引言

数值预报是现代天气预报业务的基础，然而由于模式动力框架、物理过程还不能完全描述大气的真实状态，观测和计算等误差往往导致模式预报与理想值发生偏离，模式结果特别是降水还不能直接为预报业务所使用。

针对模式降水预报释用，宏观上来说，包括预报员主观分析和模式输出统计后处理(MOS)两种方法。已有的模式输出统计后处理研究工作中，根据采用模式预报产品的数量可以分为单模式降水释用和集合预报或多模式降水集成(陈圣劼等，2019；罗玲等，2019)。集成方式可以是基于一个集合预报系统采用不同扰动方法获得的成员预报，也可以是不同模式的确定性预报产品。以往的单模式释用研究工作中，张宏芳等(2014；2017)通过调整阈值研究了能够提高ECMWF、日本模式降水预报评分的订正方法；李俊等(2014)针对AREM模式降水预报，开展了基于面积匹配的降水偏差订正试验；李莉和朱跃建(2006)采用频率匹配方法对T213模式进行降水预报订正；其他方面还包括分等级降水偏差订正(孙靖等，2015)和最优降水评分(吴启树等，2017)等研究。在集合或多模式降水集成方面，发展了超级集合变权集成方法(严明良等，2008)、滑动训练期消除偏差集合平均(智协飞等，2013)、集合动力因子暴雨实验(高守亭等，2013)、预报分量多个模式误差订正后再集合(郑志海等，2012)、贝叶斯集合降水概率预报(韩焱红等，2013)、时间滞后集合订正技术(唐文苑和郑永光，2019)等一系列客观方法。这些方法在消除模式系统性偏差、提高降水预报表现方面贡献显著。

精细化网格预报是目前天气预报的主推业务和发展方向，而降水在精细化网格预报产品中最为重要。与传统站点预报不同，精细化网格预报时空分辨率高、计算量巨大，以往的单模式客观降水释用方法无法获得其他模式的优点，释用技巧受模式本身预报性能的瓶颈限制。传统多模式集成或集合有可能平滑掉天气过程中的异常信号，特别是在成员过多的情况下，确定每个格点上成员的权重系数变得十分复杂。正是由于这些原因，本文提出多模式和网格降水预报产品(以下简称多种降水预报产品)的网格降水预报融合释用方法(以下简称融合方法)。从原理上来说，凡是使用了多个模式或集合成员得到的确定性降水预报都可以称之为集成预报。本文将其称之为多种降水产品融合的网格降水预报释用方法，一方面是因为与传统集成不同，这种方法不涉及复杂的权重计算，另一方面，该方法从海量模式产品中获取可能正确的预报结果，所用的降水产品的个数越多越有利于提高降水预报质量。

1 数据资料

实况采用国家气象信息中心降水格点分析场，有研究表明该资料能够很好地表现观测降水的实际分布(沈艳等，2013)。资料时段为2018年5月1日00 UTC至2019年10月31日00 UTC，时间分辨率为逐小时，空间分辨率为0.05°×0.05°。模式数据为同时期每日00 UTC下发的欧洲中期天气预报中心(ECMWF)高分辨率降水预报、中国气象局自主研发的GRAPES-Meso和美国国家环境预报中心(NCEP)降水预报。同时使用了国家气象中心精细化网格降水预报指导产品(SCMOCG)。预报资料选取的时效为前72 h，为了计算方便，空间分辨率统一插值成与格点分析场一致。研究范围选定为秦岭及周边区域，经纬度为31°~40°N、103°~113°E。文中所有时间均采用世界时。

2 方法的导出 2.1 模式检验事实

数值模式是天气预报业务的支撑产品，对大多数业务用户来说，了解模式的物理过程或参数化方案，进而对模式本身提出改进，往往难以企及，特别是针对国外的一些数值模式时更是如此。但通过应用或者检验，用户可以把握模式的预报性能或者系统性规律(潘留杰等，2017)。事实上，检验是认知模式最直接也最有效的方法。因此，本文首先给出模式检验的一些基本事实，使用惯常的检验评分，包括预报准确率ACC(accuracy)、TS(Threat Score)评分，公式如下：

$ ACC = \frac{{A + D}}{{A + B + C + D}} $

(1)

$ TS = \frac{A}{{A + B + C}} $

(2)

此外，将空报的次数与观测超过阈值次数的比值定义为失败率FR(Fail Ratio)：

$ FR = \frac{C}{{A + B}} $

(3)

式中：A为正确预报超过阈值的降水次数；B为漏报的次数；C为空报的次数；D为正确预报降水未超过阈值的次数。

文中统一用"F"代表预报，"O"代表观测，F_e、F_n、F_g、F_s、F_f分别表示ECMWF、NCEP、GRAPES-Meso、指导预报SCMOCG和融合方法的降水预报，无特别交代，均表示3 h降水。为了便于说明模式检验中的问题，假定漏报F≥2.0 mm的降水会对公众产生较大影响，将强降水阈值设定为F≥2.0 mm，晴雨检验中降雨的标准设定为F≥0.1 mm。实际业务计算时采用的阈值可以根据需求和检验结果设定。需要说明的是，检验结果为研究时段内每日00 UTC起报的未来72 h内的逐3 h预报评分。图 1给出了ECMWF和NCEP预报F≥2.0 mm的命中和漏报次数，其定义分别为，命中：F≥2.0 mm，O≥2.0 mm的次数；漏报：F＜2.0 mm，O≥2.0 mm的次数。从命中次数来看，ECMWF(图 1a)和NCEP(图 1b)命中大值区的空间分布基本一致，但ECMWF的命中次数远高于NCEP，在整个研究区域内，ECMWF和NCEP的平均命中次数分别为23.8次和13.1次，网格点上的命中次数差值最大达52次。分析一家模式命中另一家模式漏报的情况，发现当ECMWF命中时，NCEP存在大量的漏报(图 1c)，特别是在研究区域的西南角——陕西与四川交界处，网格点上漏报次数最大达87次；相反，尽管NCEP模式的命中次数表现相对较差(图 1b)，但当NCEP命中时，ECMWF也存在漏报(图 1d)，最大漏报次数超过35次，且漏报次数大值区相对分散，分布规律性差。

检验预报和观测降水量阈值不一致的情况，可以发现当F_e≥3.0 mm，O≥2.0 mm时(图 1e)，空间平均失败率为0.841。改变阈值，当F_e≥5.0 mm，O≥2.0 mm时(图 1f)，失败率大幅度降低，平均值为0.371，较F_e≥3.0 mm时减少55.9%。分析发现降水量超出检验阈值越大，降水空报降低越明显，失败率越低，这种情况不仅在ECMWF模式中存在，而且在本文所涉及到的NCEP、GRAPES-Meso模式和SCMOCG指导产品都有这种现象。

图 2给出了限定条件下ECMWF模式的降水预报表现。以ECMWF模式为比较对象，是由于普遍认为其预报较好(孙靖等，2015)。图中显示，ECMWF对弱降水存在显著的空报，而NCEP和SCMOCG对空报有显著的抑制作用，当0.1 mm≤F_e＜2.0 mm时，NCEP消除ECMWF空报的次数区域平均为156.2次，网格点上的最大次数为621次(图 2a)；SCMOCG消除ECMWF空报次数网格点上最大为431次，平均为133.7次(图 2b)，与NCEP模式相比，两者消除空报(以下简称为消空)次数大值区的整体形态一致，但在具体的某次降水过程中，消空的情况存在较大差异，在NCEP或SCMOCG降水量F＜0.1 mm的条件下(图 2c)，消空的次数并不是图 2a和2b中网格点上最大值，而是更高。事实上，NCEP和SCMOCG两者同时消空的次数空间平均上只有93.7次(图 2d)，远小于NCEP或SCMOCG F＜0.1 mm情况下的196.2次，可能的原因是两种产品同时预报无降水的重叠网格点较少，其他格点上预报结论不一致，这也是通过检验再次判别，开展多种降水产品融合订正的一个出发点。

NCEP或SCMOCG在消除ECMWF模式空报的同时，也可能减少ECMWF模式原本正确预报的次数，而使ECMWF出现漏报。从漏报的次数来看，当NCEP或SCMOCG降水量F＜0.1 mm时(图 2e)，0.1 mm≤F_e＜2.0 mm漏报次数空间平均为61次，远小于其消空的次数(图 2c)，而且利用NCEP和SCMOCG降水量同时小于0.1mm限定时(图 2f)，出现漏报的次数就会更少。整体表明，ECMWF模式预报降水量在0.1~2.0 mm时，如果其他降水产品未预报降水，则认定为无降水，可以提高晴雨预报准确率。

2.2 方法原理

从上节检验结果中，可以发现三个基本的事实：(1)不同降水产品的预报性能存在差异，即使是检验评分较好的预报，相对其他产品，也可能在某些情况下出现空报或者漏报，一般来说，弱降水以空报为主，而强降水的空报和漏报同时存在。(2)同一个降水产品，给定检验阈值，当预报的降水量超过阈值越大，则空报的可能性越小，失败率越低。(3)利用其他产品对前期检验评分较好的降水产品中的弱降水进行消空，可以在牺牲较小漏报的情况下，大大减少空报，提高晴雨预报准确率。

基于检验基本事实，图 3给出了多种降水产品融合的网格降水预报释用方法概念示意图。格点降水量以F_{i, j}来表示，i表示横坐标，j表示纵坐标。假定ECMWF模式的降水预报为通过前期检验的最优预报(图 3a)，则选择其为背景场，当NCEP(图 3b)和SCMOCG(图 3c)与背景场出现分歧，背景场某个网格点上F＜5.0 mm，而F_n或F_s≥5.0 mm，进行高阈值融合。具体做法为：根据前期检验结果对NCEP和SCMOCG设定一个降水量高阈值(假定其分别为F_n≥11.0 mm，F_s≥9.0 mm)，在高阈值条件下，NCEP或SCMOCG的预报失败率低于0.2或更低，则以5.0 mm将其融合到背景场中。示意图中NCEP在高阈值融合条件下没有符合条件的格点(图 3d)，SCMOCG预报F_{3, 2}达到标准，F_{3, 3}未达到标准(图 3e)，则只需融合F_{3, 2}格点。完成高阈值融合之后，针对背景场预报的弱降水，进行低阈值消空。假定消空的标准为0.5 mm，当背景场降水量小于0.5 mm，其他产品未预报降水，且该产品在给定格点上的晴雨预报准确率高于80%，将其消空，不预报降水。图 3a中F_{2, 2}格点降水量为0.5 mm，NCEP在F_{2, 2}格点未预报降水，满足消空条件，根据算法去掉背景场中网格点F_{2, 2}的降水，最终结果为图 3f。

通过高阈值融合和低阈值消空形成预报产品，纳入逐日检验，如果评分降低，则根据检验结果重新调整高、低阈值。

3 效果检验 3.1 3 h统计回算

回算2018年5月1日至2019年10月31日整个研究时段融合方法的预报表现，结果如图 4所示。需要说明的是，就融合方法来说，加入的降水产品越多，越有利提高预报性能，但为了表述方便，仍选取ECMWF、NCEP和SCMOCG三种降水产品。高阈值融合、低阈值消空分别设为F≥2.0 mm和F≤0.5 mm。事实上，不同的模式其阈值可能会有一些差异，实际业务中通过动态检验不同模式的预报表现，得出不同模式的融合阈值，会更有利于提高方法的释用效果。

图中显示，ECMWF(图 4a)在陕西南部、甘肃中南部、四川北部、内蒙古中部有较好的表现，F≥2.0 mm单个格点最大TS评分为0.358，区域内平均TS评分为0.169；NCEP(图 4b)在宁夏北部与内蒙古交界处的TS评分达到0.44，单个格点上的TS评分表现最高，但在其他区域表现较差，特别是在陕西西南部ECMWF评分较好的情况下，NCEP的TS评分接近0，区域平均TS评分仅为0.117。而SCMOCG降水的TS评分(图 4c)大值区的空间分布整体和ECMWF一致，在陕西中南部、甘肃南部和四川西北部的TS评分略高于ECMWF，但区域平均和单个格点最大值分别为0.161和0.357，整体低于ECMWF。

为了方便比较，图 4d给出了F_f≥2.0 mm的TS评分与ECMWF评分的差值，可以看到，融合方法在大部分地方的TS评分相对于模式和指导预报产品都有提高，在整个区域的TS评分为0.173，相对于ECMWF、SCMOCG和NCEP分别提高0.01、0.012和0.056，正效果明显。考察F_f≥2.0 mm的命中次数(图 4e)和空报次数(图 4f)与ECMWF模式的差值，可以看到融合方法在整个研究区域内的命中次数都是增加的，特别是在四川西北部，增加非常显著，但在四川境内也同时增大了空报的次数(图 4f)。分析发现，陕西中部、甘肃中南部、宁夏中部等的TS评分增加明显，与命中次数明显增加、空报次数增加相对较小的区域有很好的对应关系，而对诸如四川等地空报次数增加较多的区域，可以提高高阈值，从而减少空报。

晴雨预报准确率对比检验结果如图 5所示。ECMWF(图 5a)、NCEP(图 5b)和SCMOCG(图 5c)均表现出研究区域西南部预报准确率低，中北部准确率高，西南部部分地方准确率小于68%。从区域平均来看，SCMOCG表现最好，预报准确率达到81.2%，NCEP次之(80.4%)，ECMWF最差(77.4%)，表明ECMWF有大量的空报。但SCMOCG没有完全吸收ECMWF和NCEP的优点，ECMWF和NCEP在陕西中部与山西、河南交界处均为一致的晴雨预报准确率高值区，最大超过88%，而SCMOCG在该区域的准确率相对较低。融合方法的晴雨预报准确率(图 5d)不仅在西南部有明显改善，而且在西北部晴雨预报准确率也有提高，区域平均为86.8%，单点最大达到97.9%，增幅十分明显。从空报和漏报的次数来看，融合方法相对于晴雨表现最好的SC-MOCG出现了漏报(图 5e)，特别是在四川北部、陕西西南部漏报次数明显，最大超过90次，但就整个区域来说，显著地减少了空报，最大减少240次，提高了晴雨预报准确率。而且由于采用的是低阈值消空，当F≤0.5 mm时才进行处理，不会因消空而漏报大量级降水，总体来说收益非常明显。

3.2 24 h预报效果检验

回算表明在3 h时段上显著提高了大降水的TS评分和晴雨预报准确率。2019年5—9月不同分段预报时效上的检验结果如表 1所示，可以看到，融合方法的晴雨预报准确率较不同模式的降水都有明显提高，相对指导预报SCMOCG也有明显的正效果。

实际业务中3 h和24 h降水检验评估阈值有差异，为了清楚了解分段订正结果的累计降水预报表现，给出2019年5—9月基于多产品融合方法的24 h累计降水检验评分的空间表现(图 6)以及暴雨预报个例(图 7)。需要说明的是，考虑到模式数据在实际业务中的可用性，检验的是ECMWF、NCEP模式00 UTC起报的12~36 h分段降水预报结果。SCMOCG产品可用时效与实际一致，为00 UTC起报的未来24 h降水预报。可以看出，ECMWF模式24 h晴雨预报准确率(图 6a)与3 h(图 5a)整体空间分布一致，西南部偏低，东北部偏高，北部单点上最大为0.904，空间平均ACC为0.738，显著低于其3 h晴雨预报准确率。NCEP模式的空间平均晴雨预报准确率为0.713(图 6b)，表现最差。对比来看，SCMOCG的晴雨预报准确率(图 6c)高于ECMWF和NCEP模式，整个研究区域空间平均为0.785，东部的河南境内单点最大准确率为0.925，晴雨预报表现较好。融合方法(图 6d)晴雨预报准确率空间平均为0.801，高于SCMOCG 1.6%以上，从空间分布上来看，研究区域东部和西南部的四川境内以及西北部宁夏、内蒙古交界处，预报准确率都有明显的提高，但是在陕西北部的延安、榆林境内，晴雨预报准确率有所下降，这可能与整个区域采用同一个阈值有关。

图 6还给出了暴雨的TS评分，为了表述方便，图中TS评分低于0.01时统一用白色填充，这里面包括两种情况：(1)该点上实际TS评分低于0.01；(2)该点上无空报、漏报和命中，TS评分无计算值。对比来看ECMWF、NCEP、SCMOCG和融合方法的TS分别为0.134、0.080、0.137和0.147，融合方法相对SCMOCG整体提高1%，但空间分布上和晴雨预报准确率存在同样的问题，整体TS评分提高的同时，局地还有所下降，在陕西北部榆林地区的暴雨评分低于ECMWF或NCEP。针对不同区域采用不同的阈值来进行融合订正可能会有更好的效果，这也是未来改进的一个方向。

图 7为2019年9月陕西一次强秋雨的模式降水预报和融合方法订正结果，可以看到9月13日12时至14日12时，观测降水的暴雨区主要在关中和陕南的中西部(图 7a)，站点统计有695个站24 h降水量超过50 mm，12个站超过100 mm，最大为汉中市南郑县法镇(147.8 mm)。ECMWF前24 h的降水预报基本没有预报出暴雨区，前12 h起报的降水大雨区和观测整体一致(图 7b)，但暴雨范围明显偏小，面积不足观测的1/5。NCEP预报(图 7c)降水不仅范围明显偏小，而且量级偏弱，区域内仅预报出了中雨，对暴雨的预报指示意义较小。GRA-PES-Meso模式(图 7d)在临近时刻预报效果最好，暴雨区的范围和量级与观测基本一致，但在长期业务检验中，GRAPES-Meso模式降水预报评分整体低于ECMWF，因此如果从业务角度选择，选中GRAPES-Meso模式产品作为实际业务降水预报的可能性较小。指导产品SCMOCG预报在陕西南部略优于ECMWF，但在陕西中部预报较ECMWF差，而融合方法预报(图 7f)无论暴雨区形态，还是面积都与观测更加吻合。从暴雨预报TS评分来看，ECMWF前12 h为0.13，NCEP、GRAPES、SCMOCG的降水预报的TS评分分别为0.000、0.534、0.426，融合方法的预报评分为0.691，订正效果非常好。

4 结论与讨论

利用国家气象信息中心的降水格点分析资料，检验多种降水预报产品的客观表现，提出一个多种降水预报产品融合的网格降水预报释用方法，主要结论如下：

(1) 不同模式的降水预报性能有较大差异，存在整体预报表现好的降水产品漏报，而其他降水产品命中的情况；对晴雨预报来说，ECMWF、NCEP和SCMOCG三种产品降水的漏报次数明显低于空报次数，基于该特性，可以利用不同模式对未预报降水的格点来进行消空。对同一模式来说，预报降水超出于检验阈值越大，空报的可能性越小。

(2) 根据检验结果，提出基于多种降水产品融合的网格降水释用方法，即选用一个检验评分最好的模式降水做为背景场，针对有显著影响的强降水和弱降水分别采用高阈值融合和低阈值消空，将其他模式的降水预报产品融合到背景场网格降水预报中。高阈值融合主要的做法是，设定一个高阈值，检验除背景场以外的模式，当高阈值条件下降水预报失败率低于20%或更低，则将这个模式的网格降水融合进背景场。对晴雨预报来说，当背景场网格点预报有弱降水，其他模式网格点未报降水的情况下，且其他模式的历史晴雨预报准确率高于80%，则将降水背景场中的弱降水剔除，不报降水。

(3) 历史回算表明，整个区域F_f≥2.0 mm的TS评分为0.173，相对于ECMWF、SCMOCG和NCEP的0.169、0.117和0.161分别提高了0.04、0.056和0.012。晴雨预报准确率86.8%，相对于SCMOCG的81.2%、NCEP的80.4%、ECMWF的77.4%，分别提高了5.6%、6.4%和9.4%。

与常规集成方法不同，多种降水产品融合的网格降水预报释用方法根据检验结果，从不同降水产品中直接选取可能正确的预报，回算和实际业务均表明，该方法能够提高晴雨预报的准确率和暴雨预报TS评分，但也存在强降水预报频次偏多问题，因此在业务中对背景场以外的降水预报产品采用高阈值融合时，实时调整阈值，会有更好的预报效果。