引言

我国位于亚洲东南部，紧邻西北太平洋，拥有狭长的海岸线，是全球受台风(全文台风泛指所有海域的热带气旋)影响最严重的国家之一，平均每年有7个台风登陆我国(端义宏等, 2012)。这些台风带来的狂风、暴雨、风暴潮以及其他次生灾害，严重威胁着我国沿海省份的生命和财产安全。因此，台风的防灾减灾工作尤为重要，而准确的台风路径和强度预报是关键。

近年来，我国台风路径预报取得长足进步，已达到世界前列水平(许映龙等, 2010；端义宏等，2020)。2021年中央气象台对西北太平洋及南海台风24 h预报时效的主观路径预报误差仅为76 km。相对于台风路径预报，台风强度预报技巧的提升较为缓慢，但也取得一定进步。2021年中央气象台24 h时效主观强度预报平均误差为3.6 m·s^-1，较2016—2020年提高了10.7%，但台风的快速增强(rapid intensification，RI)预报仍然是台风预报中的一大难题(杨梦琪等，2023；黄燕燕等，2024)。特别是在近海出现RI的台风更容易造成巨大损失，这让准确的台风RI预报显得更加重要(向纯怡等, 2022)。

台风的强度变化受多种因素影响，包括大尺度环境场、台风内核结构、海气相互作用等(Kaplan and DeMaria, 2003; Kaplan et al, 2015)。传统的数值模式受低分辨率、初始误差和不完善的物理参数化方案限制，在描述台风发展的动力和热力过程方面存在一定的局限性，导致数值模式预报台风强度快速变化的能力不够理想(Mercer and Grimes, 2017; Rozoff et al, 2015)。因此，构建基于统计动力方法的台风RI预报模型成为一种有效的解决方案。Kaplan and DeMaria(2003)提出了首个RI预报概率模型，该模型利用5个RI台风与非RI台风有显著差异的预报因子，通过简单的阈值方法，预报北大西洋台风未来24 h发生RI的概率。随后，该模型在2010年进行了升级，除使用更多的预报因子外，还采用了线性判别分析方法，并实现了对东北太平洋台风RI的预报(Kaplan et al, 2010)。然而，由于台风RI是一个复杂的非线性过程，通过线性模型预报台风RI准确度有限(Mercer and Grimes, 2017)。为了解决这一问题，Rozoff et al(2015)使用贝叶斯推断和逻辑回归方法构建了北大西洋和东太平洋的RI预报模型，有效提高了预报准确度。之后，Mercer and Grimes(2017)利用机器学习的优势，使用支持向量机、全连接神经网络和随机森林构建了北大西洋的台风RI预报模型，进一步提升了预报准确度。Zhou et al(2022)基于历史卫星数据，利用ResNet模型和LSTM模型，构建了西太平洋台风RI预报模型，该模型利用历史24 h的卫星实况数据对未来12 h是否发生RI(台风在未来12 h内是否增强7 m·s^-1以上)进行外推预报，具有不错的准确度。然而，这种数据驱动的模型对数据量的要求很高；在仅依赖历史信息进行外推预报的情况下，随着预报时效的延长，预报误差往往会显著增大；此外，深度学习模型在解释性方面存在不足，应用时只能得到预测结果，而无法深入理解其背后的原因和机制。

本文针对西北太平洋的台风RI预报模型进一步深入研究。通过利用台风最佳路径数据和数值模式预报数据，不仅考虑了台风的历史信息，还纳入了大气和海洋在未来24 h内的状态变化。在此基础上，结合最新的台风强度机理研究成果，运用动力统计方法，显式地生成多个与台风强度变化或台风RI密切相关的预报因子。通过机器学习方法，构建西北太平洋台风RI预报模型，从而为西北太平洋台风RI的预报提供参考。

1 数据和方法 1.1 RI事件的定义

本文沿用Kaplan方法(Kaplan and DeMaria, 2003; 谢礼江等, 2013)，将24 h强度变化的第95%分位数(15 m·s^-1)作为判断台风RI的阈值。若自某一个时刻起的未来24 h台风近中心最大平均风速增强了15 m·s^-1以上，则定义该时刻为一个RI事件(RIE)，否则为非RI事件(NRIE)。台风在增强过程中可能会发生多次RIE，比如次日00时、06时、12时、18时(世界时，下同)较今天的00时、06时、12时、18时均发生了15 m·s^-1以上的增强，则今天连续发生了4次RIE，只要发生1次RIE，就称该台风发生了RI。

1.2 数据

本文使用的数据包括2015—2022年WMO的台风最佳路径数据集IBTrACS(Knapp et al, 2010)，以及NCEP GFS的分析和预报数据(National Centers for Environmental Prediction et al, 2015)，上述数据共同生成台风RI预报模型的预报因子和因变量(或预报量，此处指未来24 h是否发生RIE)。

1.3 预报因子

GFS的空间分辨率为0.25°×0.25°，本文使用GFS 00时、06时、12时、20时起报的00时分析数据以及06时、12时、18时、24时预报数据生成基于模式数据的预报因子。由于预报因子不仅表征当前状态，还表征了未来的变化，将其称之为动态预报因子(表 1)。这些因子均为影响台风RI变化的重要因素，其中大多数已应用在上述东北太平洋和北大西洋台风RI预报模型中。在计算这些预报因子之前首先需要确定GFS不同预报时次的台风中心位置，这里采用最大环流法(Nguyen et al, 2014)。根据斯托克斯定理，单位面积的环流最大值即单位面积上相对涡度最大值，因此取距台风中心100 km范围内的平均相对涡度最大值作为台风中心。确定了台风中心就可以得出表 1中的预报因子，下文对这些预报因子做详细介绍。

台风的结构是影响台风强度变化的重要因素。Guo and Tan(2017)提出了台风丰满度(TCF)概念，并指出台风丰满结构(TCF>0.8)是强台风的必然条件，且TCF的增加与台风增强关系密切。TCF计算如式(1)所示：

$ \mathrm{TCF}=1-\frac{R_{\mathrm{mw}}}{R_{17}} $

(1)

式中：R_mw表示最大风圈半径，R₁₇表示17 m·s^-1风圈半径。通过GFS 10 m风场的分析和预报数据计算得到的TCF虽然与真值有偏差，但仍能得到与Guo and Tan(2017)相同的台风强度越强TCF越高的结论(图略)，因此可将TCF作为台风RI预报模型的预报因子之一。

海面温度(SST)是海洋热状况的表征，较高的SST可通过释放更多的感热和潜热通量促进台风增强(Emanuel, 1986; Holland, 1997)。最大潜势强度(MPI)用于表征台风强度发展的上限，这里使用基于SST的经验公式[式(2)]计算获得(Levitus, 1983)：

$ \mathrm{MPI}=\left(A+B \mathrm{e}^{c\left(T-T_0\right)}\right) \times 0.5144 $

(2)

式中：A=38.21 kt, B=170.72 kt, C=0.1909 ℃^-1, T₀=30.0℃，最后一项乘以0.5144将速度单位kt转换为m·s^-1。潜势强度(POT)为MPI减去台风当前强度，代表当前台风强度可发展的空间。

水平风垂直切变(VWS)在台风生成和加强过程中扮演着重要角色，是影响台风发展的重要动力学因子之一。一般认为在较弱环境VWS下台风更容易发生RI(Gray, 1968; Merrill, 1988; 高拴柱和吕心艳, 2024)。然而，谢礼江等(2013)的研究表明，即使在较大的环境VWS情况下，仍有9.7%的台风能够发生RI。为了探究这一现象的原因，Shi and Chen(2021)利用合成分析方法对中等及强环境VWS下RI发生的机制进行了深入研究。研究结果显示，中等和强环境VWS下发生RI台风的高层会出现明显的逆风切出流，这种高空出流阻塞了原本的高层环流，从而为台风增强创造了有利的局地弱VWS环境。因此，本文将局地VWS(LVWS，距台风中心200 km内的平均VWS)和环境风VWS(EVWS，距台风中心400~800 km的平均VWS)均作为预报因子加入模型。

台风的高空由于惯性稳定性远低于中低层，容易与大尺度场发生相互作用。相对角动量涡旋辐合(REFC)常用于表征高空大尺度场和台风的相互作用，REFC的计算如式(3)所示:

$ \mathrm{REFC}=-\frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \overline{U^{\prime} V^{\prime}}\right) $

(3)

式中：U是径向风，V是切向风，r是半径，上横线表示方位角平均值，撇号表示与方位角平均值的差。Kaplan and DeMaria(2003)指出当REFC值较高时，台风不太可能发生RI。另外，高空出流也是影响台风发展的重要动力条件，本文将距台风中心800 km内的200 hPa平均散度(D200)作为高空出流指标加入模型。

此外，还加入了距台风中心200~800 km的200 hPa平均温度(T200)和距台风中心200~800 km的850~500 hPa平均相对湿度(RHLO)，有研究指出当前者较低、后者较高时有利于台风增强(Knaff et al，2005)。

IBTrACS记录了西北太平洋台风逐6 h的台风近中心最大平均风速和经纬度等信息，使用该数据生成表征台风当前状态的预报因子(称为静态预报因子)：(1)台风当前最大平均风速(VMAX)，(2)台风过去6 h的最大平均风速变化(DVMAX)，(3)台风过去6 h的移动速度(SPD)(表 1)。

1.4 模型

极端梯度提升(eXtreme Gradient Boosting，XGBoost; Chen et al, 2015)是一种高效且可扩展的梯度提升决策树算法，通过迭代训练决策树模型，每棵树都试图纠正前面所有树的残差，从而逐步提升模型的预报性能。XGBoost的目标函数如式(4)所示:

$ \mathit{Φ}(t)=\sum\limits_{j=1}^n l\left[y_j, f_{t-1}\left(x_j\right)+f_t\left(x_j\right)\right]+\mathit{\Omega}\left(f_t\right) $

(4)

式中：f_t(x)表示第t棵树的预报结果，y_j表示第j个样本的真实输出值，x_j表示第j个样本的特征，f_t-1(x)表示第t-1棵树的预报结果。右侧第一项为损失函数，用来衡量模型在第t次训练中的预报误差，对于回归问题，通常使用均方误差，对于二分类问题，通常使用交叉熵; 第二项表示t棵树的复杂度，用来控制模型的复杂度和泛化能力，也被称作正则化项，通过引入正则化项可以有效防止过拟合现象。同时，XGBoost还采用了特征子采样和数据子采样等技术，可以有效地解决数据倾斜和特征相关性的问题，从而进一步增强模型的鲁棒性和泛化性能。此外，XGBoost通过并行化处理实现了高效的计算，适用于处理大规模数据集和高维特征空间。相比传统的梯度提升决策树算法，XGBoost在训练速度和预报性能上均有显著提升。由于XGBoost的众多优势，已广泛应用于分类、回归、排序、推荐系统等领域，包括气象领域(张钧民等, 2021; 杨绚等, 2022)。本文使用XGBoost模型对台风未来24 h是否发生RIE进行预报，即基于XGBoost构建一个二分类模型。

1.5 检验指标

RIE是小概率事件，因此台风RIE预报属于样本不平衡的二分类问题。在这种情况下，使用准确率(预报正确的样本占总样本的比例)难以评估模型的性能。因此，本文通过计算气象领域常用的漏报率(FNR)、空报率(FPR)和TS来检验模型预报准确度，使用AUC(Area Under the Curve)评估模型性能以进行参数优化。如表 2所示，TP代表观测为RIE且预报也为RIE的样本数，TN代表观测为NRIE且预报为NRIE的样本数，FN代表观测为RIE而预报为NRIE的样本数，FP代表观测为NRIE而预报为RIE的样本数。

FNR、FPR和TS的计算如式(5)~式(7)所示。

$ \mathrm{FNR}=\frac{\mathrm{FN}}{\mathrm{TP}+\mathrm{FN}} $

(5)

$ \mathrm{FPR}=\frac{\mathrm{FP}}{\mathrm{FP}+\mathrm{TN}} $

(6)

$ \mathrm{TS}=\frac{\mathrm{TP}}{\mathrm{FP}+\mathrm{TP}+\mathrm{FN}} $

(7)

式中：FNR表示实际为RIE的样本中，模型错误预报为NRIE的样本所占比例，该指标越接近0，表示模型对RIE捕捉能力越高，而越接近1则表明模型漏报了大量RIE样本。FPR表示实际为NRIE的样本中，模型错误预报为RIE的样本所占的比例，该指标越接近0，表明模型对NRIE的预报准确度越高，而越近1则表明模型空报了大量NRIE样本。TS表示所有实际为RIE样本以及预报为RIE样本中，预报正确的RIE样本所占的比例，该指标越接近1，表明模型对RIE的预报能力越好。

AUC是一种常用的用于衡量二分类模型性能的评估指标，它通过绘制接收者操作特征曲线(ROC)来计算。ROC以不同的分类阈值为基础，绘制模型的查全率(为1-FNR，即所有RIE样本中被模型正确预报的比例)与FPR之间的关系，即利用不同阈值来衡量在尽量提高查全率时会引起多少的空报率。AUC则是ROC下方的面积，取值范围在0~1，其中0.5表示模型的预测性能等同于随机猜测，而1表示模型的预测完全准确, 因此AUC越接近1，模型的性能越好。AUC提供了一个单一的数值来概括分类器的性能，使得不同模型之间的比较变得简单；此外，AUC不受样本不平衡的影响，因此在处理不平衡数据集时具有独特的优势。

2 模型构建 2.1 模型的输入和输出

如上文所述，模型的预报因子包括由GFS生成的8个动态预报因子，以及由IBTrACS生成的3个静态预报因子。各动态预报因子为未来24 h逐6 h间隔的平均值。模型的输出向量为未来24 h是否发生RIE。

2.2 数据集

在构建输入模型的数据集之前，首先对2015—2022年的台风数据进行如下过滤：(1)由于只关注台风是否发生RI，同时为了减小样本不平衡对模型训练的负面影响，因此只保留每个台风首次达到热带风暴级到最后一次出现24 h增强的记录；(2)删除由于GFS数据缺测无法生成动态预报因子的样本；(3)剔除有效记录不满24 h的台风。经过上述筛选后，我们共得到了173个台风，2040个样本，其中发生RI的台风数为90个，发生RIE的样本为390个，占总样本的为19%(表 3)。不同台风等级下发生RIE的比例差别较大，其中比例最高的为台风级(TY)，占比为35%，其次为强热带风暴级(STS)，而热带风暴级(TS)占比最少。使用2015—2020年的样本训练模型，并结合Optuna超参数搜索框架(Akiba et al, 2019)和分层交叉验证法(Kohavi, 1995)优化超参数，优化目标为AUC最大。使用2021—2022年的样本对模型进行独立性检验。训练集中包含138个台风，1609个样本，其中发生RI的台风74个，发生RIE的样本325个，占总样本的20%；测试集中包含35个台风，其中16个台风发生RI，431个总样本中有65个发生RIE，占比为15%。

2.3 试验设计

为了全面、系统地评估基于上述方法构建的RI预报模型的可行性，设计了三组试验：

Exp1：使用由分析数据生成动态预报因子构建的训练集(记为PP训练集)训练“完美假设”下的预报模型(记为FM)，并同时使用由分析数据生成的测试集(记为PP测试集)进行检验。该试验假设预报因子本身没有误差，因此可用于评估和分析模型本身的性能。

Exp2：使用由预报数据生成的测试集(记为FST测试集)对FM进行预报检验。该试验旨在检验FM在实时预报中的准确度。

Exp3：考虑到动态预报因子本身预报误差对FM预报性能的影响，使用由预报数据生成的FST训练集直接训练预报订正模型(记为FCM)，并同样使用FST测试集进行检验。该试验旨在检验FCM是否能够学习动态预报因子的预报误差，从而减小动态预报因子误差对模型RI预报的影响。

为了避免超参数在比较FM和FCM时的影响，两组试验采用了相同的超参数搜索空间，并且迭代次数均为1000次。

3 检验和分析 3.1 “完美假设”下的模型评估和分析

图 1显示了FM在PP测试集中的检验结果。由图可知，在动态预报因子无明显误差的假设下，模型具有相当不错的RI预报能力，平均的FNR、FPR、TS分别为0.25、0.24、0.32。不同台风等级下的预报准确度有所差异，表现最好的为TY级，FNR、FPR和TS分别为0.09、0.25和0.70。表现最差的为STS级，FNR、FPR和TS分别为0.40、0.48和0.19。

在“完美模型”假设下，可以粗略地认为预报因子不存在明显误差，这样便于使用SHAP(Shapley Additive exPlanations)框架对XGBoost分类模型的预报进行分析。SHAP利用合作博弈论方法为每个预报因子分配一个SHAP值，该值反映了其对预报结果的边际贡献，正值(负值)表明该预报因子增大(减小)了RIE发生的概率[更多详细原理参考Lundberg et al(2020)]。图 2展示了PP训练集各预报因子在FM中的SHAP值分布，其中填色代表各预报因子在标准化后的相对大小，从上到下的排列顺序则代表了各预报因子对预测结果的贡献程度。由图可见，TCF对预报结果的影响最为显著，其次为T200。图中，SPD和RHLO的贡献虽然最小，但是通过敏感性试验证明舍弃其中任何一个都会引起误差有所增加。当TCF较大、T200较小、POT较大、D200较大、LVWS和EVWS较小、REFC较小、RHLO较大时，有利于RIE发生，这均与对台风强度发展的认知相一致。另外，DVMAX较大时，其对应较大的正SHAP值，表明当RIE发生时，台风已经处于较强的发展阶段；VMAX较大时，对应较大负SHAP值，表明若台风已经很强，则再次发生RIE的概率较低；SPD越小时，其对应较大的负SHAP值，这或许与海温的负反馈有关，当移速较慢时更容易受海温负反馈影响，不利于台风增强。需要注意的是，每个因子对预报结果的贡献并不是简单的线性相关。比如TCF，在其他因子取平均的情况下，TCF与FM预报概率的曲线总体呈S型(图 3a)，即TCF较低时对应较低的概率，随着TCF增大，RIE概率逐渐增大并趋于稳定；VMAX则大概呈Ω型(图 3b)，这与不同台风等级下发生RIE的可能性大小相对应，STS和TY等级下发生RIE的比例较高，其他等级则相对较小。

在上述预报因子贡献分析的基础上，可以对STS和TY等级下FM模型预报准确度差异明显的原因进行进一步分析。图 4所示为STS和TY等级下RIE样本和NRIE样本TCF、T200、DVMAX、POT和D200(重要程度最高的5个预报因子)的分布差异。由图可见，相较NRIE样本，TY等级下的RIE样本的T200整体偏低、DVMAX整体偏高，这些预报因子的显著差异有助于模型区分RIE和NRIE；而STS等级下，T200和DVMAX的差异则相对较小，且出现了RIE样本的D200整体低于NRIE样本的情况(与上文预报因子贡献分析不符)的情况，这些都使得模型准确预报RI的难度增大。这也在一定程度上说明，仅利用这11个预报因子构建模型进行RI预报仍存在一定的局限性。

3.2 实时预报检验

在实时业务预报中，由于无法获取未来时刻的分析数据，只能使用预报数据代替，FST测试集中FM模型的检验结果如图 5a所示，由图可见，受动态预报因子预报误差的影响，FM在实时预报中的准确度有所降低。整体FNR、FPR和TS分别为0.32、0.26和0.27，较在PP测试集中的结果，FNR、FPR分别增加了0.07、0.02，TS降低0.05。各等级下的预报准确度也都较在PP测试集中的结果有所下降。

为降低预报因子误差对模型性能的影响，直接使用由预报场生成的FST训练集训练和优化台风RI预报模型，以求模型在训练的时候能够学习预报误差，从而使其具备一定的预报订正能力。图 5b为FCM在FST测试集中的检验结果，整体FNR、FPR和TS分别为0.28、0.25和0.30，相较FM，FNR和FPR分别减小了0.04和0.01，TS增加了0.03。同时在大部分等级下的预报准确度均优于FM。此外，模型对RIE的预报准确度远优于NCEP GFS和ECMWF，同样本检验下NCEP GFS的FNR、FPR和TS分别为0.90、0.01和0.09，ECMWF则分别为0.95、0.01、0.05。

选取2116号台风蒲公英和2216号台风奥鹿(图 6)，对FM和FCM的实时预报能力进行个例检验，两个台风在发展过程中都经历了多次RIE。

“蒲公英”于2021年9月23日在西北太平洋洋面生成，此后逐渐朝西北方向行进并持续发展增强，于9月26日发展为超强台风并达到强度峰值，在此期间，连续经历了7次RIE(图 7a)。FM和FCM都成功预报出了每一次RIE，但在第一次RIE之前和最后一次RIE之后均出现了空报的现象，且FM较FCM多空报了一次。

“奥鹿”于2022年9月23日在菲律宾以东洋面生成，而后逐渐西行增强，并于24日开始出现爆发性增强，至25日发展为超强台风，在登陆并穿越菲律宾期间有所减弱，进入南海后其强度再度发展，于27日再次发展为超强台风。在“奥鹿”两次增强期间，发生了多次RIE(图 7b)。与“蒲公英”相似，FCM较成功地预报出两次发展期间发生的RIE，仅有两次漏报，但仍在NRIE(RIE)和RIE(NRIE)切换之前(之后)出现了两次空报现象。FM对“奥鹿”的RI预报则相对较差，除出现两次空报外，漏报了第一次快速发展期间的全部RIE。

综上所述，使用预报场作为输入会带来一定的误差，但通过训练模型来学习预报误差并进行订正，可以在一定程度上消除预报误差的影响来提高模型的预报准确度。但是，尽管FCM相较FM在实时预报中的准确度有所提升，但仍无法达到FM在PP测试集中的准确度。4结论与讨论

本文基于XGBoost模型，利用2015—2020年NCEP GFS分析和预报数据以及IBTrACS数据分别构建了西北太平洋台风未来24 h的RI预报模型(FM)和预报订正模型(FCM)，并使用2021—2022年数据进行独立检验。主要得到以下结论：

(1) 在“完美模型”假设下构建的FM具有较高的性能，2021—2022年回算的FNR为0.25，FPR为0.24，TS为0.32。不同台风等级下的预报准确度有所差异，表现最好的为TY等级(FNR、FPR和TS分别为0.09、0.25和0.70)，表现最差的为STS等级(FNR、FPR和TS分别为0.40、0.48和0.19)。利用SHAP进行预报因子贡献分析发现，对FM预报影响最大的5个因子依次为TCF、T200、DVMAX、POT和D200。

(2) 在实时预报中，由于预报因子本身的误差，“完美模型”假设下构建的FM的预报性能会受到影响，整体FNR、FPR和TS分别为0.32、0.26和0.27，较在PP测试集下的结果，FNR和FPR分别增加了0.07、0.02，TS减小了0.05。然而，通过训练模型学习这些误差并进行订正，可以在一定程度上消除这些影响，提高模型的实时预报准确度。FCM的FNR、FPR和TS分别为0.28、0.25和0.30，相较FM，FNR和FPR分别减小了0.04和0.01，TS增加了0.03，同时在大部分等级下的预报准确度均优于FM。通过对比FCM和FM对2116号台风蒲公英和2216号台风奥鹿的实时预报准确度，发现FCM相较FM具有更高的性能，几乎捕捉到了全部的RIE，但在NRIE(RIE)和RIE(NRIE)切换之前(之后)出现了多次空报的现象。

综上所述，本文利用NCEP GFS数据构建了可进行实时预报的西北太平洋RI预报模型，并具有不错的性能，能够为台风强度以及台风RI的实时预报提供参考。但是，模型仍存在一些不足: 一方面，模型对不同台风等级下预报准确的相差较大，这其中背后的原因还需要进行进一步深入分析；另一方面，模型选取的预报因子不够丰富，缺乏对海气相互作用的考虑，且数据来源单一。未来，会对台风不同阶段强度发展的主要影响因子进行进一步深入分析，在机理研究的基础上采用更多的预报因子、多源的数据，进一步改进优化模型。