引言

雾作为一种常见灾害性天气现象，对交通运输、航空航天、能源、国防等国计民生行业有重大影响，同时由于陆地雾和霾往往同时出现，对国民健康危害极大，因此日益受到广泛关注。雾的发生、发展和消散过程复杂受到辐射、平流、水汽条件等各种热力、动力及物理过程影响，加上模式物理过程参数化的不确定性较大(傅刚等，2004；黄翊和彭新东，2017)，因此雾的发生、发展和强度预报准确率还不能满足人民生活需要(彭双姿等，2012；许敏等, 2022)，其定量数值模拟和预报能力的提高受到学术界的关注。

早在20世纪60年代，Zdunkowski and Nielsen(1969)率先利用一个简单的近地层一维气温预报模式开展辐射雾的数值预报，Brown and Roach(1976)在改进一维模式物理过程基础上，指出湍流扩散对于深厚雾的发展和早期预报的重要性。Bergot and Guedalia(1994)利用包含一维稳定大气边界层方案的三维有限区域模式对辐射雾模拟进行了敏感性试验，指出在弱局地大气冷却效应情况下预报深夜和凌晨雾的困难性。van Der Velde et al(2010)通过利用两个具有高垂直分辨率的三维模式和两个单柱模式对一次强辐射雾过程的研究发现，浓雾形成和厚度的模拟对模式垂直分辨率敏感，详细的大气边界层湍流参数化非常重要。在国内，雾的成因分析、三维数值模拟研究以及数值预报业务也在不断发展(黄建平等，2000；包云轩等，2013；郭丽君和郭学良，2016)。Li et al(2012)用三维WRF模式对一次黄海海雾过程进行模拟，选用大涡模拟数据优化湍流扩散计算的Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino(MYNN) 大气边界层参数化方案，证明MYNN方案可以较好模拟该海雾过程的主要特点和低空急流形成，垂直风切变相关的动力生成项促进垂直湍流发展和雾的形成。陆雪等(2014)在对比不同大气边界层方案基础上，发现MYNN大气边界层方案能更好地维持雾区稳定大气边界层湍流强度，可较好模拟大气边界层高度的发展。另一方面，王益柏等(2014)与黄政等(2016)对陆地大雾的三维模拟结果显示，液态水含量与水汽相对湿度的协调诊断可提高大雾预报能力，表明微物理过程在雾模拟中的重要性。

尽管MYNN大气边界层参数化方案在雾的模拟中具有较好的表现，但学者们通过与大气边界层梯度观测的对比，发现其在我国大陆不同下垫面大气边界层模拟中的缺陷。黄翊和彭新东(2017)基于铁塔梯度观测的通量诊断对MYNN方案湍流长度尺度和湍流扩散系数进行了重新修订，并增加了湍流热通量的三阶项计算，改善了大陆和海洋雾的模拟效果。另一方面，随着模式向高分辨率发展，模式次网格物理过程参数化对象发生了变化，特别是网格尺度落入“灰区尺度”时，部分次网格物理过程可以被网格尺度解析，原有中尺度模式的次网格物理过程的参数化方案不再适用，因此开发尺度自适应的次网格物理过程参数化成为必须。

对于大气边界层湍流混合过程，千米尺度到百米尺度分辨率的模式已经接近湍流“灰区尺度”，卢绪兰和彭新东(2021)在改进的MYNN参数化方案(Huang and Peng, 2017)基础上引入非局地湍流参数化，并对局地和非局地湍流进行了网格尺度自适应处理，简称MYNN_SA方案，进一步改进了不同分辨率模式中风速、温度、湿度和湍流通量等在大气边界层内的表达，提高了MYNN湍流参数化方案在不同分辨率网格模式中的应用能力，尺度自适应MYNN_SA方案在灰区尺度分辨率模式中具有更广阔应用前景。

本文选取改进的尺度自适应MYNN_SA大气边界层湍流参数化方案，对2017年12月28—29日我国华北—江淮地区大范围强浓雾过程进行模拟，通过与MYNN方案对比，对MYNN_SA参数化方案进行检验和评估，讨论高分辨率有限区域模式对这次浓雾过程的模拟能力和此过程的大气边界层特征。

1 资料及处理

本文中模式初始场和边界条件采用欧洲中期天气预报中心第五代全球再分析资料(ERA5)经WRF前处理插值得到。ERA5为逐小时全球等压面经纬度网格全变量资料，水平分辨率为0.25°×0.25°，垂直方向37层(1000/975/950/925/900/875/850/825/800/775/750/700/650/600/550/500/450/400/350/300/250/225/200/175/150/125/100/70/50/30/20/10/7/5/3/2/1 hPa)。大雾过程分析也采用ERA5作为观测实况使用。

地面大气能见度资料来自中国地面站逐小时观测资料，观测站点原始资料水平范围为4.00°~53.52°N、73.66°~135.08°E。通过构建线性径向基函数拟合函数，对站点资料水平插值，得到28°~43°N、108°~128°E范围内1000×1000个等距网格点资料用于分析。

2 大雾过程简介

2017年12月28—29日，我国华北—江淮地区发生了一次大面积浓雾事件。此次大面积浓雾分布从日本葵花(Himawari)静止卫星红外云图(图 1)可观察到，28日21时(世界时，下同)华北到江淮地区北部出现大片低对比度、纹理细腻的灰色雾区，与周围较为明亮的乳白色高层云对比明显；到29日00时(图 1b)雾区位置较为固定，形状稳定基本无变化，而乳白色的云层则明显自西向东移动。

图 2给出了28日12时至29日12时每3 h间隔的中国东部地面大气能见度观测结果。12月28日12时，雾区开始在河北东部、山东北部、安徽及江苏南部和浙江北部形成，并于18时在河北中东部、山东北部、江苏北部和浙江北部形成4个大气能见度小于100 m的浓雾中心。在随后的6 h内，雾区发展加强，河北中部和山东北部浓雾区联结，江苏北部雾区发展西扩，浓雾区覆盖苏皖北部区域。到29日00时大雾发展到最强，浓雾区覆盖了冀鲁苏皖的大片区域，其中苏皖北部的浓雾区面积最大，大气能见度百米以下的区域东西绵延约350 km，南北延展约300 km。随后，雾区开始消散缩小，29日06时百米以下大气能见度雾区消失，最低大气能见度恢复到300 m以上。因此，本文重点对29日00时以前大雾发展阶段进行模拟分析，评估大气边界层参数化方案的湍流扩散模拟能力。

图 3给出了中国东部的近地面气象环境场分布。从28日12时(图 3a)开始，中国东部大陆近地面弱风、近地层逆温的稳定层结环境自西北向东南扩展，天津及比邻的河北东南部、山东半岛南部和苏皖等地存在大片地面高湿区域(RH≥90%)；18时(图 3b)，近地面逆温层已扩展至华北—江淮的大片区域，限制了低层的水汽和热量的垂直扩散，高湿区则由东南向西北扩展，高湿区域贯穿从京津到山东半岛、苏皖及其以南区域；29日00时，近地面逆温层已经向南扩展到苏皖鄂北部，山东近地层基本被逆温层覆盖，且在津冀鲁苏皖等地有相对湿度超过90%的高湿区存在，低层风速较弱，非常有利于近地层凝结和雾的形成、扩展和维持。在冀皖苏鲁区域，雾的发生和消散时间基本一致，受稳定大气边界层条件影响，雾形成于白天，在辐射降温作用下，夜间雾显著加强，可判定其为辐射雾。此次雾过程影响范围广，覆及多省份，持续时间长，强度大，大部分受影响地区的大气能见度低于200 m，对交通安全具有较大的危害性。

3 数值模式和试验设计 3.1 中尺度数值模式

本研究采用有限区域非静力WRF-ARW (V4版本)模式开展高分辨率数值模拟，次网格物理过程包括WDM6双参数云微物理方案(Lim and Hong, 2010)、RRTM长波辐射方案(Mlawer et al, 1997)、Dudhia短波辐射方案(Dudhia, 1989)、Monin-Obukhov相似近地层参数化(Fairall et al, 2003)和改进的MYNN大气边界层湍流参数化方案(Huang and Peng, 2017)，其中微物理过程方案描述6种水物质相互转化过程，辐射方案考虑了水汽吸收、云反射、吸收以及散射作用等。本文还采用尺度自适应MYNN_SA大气边界层参数化方案(卢绪兰和彭新东，2021)模拟，以和无尺度自适应的MYNN方案结果进行对比，评估尺度自适应湍流处理对稳定大气边界层和雾区的模拟效果。陆面过程选择Noah方案，其考虑了陆面结冰与积雪影响，并为大气边界层方案提供地面感热和潜热通量计算；关闭了积云对流参数化方案。

3.2 尺度自适应的MYNN_SA大气边界层参数化方案

为适应模式分辨率变化的需求，需要对传统的中尺度模式次网格局地湍流参数化方案进行自适应网格尺度变化的处理。随着网格分辨率的提高，越来越多湍流混合过程被网格显式分辨基于这一事实，结合湍流大涡模拟的结果(Shin and Hong, 2015；Wei et al, 2022)，可以对湍流扩散系数进行尺度自适应处理。湍流扩散系数由湍流长度尺度L_Δ决定，因此可通过简单考虑湍流长度尺度的尺度自适应计算来实现：

$ {L_\mathit{\Delta }} = {P_{{\rm{TKE}}}}\left({\frac{\mathit{\Delta }}{{{z_i}}}} \right){L_{{\rm{MESO}}}} + \left[ {1 - {P_{{\rm{TKE}}}}\left({\frac{\mathit{\Delta }}{{{z_i}}}} \right)} \right]{L_{{\rm{LES}}}} $

(1)

式中：Δ为网格距，z_i为大气边界层高度，L_MESO和L_LES分别代表中尺度模式和大涡模拟的湍流长度尺度，其计算公式见卢绪兰和彭新东(2021)。P_TKE为随网格大小变化的系数：

$ P_{\mathrm{TKE}}=\frac{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.07\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{2 / 3}}{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.142\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{2 / 3}+0.071} $

(2)

随模式分辨率变化，P_TKE将发生变化，模式的湍流长度尺度也将变化，并在Δ远小于z_i时，采用大涡模拟的湍流长度尺度，实现从中尺度到大涡尺度的湍流输送过程计算过渡。

为改善大气边界层逆梯度扩散计算效果，在MYNN_SA方案中引入Shin and Hong(2015)的非局地湍流参数化，直接按网格尺度比例进行尺度自适应计算，实现非局地水汽和感热湍流的尺度自适应调整，即：

$ \begin{aligned} & \left\langle w^{\prime} q^{\prime}\right\rangle_{\mathit{\Delta }}^{\mathrm{NL}}=\left\langle w^{\prime} q^{\prime}\right\rangle^{\mathrm{NL}} P_{\left\langle w^{\prime} q^{\prime}\right\rangle} \\ & \left\langle w^{\prime} \theta^{\prime}\right\rangle_{\mathit{\Delta }}^{\mathrm{NL}}=\left\langle w^{\prime} \theta^{\prime}\right\rangle^{\mathrm{NL}} P_{\left\langle w^{\prime} \theta^{\prime}\right\rangle} \end{aligned} $

(3)

其中网格尺度依赖函数P_{〈w′q′〉}和P_{〈w′θ′〉}计算如下：

$ \begin{gathered} P_{\left\langle w^{\prime} q^{\prime}\right\rangle}\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)= \\ 0.5 \frac{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.03\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{0.25}-0.308}{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.03\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{0.25}+0.308}+0.5 \\ P_{\left\langle w^{\prime} \theta^{\prime}\right\rangle}\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)= \\ 0.243 \frac{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.936\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{7 / 8}-1.110}{\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^2+0.312\left(\frac{\mathit{\Delta }}{z_i}\right)^{7 / 8}+0.329}+0.757 \end{gathered} $

(4)

式中：〈w′q′〉和〈w′θ′〉分别表示湍流通量中的水汽和热通量项，上标NL表示非局地项。

3.3 数值试验设计

本文采用三重单向嵌套模式进行高分辨率模拟试验，模拟区域如图 4所示，最外层(d01)区域模式的水平分辨率为4.5 km，嵌套区域(d02和d03)分辨率分别为1.5 km和500 m，模式积分时间步长分别为27、9和3 s。模式层顶设置在50 hPa，垂直方向分36个模式层。所有3个区域模式都选用相同的物理过程参数化。

三重嵌套模式的初始场和d01区域侧边界条件均由ERA5等压面资料插值获得，d02侧边界条件由d01模拟结果提供，d03侧边界则由d02模拟结果插值得到。模式初始场选在2017年12月28日00时，模式积分时间36 h。

4 模拟结果

分别采用中尺度模式MYNN大气边界层参数化方案和改进的尺度自适应MYNN_SA大气边界层参数化方案，利用WRF三重嵌套模式对2017年12月28—29日我国华北—江淮地区的大雾天气过程进行了模拟，并进一步对这次陆地浓雾过程的模拟结果做诊断和分析。为了直观表达浓雾模拟结果，首先给出大气能见度诊断结果，并对尺度自适应MYNN_SA方案性能进行评估。

4.1 大气能见度诊断和分析

雾是接地层的大气水汽凝结现象，与云有相同的生成过程。当近地层水汽饱和，凝结发生，产生大量液态水滴悬浮在低层大气中，导致大气能见度低，因此模式云水混合比可以直接反映大雾生消过程(曹祥村等，2009；程相坤等，2013；黄翊和彭新东，2017)；但由于缺少云水混合比的观测资料，在模拟结果评估时缺少相应对比手段。地面大气能见度是地面站的常规观测项目，但数值模式中大气能见度并非直接预报变量，因此本文采用Kunkel(1984)提出的大气能见度诊断方案对模拟结果进行诊断，大气能见度(Vis)被定义成液态水含量(LWC)的单调函数关系：Vis=0.027×LWC^-0.88。

由图 2可见，本次浓雾过程主要影响河北、山东、安徽、江苏4个省份。相应地，选取邢台(37.51°N、115.27°E)、德州(36.74°N、116.71°E)、蚌埠(33.33°N、117.35°E)和淮安(33.76°N、119.30°E)共4个地面气象站进行对比分析。站点位置的模拟结果采用邻近网格点的线性插值获得，图 5给出上述站点位置的MYNN方案和尺度自适应改进MYNN_SA方案在不同分辨率模拟和观测的大气能见度变化时间序列。总体上，2个湍流参数化方案都成功模拟出了本次区域性大雾的生消过程，且尺度自适应的MYNN_SA较MYNN模拟的站点大雾开始和结束时间更切合实际，MYNN_SA方案在1.5 km和500 m分辨率模式表现比4.5 km分辨率模式结果更好，反映出模式分辨率接近湍流灰区尺度时，MYNN_SA相比MYNN具有更明显优势。

邢台站和德州站位于华北。邢台站观测大雾约在28日23时迅速生成(图 5a)，MYNN_SA方案的模拟约在28日20时开始产生凝结，并随后迅速加重，大气能见度快速降低。4.5 km分辨率模式中MYNN_SA模拟于28日22时达到不足百米的最低大气能见度，而1.5 km和500 m分辨率模式则很好地再现了28日23时的浓雾形成，与观测事实一致，其中500 m分辨率的结果更好。从邢台站随后浓雾的持续时间和消散时间看，MYNN_SA方案在1.5 km和500 m分辨率模式中的表现都很出色，但在4.5 km分辨率模式中模拟的大雾偏强，持续时间偏长。与MYNN_SA相比，MYNN方案在3个分辨率模式中模拟的起雾时间均较观测结果滞后1 h左右，模拟的凝结和雾强度偏低，大气能见度相对于观测偏大，且大气能见度误差随分辨率没有规律性变化。可见MYNN_SA明显改进了模式对大雾的模拟效果，且随模式分辨率的提高，效果改善明显；即使提高模式分辨率，原MYNN方案也不能改善大雾生消和强度模拟。原因在于，随着模式分辨率的提高，尺度自适应MYNN_SA会调整次网格垂直湍流输送强度，次网格湍流逐渐减弱；但MYNN湍流输送不随网格大小变化，因此出现湍流强度偏差，导致模拟大雾发生时间和强度较观测出现偏差。

德州站的大气能见度时间序列(图 5b)显示，MYNN_SA方案模拟雾在28日17时开始生成，在20时加强成大气能见度在100~200 m的浓雾，持续5 h后开始减弱，并于29日04时消散。从模拟的大气能见度时间序列较观测的偏差看，1.5 km分辨率最好，但模拟的雾的发生时间较观测事实滞后；原MYNN方案模拟雾的发生则更加滞后，强度更弱，大气能见度偏差更大。可见，尺度自适应MYNN_SA湍流方案相对于MYNN方案对大气边界层雾的模拟改进明显。

MYNN_SA和MYNN方案在蚌埠站大气能见度模拟(图 5c)中都表现出对大雾生成时间的精准把控。28日17时雾开始在蚌埠站形成，并在28日19时加强为大气能见度小于百米的浓雾，比观测实况略提前1 h。随后的大雾维持和消散过程中，MYNN_SA在所有3个分辨率上，以及MYNN在4.5 km分辨率上表现一致，模拟浓雾维持6 h后，在29日01时开始减弱，并于03时消散，较观测雾减弱和消散时间提前1 h。但MYNN在1.5 km和500 m高分辨率模式雾的维持和发展中表现较差，28日21时至29日03时模拟的大气能见度偏差较大。

在淮安站，与观测对比，1.5 km和500 m高分辨率模式MYNN_SA和MYNN方案都给出较合理的大气能见度演变(图 5d)，4.5 km分辨率模式中，虽然MYNN_SA相对稍好，但2个方案表现都不理想。在28日16时至29日02时大雾的发生、加重和维持过程中，与MYNN相比，MYNN_SA在高分辨率模拟中给出了与观测更加一致的结果。

总体看，MYNN_SA在不同分辨率(从500 m至4.5 km)上对垂直湍流混合的模拟能力都有明显改善，也更好地模拟了大雾期间4个观测站的大气能见度演变，可改善稳定大气边界层的湍流输送过程描述和通量计算。

4.2 雾区水平特征比较

由前面的单站大气能见度模拟结果可见，相对于传统中尺度模式次网格物理参数化，尺度自适应参数化方案的优越性在接近灰区尺度时的高分辨率模式中得到呈现，因此进一步分析500 m分辨率模式中MYNN_SA和MYNN方案的大雾水平分布模拟结果。图 6给出了采用MYNN_SA和MYNN大气边界层参数化方案的500 m分辨率模式模拟的29日00时地面大气能见度和观测实况对比。由图可见，虽存在细节差异，2个方案基本上都能成功模拟出此次大雾最强盛时期的水平区域分布特征，从京津冀到鲁苏皖的复杂“ζ”形浓雾分布得以再现。相比而言，MYNN_SA参数化方案模拟的雾区(图 6a)分布范围、位置、形态更接近实际情况(图 6c)，MYNN模拟的河北境内大雾(图 6b)偏差较大。在原MYNN方案基础上，MYNN_SA方案考虑了非局地湍流输送和湍流的尺度自适应计算，能更合理表达网格可分辨湍流通量和次网格湍流通量，同时考虑了非局地湍流可能产生的逆梯度输送问题，能更准确表达复杂下垫面上稳定大气边界层水汽的垂直湍流扩散，能更精确给出模式底层大气水汽含量，因此MYNN_SA模拟的底层大气凝结成雾范围更大，雾区面积更接近观测事实，雾的强度较MYNN结果稍弱。从对河北雾区的模拟来看，观测雾区实况为南北向狭窄带状雾区，MYNN_SA模拟接近实况，而原MYNN方案模拟的雾区在河北中部断裂(图 6b)；对河北与山东交界处的东西方向雾区，MYNN_SA方案相较于MYNN方案的雾区范围更为宽广，特别是鲁冀交界西部的浓雾区得到更好模拟，更符合实况。对位于安徽和江苏的大范围观测雾区而言，MYNN_SA较MYNN方案更真实模拟了2个省北部地区雾的分布，但在安徽南部和江苏东部地区，2个方案模拟雾区都过大，而在山东西南部，2个方案模拟的雾区都偏强，可能由气象环境场偏差造成。

4.3 雾区垂直结构

4.1节单站地面大气能见度诊断分析表明，与观测对比，MYNN_SA模拟的地面大气能见度较MYNN的结果有明显改善。本节进一步分析2个方案模拟雾区的厚度和垂直结构差异，探讨尺度自适应大气边界层方案对雾模拟的影响。

图 7分别给出MYNN_SA和MYNN方案模拟的以德州站和淮安站为中心，29日00时的云水混合比和温度-纬向垂直剖面。MYNN_SA方案在300 m以下模拟出逆温层(图 7a)，云水凝结形成于逆温层中，表现为厚度约300 m的雾，逆温层阻碍了大气边界层向上发展，抑制热量和水汽的垂直方向交换，近地面层水汽聚集并易于产生凝结，形成稳定大气边界层雾。由于MYNN_SA和MYNN方案的大气边界层湍流垂直输送参数化有较大变化，因此模拟的近地面温度垂直分布存在较大差异。相比于MYNN_SA方案，MYNN方案模拟的逆温层存在于200 m以下(图 7b)，逆温层高度降低100 m，水汽凝结层高度也更低，强度减弱，因此MYNN模拟的雾厚度大幅减少，因此模拟的德州站29日00时大气能见度值较MYNN_SA更高(图 5)。

MYNN_SA和MYNN方案模拟的过淮安站云水混合比和温度纬向剖面反映出类似分布(图 7c，7d)，但MYNN_SA模拟的逆温层高度更高，部分地点接近400 m，雾区强中心位于100 m高度，纬向延伸跨度更大，强度也较德州站更强，119.27°E处的雾区可延伸到700 m。可见，MYNN_SA方案模拟的雾浓度更大，与图 5的淮安站模拟地面模拟结果一致。云水混合比和温度的垂直剖面分析发现，雾区存在于逆温层内，云水含量和分布与逆温层强度和垂直结构相关，可见大气边界层湍流对水汽和热量的垂直输送最终决定了雾的厚度和强度模拟，MYNN_SA方案在高分辨率网格模式中模拟的雾区更接近真实情况。近地层逆温层的形成，是这次浓雾过程和稳定大气边界层形成的关键。

5 稳定大气边界层湍流输送特征

大气边界层湍流输送通过能量和物质垂直输送对高层大气层流维持起着重要作用，在湍流理论中次网格湍流输送(混合)强度由湍流长度尺度和网格尺度变量梯度决定。对于雾这种常见的大气边界层天气现象，稳定大气边界层对水汽和热量的湍流输送决定了雾的发展。湍流长度尺度L被定义为某高度的平均风速与对应的总体时间尺度之积，而总体时间尺度指含能湍涡通过某位置的平均时间。如式(1)所示，MYNN_SA方案中尺度自适应L=L_Δ的参数化计算同时考虑了中尺度网格的次网格部分和大涡尺度次网格的贡献，L随模式网格大小变化，而MYNN方案中L=L_MESO，仅考虑中尺度网格的贡献，且不随网格大小变化。湍流长度尺度L决定湍流扩散率计算，当L改变，大气边界层动量和热量的垂直输送也会变化，进而改变大气边界层结构，影响雾的产生和发展。

从MYNN_SA和MYNN方案在不同分辨率模式中29日00时淮安站的湍流长度尺度垂直廓线(图 8a)可见，在远大于湍流灰区尺度的4.5 km分辨率模式中，2个方案中湍流长度尺度基本一致，但当模式网格距Δ≤1.5 km时，MYNN的湍流长度尺度明显大于MYNN_SA方案的参数化取值，此时网格距已靠近灰区，部分湍流大涡被网格分辨，但次网格参数化方法不变，高估了次网格湍流作用，这也是传统中尺度大气边界层参数化方案在模式分辨率接近灰区尺度时普遍会出现的不合理计算现象。MYNN_SA方案中，Δ=4.5 km时，湍流长度尺度与MYNN中取值一致；但随模式分辨率提高，湍流长度尺度减小，反映出模式的次网格参数化湍流减少，其中500 m分辨率和1.5 km分辨率模式的湍流长度尺度变化不大，非零湍流长度尺度主要位于500 m和100 m高度。

湍流动能是湍流活跃度的直接度量。图 8b和8c分别给出了29日00时淮安站MYNN_SA和MYNN方案在不同分辨率模式中模拟的次网格湍流动能垂直廓线和次网格湍流动能占总湍流动能的比例，2个方案模拟的湍流动能和湍流长度尺度参数化特点相似：在4.5 km网格分辨率上，2个方案模拟的湍流动能垂直分布一致；模式分辨率提高到灰色区域尺度附近时，MYNN方案参数化次网格湍流过强，湍流动能过大。而MYNN_SA方案在Δ=1.5 km和500 m时，参数化的湍流动能大幅衰减，仅在200 m的近地面层存在较小的湍能，说明细网格模式中稳定大气边界层的次网格湍流扩散很弱，且主要集中在近地面的薄层内，而4.5 km分辨率模式反映的400 m高度处的湍流活动大部分已被500 m网格分辨。由图 8c可见，在4.5 km网格分辨率上，网格尺度远大于大涡特征尺度，尺度自适应方案趋于中尺度参数化计算，2个方案模拟的次网格湍流动能占总湍流动能比例基本一致；随分辨率提高，MYNN_SA方案在Δ=1.5 km和500 m时，湍流被网格分辨的比例增加，次网格湍流动能占总湍流动能比例减小，合乎理论变化趋势。而MYNN参数化方案的次网格湍流动能占总湍流动能比例增大，无法反映模式分辨率提高时次网格湍流减弱的事实，模式分辨率提高时，由于物理量扰动增强，MYNN方案对次网格湍流的模拟出现高估。

这里还注意到MYNN_SA在1.5 km和500 m分辨率上模拟的湍流长度尺度、次网格湍流动能、及其在总湍流动能中的占比都非常接近，反映了该尺度自适应方案参数化方法的局限性。正如卢绪兰和彭新东(2021)所描述，该尺度自适应方法根据对流边界层大涡模拟结果进行尺度自适应处理，而对流边界层大涡特征尺度为1.5 km，由于小于1.5 km的网格分辨率被视为进入大涡尺度，因此次网格湍流很弱。本文模拟的稳定边界层大涡特征尺度更小，但MYNN_SA的尺度自适应处理无法详细反映1.5 km以下网格尺度的次网格通量随网格距变化的特征，仍需要进一步的尺度自适应改进。

6 结论

本文在引入MYNN_SA尺度自适应局地和非局地湍流参数化方案基础上，利用WRF模式对1997年12月28—29日影响我国华北—江淮地区的大雾过程进行了模拟研究，通过与原MYNN参数化方案对比，发现：(1)尺度自适应MYNN_SA方案能更好地模拟这次陆面上浓雾的发生、发展和结束时间，邢台、德州、蚌埠和淮安站模拟大气能见度与观测结果基本一致，较无尺度自适应能力的MYNN方案有较大改进。(2)尺度自适应MYNN_SA方案在4.5 km分辨率中尺度网格上表现出与中尺度模式MYNN湍流参数化方案一致的结果，但在接近灰区的500 m网格分辨率上，MYNN_SA参数化次网格湍流活动大幅减弱，说明了部分湍流被网格有效分辨；而中尺度模式MYNN参数化方案则在500 m网格上给出极强的次网格湍流活动，反映了该方案在高分辨率模式应用中的问题。(3)具有尺度自适应能力的MYNN_SA可以刻画次网格湍流动能随模式分辨率提高不断向近地面层集中的现象，这与大涡模拟结果(Wei et al, 2022)一致。(4)陆面上近地层逆温层的形成和维持，是这次浓雾和大陆稳定大气边界层形成的关键。