2023, Vol. 49 
2. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081；
3. 中国气象局广州热带海洋气象研究所，广州 510640
2. State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081;
3. Institute of Tropical and Marine Meteorology, CMA, Guangzhou 510640
雨滴谱(drop size distribution，DSD)是指降水单位体积内，直径单位区间内的雨滴数量，其会因降水类型、地点和地形等因素的不同而出现不同的变化(Ulbrich, 1983；Bringi et al, 2003；李慧等, 2018；黄兴友等, 2019; 朱红芳等, 2019)。开展雨滴谱的观测研究对提高数值模式中降水的预报精确度和提升雷达定量降水估测(quantitative precipitation estimation, QPE)精度等方面有重要作用(Zhang et al, 2006; Wen et al, 2016)。
传统的雨滴谱测量方法主要有斑迹法、照相法和浸润法等(余东升等, 2011)，这些方法存在着测量精度低、实时性差、工作量大等缺点，测量效果不理想。为改善传统雨滴谱测量手段普遍存在的问题，Löffler-Mang and Joss(2000)将光电测量技术引入对雨滴谱的观测工作中，开发出可实时、自动测量雨滴谱的激光雨滴谱仪。如德国OTT公司的Parsivel激光雨滴谱仪和我国华云升达公司的HY-P1000降水现象仪均属于激光雨滴谱仪。激光雨滴谱仪有一组平行激光束和光电管阵列，当有降水粒子穿越采样空间时将自动记录遮挡物的宽度，同时通过计算粒子穿越采样空间的时间，计算降水粒子的尺度和下落速度。由于只从一个方向对降水粒子进行扫描，所以在光束方向上有降水粒子重叠时，上述两种雨滴谱仪无法准确识别降水粒子的数量。另一种雨滴谱仪称为二维视频雨滴谱仪(2D-video-disdrometer，2DVD)(Kruger and Krajewski, 2002)，如德国莱比信公司生产的2DVD，其采用两个有一定高度差的高速摄像头，从两个相互垂直的方向对降水粒子进行扫描，通过雨滴在两个垂直方向上的平面投影图像反演出雨滴的等效直径、降落末速度。由于同时从两个方向对降水粒子进行扫描，可对重叠降水粒子进行有效识别，从而可相对准确识别降水粒子的个数。
国内外已经有很多针对激光雨滴谱仪和2DVD的数据分析及应用研究(王俊等, 2016; Wu and Liu, 2017; Zhang et al, 2006; Raupach and Berne, 2015; Liu et al, 2019)。针对不同雨滴谱仪对降水雨滴谱的对比观测同样进行了广泛的研究(Campos and Zawadzki, 2000; Tokay et al, 2001; 2014)。Tokay et al(2014)研究结果表明，即便是同为激光雨滴谱仪的观测结果也会有差别；此外，雨滴谱仪观测参数反演得到的偏振量之间也会有明显区别(Brandes et al, 2003)；Campos and Zawadzki(2000)的研究结果表明不同仪器测量的差异甚至比不同气候特点的雨滴谱差异还要大。在激光雨滴谱仪和2DVD观测对比研究方面，Thurai et al(2011)通过观测分析表明当降水强度小于20 mm·h-1时，两种仪器的观测结果比较一致，随着降水强度的增大，特别是当降水强度大于30 mm·h-1时，两种仪器的观测一致性变差；Thurai et al(2017)的观测结果表明当雨滴直径大于0.7 mm时，2DVD的精确度更好；Park et al(2017)对第二代Parsivel激光雨滴谱仪和2DVD进行了对比研究，结果表明当降水强度小于10 mm·h-1和雨滴直径在0.6~4.0 mm时，两者观测一致性较好，而雨滴直径大于4.0 mm或者降水强度大于20 mm·h-1时，观测一致性较差；Wen et al(2017)的研究结果表明，2DVD可提供最好的雨滴谱观测结果；Liu et al(2019)的研究结果也表明仅在雨滴直径介于0.8~3.25 mm时，这两类仪器的观测一致性才比较理想。以上研究均表明比对不同雨滴谱观测仪器的研究是很有必要的，但是上述研究大多针对Parsivel激光雨滴谱仪间或者是与2DVD之间的对比研究，没有针对国内业务化的HY-P1000和2DVD之间的对比观测研究。
为满足华南暴雨研究需求，2017年广东完成了6部2DVD的布设工作。因预报预警业务工作需求，广东省86个国家基准站均布设了HY-P1000雨滴谱仪并于2018年1月实现业务运行。与2DVD相比，HY-P1000雨滴谱仪在小雨滴时分辨率更高，可测粒径范围更广。此外，灾害天气频发的广东省为了提高临近预报预警能力，已于2019年完成了全省12部S波段双偏振雷达(CINRAD/SAD)的升级或建造工作。过去基于双偏振雷达和Parsivel激光雨滴谱仪开展了QPE方面的技术研究(Zhang et al, 2018; Chen et al, 2020)，而针对HY-P1000雨滴谱仪只是进行了观测资料的评估(杜传耀等, 2019)。Liu et al(2018)对布设在广东的2DVD雨滴谱仪器观测资料开展了一些应用研究，但是与HY-P1000的观测对比研究尚未开展。此外，由于双偏振雷达QPE精度依赖于雨滴谱的观测结果(汪舵等, 2017; Chen et al, 2017; Zhang et al, 2018; 陈超等, 2019)，这两种不同雨滴谱仪观测结果对双偏振雷达QPE精度影响也需要进一步研究，该研究对于提升降水估测精度和强降水预报预警有重要意义。
1 研究资料 1.1 雨滴谱资料本文使用的雨滴谱仪分别是我国华云升达公司的HY-P1000降水现象仪和德国莱比信公司的2DVD。表 1给出了两类雨滴谱仪的主要技术参数。
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表 1 两类雨滴谱仪器主要技术参数 Table 1 Main specifications of the HY-P1000 and 2DVD disdrometers |
HY-P1000每个等级降水粒子平均速度和平均尺寸见Chen et al(2023)。对于2DVD，其观测的粒子直径范围为0.1~8.1 mm，间隔为0.2 mm，观测粒子的速度满足Brandes et al(2002)提出的粒子末速度模型，计算公式如下：
| $ \begin{array}{c} V(D)=-0.1021+4.932 D-0.9551 D^{2}+\\ 0.07934 D^{3}-0.002362 D^{4} \end{array} $ | (1) |
式中：D为雨滴直径(单位：mm)，V(D)为该直径对应的末速度(单位：m·s-1)。
2018年1月起广东省共有86部HY-P1000投入业务运行，2017年完成布设的6部2DVD也正常运行。惠州龙门、韶关新丰和清远佛冈的观测站内同时布设这两类雨滴谱仪器，且两种仪器的直线距离均在10 m以内，这三个站点的地理位置如图 1所示。本文所用雨滴谱资料来自上述三个站点2018年6—9月的观测资料，具体天气过程如表 2所示。
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图 1 (a) 广州CINRAD/SAD和(b, c)两种雨滴谱仪布设 Fig. 1 Distribution of (a) Guangzhou CINRAD/SAD and (b, c) two kinds of disdrometers |
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表 2 降水过程 Table 2 Rainfall events |
广州CINRAD/SAD(以下简称广州雷达)，于2016年完成升级并在同年5月实现业务运行(雷达主要参数如表 3所示)。在进行QPE评估时还使用了对应时次的广州雷达覆盖范围内的自动站小时降水量资料。
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表 3 广州雷达主要参数 Table 3 The main technique parameters of Guangzhou Radar |
本研究涉及的资料处理方法主要包括：雨滴谱资料质量控制及处理、双偏振雷达数据质量控制和QPE优化组合等方法。
2.1 雨滴谱资料质量控制及处理方法雨滴谱资料在参数反演前参考Wang et al(2021)的方法进行质量控制处理。首先，由于前两个粒径通道信噪比太低，因此对该两档的粒径信息进行剔除。其次剔除粒径大于8 mm的降水粒子，处理后粒径范围为0.31~8 mm。为减少强风和粒子飞溅对计算的影响，根据末速度和粒径关系对数据进行质量控制。最后，剔除各通道内所有粒子数小于10个的资料数据(Wen et al, 2016)。
对雨滴谱资料质量控制后，利用雨滴谱分布函数计算数密度N(Di)，如式(2)所示(Ulbrich, 1983; 冯婉悦等, 2021)：
| $ N\left(D_{i}\right)=\sum\limits_{j=1}^{32} \frac{n_{i j}}{A_{i} \Delta t V_{j} \Delta D_{i}} $ | (2) |
式中：Di是第i档的等效体积直径(单位：mm)；nij为第i个直径通道、第j个速度通道的雨滴数(单位：个)；Ai为每一粒子档的有效采集面积(单位：m2)；Δt为采样时间间隔(单位：s)，本文为60 s；Vj为第j个速度等级对应的平均速度(单位：m·s-1)；ΔDi为对应速度通道的直径间隔(单位：mm)；N(Di)是指单空间体积、直径介于Di的单位区间内的雨滴数量(单位：m-3·mm-1)。
得到N(Di)分布结果，即可计算雷达反射率因子(Z，单位：mm6·mm-3)、降水强度(R，单位：mm· h-1)等参数，其计算公式如下(Wen et al, 2016; Liu et al, 2018)：
| $ Z=\sum\limits_{i=1}^{L} N\left(D_{i}\right) D_{i}^{6} \Delta D_{i} $ | (3) |
| $ R=\frac{6 {\rm{ \mathsf{ π}}}}{10^{4}} \sum\limits_{i=1}^{L} N\left(D_{i}\right) D_{i}^{3} V_{i} \Delta D_{i} $ | (4) |
式中：L为粒子直径等级数(无量纲)；Di是第i个尺寸等级的等效粒子直径(单位：mm)；ΔDi是相应的直径间隔(单位：mm)；Vi是下降末速度(单位：m·s-1)。
对于S波段雷达，波长在10 cm以上，降水粒子满足瑞利散射，可以使用式(5)~式(7)分别计算双偏振雷达水平/垂直反射率因子(ZH/ZV，单位：dBz)、差分反射率因子(ZDR，单位：dB)和差分传播相移(KDP，单位：°·km-1)(Wen et al, 2016; Liu et al, 2018)：
| $ Z_{\mathrm{H}}=\frac{4 \lambda^{4}}{{\rm{ \mathsf{ π}}}^{4}\left|K_{\mathrm{W}}\right|^{2}} \int_{D_{\min }}^{D_{\max }}\left|f_{\mathrm{H}}({\rm{ \mathsf{ π}}}, D)\right|^{2} N(D) \mathrm{d} D $ | (5) |
| $ Z_{\mathrm{DR}}=10 \lg \left(Z_{\mathrm{H}} / Z_{\mathrm{V}}\right) $ | (6) |
| $ K_{\mathrm{DP}}=\frac{180 \lambda}{{\rm{ \mathsf{ π}}}} \int_{D_{\min }}^{D_{\max }}\left[f_{\mathrm{H}}(D)-f_{\mathrm{V}}(D)\right] N(D) \mathrm{d} D $ | (7) |
式中：λ为雷达波长(单位：cm)；|KW|2是复折射因子项，为常数；fH(π, D)/fV(π, D) 是发射水平/垂直偏振波时雨滴的后向散射截面(单位：cm-2)；fH(D)/fV(D)是具有等效直径D的雨滴分别在发射水平/垂直偏振波时的后向散射系数，分实部(单位：°·km-1)和虚部(单位：dB·km-1)(Adirosi et al, 2018)；Dmax和Dmin分别为雨滴的最大和最小直径(单位：mm); ZV计算方法同ZH。
2.2 双偏振雷达数据处理方法双偏振雷达较单偏振雷达多了垂直极化波束通道，理论上要求双偏振雷达水平和垂直极化波束通道有很好的一致性，而这一要求很难在业务运行雷达中得到满足；此外，由于广州雷达为机械扫描雷达，还容易受到旋转因素的影响。因此双偏振雷达偏振参数存在不可靠数据和抖动现象(陈超等, 2018)，在和雨滴谱反演偏振参数进行对比及雷达QPE前需要对雷达数据进行质量控制。广州雷达数据质量控制如下：
(1) 在假设双偏振雷达水平和垂直通道噪声水平一致的前提下对CC和ZDR进行噪声订正(Liu et al, 2010)；
(2) 基于微雨滴法对双偏振雷达ZDR进行系统偏差订正(陈超等, 2018)；
(3) 从实际观测结果看，双偏振雷达基数据中保存的KDP缺失和抖动现象明显，为提升KDP数据质量，本文QPE所使用的KDP不是雷达基数据中保存的KDP，而是对ΦDP进行五点滑动平滑去除噪声污染后，使用变距离法(Wang and Chandrasekar, 2009)拟合得到的KDP；
(4) 利用模糊逻辑识别方法对地物杂波进行了识别和剔除(Wu et al, 2018)。
此外，对雷达回波进行了径向滤波和平滑等处理，进一步消除噪声点和孤立点。
2.3 定量降水估测优化组合方法本文双偏振雷达QPE基本关系式有以下六种：
| $ R_{1}\left(Z_{\mathrm{H}}\right)=a_{1} Z^{b_{1}} $ | (8) |
| $ R_{2}\left(Z_{\mathrm{H}}\right)=a_{2} Z^{b_{2}} $ | (9) |
| $ R_{1}\left(K_{\mathrm{DP}}\right)=a_{3} K_{\mathrm{DP}}^{b_{3}} $ | (10) |
| $ R_{2}\left(K_{\mathrm{DP}}\right)=a_{4} K_{\mathrm{DP}}^{b_{4}} $ | (11) |
| $ R\left(Z_{\mathrm{H}}, Z_{\mathrm{DR}}\right)=a_{5} Z^{b_{5}} 10^{c_{5}} Z_{\mathrm{DR}} $ | (12) |
| $ R\left(K_{\mathrm{DP}}, Z_{\mathrm{DR}}\right)=a_{6} K_{\mathrm{DP}}^{b_{6}} 10^{c_{6}} Z_{\mathrm{DR}} $ | (13) |
式中：R表示降水强度(单位：mm·h-1)；a为系数，b和c为指数；Z为反射率因子(单位：mm6·m-3)，和ZH的关系为ZH=10lgZ；KDP为差分传播相移(单位：°·km-1)；ZDR为差分反射率因子(单位：dB)。
由于双偏振雷达不同QPE基本关系式有不同的误差特征，目前双偏振雷达多基于优化组合方法进行QPE(Ryzhkov et al, 2005; Zhang et al, 2018)。考虑到我国现有雷达技术水平和不同区域气候差异等因素，国际上现有的优化组合方法在广东并不一定有较好的适用性，且广东降水类型复杂，近地面降水也常含有冰雹等非液态降水粒子，Chen et al(2020)在已有研究工作的基础上结合广东省双偏振雷达的数据分析结果提出了一种水凝物分类基础上的双偏振雷达QPE算法(HCA-QPE)，HCA-QPE算法是基于更适合华南的水凝物分类技术(Wu et al, 2018)基础上的QPE优化组合方法，在实际业务中有较好的应用。方法流程如图 2所示。
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图 2 双偏振雷达QPE优化组合方法流程图 注：α、β、γ和δ为算法中各偏振量的阈值(阈值选取见4.1节)；NaN表示不进行计算，结果为无效值。 Fig. 2 Flowchart describing the HCA-QPE algorithm |
采用绝对误差(AE)、相对误差(RE)、比率偏差(Bias)和均方根误差(RMSE)对反演偏振参数做对比，并对雷达QPE结果进行评估，所有QPE误差都基于站点计算。
| $ \mathrm{AE}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left|Y_{i}-X_{i}\right| $ | (14) |
| $ \mathrm{RE}=\frac{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left|Y_{i}-X_{i}\right|}{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} Y_{i}} \times 100 \% $ | (15) |
| $ \operatorname{Bias}=\left(\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} X_{i}\right) /\left(\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} Y_{i}\right) $ | (16) |
| $ \operatorname{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-X_{i}\right)^{2}} $ | (17) |
在进行QPE结果评估时，Yi是评估数据集中的第i个雨量计的1小时观测降水量(单位：mm)；Xi是相应的雷达1小时估测降水量(单位：mm)；n为有效数据对(雷达QPE-雨量计)的数量。
在对雨滴谱观测结果进行评估时，Xi和Yi分别为HY-P1000和2DVD的观测结果(单位与参与评估的参数相同)，n为有效数据对(2DVD-HY-P1000)个数。
3 两种雨滴谱仪观测对比龙门、新丰和佛冈三个站点不仅同时布设了HY-P1000和2DVD雨滴谱仪，而且均布设了业务化自动雨量计，三种仪器可实现同时同地对同一降水过程进行观测。2018年6月7—9日1804号台风艾云尼登陆并影响广东(黄先香等, 2019)，8日17时至9日07时是该过程降水相对集中时段，该时段内上述三个站点的两种雨滴谱仪均观测到了降水且数据连续性较好。虽然雨滴谱仪对降水粒子尺寸小于0.3 mm的观测的可信度降低(Tokay et al, 2013)，但为了清晰反映两种雨滴谱仪的观测特点，该部分对观测数据在质量控制时未剔除前两个通道的观测粒子，其他质量控制同2.1小节所述方法。质量控制后三个站点获得的有效样本对数分别是840、616和419个。以下使用该时段样本数据对两种不同雨滴谱仪从数浓度、测得粒径、反演的偏振参数和降水强度等方面展开对比。
3.1 雨滴谱分布特征对比数浓度反映的是单位体积中降水粒子的个数，它随着降水类型和气候条件的变化会有较大变化，但是对于布置在同一站点的不同雨滴谱观测仪器，由于其相同的降水过程、相同的气候背景，区别主要由仪器差别导致。
图 3给出了6月8日17时至9日07时(其中佛冈站为6月8日19时至9日03时)降水集中期内佛冈、新丰和龙门1分钟分辨率的两种雨滴谱观测结果时间序列图。总体上看，这两种雨滴谱仪器观测到的雨滴数浓度基本为较一致的演变趋势，且呈现多峰的特点。三个站点在降水集中期的雨滴观测结果最大区别是：2DVD对于降水粒子直径小于1 mm的数浓度持续明显大于HY-P1000，且2DVD的雨滴数浓度起伏相对剧烈。
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图 3 2018年6月8—9日(a, b)佛冈站，(c, d)新丰站和(e, f)龙门站(a, c, e)HY-P1000和(b，d，f)2DVD观测的不同直径粒子数浓度随时间演变序列 Fig. 3 Time series of number concentration of different drop sizes observed by (a, c, e) HY-P1000 and (b, d, f) 2DVD at (a, b) Fogang, (c, d) Xinfeng, and (e, f) Longmen stations from 8 to 9 June 2018 |
为更细致分析两种仪器的雨滴谱观测特征，给出了两种观测仪器三个站点的滴谱平均分布曲线及各尺寸粒子数浓度所占比率曲线图(图 4)。由于HY-P1000为激光雨滴谱仪，仅有两个探头，当雨滴出现重叠时，HY-P1000只能观测到较大的粒子，无法观测到被遮挡的小粒子，而2DVD可以从相互垂直的两个方向对降水粒子进行扫描，理论上可以分辨出更多小粒子。从实际观测结果看(图 4)，两种仪器观测结果都呈单峰型分布，2DVD测得粒子数最多为0.3 mm粒径粒子，所占比例达41.5%，其次为0.1 mm和0.5 mm粒径粒子，所占比例分别为21%和18.3%。而HY-P1000仪器测得的粒子数最多为0.1875 mm粒径的粒子，比例为27.4%，其次为0.315 mm和0.4375 mm粒径粒子，所占比例分别为18.5%和14.1%；从图 4a还可以看出，2DVD测得的3.5 mm以下的粒子数明显多于HY-P1000，而HY-P1000测得的粒径大于3.5 mm的粒子数则明显多于2DVD，且2DVD测得的大粒子数呈快速下降趋势。此外，由于HY-P1000雨滴谱仪器测量范围为0.0625~24.5 mm，而2DVD测量范围为0.1~8.1 mm，导致这两种仪器测得的最大和最小粒径也有区别，本次过程中2DVD测得的最大粒径为6.1 mm，最小为0.1 mm，而HY-P1000测得的最大粒径为8.0 mm，最小为0.0625 mm。最大粒径实际为质量控制后的最大粒径，未经质量控制的实际最大观测粒径为19.0 mm。可见，由HY-P1000所得的降水谱较宽。
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图 4 HY-P1000和2DVD(a)观测不同尺寸粒子总数及(b)所占百分比 Fig. 4 (a) Total number and (b) percentage of particles with different sizes observed by HY-P1000 and 2DVD |
按照2.1小节的雨滴谱数据质量控制方法对三个站点雨滴谱观测资料进行质量控制，利用式(3)~式(7)，计算得到ZH、ZDR、KDP和R。图 5a, 5c, 5e对比了佛冈、新丰和龙门三个站点HY-P1000和2DVD反演的各个偏振参数和雷达0.5°仰角实际观测偏振参数，图 5b, 5d, 5f对比了三个站点HY-P1000和2DVD雨滴谱仪反演的5分钟累计降水量。
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图 5 2018年6月8—9日(a, b)佛冈站、(c, d)新丰站和(e, f)龙门站HY-P1000和2DVD雨滴谱(a，c，e)反演参数和雷达实测参数对比，以及(b，d，f)反演的5 min累计降水量 Fig. 5 Comparison of HY-P1000 and 2DVD inversion parameters to (a, c, e) radar measured parameters, and (b, d, f) 5 min cumulative precipitation at (a, b) Fogang, (c, d) Xinfeng, (e, f) Longmen stations in 8-9 June 2018 |
由图 5可见，这三种仪器相关参数整体趋势比较一致，均可反映出降水变化。由于雷达观测时间分辨率仅为6分钟，且雷达观测数据受平滑等质量控制和仰角及各站点径向距离差异等因素影响，三个站点0.5°仰角上的各双偏振雷达参数的演变与两个雨滴谱的反演参数差别相对较大，而三个站点两种雨滴谱仪的偏振参数起伏的一致性相对较好。具体来看，三个站点ZH的差别相对较小，与雷达观测结果相比，佛冈、新丰和龙门三个站点2DVD的ZH平均分别比雷达观测大3.28、3.10和1.21 dBz，ZDR平均分别小0.02、0.24和0.07 dB，KDP平均分别大0.2、0.07和0.001 °·km-1。HY-P1000的ZH平均比雷达观测平均分别大2.59、3.00和1.27 dBz，ZDR平均分别大0.26、0.02和0.13 dB，KDP平均分别大0.15、0.08和0.02 °·km-1。从5分钟累计降水量对比来看，HY-P1000的R反演结果明显小于2DVD，三个站点Bias分别为0.82、0.87和0.84。
从上面的分析可以看出，两种雨滴谱反演的ZH和KDP之间差别相对较小且演变趋势比较一致，ZH平均两者相差仅0.2 dBz，KDP仅相差0.01 °·km-1，与雷达观测结果差别相对较大，ZH平均分别大2.5 dBz和2.3 dBz，KDP分别大0.09 °·km-1和0.08 °·km-1。由于HY-P1000观测到的大粒子多于2DVD，导致反演的ZDR差别相对较大，三个站点平均后两者相差0.25 dB，且与雷达观测结果相比，三个站点的2DVD反演的ZDR平均值均小于雷达观测结果，而HY-P1000反演的ZDR平均值均大于雷达观测结果。对于降水反演结果来说，HY-P1000反演的5分钟累计降水量小于2DVD，平均Bias为0.84。从本次过程分析可以看出，雨滴谱仪测得的大粒子的数量可以影响反演的偏振参数，特别是表现粒子形变的ZDR，而测得的大粒子并没有直接改变降水量结果。
此外，佛冈、新丰和龙门三个站点均布设了雨量计可获取实时降水量资料。将HY-P1000和2DVD反演的分钟降水强度转成小时降水量，和自动站小时降水量进行对比，本次过程三个站点共计获取了14小时的样本。图 6给出了两种雨滴谱仪反演的小时降水量和自动站实测小时降水量散点图。从图中可以看出2DVD反演的小时降水量结果要大于HY-P1000的反演结果，这与图 5的5分钟累计降水量对比一致；同时2DVD反演的小时降水量结果更接近实况观测值，2DVD和HY-P1000的均方根误差分别为1.02 mm和3.04 mm，Bias分别为0.97和0.80，相对误差分别为5.15%和19.71%，且降水量较大时，HY-P1000反演降水量偏小明显。造成这种现象的主要原因是HY-P1000对小于1 mm的降水粒子的低估。该分析结果和Tokay et al(2001)和Wen et al(2017)的分析结果有很好的一致性。
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图 6 HY-P1000和2DVD反演小时降水量与实况对比 Fig. 6 Comparison of hourly precipitation totals from rain gauge and 2DVD, HY-P1000 |
从上文分析中可以看出，不同类型的雨滴谱仪观测资料反演的偏振参数和降水强度结果存在差别。由于双偏振雷达QPE基本关系式由雨滴谱资料反演参数拟合而得，而且优化组合方法中的阈值方案也受雨滴谱资料反演参数影响，这些因素都直接影响双偏振雷达QPE优化组合方法的精度。本节主要针对2DVD和HY-P1000观测资料对双偏振雷达优化组合方法(HCA-QPE)的影响进行分析。
4.1 阈值方案和基本关系式的拟合Bringi et al(1996)和Petersen et al(1999)通过观测，并考虑了降水强度特征和雷达噪声因素将图 2中的β、γ和δ分别确定为38.0 dBz、0.3 °·km-1和0.5 dB。国内外双偏振雷达在QPE优化组合方法研究中沿用了这一阈值方案(Cifelli et al, 2011; 吴亚昊等, 2016)。我国在业务中应用双偏振雷达时，受硬件和其他因素影响，这一阈值方案QPE效果并不理想。Zhang et al(2018)和Chen et al(2020)经过多次试验，并基于噪声对业务双偏振雷达的数据影响分析结果(陈超等, 2018)，将β、γ和δ分别确定为38.0 dBz、1.0 °·km-1和1.0 dB，同时加入了判断双偏振雷达偏振参数是否可信的信噪比阈值(α)，根据陈超等(2018)的分析结果，广州雷达α定为20.0 dB。
本文首先给定α、β、γ和δ分别为20.0 dB、38.0 dBz、1.0 °·km-1和1.0 dB这一阈值方案，结合HCA-QPE算法流程(图 2)，采用分段拟合方法拟合各基本关系式。所谓分段拟合是指本文的R2(ZH)、R1(KDP)、R2(KDP)、R(ZH, ZDP)和R(KDP, ZDR)在进行基本关系式拟合时并不是选取所有的雨滴谱样本，而是根据HCA-QPE的阈值方案选取满足各关系式条件的雨滴谱资料进行拟合。
对于混合态降水而言，由于KDP表征的是液态降水对雷达波束传播相位随距离的变率，受介电常数因素影响，非液态降水粒子对其影响较弱，因此这种相态的降水可以使用R1(KDP)进行估测，考虑到当降水中含有冰雹等非液态降水时，其ZH和KDP值一般较大，同时KDP值较小时相对不稳定，给出了ZH≥50.0 dBz、KDP≥1.0 °·km-1的限制条件(此处偏振量为雨滴谱拟合值，下同)。
对于液态降水，分两种情况估测。首先针对强降水情况，此时偏振量ZH、KDP的值都比较大，若此时的雨滴较大，雨滴在下落过程中的形变明显，ZDR的值比较大，此时KDP和ZDR值比较稳定可信，使用R(KDP，ZDR)进行降水估测，在进行系数拟合时需加上ZH≥38.0 dBz、KDP≥1.0 °·km-1且ZDR≥1.0 dB的条件进行限制；当雨滴较小时ZDR值较小，存在不稳定现象，此时用R2(KDP)进行降水估测，与R1(KDP)相比，R2(KDP)在进行系数拟合时加入了ZH≥38.0 dBz、KDP≥1.0 °·km-1且ZDR＜1.0 dB的条件限制。另一种情况是降水强度相对较弱时，此时KDP的值相对较小、变得不稳定，若此时雨滴较大，则ZDR的值仍相对较大，此时用R(ZH, ZDR)进行降水估测，对R(ZH, ZDR)进行拟合时要加上ZH＜38.0 dBz、KDP＜1.0 °·km-1，但ZDR≥1.0 dB的条件限制；若此时的雨滴较小，则ZDR值较小，并也变得不稳定，此时用R2(ZH)进行降水估测，对R2(ZH)拟合时加入ZH＜38.0 dBz、KDP＜1.0 °·km-1和ZDR＜1.0 dB的条件限制。
基于上述拟合方案，利用2018年和2019年三个站点HY-P1000和2DVD两种不同雨滴谱仪收集到的15 067个有效样本拟合得到基本关系式系数(表 4和表 5)。
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表 4 基于HY-P1000观测结果的拟合公式系数 Table 4 The QPE coefficient fitted by HY-P1000 data |
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表 5 基于2DVD观测结果的拟合公式系数 Table 5 The QPE coefficient fitted by 2DVD data |
对降水过程(表 2)分别使用由HY-P1000和2DVD观测资料拟合的基本关系式系数(表 4，表 5)，基于HCA-QPE算法计算QPE，并累加同1小时内的逐6分钟降水量得到1小时降水量。为方便表述，本文将使用这两种观测资料拟合的基本关系式的优化组合方法分别称为HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000方案。
利用广州雷达100 km范围内降水过程(表 2)对应时次的自动站逐时降水数据，参照寿绍文等(2006)小时降水强度分级方法，在评估时将降水分成中雨及以下、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨5个级别(表 6)进行评估。表 6列出了HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000方案5个降水强度等级，共计9097个样本对应的误差统计结果。
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表 6 HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000方案QPE误差统计结果 Table 6 The statistical results of QPE errors for the HCA-QPE_2DVD and HCA-QPE_HY-P1000 schemes |
Loh et al(2020)研究表明，无论是弱降水还是40 mm·h-1以上的强降水，小粒径(小于1 mm)粒子的数浓度均为最高。从上文分析可见，对于相同站点，相同时刻2DVD雨滴谱观测仪器对小粒子的观测数浓度和所占比例均高于HY-P1000观测结果，从雨滴谱观测资料反演降水的对比中可以看出，小粒径粒子观测精度的提高，可以提高降水反演精度。这种观测结果对双偏振雷达QPE精度的影响，从表 6中可以看出，HCA-QPE_2DVD估测精度平均要好于HCA-QPE_HY-P1000，其中RE平均减少了15.7%，AE平均减少了13.8%(0.35 mm)，RMSE平均减少了11.1%(0.47 mm)。具体来看，HCA-QPE_2DVD方案在中雨和大雨以下时较HCA-QPE_HY-P1000方案估测精度提升明显，在中雨以下时，RE平均减少了22.3%，AE平均减少了31.1%(0.46 mm)，RMSE平均减少了33.1%(0.74 mm)。随着降水强度的增大，HCA-QPE_2DVD方案的降水估测精度优势不明显，甚至在大暴雨时，精度不如HCA-QPE_HY-P1000方案高。此外，HCA-QPE_2DVD方案各个量级的Bias均小于1.0，整体呈现出估计偏弱的情况。
此外，统计了HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000方案1.0 mm·h-1以上的9097个样本中各基本关系式的使用频率(图略)，其中使用频率最高的是公式R2(ZH)，为68.4%，其余使用频率相对较高的依次为R(KDP, ZDR)(16.6%)、R1(ZH)(11.7%)和R(ZH, ZDR)(2.8%)。从HCA-QPE算法流程(图 2)和阈值方案可见，公式R2(ZH)、R1(ZH)和R(ZH, ZDR)主要的使用对象是回波强度在阈值38.0 dBz以下的非对流性降水，小时降水量一般在10.0 mm以下。R2(ZH)、R1(ZH)和R(ZH, ZDR)如此高的使用率说明本文所选样本中强对流降水所占比例相对较低，同时也可以看出，要提高大雨以下量级的降水估测精度，主要是靠提升R2(ZH)、R1(ZH)和R(ZH, ZDR)的估测精度。从实际计算结果来看，HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000两种方案中基本关系式R1(ZH)估测误差区别不大(图略)，误差区别最大的为R(ZH, ZDR)和R2(ZH)这两个基本关系式(如图 7所示)，HCA-QPE_2DVD中R2(ZH)估测结果的均方根误差比HCA-QPE_HY-P1000减少了约0.95 mm，R(ZH, ZDR)均方根误差减少了约4.3 mm。由此可见，对于小时降水量为大雨以下量级的降水，基于2DVD观测资料拟合的R2(ZH)和R(ZH, ZDR)有更高的QPE精度，这在提升HCA-QPE_2DVD降水反演精度中发挥了重要作用，特别是针对中雨及以下量级的降水。
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图 7 利用(a，c)2DVD和(b，d)HY-P1000资料拟合得到的(a，b)R2(ZH)和(c，d)R2(ZH，ZDR)公式的QPE估测误差 Fig. 7 QPE errors of the formula (a, b) R2 (ZH) and (c, d) R2 (ZH, ZDR) fitted by (a, c) 2DVD and (b, d) HY-P1000 |
综上所述，2DVD对1 mm以下的降水粒子较HY-P1000有更高的观测精度，反演的降水更接近实况，同时，可提升针对非对流性降水的R2(ZH)和R(ZH，ZDR)这两个基本关系式的QPE精度，最终使得HCA-QPE_2DVD方案的QPE估测精度好于HCA-QPE_HY-P1000方案，特别是在中雨及以下量级时的优势更明显。
5 结论和讨论本研究首先对2DVD和HY-P1000两种雨滴谱观测资料进行了对比分析，并分别基于观测资料反演的偏振参数和降水量进行了双偏振雷达QPE基本关系式的拟合，将这两组不同基本关系式拟合结果应用于HCA-QPE优化组合方法中，分别称为HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000方案。利用这两种方案和广州雷达观测资料及自动站降水资料进行了QPE的计算和评估，结果表明：(1)2DVD可以观测到更多1 mm以下的降水粒子，而HY-P1000测得的粒径大于3.5 mm的粒子数则明显多于2DVD; (2)从2DVD和HY-P1000两种雨滴谱资料反演的偏振参数与雷达实测偏振参数对比来看，ZH和KDP大小相差不大，整体趋势一致，但2DVD反演的ZDR明显小于HY-P1000反演的ZDR，同时也小于雷达0.5°仰角的ZDR实测结果; (3)使用2DVD观测数据拟合的基本关系式可整体提升双偏振雷达QPE精度，对中雨及以下量级的QPE精度提升尤为明显。
本研究从提升业务QPE精度角度出发，对布设在广东的龙门、新丰和佛冈三个站点的2DVD和HY-P1000的观测结果和反演参数进行了对比分析，并对这两种雨滴谱观测资料在双偏振雷达QPE优化组合方法中的应用进行了分析。仍存在一些问题，如HCA-QPE_2DVD和HCA-QPE_HY-P1000这两种方案针对不同类型降水的QPE估测差异及这两种方案是否存在更好的阈值方案等，这些问题将在未来工作中深入研究。
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