引言

精细化定量降水预报，是公众气象服务和防灾减灾决策服务中关注的重点内容。精准到逐3 h甚至逐1 h的降水量预报，是对天气可预报性和主客观预报能力的挑战。得益于不断丰富的观测资料和稳步发展的大气数值预报模式，天气预报水平不断提升(代刊等，2016；金荣花等，2019)，但即使是国际上十分先进的ECMWF模式，其用户指南中也指出预报性能的种种局限性(https://confluence.ecmwf.int/display/FUG/9+Physical+Considerations+when+Interpreting+Model+Output; Buizza et al, 2018)。

因此，结合多源实况信息对数值模式进行统计后处理以提高预报技巧，是十分重要且有效的。自20世纪70年代开始，发展了数值模式输出统计(MOS)客观预报方法(Glahn and Lowry, 1972; Carter et al, 1989; Vislocky and Fritsch, 1995)。多年来，世界各国客观预报业务中广泛使用基于确定性模式的MOS预报或者集合MOS预报方法(刘还珠等，2004；Wilks and Hamill, 2007；Charba and Samplatsky, 2011；赵声蓉等，2012；白永清等，2013；Stauffer et al, 2017；代刊等，2018)，显著提高了临近和短期预报效果。在当前网格预报成为各国业务主流产品形式的大背景下(Glahn and Ruth, 2003; Glahn et al, 2009; Engel and Ebert, 2012)，MOS预报、集合MOS预报方法仍然是客观指导预报业务中的有效手段(Ruth et al, 2009；金荣花等，2019)。

传统意义上的MOS预报，预报因子主要来源于数值模式预报产品。但是，鉴于零场实况的重要性，国际上有些研究尤其是在短时临近预报中，将实况信息作为预报因子引入MOS预报中(Schmeits et al，2008；Chen et al, 2017; Trepte et al, 2018)，主要纳入当前站点或者附近几个站点的实况信息。本文研发了一种提取时间上超前、空间上相关的实况信息作为预报因子的方法，利用空间上的距离实现时间上的滞后预报信息，延长对预报效果改进的时间。当然，滞后预报时效的长短与影响预报要素的天气系统的生命周期长短有关。由于纳入了起报时次之前的实况信息，本方法可以成为高频滚动预报的有效技术途径。

在降水客观预报业务中，目标评分阈值订正方法也十分常用(李俊等，2014；毕宝贵等，2016；唐文苑和郑永光，2019)。这类方法消耗计算资源少，易于业务稳定运行。NCEP业务中使用的频率匹配拟合方法(FM)(Zhu and Luo, 2015)，以降水预报偏差达到最优为算法核心，明显改善了NCEP全球预报模式和集合预报模式降水预报的系统性偏差，降水模态也更加真实。吴启树等(2017)分别设计了最优TS(OTS)和最优ETS评分订正法, 并与FM进行对比, 针对ECMWF等多个模式的24 h累积降水的订正预报试验结果表明，不论TS、ETS评分，还是概率空间的稳定公平误差评分，OTS方法在所有时效均能提高模式降水预报质量, 是三者中最优的。

本文针对5—9月，开展72 h内逐3 h降水预报试验，对比了ECMWF模式插值的原始预报DMO、基于ECMWF模式的MOS预报、进一步纳入超前空间实况信息后的OMOS预报，以及分别对三种预报进行OTS订正的预报效果，分析几种方法的优劣，探讨一种将多类方法结合、能够提供良好预报性能的3 h定量降水预报方案。

1 资料

本文使用2014—2018年全国2050个自动站的逐1 h降水观测资料，合并生成逐3 h实况降水作为降水预报建模的预报真值。使用全国均匀分布的930个自动观测站的逐1 h降水观测, 提取超前空间实况预报因子。另外，使用了2015—2018年ECMWF模式的细网格预报产品，高空变量空间分辨率为0.25°×0.25°，地面变量为0.125°×0.125°，时间分辨率：72 h内为3 h间隔，240 h内为6 h间隔。需要说明的是，考虑存储空间限制等因素，地面变量在最初入库时，采取了跳格点存储，与高空要素一致，采用0.25°×0.25°的空间分辨率。

2 方法介绍 2.1 最优TS评分订正(OTS)预报方法

OTS预报方法是一种以TS评分最优化为目标的偏差订正方案(吴启树等，2017)。订正匹配公式如下：

$ y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 0&{x z< {F_1}}\\ {{O_t} + \left( {{O_{t + 1}} - {O_t}} \right)\frac{{\left( {x - {F_t}} \right)}}{{\left( {{F_{t + 1}} - {F_t}} \right)}}}&{{F_t} < x < {F_{t + 1}}}\\ {x\frac{{{O_M}}}{{{F_M}}}}&{x \ge {F_M}} \end{array}} \right. $

(1)

式中:x和y分别为模式降水的预报值和订正值；O_k为第k量级降水阈值(k=1, 2，…，M), 共分为M级降水量级；F_k为预报降水量订正到O_k时，该量级对应模式降水量阈值。当预报值小于最小量级降水的阈值F₁时，订正预报y为0，称作消空订正。训练过程中调整F_k, 使第k量级以上累积降水的TS评分达到最高时求得。

与吴启树等(2017)研究中最优TS阈值训练期的选取方法不同，本研究针对每个站点做了单独的最优TS阈值训练，考虑到训练样本量问题，选取2015—2017年5—9月作为训练样本期，统计出最大TS评分对应的量级阈值，统一应用于该站点5—9月的降水订正。

2.2 模式输出统计(MOS)预报方法

MOS预报的建模采用双重F检验因子筛选的最优逐步回归方法，生成如式(2)所示的多元线性回归预报方程。

$ y = {b_0} + {b_1}{x_1} + {b_2}{x_2} + \cdots + {b_n}{x_n} $

(2)

式中：y为MOS预报值；x₁, x₂, …, x_n为模式预报因子或者其他预报因子；b₀为回归常量，b₁, b₂, …, b_n为回归系数。

为提高建模和预报效率，对预报因子进行了初选，选取ECMWF模式的低云量、总云量、3 h累积降水量、总水汽含量，850、700和500 hPa等压面层的相对湿度、垂直速度、散度、涡度、纬向风、经向风，以及三个等压面层的衍生物理变量温度平流和风垂直切变，作为备选预报因子。

需要指出的是，本研究中并没有如Glahn and Lowry(1972)研究中以及后来大部分MOS降水预报中一样(赵声蓉等，2009)，将各等级的降水预报处理为发生与否的0、1事件，而是直接对降水预报值进行建模。

2.3 纳入超前空间实况信息的OMOS预报方法

本文设计研发的OMOS预报方法与MOS预报方法的关键区别，在于增加了时间上超前、空间上相关的“超前空间实况因子”，以下简称OPTOR因子，主要用于提取和表征前期上游天气系统的移动影响效应。具体是指，针对某预报要素，检索起报时间之前的一段时间内与预报要素具有显著相关性的某些区域的实况信息，通过客观方法提取生成该信息的表征量，作为OPTOR因子。

OPTOR因子的提取，首先需要根据历史实况数据进行超前空间相关信息统计。本研究利用2014—2016年的实况资料样本统计了相关信息，以起报时间08时为准，针对每个预报站点，求取每个预报时效对应时间如11时、14时、17时等的3 h实况降水量，与全国930个实况因子备选站群(图略)“超前”1~12 h的逐1 h实况降水的相关系数，对应于前一日20时至当日早上07时。实况因子站群的选取原则为到报率高且尽量均匀分布。其中，第m个预报站点、第n个预报时效的预报要素Y(m, n)与第i个超前时刻、第j个因子站点的实况要素X(i, j)的相关系数的求取如下：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {r[Y(m, n), X(i, j)] = }\\ {\;\;\;{\kern 1pt} \frac{{{\mathop{ cov}} [X(i, j), Y(m, n)]}}{{\sqrt {{\mathop{ var}} [X(i, j)]{\mathop{ var}} [Y(m, n)]} }}} \end{array} $

(3)

式中：cov[X(i, j), Y(m, n)]为X(i, j)与Y(m, n)的协方差，var[X(i, j)]为X(i, j)的方差，var[ Y(m, n)]为Y(m, n)的方差。只保留通过显著性水平检验的相关信息。

然后，根据相关信息进行区域组合，检索同一超前时间点属于相同天气系统的多个超过显著性水平检验的相关站点群。针对每个超前时刻，分象限挑选最大相关系数站点，给定半径搜索邻近相关站，反复循环搜索选入站点群中所有站点的邻近站点群，最终将它们整合为空间上相近具备区域代表性的区域组合。多次循环上面过程直到将所有站点实现相近站点群的区域组合。

最后，基于区域组合信息设计特征因子方案，计算OPTOR因子。针对每个区域提取特征量，本文选取了相关系数权重降水量(V_r)、最大相关系数站点降水量和区域最大降水量等3个指标，提取计算了2015—2017年的OPTOR因子纳入MOS建模过程。V_r的计算如下：

$ V_{r}=\sum\limits_{j=1}^{m} r_{j} V_{j} $

(4)

式中：ns为某组合区域内的站点总数; r_j为区域内第j个站点观测值与预报要素3 h降水量的历史统计相关系数; V_j为该站点的1 h降水量观测值。

2.4 试验方案

从国家级城镇指导预报站点中，挑选出空间上均匀分布的2050个站点(站点分布图略)，针对“夏季类”样本期5—9月(车钦等，2011)，开展08时起报的72 h内逐3 h降水预报试验。考虑模式预报产品的实际生成时间滞后于起报时间，ECMWF模式资料使用的是前一天20时起报的预报产品。以2015—2017年作为OTS、MOS及OMOS方法的阈值统计训练或建模期，2018年作为独立预报检验样本期，对比开展了六种方案的预报试验，分别为：ECMWF模式双线性插值得到的DMO预报，基于ECMWF模式因子的MOS预报, 在ECMWF模式因子基础上进一步纳入OPTOR因子的OMOS预报，以下分别简称ED、EM、EO预报；以及分别基于上述三种预报的OTS订正预报，简称ED_OTS、EM_OTS和EO_OTS预报。采用TS评分、预报偏差(Bias)、空报率和漏报率等参数，将3 h降水分为0.1、3和10 mm以上累积降水量3个等级进行检验。

3 短期3 h精细降水预报对比结果分析 3.1 逐3 h有无降水预报效果对比

由图 1a可见，对3 h有无降水预报，ED和ED_OTS预报的TS评分比较接近，很多时效ED_OTS评分甚至略低于ED；但是ED_OTS预报明显减小了ED预报过分偏大的Bias评分(图 1b)。说明直接进行OTS订正对TS评分改进并不明显，但对Bias评分的改进比较明显，只是仍然偏大，绝大部分时效大于2。这与吴启树等(2017)24 h降水OTS预报结果有所不同，可能和累积降水量时段不同有关。

EM和EO预报的TS评分大部分时效接近或者低于ED和ED_OTS预报，四种预报有无降水的TS评分都在0.17~0.21附近波动；同时EM和EO预报的Bias评分整体而言比ED预报偏大更加严重。可见，仅仅进行MOS或者OMOS预报订正，对于有无降水的预报效果较差。

进一步对EM和EO结果进行OTS订正，TS评分明显提高，最大比ED提高0.125左右，预报时效越短提高量越多，改进效果直至72 h都十分明显; Bias评分的偏大程度也大幅减小，接近于1。EM_OTS与EO_OTS的预报效果比较接近，绝大部分时效EM_OTS预报略好，但临近预报时效EO_OTS的预报效果更好。

可见，对ECMWF有无3 h累积降水预报，单独使用OTS或者MOS统计后处理方法，订正效果都不太理想，但是如果将两种方法结合，开展MOS-OTS及OMOS-OTS组合订正方法预报，则能够显著提高预报技巧。说明通过历史时期与实况的拟合建模，MOS和OMOS方法使得降水预报分布更加合理，但是由于建模中直接对原值进行拟合，会出现例如负值等不符合降水量特性的预报数据，利用OTS方法将EM和EO预报重新与实况进行量级拟合后，有效规范了降水阈值，明显提高TS评分，并且克服了小雨偏多特征。除临近预报时效外，EM_OTS的预报效果略好于EO_OTS预报。

3.2 逐3 h累积3 mm以上降水预报效果对比

图 1c和1d表明，与有无降水预报不同，逐3 h累积3 mm以上降水预报的检验评分中，ED_OTS在绝大部分时效明显改进了TS评分，最大提高幅度约0.028，但是Bias评分由原来小于2大幅增加为3.3~4.1；EM和EO的TS评分在所有时效都高于ED和ED_OTS，预报时效越短提高幅度越大，例如临近3 h的TS评分由ED的0.063提高至EM的0.172和EO的0.188，而且Bias评分也接近于1，整体预报性能显著优于ED和ED_OTS；EM和EO相比，除临近3 h外，其他时效EM的TS评分优于EO，Bias评分两者几乎一样；在EM和EO基础上进一步进行OTS订正，TS评分提高不明显，但是Bias评分更接近于1，改善了3 mm以上降水预报略偏多的问题，优化了无偏性能。

可以看到，在3 mm以上降水预报中，OTS订正方法在略微提高TS评分的同时会大幅增加Bias评分，说明OTS方法主要通过调小阈值增加3 mm以上降水量来提高TS评分；MOS和OMOS方法十分有效，大幅提高TS评分的同时，还使得Bias评分接近于1，可以有效优化ECMWF中3 mm以上降水预报分布；在MOS和OMOS预报基础上再进行OTS订正，可以进一步优化预报的无偏性能；EO和EO_OTS显著改进了临近降水预报性能，其他时效EM和EM_OTS预报效果更好。

3.3 逐3 h累积10 mm以上降水预报效果对比

逐3 h累积10 mm以上降水预报检验结果表明(图 1e、1f)，OTS方法在所有时效都显著提高了TS评分，但同时预报偏差大幅增加。ED的Bias评分小于1，ED_OTS的Bias评分则增加至6~8左右，10 mm以上降水预报严重偏多。

EM和EO均显著提高了10 mm以上降水预报的TS评分，时效越短提高越明显，第一个预报时效由ED的0.018，提高为EM的0.081和EO的0.094，最大提高了0.076，随着预报时效的增长，提高幅度逐渐减小；Bias评分与ED比较接近且整体略微减小；EM与EO相比，除临近3 h预报外，EM的TS评分更高，EO的Bias更接近于1。

在MOS预报基础上进一步进行OTS订正，得到了更好的预报效果，一方面TS评分进一步显著提高，最大比ED提高达0.087，另一方面Bias评分由ED的明显小于1改进为接近1，显著提高预报的无偏性。EM_OTS与EO_OTS相比，前者的TS评分大部分时效明显高于后者，Bias评分两者接近，部分时效EM_OTS的Bias评分更接近1。

由上可知，对ECMWF模式3 h累积10 mm以上降水预报进行OTS订正，可以适当提高TS评分，但代价是严重增大Bias评分，说明OTS方法主要通过大幅增加10 mm以上降水来提高TS评分；而MOS和OMOS方法，则通过合理优化ECMWF的10 mm以上降水预报分布显著提高TS评分，进一步通过OTS订正适度增加10 mm以上降水预报，再次提高了TS评分并且改善了预报偏小属性，可见当OTS订正方法基于降水分布更加合理的MOS或者OMOS预报时，比基于原始ECMWF模式预报更加有效。除临近预报时效外，EM_OTS比EO_OTS订正效果更好。

3.4 MOS-OTS组合方法与城镇指导预报对比分析

由3.3节分析可以看到，采取MOS-OTS组合方法，显著提高了10 mm以上降水的预报性能，进一步将EM_OTS预报结果与国家气象中心下发的城镇指导预报(以下简称GD预报)进行对比。GD预报融合了客观预报和预报员的主观预报(赵声蓉等，2012)，48 h内提供逐3 h降水量预报。由图 2a可以看到，逐3 h累积10 mm以上降水预报中，16个预报时效中大部分都是EM_OTS具有更高的TS评分，只有5个时效GD预报的TS评分大于等于EM_OTS。Bias评分方面(图 2b)，EM_OTS远远优于GD预报，前者基本为0.8~1.1，后者则在0.5~1.8波动。可见，MOS_OTS在短期3 h强降水预报中，具有很好的订正性能，不仅超过其他几种客观预报方法，与GD预报相比也具有一定优势。

4 临近3 h降水预报中超前空间实况因子的作用 4.1 临近3 h降水预报整体统计评分

降水属于不连续变量，夏季与之相关的天气系统生命周期较短，因此已经出现的实况降水对后期降水的预报指示时效比较短。在MOS预报中引入OPTOR因子后，在6 h以后的较长预报时效(图 1)，反而造成预报性能的下降，EO、EO_OTS的预报性能比相应的EM和EM_OTS预报略差。

但是对于临近3 h预报时效内的精细降水预报，OPTOR因子的纳入显著提高了预报性能。考虑到临近3 h预报时效OTS订正方法可以明显提高ED、EM和EO的预报性能(图表略)，选择ED_OTS、EM_OTS、EO_OTS预报，与GD预报一起进行对比。图 3表明，EO_OTS预报是几种预报中TS评分最高的，3 h累积0.1、3、10 mm以上降水量的TS评分分别为0.294、0.188和0.105，与原始ED预报的TS评分0.170、0.063和0.018相比(图表略)，分别提高了73%、198%和483%。EM_OTS的0.1和3 mm以上3 h降水量的TS评分仅次于EO_OTS，高于GD预报；10 mm以上降水的TS评分略低于GD预报。

EO_OTS临近3 h的0.1、3和10 mm以上降水的Bias评分分别为1.13、1.07和0.8(图 3)，明显优于ED_OTS和GD预报。EM_OTS的Bias评分与EO_OTS接近，更加靠近1。进一步对比EO_OTS和EM_OTS的空报率和漏报率(图 4)，不论是0.1、3 mm还是10 mm以上降水，不论是空报率还是漏报率，EO_OTS的评分都更优于EM_OTS，具有更小的空报率和漏报率，只有10 mm以上降水的漏报率两者基本相同。

因此认为，EO_OTS临近3 h降水预报在不同量级的总体性能, 均明显优于EM_OTS、GD和ED_OTS预报。

4.2 临近3 h降水预报逐日评分

为进一步了解OPTOR因子对于逐日临近3 h降水预报的影响效果，将EO_OTS、EM_OTS和GD预报的逐日预报性能进行比较(图 5)。针对2018年5月5日至9月30日EO_OTS有无降水预报的TS评分，分别计算了与EM_OTS及GD预报的TS评分的逐日差值(图 5a、5b)。可以看到，大部分日期EO_OTS的TS评分相对于EM_OTS及GD预报都是正技巧, 明显优于其他两种预报。

在临近3 h有无降水预报的预报偏差方面(图 5c)，GD预报明显偏多，Bias评分远大于1；EO_OTS和EM_OTS的Bias评分接近于1，尤其是前者几乎一直稳定在1附近，EM_OTS在5月中旬至下旬Bias评分出现偏大现象。

可见，在2018年5月5日至9月30日的逐日临近3 h预报中，TS评分和Bias评分都表明，EO_OTS有无降水预报性能的整体表现持续优于EM_OTS和GD预报，OPTOR因子的纳入使其具有稳定的预报优势。

5 结论和讨论

针对短期和临近3 h降水预报，对比分析了基于ECMWF模式的插值预报ED、MOS预报EM、纳入超前空间实况预报因子OPTOR的OMOS预报EO，以及在每种预报基础上进行最优TS阈值订正的ED_OTS、EM_OTS和EO_OTS预报六种方法的预报效果，其中OMOS预报是本文提出和改进的预报方法。得到以下结论：

(1) 单独采取OTS方法对原始模式预报进行订正，通过调整阈值大幅增加了3和10 mm以上降水预报，一定程度上提高了TS评分，但同时使Bias评分明显增大；针对ECMWF模式有无降水预报偏多情况，OTS方法通过调整阈值明显减小了Bias评分，但没有改善TS评分效果，反而引起有无降水预报的TS评分降低。

(2) MOS预报方法可以整体上合理优化ECMWF降水预报分布，明显改进3 mm以上降水预报的TS和Bias评分，以及10 mm以上降水预报的TS评分，但对ECMWF模式有无降水预报Bias评分偏大问题没有改进。

(3) 在MOS方法合理优化降水分布的基础上开展OTS订正，通过适当调整阈值，MOS-OTS预报方法无论是TS评分还是Bias评分，都显著提高了所有量级降水的预报性能；纳入OPTOR因子的OMOS-OTS方法显著提高了临近降水预报性能，0.1、3、10 mm以上降水的TS评分最高比ED预报分别提高73%、198%和483%，Bias评分接近于1。

(4) 六种基于ECMWF模式的3 h降水预报方法，在短期各量级预报中MOS-OTS综合方法的预报性能最好，强降水预报效果与城镇指导预报GD中的主客观融合降水预报相比也略胜一筹。而在临近3 h各量级降水预报中则OMOS-OTS综合方法预报技巧最高，无论是TS、Bias评分，还是空报率和漏报率，EO_OTS预报都表现出最好的预报性能；而且, 无论是整体统计评估, 还是逐日有无降水预报对比，都表明OMOS-OTS方法的预报性能还明显优于GD预报。

本次研究中OPTOR因子只选取了1 h降水，如果选取云量作为OPTOR因子，可能会为降水预报提供更好的超前相关预报信息。另外，由于3 h降水尤其是10 mm以上的3 h降水的实际发生样本量少，导致部分站点MOS预报无法建模，OTS预报也缺乏足够训练样本，今后可以采取区域建模的方法增加降水样本。OPTOR因子的纳入，显著提高了基于ECMWF全球模式的OMOS临近3 h降水预报效果，应该是得益于滚动更新实况资料的临近“相关外推”效应，为滚动预报提供了一种有效方法, 临近降水预报方面后续可以基于中尺度模式或者循环更新的对流尺度模式开展进一步试验。