2023, Vol. 49 
2. 国家气象中心，北京 100081；
3. 灾害天气国家重点实验室，北京 100081
2. National Meteorological Centre, Beijing 100081;
3. State Key Laboratory of Severe Weather, Beijing 100081
提高台风路径和强度预报水平是防御台风灾害的关键，准确的预报能有效降低登陆台风给沿海地区带来的暴雨、大风以及风暴潮等灾害损失(Yue et al, 2017；吴影等，2017; 王秀荣等，2018)。国内外热带气旋预报水平的提高在很大程度上得益于计算机技术的发展和数值模式理论及方法的进步(Yue and Meng, 2017；Leroux et al, 2018；麻素红等，2021)。近30年来，西北太平洋和南海台风路径预报能力明显提高，当前的72 h预报准确率已达到20世纪90年代初的24 h预报准确率(Yu et al, 2022)。相比之下，全球热带气旋强度预报水平在过去几十年却进步缓慢(Emanuel and Zhang, 2016；Cangialosi et al, 2020；吕心艳等，2021；陈国民等，2022；周冠博等，2022)。
初值不确定性对热带气旋路径和强度预报技巧有较大影响。Yamaguchi et al(2012)用预报性能高的模式的初始场替换掉预报性能低的模式的初始场，发现初值误差对热带气旋1~5 d路径预报误差的贡献分别为20%、29%、29%、38%和68%。Zhou et al(2016)考察了两种初始分析误差对西北太平洋热带气旋预报误差的影响，发现路径和强度预报技巧对热带气旋中心及附近的位势高度场和风场初值非常敏感，尤其在热带气旋加强阶段，初始强度的不确定性估计对预报至关重要。由于观测仪器以及资料同化、涡旋初始化等技术方法会引入误差，模式初始场很难准确描述热带气旋的真实结构。即便是欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)等国际先进模式，其单一确定性预报有时也会出现较大的台风路径和强度预报偏差(沈越婷等，2015)。
集合预报是描述数值模式初值不确定性的重要技术方法，也是提高热带气旋预报准确度及提供预报不确定性信息的重要手段(王晨稀，2013；Bauer et al, 2015)。集合预报通过积分多个略有差异的初值或者略有差异的模式，获得对未来大气运动状态演变的不确定性估计。近30年来，全球各大业务数值预报中心相继建立起集合预报业务系统，发展了多种集合预报扰动技术，并广泛应用于中、短期天气预报(Molteni et al, 1996；麻巨慧等，2011；陈静和李晓莉，2020)。其中，初值扰动技术主要包括奇异向量法(Lorenz，1965)、繁殖向量法(Toth and Kalnay, 1997)、扰动观测法(Houtekamer et al, 1996)、集合变换卡尔曼滤波(ensemble transform Kalman filter, ETKF)法(Wang and Bishop, 2003)、正交条件非线性最优扰动法(Duan and Huo, 2016)等。热带气旋的集合预报研究从20世纪90年代中期开始(Zhang and Krishnamurti, 1997；黄小刚等，2007)，包括集合初始扰动幅度和三维结构对热带气旋路径离散度的影响机制(Yamaguchi and Majumdar, 2010)，以及如何基于集合预报偏差修正改善热带气旋强度预报(黄小刚等，2010)等。
2008年以来，基于自主研发的GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)数值天气预报模式(Chen et al, 2008)和ETKF初值扰动方法发展了中国气象局区域集合预报系统(China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System, CMA-REPS)。CMA-REPS(原GRAPES-REPS)不仅着眼于我国暴雨、强对流等灾害天气预报，也提供西北太平洋和南海热带气旋集合预报，在热带气旋业务预报中发挥着重要作用(王静等，2017；钟有亮等，2017；王婧卓等，2021)。对于区域集合预报关注的1~3 d短期天气预报而言，初值不确定性的准确描述比模式不确定性更加重要(Raynaud and Bouttier, 2016；王婧卓等，2018)。本文针对基于再分析尺度化因子的CMA-REPS初值扰动改进方案，考察了初值扰动结构对2021年登陆台风烟花路径和强度预报的影响，并与ECMWF和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)全球集合预报性能进行对比，分析了CMA-REPS对我国台风预报的价值，对明确改进方向及推动业务应用有重要意义。
1 方法与资料 1.1 再分析尺度化因子方法及试验设计ETKF方法是基于卡尔曼滤波理论和集合变换法发展而来，由集合预报扰动方差和观测误差方差快速估计分析误差，反映观测资料对初值不确定性的影响(Wang and Bishop, 2003)。
| $ \boldsymbol{Z}^{\mathrm{a}}=\boldsymbol{Z}^{\mathrm{f}} \boldsymbol{T} $ | (1) |
| $ \boldsymbol{Z}^{\mathrm{a}}=\boldsymbol{Z}^{\mathrm{f}} \boldsymbol{T} \varPi $ | (2) |
由式(1)可见，利用变换矩阵T将当前时刻的预报扰动向量Zf进行线性组合更新为当前时刻的分析扰动向量Za。由于集合成员数远小于模式预报相空间的自由度，故式(1)得到的分析扰动方差小于真实的分析误差方差。为保证控制预报误差与集合预报离散度相吻合，Bowler et al(2008)在式(2)中引入放大因子Π。但是，ETKF方法未充分考虑初始扰动分布特征(结构和振幅)与分析误差一致性的问题，在分析不确定性较小的区域也可能出现局地扰动幅度过大，不能合理地表征观测密度波动对预报误差方差的影响。为解决这一问题，Wang et al(2021)参考约束的集合变换法(ensemble transform with rescaling, ETR)和地理掩膜(mask)增长模繁殖法，在ETKF中引入调整因子，建立了基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值扰动方案。
| $ \text { mask }=\sqrt{\frac{\left(U_{\mathrm{CMA}\_{\mathrm{ctl}}}-U_{\mathrm{EC}}\right)^2+\left(V_{\mathrm{CMA} \_\mathrm{ctl}}-V_{\mathrm{EC}}\right)^2}{2}} $ | (3) |
| $ K=\sqrt{\frac{\left(U_{\text {perb }}-U_{\mathrm{CMA}\_{\mathrm{ctl}}}\right)^2+\left(V_{\text {perb }}-V_{\mathrm{CMA}_{-} \mathrm{ctl}}\right)^2}{2}} $ | (4) |
| $ r=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\text { mask }}{K} \;\;\;\;\;\; \text { mask }<K \\ 1 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \text { mask } \geqslant K \end{array}\right. $ | (5) |
| $ \boldsymbol{Z}^{\mathrm{a}}=\boldsymbol{Z}^{\mathrm{f}} \boldsymbol{T} \varPi r $ | (6) |
在本文中，初值扰动改进方案ETKF_R采用ECMWF再分析资料(水平分辨率为0.25°)与CMA-REPS控制预报初始场(水平分辨率为0.1°)风场的差异计算分析误差。如式(3)所示，UEC和VEC分别表示ECMWF再分析场插值到CMA-REPS模式面的纬向风和经向风，其与CMA-REPS控制预报初始风场UCMA_ctl和VCMA_ctl的差异的动能平方根定义为表征分析场不确定性的分析误差mask。考虑到ECMWF再分析资料的时效性，并尽可能保留历史分析误差的特征，分析场不确定性采用起报时次前40 d到前10 d的31 d分析误差统计平均得到。式(4)将集合成员扰动风场Uperb和Vperb与控制预报初始风场UCMA_ctl和VCMA_ctl的差异的动能平方根定义为初值扰动K，则再分析尺度化因子r，如式(5)所示，用以解决初始时刻局地扰动量过大的问题。将ETKF方案产生的分析扰动乘以调整因子，形成改进后的初值扰动，如式(6)所示。
通过与ETKF方案对比分析，本文旨在研究基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值扰动改进方案对2021年台风烟花路径和强度预报效果的影响。开展了两组回算试验，一组是采用式(2)产生初值扰动(即ETKF)，另一组是采用式(6)产生初值扰动(即ETKF_R)。CMA-REPS区域集合预报系统参数配置如表 1所示。模式水平分辨率为0.1°，垂直方向采用地形追随高度坐标，层次为50层(模式层顶为10 hPa)，预报区域为中国区域(15°~65°N、70°~145°E)，集合成员数15个(包含1个控制预报和14个扰动成员)，预报时效为72 h，控制预报初值和侧边界来源于NCEP-GFS全球模式分析场和预报场。通过从2021年业务升级的垂直87层中国气象局全球集合预报系统提取扰动背景场，再与控制预报背景场相加以获得混合侧边界扰动。每个集合预报成员采用相同的物理过程，包括Kain-Fritsch(new Eta)对流参数化方案(Kain, 2004)、WSM6云微物理方案(Hong and Lim, 2006)、MRF边界层方案(Hong and Pan, 1996)、Monin-Obukhov近地面层方案(Noilhan and Planton, 1989)、RRTM长波辐射方案(Mlawer et al, 1997)、Dudhia短波辐射方案(Dudhia, 1989)、Noah陆面过程方案(Chen and Dudhia, 2001)等。模式扰动采用单一物理过程参数化倾向随机扰动方案(袁月等，2016)。试验时段为2021年7月18—29日(每日世界时12时起报，共计12次预报)。需要说明的是，为考察ETKF_R初值扰动改进方案对台风预报的影响，回算试验关闭了条件性台风涡旋重定位技术(吴政秋等，2020)。
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表 1 CMA-REPS区域集合预报系统参数配置 Table 1 Parameter configuration of CMA-REPS regional ensemble prediction system |
除了上述基于CMA-REPS的改进前和改进后的两组回算试验，还通过全球通信系统(Global Telecommunication System, GTS)获取了与回算试验相同起报时次的ECMWF(51个成员; Palmer, 2019)和NCEP(31个成员; Zhou et al, 2022)全球集合预报的台风路径和强度资料。需说明的是，ECMWF和NCEP集合分别缺少29日12时和27日12时起报的数据。为对比分析，本文对三个集合预报系统均只考察0~3 d的台风路径和强度预报性能。检验评估采用中国气象局上海台风研究所整编的热带气旋最佳路径数据集(https://tcdata.typhoon.org.cn/；Ying et al, 2014；Lu et al, 2021)。降水实况和检验采用中国自动气象站的降水量数据。
本文采用的检验评估方法主要包括集合平均误差和离散度。误差计算方法采用国家标准《天气预报检验台风预报》(国家市场监督管理总局和国家标准化管理委员会，2019)。其中，台风路径的集合平均误差是指路径集合平均预报与观测之间的地球表面距离，台风强度的集合平均误差是指台风中心附近近地面最大风速集合平均预报与观测之间的绝对误差。离散度是表征集合样本发散程度的物理量，计算如下：
| $ \text { spread }=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^N\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{N-1}} $ | (7) |
式中：N表示集合成员数。
本文插图中所涉及的中国国界和行政区域界线基于审图号为GS(2019)1786号标准地图制作，底图无修改。
2 结果分析 2.1 台风“烟花”概况2021年7月17日18时(世界时，下同)，6号台风烟花在我国台湾岛以东48 h警戒线附近生成并向西北方向移动(图 1a)。19日00时加强为强热带风暴级并转向偏西方向移动。21日00时，“烟花”增强为强台风级(42 m·s-1)，随后进入24 h警戒区，并缓慢由西行转为西北行；23日00时减弱为台风级并逐渐向浙江沿海靠近。“烟花”于25日04:30前后登陆浙江省舟山普陀沿海。登陆后，“烟花”长时间滞留在浙北和苏南，28日00时在安徽境内减弱为热带低压，之后一路北上，于30日12时在渤海减弱变性为温带气旋。
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图 1 2021年7月(a)17日18时到30日06时台风烟花路径，(b)22日00时到30日00时8 d累计观测降水 注：图a中，彩色线：台风强度，所标数字表示日期(00时)，黑色实折线和虚线分别表示24 h和48 h警戒线。 Fig. 1 (a) Best track of Typhoon In-Fa from 18 UTC 17 to 06 UTC 30 July, (b) observed 8 d accumulated precipitation from 00 UTC 22 to 00 UTC 30 July 2021 |
“烟花”是一个致灾性很强的台风，其本体降水从7月22日开始在浙江出现并逐渐加强，登陆后其强降水逐渐向上海、江苏、安徽、山东、河南以及京津冀等地区扩展(图 1b)。“烟花”突破了浙江省登陆台风降雨量纪录，也是有记录以来影响江苏过程雨量最大的台风。此外，“烟花”在台湾以东洋面上缓慢西行的过程中，与北侧的副热带高压和西南侧的7号台风查帕卡共同作用，将大量水汽输送至我国内陆地区(Nie and Sun, 2022)，可能与“21·7”河南极端暴雨的发生有密切联系。
2.2 路径强度及风场利用历史分析误差的统计平均能较好地估计分析不确定性。由图 2可见，在观测稀少的青藏高原等地区的分析误差较大，而观测相对稠密的平原地区和洋面上的分析误差较小；分析误差不仅随经度和纬度变化，也随高度变化。总的来说，高层大气的分析不确定性通常大于低层大气。当“烟花”位于台湾岛以东洋面上，台风低层环流区(约850 hPa)的分析误差明显小于台风高层环流区(约200 hPa)的分析误差，因而ETKF_R对台风低层风场扰动振幅的调整更显著。
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图 2 2021年6月12日到7月12日的统计平均分析误差的水平分布 (a)模式面第13层(约850 hPa)，(b)第24层(约500 hPa)，(c)第36层(约200 hPa) 注：台风符号表示2021年7月22日12时的台风观测位置。 Fig. 2 Horizontal distributions of analysis errors statistically averaged from 12 June to 12 July 2021 (a) the 13th model level (approximately at 850 hPa), (b) the 24th model level (approximately at 500 hPa), (c) the 36th model level (approximately at 200 hPa) |
利用分析误差对初始扰动进行调整，洋面上台风环流区及附近的初始风场扰动结构有改进(图 3)。与ETKF对比发现，一方面，ETKF_R方法能对低、中、高层的初始风场局地幅度过大(超过6 m·s-1)的扰动大值区有合理限制；另一方面，ETKF_R的初始风场扰动振幅在台风高层环流区大于低层，与分析不确定性特征一致。此外，模式的台风中心利用850 hPa环流中心判定(Ryglicki and Hart, 2015)，ETKF在台风中心附近的低层风场局地扰动幅度过大，导致集合成员的台风中心发生明显偏离。
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图 3 2021年7月22日12时风场初始扰动的水平分布 (a，c，e)ETKF方法，(b，d，f)ETKF_R方法(a，b)成员4的第13层模式面(约850 hPa)纬向风扰动，(c，d)成员4的第24层模式面(约500 hPa) 纬向风扰动，(e，f)成员13的第36层模式面(约200 hPa)经向风扰动 注：台风符号表示台风观测位置，十字符号表示模式初始场台风位置。 Fig. 3 Horizontal distributions of initial wind field perturbations at 12 UTC 22 July 2021 with (a, c, e) ETKF and (b, d, f) ETKF_R (a-d) the zonal wind perturbation (a, b) at the 13th model level (approximately at 850 hPa) and (c, d) at the 24th model level (approximately at 500 hPa) of ensemble member 4, (e, f) the meridional wind perturbation at 36th model level (approximately at 200 hPa) of ensemble member 13 |
基于再分析尺度化因子的ETKF_R初值扰动方法对台风路径集合平均预报效果比ETKF方法有改进。从“烟花”全生命史的每日12时起报结果来看(图 4a，4b)，台风初生阶段，ETKF_R集合平均台风路径更接近观测；在台风从西行缓慢转为西北行的预报难点阶段，ETKF_R集合平均台风路径与观测路径的方向偏离更小，但48 h后移速偏快；台风向东海和浙江沿海靠近阶段(7月22—24日起报)，ETKF_R集合平均台风路径预报优于ETKF，尤其对预报台风登陆位置及登陆后移速更有优势；但是，在台风登陆后，ETKF_R和ETKF预报台风移速均比观测偏慢，这可能与控制预报移速偏慢有关(图略)。12次起报的统计平均表明，ETKF_R的台风路径集合平均误差在0~66 h与ETKF相当或略小，最大减小幅度为6.8%，而72 h误差略有增大(图 5)。
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图 4 2021年7月18—29日每日12时起报的台风烟花全生命史的集合平均0~72 h路径预报(彩色线) 注：黑线表示观测路径，所标数字表示日期(00时)。 Fig. 4 Ensemble mean 0-72 h track forecast (colored line) of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC from 18 to 29 July 2021 |
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图 5 台风烟花统计平均的0~72 h路径预报集合平均误差(实线)和离散度(虚线) Fig. 5 Statistically averaged 0-72 h track forecast ensemble mean error (solid line) and ensemble spread (dashed line) of Typhoon In-Fa |
受控制预报初始强度误差大和初始集合离散度偏小的影响，ETKF_R方法对台风强度集合平均预报效果在前期比ETKF方法差，24 h后二者基本相当。从台风烟花全生命史的预报结果来看(图 6)，ETKF方法通常会产生比控制预报偏强的初值，而E TKF_R的集合平均初值与控制预报初值接近。由于从全球模式分析场动力降尺度的控制预报初始强度一般比观测偏弱，且初值对台风强度预报前期效果影响明显，因此ETKF_R的台风强度集合平均预报误差在前期比ETKF大。12次起报的统计平均表明，ETKF_R在初始时刻台风强度集合平均误差比ETKF偏大1.5 m·s-1，之后差距缩小，二者预报的24~60 h误差基本相当(图 7)。
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图 6 2021年7月18—29日每日12时起报的台风烟花全生命史的集合平均0~72 h强度预报(彩色线) 注：黑线表示观测强度，空心圈表示各起报时次的控制预报初始台风强度。 Fig. 6 Ensemble mean 0-72 h intensity forecast (colored line) of Tyhoon In-Fa initialized 12 UTC from 18 to 29 July 2021 |
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图 7 台风烟花统计平均的0~72 h强度预报集合平均误差(实线)和离散度(虚线) Fig. 7 Statistically averaged 0-72 h typhoon intensity forecast ensemble mean error (solid line) and ensemble spread (dashed line) of Typhoon In-Fa |
ETKF_R方法对洋面上风场扰动幅度的限制，使台风初始位置离散度偏小，但与ETKF的初值过度发散相比对路径预报有改善。无论是定位误差较大的台风初生阶段(图 8)，还是定位误差较小的台风成熟阶段(图 9)，ETKF_R方法产生的台风初始位置均比ETKF更加集中，体现了集合预报的初始小扰动特征。7月22日12时，ETKF的台风初始位置误差最大，成员4为62.5 km、成员13为61.3 km，而ETKF_R方法能使集合成员最大初始位置误差降为12.9 km。
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图 8 2021年7月18日12时起报的台风烟花0~72 h路径预报 注：红、紫、黑色粗线上空心圈标注间隔24 h的台风位置。 Fig. 8 0-72 h track forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 18 July 2021 |
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图 9 2021年7月22日12时起报的台风烟花0~72 h路径预报 注：红、紫、黑色粗线上空心圈标注间隔24 h的台风位置。 Fig. 9 0-72 h track forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 22 July 2021 |
ETKF_R方法能合理降低对台风路径预报起重要作用的西北太平洋副热带高压的集合离散度, 从而限制台风预报路径过度发散，改进台风路径集合平均预报效果。以7月18日12时起报的“烟花”初生阶段为例，在12 h预报时效，ETKF_R的500 hPa位势高度离散度比ETKF小，差别主要位于副热带高压5880 gpm等值线以西(图 10a，10b)；到72 h预报时效，ETKF_R的副热带高压西伸范围和强度的离散度依然比ETKF小(图 10c，10d)。对应地，ETKF_R预报的台风移速和移向的离散度比ETKF有改善，从而使集合平均路径与观测更加接近(图 8)。
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图 10 2021年7月18日12时起报的(a，b)12 h，(c，d)72 h 500 hPa位势高度离散度(填色)以及集合平均5860 gpm和5880 gpm等值线水平分布 (a，c)ETKF方法，(b，d)ETKF_R方法 注：台风符号表示台风观测位置，十字符号表示集合平均台风预报位置。 Fig. 10 Horizontal distributions of ensemble spread of geopotential height (colored) of (a, c) ETKF and (b, d) ETKF_R at 500 hPa and ensemble mean 5860 gpm and 5880 gpm (contour) initialized at 12 UTC 18 July 2021 (a, b) 12 h forecast, (c, d) 72 h forecast |
统计结果表明，ETKF_R方法能改善台风路径集合平均误差与离散度的一致性关系。ETKF的0~72 h台风路径离散度始终大于集合平均误差，表现为过发散特征；而ETKF_R方法虽然使台风初始位置离散度偏小，但路径离散度的增长速度快，24 h和48 h台风路径集合平均误差与离散度更加靠近(图 5)。需要注意的是，ETKF_R预报的48 h后台风路径欠发散特征比较明显，有待改进。
除了台风路径，ETKF_R方法相比于ETKF也能改善台风强度初始扰动结构和离散度。初值对前24 h台风强度预报效果影响明显，对控制预报初始强度误差最小(图 11)和最大(图 12)的两个起报时次分析发现，ETKF的扰动初值过度发散，以至于集合成员包含了热带风暴、强热带风暴、台风等若干个等级的强度初值；而ETKF_R方法对洋面上扰动幅度的限制使集合成员初值的强度等级相同，离散度得以改善。另外，ETKF的大多数集合成员通过叠加偏向控制预报一侧的扰动来减小初值与观测的误差，但这种不合理的扰动结构可能引起动力和热力条件不协调，导致集合成员前6 h预报出现与控制预报演变特征不同的spin-down过程；而ETKF_R的扰动较均匀地分布在控制预报两侧，且集合成员的演变特征与控制预报一致。需要注意的是，可以通过涡旋强度调整以减小控制预报初始误差，或者通过集合预报与资料同化紧密结合以引入更多中小尺度扰动(马旭林等，2018；潘贤等，2021)，来进一步改善ETKF_R的台风强度预报。
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图 11 2021年7月19日12时起报的台风烟花中心附近近地面最大风速0~72 h预报 Fig. 11 Maximum 10 m wind speed 0-72 h forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 19 July 2021 |
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图 12 2021年7月21日12时起报的台风烟花中心附近近地面最大风速0~72 h预报 Fig. 12 Maximum 10 m wind speed 0-72 h forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 21 July 2021 |
除了表征台风强度的近地面风场，ETKF_R方法对台风三维风场的初始扰动结构和离散度也有改进。以7月19日12时起报为例，分析过台风中心的切向风垂直剖面可以发现，ETKF的初始三维风场离散度过大，扰动集合成员的台风眼大小、台风发展高度、低层最强风速以及非对称结构等都有很大不同，且与控制预报差别很大(图 13)。计算过台风中心的切向风垂直剖面离散度可以发现，ETKF_R的初始三维风场离散度相比于ETKF有改善，且差别主要集中在台风内核区(图 14a, 14b)。
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图 13 2021年7月19日12时ETKF方法的初始时刻过台风中心纬度的切向风垂直剖面 (a)控制预报，(b~o)扰动集合成员1~14，(p)集合平均 Fig. 13 West-east vertical cross-section of the initial tangential wind of Typhoon In-Fa at 12 UTC 19 July 2021 with ETKF (a) control forecast, (b-o) ensemble members 1 to 14, (p) ensemble mean |
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图 14 2021年7月19日12时起报的(a，b)初始时刻过台风中心纬度的切向风离散度(填色)和集合平均(等值线, 单位：m·s-1)，(c，d)积分24 h的过台风中心纬度的温度距平离散度(填色)和集合平均(等值线, 单位：K) (a，c)ETKF方法，(b，d)ETKF_R方法 Fig. 14 Ensemble spread (colored) and ensemble mean (contour) of the west-east vertical cross-sections of (a, b) initial tangential wind (unit: m·s-1) and (c, d) the 24 h temperature anomoly (unit: K) forecast of Typhoon In-Fa initialized at 12 UTC 19 July 2021 with (a, c) ETKF and (b, d) ETKF_R |
ETKF_R方法虽然使台风强度预报离散度偏小，但预报前24 h台风结构和强度的离散度能快速增长。统计结果表明，ETKF_R和ETKF方法在预报前24 h均表现为集合平均误差明显大于离散度，这是由控制预报初始强度误差过大造成的(图 7)。暖心结构对台风强度变化有重要作用(王尚宏等，2018)。通过计算和对比台风暖心离散度可以发现，ETKF_R预报至24 h的台风结构离散度与ETKF的差距比初始时刻明显缩小(图 14)，其离散度的快速增长有助于提高集合成员包含台风观测强度的能力(图 11和图 12)。
相较ETKF，ETKF_R还能改善台风降水预报的集合离散度和预报技巧。以“烟花”登陆初期在浙北和苏南等地的强降水(图 15a)为例，对比ETKF和ETKF_R的7月24日12时起报的12~36 h预报时效的24 h累计降水可以发现，虽然二者的集合平均相似(图 15b，15c)，但ETKF_R中降水落区和量级与观测更接近的集合成员比例有所提高。暴雨(≥50 mm·d-1)TS评分(图 15d)显示，ETKF_R中有71.4%的扰动集合成员TS评分比ETKF更高，所有集合成员的TS评分均值提高了10.4%，而方差降低了40%。进一步分析(图 15e，15f)发现，ETKF_R的降水离散度分布与降水实况落区更吻合，其值随着降水量级的增加而增大，能更合理地表征台风降水的预报不确定性，对于集合预报技巧的提高有重要作用。
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图 15 2021年7月24日12时起报的12~36 h预报时效的24 h累计降水的(a)实况，(b，c)集合平均，(d)暴雨(≥50 mm·d-1)TS评分，(e，f)离散度 Fig. 15 The 24 h accumulated precipitation at 12-36 h forecast lead time initialized from 12 UTC 24 July 2021 (a) observation, (b, c) ensemble mean forecast, (d) threat score of precipitation (≥50 mm·d-1), (e, f) ensemble spread |
与国际先进的全球集合预报相比，我国区域集合预报系统的台风路径预报具有业务参考价值。ECMWF集合在“烟花”登陆前的路径预报总体差于ETKF_R，但对台风陆上滞留期间(7月25日以后)的移速和移向预报准确性更高；而NCEP集合对“烟花”从西行缓慢转为西北行阶段的移速和移向预报准确性高，但对7月22—25日起报的台风登陆预报效果比ETKF_R差(图 4)。在对“烟花”登陆时间和地点的首次预报中，ETKF_R的路径集合预报技巧明显高于ECMWF和NCEP集合，说明合理的初值扰动方法可以在一定程度上弥补集合成员数较少的不足(图 9)。从统计平均来看，ETKF_R的台风路径预报误差在0~2 d与ECMWF集合相当，NCEP集合的0~2 d路径预报误差最小，但48 h后误差增长最快；ECMWF和NCEP集合的路径预报均呈现过度发散特征，尤其是NCEP集合的台风路径一致性关系明显比ETKF_R差(图 5)。
除了路径预报，我国区域集合预报系统的台风强度预报也具有业务参考价值。ECMWF集合对“烟花”的强度预报总体严重偏弱，无法预报出台风加强的过程；而NCEP集合对预报台风最大强度的准确性较高，但预报的台风增强速度比ETKF_R慢(图 6)。ECMWF和NCEP集合的台风强度初始扰动幅度和离散度过大，且大多数集合成员的扰动初值比控制预报偏强，容易引起预报前6 h的不合理spin-down现象(图 11和图 12)。从统计平均来看(图 7)，ETKF_R的0~3 d台风强度预报明显优于ECMWF集合，而NCEP集合的0~2 d台风强度预报误差与ETKF_R相当，48 h后其误差虽有所下降，但一致性关系随预报时效变差。
3 结论及讨论集合预报是提高台风预报水平的重要技术方法，合理地表征初值不确定性对提高集合预报技巧至关重要。本文针对基于历史统计ECMWF再分析尺度化因子的ETKF_R初值扰动改进方案，利用2021年7月18—29日的CMA-REPS回算对比试验，考察初值扰动结构对登陆我国并造成严重灾害的台风烟花路径和强度预报的影响，并与ECMWF和NCEP全球集合预报进行对比分析。得出以下结论：
(1) 与ETKF过度发散的扰动初值相比，ETKF_R方法改善了初始三维风场的扰动幅度和结构，但台风初始位置和强度的离散度偏小。
(2) ETKF_R方法能合理降低西北太平洋副热带高压的集合离散度，从而限制台风移速和移向的过度发散。与ETKF相比，ETKF_R方法对“烟花”全生命史的路径集合平均预报有改进，并改善台风路径集合平均误差与离散度关系，也能更合理地表征台风降水的预报不确定性。
(3) CMA-REPS控制预报的台风初始强度通常偏弱，而得益于ETKF_R预报前24 h台风结构和强度离散度的快速增长，其24 h后台风强度集合平均预报效果与ETKF基本相当。
(4) 与国际先进的全球集合预报相比，CMA-REPS的台风路径和强度预报具有业务参考价值。ETKF_R对“烟花”登陆的预报效果最优，其统计平均的0~2 d路径预报误差与ECMWF集合相当，而NCEP集合的0~2 d路径预报误差最小，但一致性关系明显比ETKF_R差；同时，ETKF_R的0~2 d台风强度预报误差与NCEP集合相当，而ECMWF集合对“烟花”的强度预报总体严重偏弱。
尽管ETKF_R方法能有效提高台风预报技巧，但预报的台风路径和强度欠发散特征较明显，有待改进。以上结论基于台风烟花单个例得到，未来还需对突变台风、弱台风等更多台风个例检验评估。本研究可为集合预报系统研发改进提供参考，并推动集合预报技术的业务应用。需要说明的是，基于再分析尺度化因子的初值扰动技术已于2022年应用于CMA-REPS V3.2业务升级版本中，并采用了我国自主研发的CMA-RA再分析资料来估计分析误差。
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