引言

Lorenz(1963；1969)通过简化非线性模型提出了大气可预报性概念，指出由于大气内在的混沌本质，不同尺度大气运动的可预报性存在有理论极值。具体天气事件的实际可预报性通常与运动尺度和特定大气流型相关(Zhang，2005; Zhang et al，2007)，针对初始条件的预报敏感性分析可以采用奇异向量(Buizza and Palmer, 1995)、伴随技术(Errico et al, 2003)、显式扰动(Crook，1996)等方法。近年来随着集合预报应用，集合转换(Bishop and Toth, 1999)、集合转换卡尔曼滤波(Bishop et al, 2001)、集合敏感性(ensemble sensitivity analysis，ESA)等多种分析预报矩阵和初始条件之间关系的技术逐步得到发展，并在适应性观测试验等方面得到应用。Ancell and Hakim(2007)分析了伴随敏感性和ESA之间的区别和联系；Torn and Hakim(2008；2009)应用ESA对中纬度气旋发展、台风变性等过程的可预报性进行了分析，指出ESA对于解释大气流型特征、评估预报影响方面具有重要意义；Hanley et al(2013)在对流尺度集合预报中使用ESA分析了初始位涡结构对于降水预报的影响。

对于内在可预报性的分析则相对较为困难，在暖季对流性降雨过程中，中小尺度误差增长与高度非线性的湿对流物理过程密切相关(Melhauser and Zhang, 2012)，这种误差增长限制了中尺度天气过程的可预报性和潜在预报准确率。近年来对流尺度集合预报是科学研究和业务发展重点，美国灾害性天气预报试验中有多个对流尺度集合预报模式参与预报试验，在中尺度模式检验、高分辨率集合产品应用等方面取得了令人鼓舞的结果(Clark et al，2012；Gallo et al, 2017)。国内在区域尺度集合预报模式初始扰动构建、数值可预报性分析等方面也有显著进展(陈静等，2005；袁月等，2016; 张涵斌等，2017)。但暖季对流性降水在量级、落区上的预报误差目前仍然相当明显，在对流尺度集合预报的模式构建、产品解释应用上仍然有相当多的问题。

2017年5月6日23时至7日下午16时(北京时，下同)，广东珠三角地区出现一次突发极端强降水天气过程，降水局地性强、降水强度大，个别站点降水强度超过历史极值；业务数值预报对于此次极端降雨过程中强降水落区、量级预报均有一定误差。针对此次过程，徐珺等(2018)、田付友等(2018)、伍志方等(2018)均指出中尺度对流触发与边界层南风增强、城市热岛、中尺度地形抬升等因素具有关系紧密，傅佩玲等(2018)利用双偏振雷达资料分析了此次过程中高强度降水的云微物理机制。本文将针对此次局地强降水事件开展中尺度天气分析和定量降水预报检验，重点分析预报偏差产生的可能原因，采用ESA方法分析预报敏感性信息，并通过多初值、多物理过程的对流预报试验，分析初值条件和对流尺度下云微物理过程对于中尺度对流系统和降水预报的影响。通过分析这次典型华南暖季背景下局地对流性暴雨预报误差，进一步发展分析中尺度暴雨可预报性信息的技术方法，提高针对中尺度暴雨过程的数值预报误差分析能力，探讨利用对流尺度集合预报提高中尺度局地降水可预报性的可能性。

1 数据与方法 1.1 观测与模式分析和预报数据

本文主要使用的观测数据包括2017年5月6—7日华南区加密自动站、广州番禺多普勒雷达基数据、清远站探空、广州萝岗站风廓线雷达数据。参与分析的数值模式产品如表 1所示，分析数据来自EC-Interim分析场(http://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily/)，预报资料来自ECMWF-IFS预报系统(版本号：CYCLE41r2)，其中含有确定性高分辨率模式预报EC-HR和集合预报EC-EPS。另外还对NCEP-GFS确定性模式预报、中国气象局数值预报中心GRAPES-3 km和GRAPES-RAFS中尺度区域模式预报产品进行了分析检验。

1.2 集合敏感性分析(ESA)

本文利用EC-EPS进行ESA分析，讨论此次广州局地降雨事件对于初始条件的敏感性。预报敏感性可定义为初始条件改变后，预报响应函数的变化。在集合空间中预报敏感性可定义为：

$ \frac{{\partial J}}{{\partial {x_t}}} = \frac{{{\mathop{\rm cov}} \left( {J,{x_t}} \right)}}{{{\mathop{\rm var}} \left( {{x_t}} \right)}} $

式中，J为预报响应函数，x_t为t时刻的状态变量，$ \frac{{\partial J}}{{\partial {x_0}}}$即为预报量对初值的敏感性；公式右边在集合空间中进行计算，其中cov为协方差算子，var为方差算子。Ancell and Hakim(2007)指出在集合预报空间中ESA等价于利用伴随梯度方法计算预报敏感性，但由于不需要复杂的伴随计算，ESA能够显著提升预报敏感性分析效率。

1.3 探空模拟试验

探空模拟试验通过背景探空结合模拟热扰动启动对流，能够诊断分析环境条件对中尺度对流系统结构特征的影响，同时也能够用于检验对流降水物理过程的性能，如Weisman and Rotunno(2004)利用探空对流试验分析垂直切变、冷池强度相对变化对于对流系统结构的影响。本文使用WRF-ARW(Version 3.9)中尺度数值模式进行对流探空试验，主要参数设置如表 2所示；具体试验设计参见第4节。

2 降水过程分析 2.1 降水与天气形势

图 1a为广州地面自动站6日20时至7日20时累积降雨量，强降雨过程主要发生在6日深夜至7日上午，7日下午以后降水明显减弱；广州市中南部地区降雨量普遍超过100 mm，最强两个降水中心分布位于花都站附近以及增城到广州站附近(以下简称广州站)；其中增城新塘镇435.4 mm、花都花东镇334.8 mm，黄埔九龙镇544.5 mm打破广州市日雨量历史极值。

7日02时华南地区天气形势分析表明(图 1b)，500 hPa为平直西风气流，低层850 hPa风场上从广西中部到广东中部地区有很弱的暖式切变线，华南中南部地区偏南风风速为4~6 m·s^-1，降水过程期间广东珠江口地区无明显冷空气、天气尺度锋面和低空急流活动。在这种弱天气强迫环流背景下，6日后半夜至7日白天，图 1b中红框内的珠江口地区(22.5~24°N、112.5~114.5°E，将此区域定义为预报关键区S0)发生局地强降水过程。以下将简要分析此次局地突发强降水的对流触发、发展过程和环境条件特征，重点对此次强降水过程的可预报性展开研究。

2.2 对流发展过程

图 2为6日夜间至7日早上广州区域地面自动站风场客观分析以及番禺多普勒雷达组合反射率。从6日20时起，从珠江口沿海地区的南风持续增强并向内陆推进，在地面风场上表现为位于偏南风前沿的风场辐合线。22时风场辐合线位于广州中部地区(图 2a)，23:30风场辐合线推进到广州北部的花都—从化之间(图 2b)；7日00时花都以北约20 km地区附近，对流单体开始发展，00:30左右MCS(meso scale convective system，中尺度对流系统)中的最强回波达到55~60 dBz(图 2c)，风场辐合线仍然稳定维持在花都—从化之间。在随后的1个多小时内，对流系统移动缓慢，对流强度明显发展，01:30雷达监测表明50 dBz以上强回波区范围增长明显(图 2d)，花都—从化之间转为受2~4 m·s^-1偏北风控制，表明对流冷池机制开始发挥作用，风场辐合线南压到花都站—广州站之间。04时左右是降水最强时段，风场辐合线已经南压到广州站附近，具有较明显的冷池边界性质，MCS主要位于冷区一侧(图 2e)；07时MCS具有相对明显的准东西向线状组织结构(图 2f)，位于广州站—番禺站之间，随后MCS加快向南移动，降水过程趋于结束。

7日02时广州北部MCS刚开始发展，从附近清远站(站号:59280)探空看(图 3a)，0℃层较高、LCL高度较低表明环境场上具有相对深厚的暖层，并具有中等对流有效位能(1286 J·kg^-1)、中等程度的0~6 km风垂直切变(12~14 m·s^-1)，Schumacher and Johnson(2005)研究表明这类暖湿环境条件下有利于产生密集的降雨粒子，具有较高的降水效率。根据花都风廓线雷达观测(图 3b)，6日20—21时1000 m以下以2~4 m·s^-1偏东风为主，21:30—22:30边界层盛行风向转为东南风，风速增加到4~8 m·s^-1，22:30以后南风分量进一步增大，与图 2中地面南风加强过程基本一致。

总体而言，此次降雨过程是一次β中尺度局地强降雨过程，具备一定的暖区对流强降雨性质；地面加密自动站观测和边界层风廓线观测都证实了夜间边界层南风加强特征，随着南风推近到广州北部花都附近的中尺度山地地形，MCS触发并迅速发展。徐珺等(2018)、田付友等(2018)对于此次过程中的对流发展、边界层物理过程、中尺度地形影响等方面已经做了较为细致的分析，指出极端降雨量的产生与暖云高降水效率、MCS组织和停滞少动等因素密切相关，本文将重点对各类业务数值模式的预报信息进行分析，并通过ESA和数值模拟分析降水预报敏感性。

3 降水预报检验与预报敏感性分析 3.1 数值模式降水预报检验

图 4a为各家模式不同起报时刻的S0区域平均累积降水量预报(6日20时至7日08时)。自动站观测表明S0区域平均降水量31.4 mm，最大单站站降水401.6 mm；6日08、20时起报的全球模式EC-HR、NCEP-GFS降水量预报均远弱于实况。6日20时起报的EC-EPS离散度增大，集合成员降水量最大值也有增大，从预报调整趋势上具有一定指示意义，但降水量仍然较实况偏弱很多。随着预报时效临近，区域快速循环同化模式GRAPES-RAFS在6日14、17、20时起报的区域平均降雨量预报提高到17~22 mm，区域内最大单点降水值预报(56 mm)还是比实况降雨量弱很多。20时起报的GRAPES-3 km模式于7日00时左右启动对流，区域平均12 h累积降雨量接近30 mm，最大单点降雨量353 mm与实况较为接近(图 4b)，但降水落区较为偏向广州西北方向的中尺度地形区，预报对流系统没有表现出明显的移动传播特征，另外广西东南部降水也明显偏强。

从6日20时GRAPES-3 km模式的风场分析误差(图 5)看，分析风场的冷切变线位置比预报风场的更为偏东偏南，S2区域内分析风场的北风分量明显强于预报场；海平面气压分析误差表明影响S1区域的大陆高压、影响S2区域的海上高压以及华南低槽区在天气系统相对位置、强度上都有一定调整，其中大陆高压和海上高压分析场均较12 h预报场增强，造成华南北部气压梯度增大以及S0关键区内边界层风场的东风分析增量明显。对比风廓线实况演变(图 3b)，GRAPES-3 km较好地反映了6日夜间S0区域内边界层内东-东南风转为偏南风并增强的过程(图 6a)，而EC-HR对于这一关键边界层动力过程没有明显反映(图 6b)。

此次广州强降水事件中天气尺度强迫较弱，边界层内南风增强过程是对流触发的关键过程之一；GRAPES-3 km/RAFS等区域尺度模式对于对流发生前边界层南风增强过程做出了正确预报，其对流启动时间、最大降水强度等关键预报指标与实况降水过程较为接近。GRAPES-3 km模式初始场的分析增量定性表明了关键天气系统位置、强度变化对于降水预报的潜在影响，借助集合预报检验和集合敏感性分析，能够对预报目标与初始场之间的相关做进一步定量分析。

3.2 EC-EPS降水预报检验和集合敏感性分析

EC-EPS降水预报对于此次强降水过程具有一定的预报指示意义，S0区域内集合平均降水量出现了20~30 mm的降水中心(图 7a)，其中大多数集合成员在珠江口地区预报有10 mm左右的平均降雨量，7个成员预报有超过20 mm的区域平均降雨量，分别为集合成员EPS 04、09、11、19、21、27、39(图 7b)。

表 3为S0关键预报区内EC-EPS中强、弱组降水成员的诊断量对比。分组集合成员在6日20时初始场上大气整层可降水含量(total precipitable water，TPW)、对流有效位能(convective available potential energy，CAPE)较为接近，但强降水成员组的低层上升运动和辐合都要明显强于弱降水成员集合，动力条件更有利于在S0区域产生明显降水；另外强降水成员组的S2与S0区域平均气压差值、925 hPa东风分量明显都大于弱降水集合。到7日02时，强、弱降水集合成员之间的环流特征差异更为显著，强降水成员组在S0区域内具有较为明显的气旋式切变，区域平均南风风速明显较大；弱降水成员组在S0区为较为一致的偏南风，没有明显的切变辐合。以上结果表明，在初始条件上倾向于产生明显降水的集合成员经过6 h模式预报后，模式预报动力条件上更有利产生降水；在初始条件上不利于产生明显降水的集合成员经过6 h预报后，环境场条件仍然不利于产生强降水。通过集合预报和集合预报敏感性分析，可进一步定量分析初始场上的各类动力、热力因子时空分布对预报量的影响。

3.3 集合预报敏感性分析

对于此次过程，定义6日20时至7日20时S0区域平均降雨量(total precipitation，TP)作为关键预报量。Doswell Ⅲ et al(1996)提出与对流性降水密切相关的预报因子主要包括水汽、抬升和层结不稳定性，因此以下主要针对TPW、海平面气压SLP、850 hPa风场u/v、温度场T集合模式EC-EPS预报量进行预报敏感性分析，相应的集合预报敏感性可定量表达为$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial TPW}} $、$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial SLP}} $、$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial u}} $、$ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial v}}$、$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial T}} $。

6日20时至7日02时之间随着低层西南风和东南风向S0区域的水汽输送(图 8)，$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial TPW}} $高值区主要分布在S0区域200 km西南方向和偏东方向(图 8a，8b)；7日08时正敏感区位于预报目标区域内部(图 8c)，负值高敏感区位于S0区域北侧，并且预报敏感性绝对值相对初始时刻有所增强，主要原因是7日02时之后珠三角地区MCS进入迅速发展阶段，紧邻MCS周边的环境场水汽供应与强降雨相关最为密切；广东北部—湖南南部的负相关区表明如果华南北部降水区具有更好的水汽条件，则会对目标区域内的降水总量产生不利影响。

TP对SLP的集合预报敏感性$ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial SLP}}$分布(图 9)表明，6日20时高敏感区主要位于目标区外围华南北部—江南南部以及南海海面上(图 9a)，并且都是正值区，这表明在S0区域北侧的大陆高压和S0区域东南侧的南海高压区越强，越有利于低槽区S0区域内辐合和南风增强，形成有利于降雨的动力条件。7日02—08时预报敏感区主要位于S0区域内部(图 9b，9c)，高预报敏感性的产生原因在于华南中南部地区的低压槽越强，越有利于在S0区域内产生较明显的辐合，从而有利于S0区域内的对流系统发展并形成强降水。

从TP对850 hPa纬向风u和经向风v的集合预报敏感性($\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial u}} $和$ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial v}}$)来看(图 10)，6日20时TP对u的正敏感区主要分布在S0区域西南方(图 10a)，主要原因在于TP与来自西南方向的水汽、动量输送相关紧密。TP对v的正敏感区主要位于华南西部(图 10d)，这一带地区偏南风增强有利于水汽输送，对S0区域降水较为有利；负敏感区主要位于南海东北部海区，这一带地区偏北风风速分量越大，对于S0区域内的降水越有利，这与对于入海高压的预报敏感性分析以及关于风场预报偏差的分析结果一致。

从7日02时风场集合预报敏感性分析看，TP对u的负敏感区主要分布在华南中部暖切变北侧的偏东风气流中(图 10b)，TP对v的敏感区主要位于目标区南北两侧(图 10e)；08时的风场敏感性结构(图 10c，10f)与02时较为相似，但预报敏感性更为显著。总体来说，当S0关键预报区南侧的西风、南风分量越大，北侧的南风分量越小、东风分量越大时，S0区域内的辐合、旋转越强，越有利于目标区TP增长，当南风风速增加1 m·s^-1时，关键区平均降水量可增加3~5 mm。

7日02时TP对于经向风的敏感性$ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial v}}$垂直分布(图 11a)表明，高值区主要分布在850 hPa以下低层，1000~850 hPa之间敏感性随高度逐步降低；24°N以南为显著正敏感区，以北为显著负敏感区。从敏感区结构特征看，当目标区S0区域南侧的南风和区域北侧的北风较强时，在目标区内将产生较强辐合，利于形成较强降水。

TP对温度的集合预报敏感性$\frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial T}} $垂直分布(图 11b)表明，高值区主要分布在700 hPa以下，其中在900 hPa以下为正敏感区，而在850~700 hPa的边界层顶附近呈现负敏感区；意味着关键区边界层底部到近地面层温度越高、边界层顶越冷时，有利于对流不稳定性的加强，进一步降低对流启动条件；计算表明边界层温度增加1℃，关键区区域平均降水可增加8~10 mm。

4 探空对流敏感性试验 4.1 试验设计

为定量分析局地对流性降水关于初值和物理过程的敏感性，使用探空对流试验是一种计算代价较小的方法。以7日02时关键预报区S0的区域平均环境廓线作为预报起始背景条件，设计3组对流探空试验：

第1组试验SND_VPERT：针对低层风场扰动设计敏感性预报试验，讨论在给定对流启动条件下，低层环境风场结构对于对流发展强度、总降水量的影响。初值来自EC-EPS控制预报，在925 hPa经向风上加上[-1, 5]的扰动，间隔0.5，单位：m·s^-1，共计12个子成员。

第2组试验SND_WB：针对初始热力扰动进行敏感性试验，主要讨论在给定环境动力条件下，初始热力扰动对于对流发展强度、总降水量的影响。初值来自EC-EPS的控制预报，热泡中心强度在[1.0, 6.0]，间隔0.5，单位：K，共计11个子成员。

第3组试验SND_MP：针对降水物理过程设计预报敏感性试验，由于计算资源限制，初值来自于EC-EPS集合预报中随机挑选的5个成员廓线，分别对14个降水物理方案进行预报试验，共计70个试验成员(表 4)。

4.2 SND_VPERT和SND_WB试验分析

图 12a为SND_VPERT的区域平均降水量变化，925 hPa上的南风扰动从-1.0 m·s^-1增长到5.0 m·s^-1，随着南风分量的增长，区域平均降水量也随之增长，当南风扰动增长到4.5 m·s^-1时，模拟降水量单点最大值增长到57 mm。计算表明区域平均降水对于925 hPa经向风敏感性$ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial {v_{925}}_{{\rm{hpa}}}}}$为5.8 mm·m^-1·s，接近利用EC-EPS集合敏感性的分析结论。

图 12b为SND_WB试验的区域平均总降水，当热泡中心强度低于2.5 K时，浮力扰动不能克服对流抑制能量对流无法启动，总降水接近0 mm；当初始热泡中心强度从3.0 K增加到3.5 K时，对流活动增强明显，单点降水最大值从9 mm增长到44 mm；当热泡中心强度增强到6 K时，单点最大降水为114 $ \frac{{\partial {J_{TP}}}}{{\partial {\theta _{925}}_{{\rm{hpa}}}}}$为10.6 mm·K^-1。理想情况下的预报敏感性分析表明，相比较于风场初始扰动，TP对于对初始温度扰动的响应更为明显，在达到足够的浮力扰动启动对流后，0.5 K的温度扰动增幅能够形成10~35 mm的最大降水量变化，明显高于风场扰动能够形成的降水量变化。

4.3 SND_MP降水云微物理试验分析

在小成员数的对流尺度集合预报中，采用差异化对流物理过程能够快速增大预报离散度，在EC-IFS预报系统中，已经实施SKEB、SPPT等多种模式物理扰动方案(Buizza et al，1999)；在TIGGE项目中，使用多模式“超级集合”也是集合预报研究的热点；在短时-临近时段的对流性天气预报中，使用多模式集成预报、超级集合或者设计更为合理的初值能够对预报不确定性进行更为充分地估计。图 13a为SND_MP试验中区域平均降水演变，在14个预报成员中，采用P3、Ferrier、GCE降水物理方案的成员产生了较强的降水，而采用MY2、WDM等双通量降水物理方案的成员降水量预报相对较小。图 13b蓝色虚线为SND_MP中5个控制成员区域平均降水预报离散度，红色实线为所有试验成员(5×14=70成员)降水离散度变化；到达6 h积分终点后，SND_MP的总离散度是原始成员离散度的1.42倍。但对比SND_WB试验看，物理方案扰动造成总降水离散度还是要弱于热泡扰动集合试验的离散度，因此在本次对流性降水过程预报试验中，初始条件扰动尤其是热力扰动对于预报离散度方面的贡献更为重要。

5 结论

(1) 2017年5月6日夜间的广州局地特大暴雨过程中，中尺度对流系统触发与6日夜间近地面层南风增强、地形动力抬升等因素有紧密联系。分析表明GRAPES-3 km区域模式在初始场分析、边界层南风增强过程等方面更为准确，在对流启动时间、最大降水量预报方面取得了较好的预报效果。

(2) EC-EPS集合预报针对此次强降水事件表现了一定可预报性，采用集合敏感性分析了关键区降水预报与水汽、动力、热力关键物理量的预报相关。图 14简要总结了关键区降水与初始时刻预报敏感区、预报分析误差的关系，其中海平面气压场分析误差主要体现在江南大陆高压以及南海高压增强，同时华南低槽强度相对增强；在质量场和风场平衡约束关系下，关键区北部出现增强东风、南部出现增强南风，从而造成关键预报区内辐合增强；关键区内近地面层温度升高也有利于加强夜间边界层对流不稳定性，对于关键区对流发展有直接影响。

(3) 通过对流探空试验进一步分析了各类初值条件、降水云微物理过程对于此次中小尺度强降水过程的预报影响。分析表明在给定环境探空条件下，当足够强度浮力扰动启动对流后，与边界层背景风场廓线变化的数值试验比较，初始热扰动在对流发展强度上造成的影响更为直接和明显，对于降水预报而言具有更显著的敏感性。降水云物理过程预报试验表明，基于物理方案扰动的小成员集合预报虽然有效扩大预报离散度，进一步提高对中尺度强降水事件的可预报性，但总体还是弱于初值扰动对于预报离散度方面的贡献。

本文针对广州局地对流性强降水过程，讨论了业务数值预报模式的预报偏差产生原因，并重点利用集合预报开展预报检验和集合敏感性分析；使用了理想化的探空数值试验进行预报敏感性分析，其中降水预报对于各类预报因子的敏感性尤其是中尺度预报敏感性还有待于更深入的分析；对于此次过程中的复杂边界层过程、地形影响、云微物理结构等方面的强降水形成机制仍然需要更深入的分析。