引言

冷涡作为冷性气旋式环流系统(Hsieh, 1949)，其深厚的冷性结构易造成对流层中上层的大气不稳定，在低涡西部和东南部区域发生短时暴雨等强对流天气(Hoskins et al，1985；郑秀雅等，1992)。近些年来，国内外学者对冷涡背景下强对流天气系统的规律、机理及数值模拟开展大量研究(杨磊和郑永光，2023；沈杭锋等，2021；迟静等，2021)，对冷涡的气候特征及其对大气环境、海气相互作用的影响进行了分析研究(Xie and Bueh, 2015)。开展冷涡影响下降水结构和微物理特征研究，能够提升对该类天气的理解和认识，同时云和降水微物理结构的研究对于提升雷达估测降水、数值模式参数化等具有重要意义(Niu et al，2010；Hou et al，2020)。

雨滴谱分布反映了云中成雨过程的动力和微物理过程特征，是云降水微物理结构研究的重要内容之一(房彬等，2016)。陈宝君等(1998)对沈阳夏季不同类型降水的雨滴谱拟合函数进行对比分析，指出Gamma函数拟合参数均随雨强增大而减小的变化关系。Bringi et al(2003)通过雨滴谱标准截距参数和质量等效直径的统计分析，将对流性降水的雨滴谱划分为海洋型和大陆型。吴亚昊等(2016)通过计算飑线不同时刻粒子总数浓度、中值体积直径和峰值数，分析了降水过程的雨滴谱的变化，讨论了雨滴谱变化和雷达回波强度对降水估测的影响。不同地区、地形及降水类型条件下，雨滴谱分布存在一定差异(黄泽文等，2022；赵城城等，2021；李慧等，2021；梅海霞等，2020；黄兴友等，2019；宋灿等，2019)，不同天气系统影响下降水的微物理机理差异造成雨滴谱分布也有所不同(王俊等，2021；2023；张庆池等，2022a；冯婉悦等，2021)。张庆池等(2022b)分析淮北地区夏季4种类型暴雨的雨滴谱指出，不同类型暴雨谱型-斜率以及反射率因子-雨强有所差异。微雨雷达技术的不断成熟丰富了研究雨滴谱分布特征的手段，崔云扬等(2019)利用河北邢台Ka波段微雨雷达等资料分析了冷锋降水，指出降水在云内和云外受不同微物理过程影响，不同高度雨滴碰并、蒸发作用不同。王洪等(2020)对济南地区不同云系降水雨滴谱微物理参数分析指出，层状云降水粒子中值体积直径平均在1 mm左右，垂直气流大小对微雨雷达反演降水参数具有一定影响。

长白山是我国东北地区重要的生态安全屏障和水源涵养生态区, 开展其特殊地形的云降水微物理特征研究具有重要意义(孙钦宏等，2023), 然而目前对长白山地区云降水微物理过程雨滴谱垂直结构及演变特征的研究并不多。本文选取2021年8月24—25日长白山麓靖宇一次冷涡暴雨天气过程，利用微雨雷达、雨滴谱仪、地面雨量计等观测反演数据, 研究了此次降水过程雨滴谱垂直结构及微物理参数分布演变特征，分析了降水过程中不同阶段雨滴谱垂直结构异同, 有助于进一步认识长白山地区特殊地形下云降水微观特征, 为该地区雷达定量估测降水、云模式参数化及人工增雨工作提供参考。

1 资料与方法 1.1 设备与资料

利用中国气象局吉林云物理野外观测试验基地的微雨雷达、雨滴谱仪、地面雨量计等观测资料开展分析研究。该观测地点位于吉林靖宇国家气象观测站(海拔高度为569.9 m)，该测站位于长白山脉西麓低山地带，距长白山主峰直线距离为110 km。雨滴谱仪为Parsivel²型激光雨滴谱仪, 该仪器基于激光感应原理获取雨滴直径和下落速度谱数据，有效采样面积为54 cm², 探测时间分辨率为1 min, 探测直径范围为0.062~24.5 mm, 探测下落速度范围为0.050~20.80 m·s^-1, 直径和下落速度数据均为非线性不等间距的32档通道。微雨雷达为MRR2型，该仪器是一种垂直指向雷达，采用连续调频获取电磁波束后向散射功率谱，基于粒子下落速度和直径的经验公式反演得到不同高度层、不同直径粒子谱数据，谱数据分为不等间距的64档通道，垂直高度为31层，探测直径范围为0.239~5.343 mm，最大时间分辨率为10 s，最大空间分辨率为100 m。本研究采用时间分辨率1 min、高度分辨率150 m、最高探测高度4650 m的探测模式开展分析研究。降水过程的天气背景场分析采用欧洲中期天气预报中心ERA5逐小时再分析资料，其水平分辨率为0.25°×0.25°。

1.2 质量控制和物理参量计算方法

考虑到雨滴谱仪存在信噪比、重叠探测、非降水探测等影响(Jaffrain and Berne, 2011；Friedrich et al，2013), 对雨滴谱仪原始数据进行以下质量控制处理：

(1) 为降低非降水样本，剔除粒子数小于10和雨强小于0.1 mm·h^-1的样本；

(2) 为降低设备灵敏度误差, 剔除雨滴直径为0.062 mm及0.187 mm这两个通道的数据样本；

(3) 为降低重叠探测造成虚假信息，剔除直径大于6 mm的数据样本；

(4) 基于雨滴末速度与直径的理论关系(Atlas et al，1973), 剔除末速度超过理论关系±60%以上的数据样本(张庆池等，2022a；2022b；王俊等，2023)。

根据微雨雷达探测反演原理，造成其产品误差的因素包括雷达信号衰减、粒子相态、垂直风速等。为降低雷达电磁波束对大雨强的衰减，微雨雷达反演算法产品已对雷达信号衰减进行订正(Peters et al, 2005；2010；宋灿等，2019；崔云扬等，2019)。此次降水过程0℃层高度为4300 m，本研究对粒子谱及微物理参量垂直分布的分析主要集中在0℃层以下，微雨雷达反演的粒子相态误差基本可以忽略，而垂直风速造成的反演误差将在后文进一步探讨。

利用雨滴谱仪质量控制后的数据资料可计算单位时间单位体积内雨滴数浓度，微雨雷达探测反演的原始数据包括不同高度层雨滴粒子直径D(单位：mm)和数浓度N(D)(单位：m^-3·mm^-1)，在不考虑环境大气垂直风场条件下，依据雨滴末速度与直径的理论关系，得到不同直径雨滴下落速度V(单位：m·s^-1)。通过雨滴谱仪和微雨雷达观测数据进而计算得到液态水含量W(单位：g·m^-3)、总数浓度N_t(单位：m^-3)、雨强R(单位：mm·h^-1)和反射率因子Z(单位：mm⁶·m^-3)等，计算公式详见Ulbrich and Atlas(1998)、Vivekanandan et al(2004)、李慧等(2018)、李山山等(2020)研究。考虑到Gamma函数对雨滴谱分布拟合具有较好的效果(陈宝君等，1998；郑娇恒和陈宝君，2007)，本研究采用Gamma函数对雨滴谱分布进行拟合, 利用二、四、六阶矩对截距参数N₀(单位：mm^-1-μ·m^-3)、形状参数μ和斜率参数Λ(单位：mm^-1)进行估算，同时通过三、四阶矩计算获得质量等效直径D_m(单位：mm)、标准截距参数N_w(单位：m^-3·mm^-1)等，计算公式详见李山山等(2020)、王俊等(2021)、张庆池等(2022b)研究。

2 结果与分析 2.1 天气背景概况

2021年8月24—25日吉林靖宇出现一次明显降水天气，雨量计观测降水发生在24日17:50至25日04:38(北京时，下同)，总降水量为64.5 mm，累计降水达到暴雨量级，最大雨强为18.8 mm·h^-1。降水开始时，500 hPa涡旋中心位于蒙古境内，具有明显的闭合冷中心(图略)，靖宇地区位于冷涡前部，850 hPa冷涡前部东南气流与低压外围偏东气流在靖宇交汇开始形成降水。24日23：00伴随冷涡系统东移，850 hPa暖切变线由东南—偏东向加强为偏南—偏东向，造成降水强度明显增强(图 1)。25日凌晨，靖宇地区逐渐脱离低压影响，主要受冷涡前部西南气流控制，降水过程趋于结束。参考地面雨滴谱分钟降水雨强、标准差区间方法(Bringi et al，2003；Chen et al，2013；唐继顺等，2021)进行云降水分类发现，本次过程分钟雨强总样本501个，其中层云降水57个，对流降水87个，混合降水201个，弱降水156个，即层云降水、对流降水及混合降水占总样本的68.9%；结合多普勒天气雷达组合反射率产品可见，整个降水过程中絮状混合云回波特征明显(图略)；由此可以得出本次降水为冷涡背景下一次积层混合云降水过程。

2.2 仪器探测性能对比分析

图 2给出了本次降水过程地面雨滴谱仪、翻斗雨量计和微雨雷达150 m高度逐10 min雨量随时间的演变。三者探测反演的雨量变化趋势较为一致，峰值位置基本保持同步，但雨量值存在一定偏差，雨滴谱仪反演值整体上最小，微雨雷达和雨量计在降水过程不同阶段的雨量值互有高低，这一结果与伊宁地区降水过程(仝泽鹏等，2021)研究结果一致，沙修竹等(2019)对河南省地面雨滴谱仪反演降水的研究显示，雨滴谱仪反演值小于雨量计的样本占比达44%。本次过程开始阶段(24日17:50—21:25)，雨量计值总体上小于微雨雷达150 m高度雨量值、大于雨滴谱仪反演值；集中阶段(24日21:25至25日02:00), 微雨雷达与雨量计雨量值互有高低，但强降水时次微雨雷达明显偏大于雨量计；减弱阶段(25日02:00—04:38)，微雨雷达150 m高度雨量值小于雨量计值。

造成三种仪器探测反演雨量值出现偏差的原因，除了受垂直高度上微物理过程影响外，主要与仪器性能原理及反演算法有关。具体包括：

(1) 微雨雷达采用连续调频获取电磁波束后向散射功率谱，其反演算法假设环境空气垂直速度为0 m·s^-1，而实际环境空气中较大的垂直气流对参数的反演可能产生两种影响：一是垂直气流使得雷达功率谱在速度轴上产生折叠，进而影响降水参数的反演(Tridon et al, 2011)；二是垂直方向若为下沉气流，将造成雨滴下落速度偏大，使得直径被高估。同时, 由于雨滴粒子后向散射截面与直径6次方成正比(王洪等，2020)，后向散射截面增大进而造成粒子数浓度减小；垂直方向若为上升气流则相反。雨滴粒子下落速度、直径及数浓度误差共同影响，造成雨量值反演偏差。同时，微雨雷达波束宽度接近2°，使得探测面积偏大，湍流导致微雨雷达功率谱拓宽，均造成其反演的雨强偏大(王洪等，2017)。

(2) 雨滴谱仪利用光电感应技术，通过雨滴穿越激光束信号衰减获取直径，并通过穿行时间探测下落速度。由于仪器探测存在雨滴对仪器边界效应、非球型形变等因素，也造成雨量反演结果的偏差(Jaffrain and Berne, 2011；Battaglia et al, 2010)。丁建芳等(2022)对比层状云降水的雨滴谱反演和雨量计观测发现，雨滴谱仪反演结果较观测值偏小。

(3) 翻斗雨量计作为业务广泛应用的降水测量仪器，其工作原理是通过翻斗倾倒雨水发送脉冲信号计数测量，测量中会受翻斗雨水残余、翻转过程遗漏、探测时间延迟等因素影响，导致出现不同程度偏差。

2.3 平均谱及拟合谱垂直分布

为了解雨滴下落过程中粒子谱垂直分布及变化特征，本研究参考李山山等(2020)的雨滴尺度划分标准，按直径D分为小雨滴(D≤1.0 mm)、中雨滴(1.0 mm＜D≤3.0 mm)、大雨滴(D＞3.0 mm)，同时选取地面、150、300、600、1050、1500 m作为特定高度层，分析本次降水过程不同高度层雨滴平均谱及拟合谱分布(图 3)。由地面平均谱分布曲线可以看出，本次过程曲线形态与李山山等(2020)、陈宝君等(1998)研究结果相似，可能与本地特殊气候特点有关。微雨雷达不同高度平均谱曲线随着雨滴直径增大呈现“收敛-发散-收敛”趋势，粒子下落时小雨滴数量明显减小，而中雨滴和大雨滴数量有所增加，这与Wang et al(2017)研究结果一致。小雨滴随高度降低其数浓度明显变小，直径0.2 mm左右的小雨滴在地面与在1500 m高度的数浓度相差两个量级，可见小雨滴粒子自云底下落过程中蒸发、碰并作用起主导地位；中雨滴和大雨滴下落过程中数浓度增大，直径3.0 mm左右的雨滴数浓度增大幅度更明显，大雨滴随直径增加各高度层浓度变化越来越小。但从地面与微雨雷达150 m对比来看，地面中雨滴和大雨滴的数浓度低于微雨雷达150 m，出现了平均谱分布不连续的情况，主要考虑是由两种仪器原理、反演算法及微物理过程等因素造成。具体包括：

(1) 150 m以下近地层风场扰动较高空更为剧烈，中雨滴碰并作用加强且大雨滴更易破碎，造成其数浓度出现下降，这与王洪等(2020)对济南地区液态降水微物理参数分析结论一致。

(2) 微雨雷达反演算法中忽略垂直方向气流输送，但实际大气中，强降水往往伴随较强的上升气流，因此雨滴下落速度反演值偏小，进而影响粒子后向散射截面，最终使得高空雨滴粒子数浓度偏大。

(3) 尽管本研究对雨滴谱仪原始数据进行了初步质量控制，但降水粒子重叠影响无法消除，仪器原理性误差导致粒子数量偏小。

从Gamma函数拟合谱可以看出，小雨滴和中雨滴拟合效果较好，大雨滴数浓度拟合值偏小，直径越大拟合偏离度越高，这与White et al(2002)研究结果一致。

Gamma函数拟合参数能够表征拟合曲线的形态，可决系数r²作为拟合优度检验统计量可用于评估拟合效果，r²越接近1.0，说明拟合效果越好(张宏群等，2022)。本研究地面雨滴谱拟合参数N₀、μ及Λ均大于高空，不同高度lgN₀在3.35~4.34 mm^-1-μ· m^-3，150 m以下近地层形状参数μ>0，150 m以上高度μ＜0。与长白山麓夏季地面雨滴谱拟合参数平均值(孙钦宏等，2023)对比，本次过程地面N₀、μ参数值介于对流降水与层云降水之间，Λ参数值高于两者统计平均值。除此之外，地面r²为0.99，而高空r²位于0.31~0.35，由此可见Gamma函数对地面雨滴谱拟合效果很好，但对高空雨滴谱分布拟合存在一定缺陷。

2.4 微物理参量垂直分布及演变

为了解此次降水过程中微物理参数垂直结构及演变特征，图 4给出此次降水过程不同高度雨强R、反射率因子Z、液态水含量W、雨滴总数浓度N_t和质量等效直径D_m分布及其随时间变化。由图 4可见，W、N_t大值区空间匹配度较高，而R、Z、D_m垂直分布均有所不同。结合图 2可以看出：无降水阶段，各物理参量值随高度降低逐渐减小，垂直变化的梯度不大，到近地层150 m时参量值极小；降水集中阶段，随着高度降低，N_t先变大后变小，D_m持续增大，由于反射率因子是直径的六阶函数(Ulbrich and Atlas, 1998；Vivekanandan et al, 2004)，直径变化对Z影响更直接，从而使得Z随高度降低持续明显增大，在近地层150 m时出现最强反射率回波；弱降水阶段，D_m随高度降低有所增大，W、R及N_t略有减小，使得Z随高度降低整体上有所变大。由此可见，雨滴粒子由高空下落至近地层时，数浓度减小，雨滴直径明显变大，表明近地层雨滴粒子碰并增长作用明显，大雨滴的不断增加使反射率因子达到最大值，相比雨滴数浓度，反射率因子和雨强对直径变化更为敏感，这一特征在降水集中阶段更为明显。

标准截距参数N_w由于不受形状参数μ的影响，能够反映雨滴数浓度大小情况(Testud et al，2001)，D_m能够反映雨滴平均尺度情况。为进一步分析本次降水过程雨滴谱垂直分布特征，图 5给出各高度层N_w及D_m随时间演变。此次降水过程中，D_m整体上维持在0.2~1.6 mm，同一时刻不同垂直高度上变化不大，随着高度降低D_m均有所变大，降水强度越强D_m垂直变化幅度越明显；N_w整体维持在10³~10⁷ m^-3·mm^-1，同一时刻不同高度差异较大，随着高度的降低N_w明显减小，雨强越强垂直变化越明显，1500 m与150 m的N_w最大差值超过两个量级。由此表明，雨滴粒子自高空下落过程中，雨滴直径变大且数浓度明显减小，微物理过程碰并增长起主导作用, 而地面D_m整体上小于高空，考虑这是由于不同设备探测原理差异造成的，同时受近地层下垫面因素干扰有关。

为定量化分析雨滴对微物理参量的贡献，表 1给出不同直径雨滴对微物理参量的平均贡献率。由表可见: 小雨滴对R、Z、W、N_t贡献率大致随高度升高而变大，对1500 m高度N_t贡献率最高达到99.77%，而对Z贡献率最高仅为10.28%；中雨滴贡献率基本随着高度升高而变小；大雨滴对R、W、N_t贡献率一般随着高度升高而变小，对Z贡献率随高度升高而增大，该直径范围雨滴仅对Z贡献率较高，对其他微物理参量贡献率均不超过10%。从相同高度雨滴贡献对比来看，近地层150 m小雨滴对N_t贡献起主要作用，中雨滴对R、Z、W贡献起主要作用，贡献率均超过70%；1500 m高度小雨滴对R、W、N_t贡献起主要作用，贡献率分别为64.64%、86.28%、99.77%，中雨滴对Z贡献起主要作用。由此可见，地面雨滴对微物理参量贡献与高空垂直变化趋势存在较大差异，将其与辽宁地区不同降水云系地面雨滴的特征量贡献(房彬等，2016)对比可以看出，此次过程粒子贡献率特征与辽宁积层混合云降水特征较为接近。

2.5 不同降水阶段微物理参量垂直分布

雨滴粒子下落中，蒸发、碰并等过程的发生与环境空气的温湿条件有关。本次降水过程地面气温由22.9℃持续下降至16.8℃，依据相对湿度变化将此次降水划分为四个阶段：第一阶段(24日17:00—18:20)由68%上升至90%；第二阶段(24日18:20—19:09)由90%下降至80%；第三阶段(24日19:09—22:29)由80%上升至99%；第四阶段(24日22:29至25日05:00)稳定维持在99%(图略)。图 6给出各阶段微物理参量平均值垂直分布。第一阶段, 从4650 m到3150 m高度R、W、N_t均明显减小，环境气温较高使得雨滴粒子蒸发作用明显，从3150 m到地面R、W、Z变化不大，N_t持续变小，D_m维持少变后明显增大，表明雨滴粒子下落过程中碰并增长作用明显；第二阶段, 从4650 m至地面R、W变化不大，Z略有变大，N_t持续变小而D_m先变小后明显增大，该阶段各高度层D_m平均值要小于第一阶段，可能由于环境湿度有所降低，雨滴碰并作用有所减弱；第三、第四阶段微物理参量垂直分布基本一致，此期间降水强度大、环境温度低且湿度逐渐变大至饱和，R、Z、D_m随高度降低而变大，W先变大后减小，N_t随高度降低有所减小。除此之外，总降水过程的微物理参量垂直分布与第三、四阶段基本一致。与河北邢台冷锋云系降水(崔云扬等，2019)特征相比，此次长白山麓混合云降水过程环境气温更高，使得降水前期蒸发作用更强，而降水集中期环境湿度更大，液态水含量更高，雨滴下落时碰并增长作用更明显。

3 结论与讨论

本文针对2021年8月24—25日长白山麓一次冷涡背景下的积层混合云降水天气过程，利用微雨雷达、雨滴谱仪及雨量计等设备观测/反演资料，分析了此次降水过程不同垂直高度雨滴谱分布特征，研究了降水不同阶段的雨滴谱微物理特征参量垂直结构及演变规律，得出以下结论：

(1) 对此次降水过程，雨量计、雨滴谱仪和微雨雷达反演的150 m高度雨量变化趋势较为一致，峰值位置也基本同步，但由于仪器设计原理、反演算法等因素的影响，观测值与反演值存在一定偏差。雨滴谱仪反演雨量值普遍偏小，降水中期和前期微雨雷达反演值较雨量计探测值偏大。

(2) 小雨滴在下落过程中蒸发、碰并作用使数浓度明显减小，1500 m高度与地面的粒子数浓度相差两个量级；中雨滴和大雨滴粒子受碰并作用影响数量有所增加。Gamma函数对小雨滴和中雨滴平均谱拟合效果较好，对大雨滴平均谱拟合存在低估，且直径越大拟合偏离度越高；地面雨滴谱拟合可决系数达到0.99，而高空雨滴谱位于0.31~0.35。

(3) 不同直径雨滴在不同高度对微物理特征参量贡献不同。小雨滴对雨强、反射率因子、液态水含量、总数浓度的贡献率大体随着高度降低而降低，中雨滴和大雨滴对微物理参量贡献率基本随着高度降低而升高，同时大雨滴对高层反射率因子贡献率高于低层。在近地层，小雨滴对总数浓度贡献起主要作用，而中雨滴对雨强、反射率因子、液态水含量贡献起主要作用；在高层，小雨滴对雨强、液态水含量、总数浓度贡献起主要作用，而中雨滴对反射率因子贡献更为关键。

(4) 雨滴下落过程中，反射率因子及质量等效直径均随高度降低而变大，总数浓度随高度降低而变小，雨滴碰并增长作用逐渐增强。降水前期，环境气温较高且湿度较小，小雨滴蒸发作用占据主导；降水集中期，环境湿度变大，液态水含量更高，雨滴下落时碰并增长作用更明显。

本文针对长白山麓一次冷涡背景下积层混合云降水过程开展相关研究, 初步得到该次降水过程不同仪器探测性能分析结果、雨滴谱垂直分布特征以及微物理参量垂直结构及演变特征。由于观测设备原理性能、天气条件、季节因素等影响，相关研究结论的普适性有待于深入分析验证。环境垂直风场对微雨雷达反演算法的影响不容忽视，强盛的垂直气流容易造成回波功率谱折叠，使其反演的物理参量发生较大变化。此外, 雨滴谱仪算法订正应充分考虑雨滴形变、重叠等因素。除此之外，为了解降水云内及云下微物理过程特征，应进一步结合云雷达、云高仪等资料开展深入分析研究。