出人体的冷热舒适程度除受气温影响外，还与湿度、风速、辐射以及人体代谢、服装热阻等因素有关。Jendritzky et al(2011)、闫业超等(2013)提出UTCI模型包括热调节功能的主动系统和人体内部产热过程的被动系统，主动系统用以模拟人体代谢、皮肤血液流动的减弱和加强、发汗、发抖等；被动系统考虑人体不同部位如骨骼、内脏、肌肉等组分的差别，模拟人体内部传热过程，在热交换过程中包含了表面对流、长短波辐射、皮肤表面水分蒸发、呼吸等因素。Blazejczyk et al(2012)研究指出UTCI适用于不同季节、不同气候、不同纬度地区，具有拟真度高、结构复杂的特点，被广泛应用于气象服务、城市规划、旅游等诸多领域。

UTCI被定义为在标准参照环境下，使人产生与实际环境相同的生理响应温度(Bröde et al，2012)标准参照环境为：(1)人体活动水平：步行速度为4 km·h^-1的成年男子(人体代谢率为135 W·m^-1)；(2)气候条件：平均辐射温度等于气温，10 m风速为0.5 m·s^-1，相对湿度为50%(T_{2 m}＜29℃)或水汽压为20 hPa(T_{2 m}>29℃)。它的计算源程序由德国学者开发，国内学者如唐进时等(2015)采用此方法评价中国南方城市夏季舒适度得到了较好的实证效果。计算涉及的要素为气温、风速、水汽压、相对湿度和平均辐射温度。其中气温、风速、相对湿度可以直接从气象数据中获取。

水汽压p_a由露点温度T_d(℃)计算得到:

$ \begin{align} & {{p}_{\text{a}}}=6.11\exp 5417.753[(1/273.16)- \\ & \ \ \ \ \ \ \ 1/\left(273.16+{{T}_{\text{d}}} \right)] \\ \end{align} $

(1)

平均辐射温度不能从气象观测数据中直接获取，其可以通过计算裸体吸收太阳辐射得到(Thorsson et al，2007a)。

$ {{T}_{\text{mrt}}}={{\left[ \frac{R}{5.39\times {{10}^{-8}}}+{{(273+T)}^{4}} \right]}^{0.25}}-273 $

(2)

式中，T_mrt为平均辐射温度(单位：℃)，T为日平均温度(单位：℃)，R为日总辐射(单位：MJ·m^-2·d^-1)。

R并非一个直接观测值，其计算公式为：

$ R={{S}_{0}}\left(A{{S}_{1}}+B\ln D+C \right) $

(3)

式中，S₀为天文辐射(单位：MJ·m^-2·d^-1)，S₁为日照百分率，D为日较差(单位：℃)。A、B、C为各参数系数，根据杭州的地理位置和辐射特征分别取值为0.443、0.128、0.030(喻丽，2015)。

1.1.2 UTCI的临界值

地区的差异、气候的差异决定人们承受的高温阈值有所不同，对临界值的确定应该考虑地域的差异。具体做法：中国气象局规定的高温预警标准为最高温度高于35℃，世界气象组织的高温标准为32℃，综合以上两个指标，选取1980—2017年杭州6—9月所有气温高于33℃的UTCI值进行升序排列，选取第50%分位数作为临界值(黄卓等，2011；唐进时等，2015)指出采用50%分位数可以避免出现异常值和偏态产生的误差，按此方法得到的临界值更具有纬度辐射特征。这样既考虑了辐射特征的差异，又反映了城市的高温特征，经计算杭州市夏季UTCI值的临界值为36.66℃。UTCI指数中的临界值，主要用于判断是否为舒适性天气，当UTCI值大于该临界值时，定义当日为高温不舒适天气。

1.1.3 熵值法确定指标权重

在信息论中，熵是信息无序化程度的量度，用以反映信息量的大小。信息熵越小，信息的无序度越低，其效用值越大，指标的权重也越大。相反，信息熵越大，信息的无序化程度越高，其信息的效用值越小，指标的权重也越小。熵值法是一种客观的赋权方法，可以克服主观赋权的随机性(贺祥等，2016)。计算步骤为：

(1) 构建m个样本、n个评价指标的原始数据矩阵：

$ \mathit{\boldsymbol{X}}={{\left\{ {{X}_{ij}} \right\}}_{m\times n}}\ \ \ \ \ i=1, 2, \cdots, m;j=1, 2, \cdots, n $

式中X_ij表示第i个样本的第j项评价指标。

(2) 数据通过无量纲化处理，转化为可比较的数据序列，本文采取的标准化方法是Z_score法，原始数据在SPSS中进行标准化。

(3) 由于标准化后的数据存在负值，为了消除负值在熵值运算中对取对数的影响，可平移标准化后的数值。平移公式为：

$ Z_{i j}=x_{i j}^{\prime}+A $

式中, Z_ij是平移后数值, Z_ij>0；A为平移幅度, A>min(x′_ij), A值越接近min(x′_ij)，其评价结果越显著，本研究取A=2。

(4) 根据熵的定义，计算指标的熵，确定指标的权重。

$ {{p}_{ij}}={{z}_{ij}}/\sum\limits_{i=1}^{m}{{{z}_{ij}}}\ \ \ \ i=1, 2, \cdots, m;j=1, 2, \cdots, n $

(4)

$ {{e}_{j}}=-k\sum\limits_{i=1}^{m}{{{p}_{ij}}}\ln {{p}_{ij}}, \text{k}=1/\mathit{ln}\text{m}, {{\text{e}}_{\text{j}}}>0 $

(5)

$ {{w}_{j}}=1-{{e}_{j}}/\sum\limits_{j=1}^{n}{\left(1-{{e}_{j}} \right)}\ \ \ j=1, 2, \cdots, n $

(6)

式中，p_ij为第j项指标下，样本i所占该指标的比重，e_j为第j项指标熵值，w_j为第j项指标的权重。

1.1.4 灰色关联熵分析模型

传统的邓氏关联度采取的是对各点序列关联系数值求平均的办法，用于计算灰色关联度，样本数据的平均化处理可能会消除数据的个性特点，造成个性信息的缺失。张贞等(2017)和张岐山等(1996)又提出了灰关联熵分析方法，以弥补传统计算方法的不足。所以本文选取基于熵权改进的灰色关联度计算方法，具体步骤如下：

高温不舒适日数与指标因子都是时间序列的数据，本文要分析高温不舒适日数与各因子之间的关联关系，因而以高温不舒适日数为参考序列，各指标因子为比较数列。

系统中各因素数据列的量纲不同，首先要进行数据标准化处理，如上所采用Z_score方法。

计算关联系数：

$ {{\delta }_{0i}}(t)=\frac{\min \min \left| {{x}_{0}}(t)-{{x}_{i}}(t) \right|+\rho \max \max \left| {{x}_{0}}(t)-{{x}_{i}}(t) \right|}{\left| {{x}_{0}}(t)-{{x}_{i}}(t) \right|+\rho \max \max \left| {{x}_{0}}(t)-{{x}_{i}}(t) \right|} $

(7)

式中minmin|x₀(t)-x_i(t)|，maxmax|x₀(t)-x_i(t)|分别为参考数列与比较数列的极差最小值与最大值。ρ为分辨系数，其作用是提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0, 1)，通常取0.5。

计算加权关联度：

$ r_{i j}=\sum\limits_{i=1}^{m} \delta_{0 j}(i) w_{j} $

(8)

式中，r_ij和w_j分别为第j项指标的灰关联熵和熵权。

1.2 指标体系建立与数据来源 1.2.1 影响人体舒适度的城市化指标体系的建立

根据人体舒适度的定义：城市发展与气候变化的关系紧密依存、互相影响。城市发展可以影响气候，反过来，气候变化也可以影响城市发展，城市发展又是人类活动的直接体现，人作为一个群体自然离不开客观环境的影响。我们依照这一联系建立本文的指标体系，以研究高温不舒适日数与城市发展指标之间的关系。选取12个因子建立指标体系(表 1)。

1.2.2 数据来源

杭州市气象观测数据基于中国地面气候资料日数据集，数据要素包括1980—2017年杭州日最高气温(单位：℃)、日平均气温(单位：℃)、平均风速(单位：m·s^-1)、平均相对湿度(单位：%)、日照时数(单位：h)及水汽压(单位：hPa)，数据来源于中国气象数据共享服务平台。城市化指标要素包括人口数量、产业结构、能源类、城市建设、生态环境、交通六大类共12个指标，数据来源于《杭州市2007—2016统计年鉴》(http://www.hangzhou.gov.cn/col/col805867/index.html)，详见表 1。

2 结果与分析 2.1 杭州夏季不舒适日数时间变化特征 2.1.1 夏季杭州不舒适日数年际变化趋势

1980—2017年杭州不舒适日数整体呈上升趋势(图 1)，线性倾向率为6.87·(10 a)^-1(p＜0.01)。1994年达到最高(57 d)，1982年最低(7 d)。38年来总不舒适日数为1161 d，年平均不舒适日数为30.6 d，占比最高的两个年代分别为20世纪90年代(310 d)和21世纪前10年(370 d)，20世纪80年代不舒适日数为176 d，整体对比来看为最舒适年代。杭州地处长三角城市带，夏季直接受副热带高压控制，常出现晴热伏旱天气。谢志清等(2017)研究指出盛夏的西太平洋副热带高压持续控制是形成东部地区极端高温事件的根本原因。杨续超等(2014)研究指出20世纪90年代开始为浙江省城市化快速发展期，尤其进入21世纪以后极端高温事件最频繁，2001—2011年全省年均高温日数远高于30年前。从这里可知始于20世纪90年代的城市化是90年代和21世纪前10年杭州高温不舒适日数占比最高的原因，而城市化发展较慢的80年代则表现为相对舒适时期。

2.1.2 杭州不舒适日数年代际月变化特征

分年代统计共四个时期杭州6—9月的不舒适日数变化趋势，如图 2结果表明，6月平均不舒适日数呈现年代递增趋势，21世纪10年代达到最高值，平均为6.43 d。7月不舒适日数呈先增后减趋势，2000—2009年最高，最高均值为18.5 d。8月不舒适日数在20世纪80年代最低，从90年代开始上升迅猛，后趋于平缓。9月呈现递增趋势，21世纪10年代达到最高，总的来看高温不舒适日数集中在7—8月，王传琛等(1991)也指出杭州盛夏季节始于7月6日，终于8月31日。

2.1.3 高温不舒适日数突变检验

用Mann-Kendall法对杭州地区1980—2017年高温不舒适日数进行突变检验，分析结果由图 3可见，UF曲线自20世纪80年代以来整体呈现波动上升趋势，1995年后这种上升趋势大大超过0.05显著性水平检验临界线，甚至超过0.001显著性水平检验(U_0.001=2.56)，表明杭州不舒适天数的上升趋势是非常显著的，在显著性水平检验区间内，根据UF、UB曲线的交点位置确定90年代初的年不舒适日数增长是一突变现象，这一结论也在相关文献中得到了验证，如李全胜等(1994)指出1993年杭州在夏季是一个明显的夏凉气候。

2.2 高温不舒适日数与城市化因子的灰关联熵分析

利用式(5)~式(7)计算得到影响高温不舒适日数的指标因子权重。如表 2所示，对高温不舒适日数影响最大的是第二产业占地区生产总值比重(0.096)，其次是公路客运量(0.094)，全市生产总值(0.077)和人口密度(0.0760)权重最小。

由灰色关联度的定义可知，熵关联度越大，则比较数列与参考数列的关联性越强。通常，定义0＜R≤0.30关联度为轻度；当0.30＜R≤0.60时为中度；当0.60＜R≤1时为强度(贺祥等，2016)。根据表 2关联度排序可知：公路客运量与高温不舒适日数的关联度最大，其次是第二产业占地区生产总值比重，说明在众多指标中，这两者是影响高温不舒适日数的最大因子。公路客运量一方面要求增加城市建设用地面积，使得城市地表更加硬质化，减少了下垫面的植被覆盖和水分含量，改变了城市地表特征，增加了地表的热容量和热传导性。另一方面交通本身会消耗大量的能源，这些能源又会以人为热的形式排放到大气中，使得城市热环境加剧。夏季又是杭州的旅游旺季，因而带来了大量的客流量，大规模的人群活动、汽车尾气的排放使得城市高温热浪的强度增强。就第二产业占地区生产总值比重来说，工业生产也会增加城市建设用地面积，特别是工业生产过程中污染物的排放和释放大量的工业热，这些都会成为城市重要的热源和污染源。冯建(2002)研究指出杭州城实施旧城改造、工业搬离城市中心的战略，促进了城市内部土地结构优化，从这里可知一定程度上缓解了城市中心的热岛效应，这也可能是第二产业占地区生产总值比重所占权重最大，而关联度未居于首位的原因。

其他指标与高温不舒适日数均呈现中度关联关系，特别是关联度排在第三、四位的分别是园林绿地面积、建成区绿化覆盖面积，因为城市绿地是城市生态的重要组成部分，园林绿地面积是减缓城市热岛效应的有效途径(周志翔等，2004)。第五和第七位的分别是住宅竣工面积和建成区面积。这两项也是衡量城市化进程的重要指标，由于城市化的快速发展，使得城市高楼大厦林立，大量建筑物、建筑墙体的增加，改变了城市原本的空间格局，影响了城市的通风。另一方面自然下垫面被人工下垫面所取代，改变了下垫面的热力属性，增大了城区日间出现高温的可能。王伟武等(2009)研究指出大量的高层建筑改变了杭州城“三面云山一面城”的空间格局，阻隔了杭城通风散热的空间，加剧了城市的热岛效应。党冰等(2017)研究也指出合理构建城市通风廊道，可以缓解城市热岛效应，改善局地气候环境，提高人体舒适度。排在第六位的是公路货运量，第八位的是城市污水处理总量，城市污水处理量从来源上看是工业废水和城市居民生活产生的污水。第九位城市供电总量，第十、十一和十二位分别是公共交通实有车辆、人口密度和全市生产总值，这些因子反映了杭州人口聚集程度、能源消耗的多少，另外公路货运量、公共交通实有车量的增加也会增加近地面排放，正如陈兵等(2016)指出，随着人口增长及城市化进程加剧，人为热释放对气候的影响力正在逐步增强，具有明显的升温效应。另外谢志清等(2017)研究指出城市集群化发展已经改变了长江三角洲极端高温事件空间格局。

3 结论与讨论

运用热气候指数模型、灰熵优化的加权灰色关联度模型研究高温不舒适日数与城市化因子之间的关联关系。通过确定各影响因素权重大小并计算其灰色关联度，量化研究人体舒适度的影响因子，为控制杭州高温不舒适日数的继续增长找到了主控因子。

结果表明，38年不舒适日数平均为30.6 d。并且以6.87 d·(10 a)^-1的速率上升，高温不舒适日数主要集中在7、8月。不舒适日数的年际变化也呈现显著上升趋势，结合Mann-Kendall曲线发现在1992—1993年发生了由少到多的突变。而运用熵权优化的灰色关联度模型进行研究，结果显示：公路客运量、第二产业占地区生产总值比重与高温不舒适日数呈现强相关关系，两者在所有因子中所占权重最大，关联度也最强。而剩余因子的关联度均呈中度相关联关系。说明工业化生产、城市不合理布局、人口疏密程度、人为热排放、城市绿化覆盖面积等因素是影响杭州热环境的主要原因。综上所述，城市的发展期与高温不舒适日数的增长有较好的一致性，城市的发展已经成为影响高温不舒适日数的重要因子。发展过程中带来的现代大城市病阻碍城市生态自我调节能力，合理开发统筹兼顾的发展理念是今后城市发展的内在逻辑。

本研究还有待深入及改进的地方，比如指标体系可以多层次化细分，进行多因素对比评价，多角度思考问题，尽量减少人为对指标选取的主观性，提高评价结果的客观性和全面性，这样能够为城市的发展与防灾减灾提供更有价值的判断。