引言

水汽输送及来源影响着区域水分平衡，是影响降水、尤其是大降水过程的重要因子，水汽输送变化也直接关系着降水天气与气候状况(Trenberth，1998；Starr and Peixoto, 1958)。早在1934年竺可桢(1934)就提出中国夏季降水与亚洲夏季风的水汽输送有密切关系。吕梅等(1998)和康志明(2004)发现来自南海和孟加拉湾的水汽输送对华南和淮河暴雨的形成有重要影响。梁萍等(2007)指出华北暴雨的水汽主要来自西太平洋和中高纬西风气流的输送。林志强等(2011)指出印度季风输送带和中纬度西风输送带是西藏高原汛期的主要水汽输送带。钱正安等(2018)和蔡英等(2015)认为台湾海峡和孟加拉湾是西北核心旱区的主要水汽源地，可通过三支急(气)流接力输送水汽至旱区。宋桂英等(2007)研究发现孟加拉湾至内蒙古西部是内蒙古西部地区降水的水汽通道，南海至中国东北地区为内蒙古东部降水的水汽通道。需要注意的是，上述研究多是通过分析水汽通量得出水汽输送路径，由于大气风场和水汽通量的瞬变特征，该分析在研究水汽输送过程中气团的空间位置和物理量随时间的变化时会比较困难，也无法定量分析各水汽源地对降水的水汽输送贡献。

近年来，随着拉格朗日气流轨迹模式(Hybrid Single Particle Lagrangian Integrated Trajectory Modle，HYSPLIT)的发展，应用拉格朗日方法定量分析水汽来源和输送贡献率的工作正逐渐增多，较大程度上弥补了欧拉方法的不足。基于该方法，Stohl and James(2004；2005)分析了欧洲中部极端强降水的水汽输送特征。Gatebe et al(2001)、Nyanganyura et al(2008)、Viste and Sorteberg(2013)和Rapolaki et al(2020)分析了非洲地区的水汽源地及输送路径。Lin et al(2024)分析了青藏高原大尺度降水中孟加拉湾热带气旋和青藏高原涡旋对水汽输送的协同效应。江志红等(2013)从水汽来源和源地贡献方面讨论了江淮梅雨水汽输送特征。李晓帆(2018)发现华南前汛期以西南路径水汽输送为主，印度洋地区贡献最大，高达25%。陈红专等(2019)指出孟加拉湾和南海是湖南持续性暴雨过程的主要水汽源地。孙力等(2016)发现东北暴雨的主要水汽输送来自太平洋。Zhang et al(2019)指出来自中国西北部与中亚的西北水汽通道和来自中国南部与东南部的偏南水汽通道是三江源地区降水的稳定水汽输送路径。姚俊强等(2018)发现偏北路径水汽输送在新疆天山山区特大暴雨中占主导，超过50%来自阿拉伯海以北—里海—巴尔喀什湖地区；张俊兰等(2023)、曾勇和杨莲梅(2018)则指出了中亚地区西风在新疆大暴雨中的重要作用；而刘晶等(2023)研究发现河西走廊水汽输送对新疆哈密暴雨过程也有贡献。王佳津等(2017)指出四川盆地极端暴雨的主要水汽源地为阿拉伯海—孟加拉湾地区和南海。

贺兰山位于宁夏与内蒙古交界处，呈北北东—南南西弧形走向，南北长约250 km，东西宽约20~30 km，山地海拔高度在2000~3000 m，主峰海拔3556 m。贺兰山东面陡峻，临黄河河套盆地、黄河银川盆地和鄂尔多斯高原，是东南季风的末梢，西侧地势和缓，连接阿拉善腾格里沙漠，属西北干旱区。受地形、下垫面和气候背景的综合影响，贺兰山区降水分布极不均匀，总体上东麓多、西麓少，且暴雨出现频繁(穆建华等，2023；陈豫英等，2022)。然而，贺兰山距离海洋较远，且大兴安岭、祁连山脉等地形因素对水汽有阻挡作用，加之下垫面等因素影响，导致该地区气柱中的水汽只及同纬度华北区气柱水汽的1/3~1/2(钱正安等，2018)。那么，造成贺兰山东麓或西麓暴雨事件的水汽究竟来源于哪里？以何路径输送至暴雨区？各路径水汽对暴雨的贡献是多少？这些问题的研究对贺兰山暴雨的形成机制分析及预报尤为重要。本文基于HYSPLIT，结合聚类和气块追踪分析法，对2001—2019年贺兰山东麓、西麓及东西麓暴雨过程的水汽来源、输送路径及各路径贡献率进行定量分析，以期深入了解贺兰山暴雨的水汽输送特征，为旱区暴雨预报准确率和防灾减灾服务水平的提高提供参考依据。

1 资料与方法 1.1 暴雨过程筛选及分型

受观测技术水平限制，贺兰山东麓和西麓分别于2006年和2010年开始布设区域自动气象站(以下简称“自动站”)，至2015年前后建设成实况观测数据库。截止2019年底，贺兰山东麓从12个国家站发展到559个自动站，贺兰山西麓从5个国家站发展到42个自动站。由于自动站网是逐年不断完善的，不同阶段站点数量不同。因此，结合降水业务规定和地域特点，定义贺兰山区域暴雨过程标准：至少2个站(国家站或自动站)24 h[当日08:00至次日08:00(北京时，下同)]累计降水量≥25 mm，且至少1个站≥50 mm。根据上述标准及降水中心分布特征，2001—2019年在贺兰山区域共筛选出46次暴雨过程，其中东西麓型(同一次暴雨过程中，贺兰山东麓、西麓都有暴雨中心)20次，东麓型(暴雨中心只出现在贺兰山东麓)21次，西麓型(暴雨中心只出现在贺兰山西麓)5次。暴雨中心为该过程最大累计降水量出现站点，其中每一次东麓型或西麓型过程会各确定一个暴雨中心，而每一次东西麓型过程会确定两个暴雨中心(东、西麓各一个)。暴雨中心位置分布如图 1所示。

1.2 资料及轨迹模型简介

本文所用资料包括2001—2019年贺兰山区域国家站及自动站逐小时地面观测降水资料；同期驱动HYSPLIT的全球数据同化系统(GDAS)逐6 h再分析数据，空间分辨率为1.0°×1.0°，包括位势高度、温度、比湿和三维风场等要素。GDAS资料是指利用全球数据同化系统将NCEP资料进行同化计算得到的结果。

HYSPLIT，即拉格朗日混合单粒子轨道模型(Draxler and Hess, 1997; 1998)，是美国海洋和大气管理局(NOAA)空气资源实验室开发的一种用于计算和分析质点轨迹、输送、扩散轨迹的专业模型。该模型假定空气中的气块随风飘动，一个时间步长内，计算初始位置和第一猜测位置之间的平均速度可得到气块的最终位置。那么它的移动轨迹就是其在时间和空间上的位置矢量的积分。最终位置由初始位置(P)和第一猜测位置(P′)的平均速度计算得到：

$ P^{\prime}(t+\Delta t)=P(t)+V(P, t) \Delta t $

(1)

$ \begin{gathered} P(t+\Delta t)=P(t)+0.5 \times\\ \left[V(P, t)+V\left(P^{\prime}, t+\Delta t\right)\right] \Delta t\end{gathered} $

(2)

式中：t为时间，V为平均速度，Δt为时间步长，本文Δt选取为6 h。

1.3 轨迹模拟方案

模拟气团高度为相对地面高度(AGL，下同)100、1000、2000、3000和5000 m共5个高度层，以判断不同输送高度的水汽来源是否存在差异。模拟的轨迹初始点根据每例暴雨过程中的降水中心确定。模拟起始时间为暴雨峰值时刻(最大小时降水量出现时间)。王佳津等(2015)对极端暴雨的水汽路径分析时指出从第10天开始模式分辨率误差迅速增大，考虑到模拟结果的可信度，最终确定模拟空气块三维轨迹时间长度为后向9 d(-216 h)，每小时输出气块的位置，并插值得到相应位置上空气块的物理属性(如高度、相对湿度、温度等)。

由于模拟出的轨迹数量较大，为了能够更直观地看出轨迹的分布，使用簇分析方法，通过分析合并后所有簇的空间方差之和(TSV)的变化对轨迹进行聚类。根据TSV的变化和总空间变化率确定轨迹聚类的条数，随着聚类条数的减少，TSV的变化迅速抬升，将TSV大幅度增加之前的数暂定为聚类条数，进一步计算TSV的变化率，最终将轨迹数量小、变化率小的数作为轨迹聚类条数。将TSV再次迅速增加的点作为分簇过程的结束点，得到的簇即为最终簇，之后计算所得簇的平均轨迹(王佳津等，2015)。

1.4 气块追踪分析法

江志红等(2013)提出一种客观定量的轨迹分析方法，即气块追踪分析法，在水汽路径及贡献率分析方面有较为广泛的应用。某一路径或源地水汽输送贡献率为：

$ Q_{\mathrm{s}}=\frac{\sum\limits_{\text {last }=1}^m q_{\text {last }}}{\sum\limits_{\text {last }=1}^n q_{\text {last }}} \times 100 \% $

(3)

式中: Q_s表示输送水汽轨迹贡献率，q_last表示气块达到最终位置的比湿，m表示路径所包含轨迹条数或源地所包含的气块数，n表示所有轨迹的总条数或所有源地气块总数。

2 水汽来源及输送特征

根据模拟方案，对2001—2019年贺兰山东麓、西麓和东西麓型暴雨过程中各层高度上具有相同节点数(每小时输出气块位置，模拟时长为-216 h，共计217个节点)的后向轨迹进行聚类以探讨水汽输送特征，其中东麓型暴雨过程有970条轨迹，西麓型暴雨过程有310条，东西麓型暴雨过程有2349条，并对各区域的暴雨过程各高度上聚类后的轨迹水汽输送贡献率进行了计算(表 1)。

2.1 贺兰山东麓型暴雨过程水汽输送路径及贡献率

贺兰山东麓型暴雨过程中，100、1000和2000 m高度层上水汽输送轨迹均有3条(图 2a~2c)，轨迹1(Traj_1)为东南路径，占所有轨迹的56.5%~74.4%，轨迹基本为安徽—河南—陕西—甘肃—宁夏—贺兰山，约-120 h时由平移转为弱上升运动(图 3a~3c)，代表来自长江中下游平原近地层的水汽，贡献率高达61.8%~75.2%(表 1)，且水汽源地越偏东南、贡献率越高；轨迹2和轨迹3(分别为Traj_2、Traj_3)为西北路径和偏西路径，代表中国和蒙古国西部大陆中低层西风带向东的水汽，源地越偏西，轨迹占比越小，水汽贡献率越小，且以平移为主，但轨迹3约-72 h由平移转为迅速下降，(图 3a~3c)。值得注意的是，1000 m和2000 m高度层上偏西路径输送的气块均经过青海—甘肃局地(青海中部和青海北部与甘肃交界处)后进入宁夏再北上到达贺兰山。王吉豪等(2019)对西北地区东部中低层大气水汽输送特征分析指出西北地区较强的水汽源地主要位于青海—甘肃局地。

3000 m高度层上的气块轨迹也有3条(图 2d)，但轨迹1为西南路径，代表来自横断山脉低层的水汽，经四川盆地进入宁夏再输送至贺兰山，以上升运动为主(图 3d)，轨迹占比为49.3%，水汽贡献率达57.3%；轨迹2和轨迹3分别为西北路径和偏西路径，总占比和总水汽贡献率分别为50.7%和42.7%(表 1)，分别代表来自中国西部大陆对流层低层和中层西风带向东的水汽，输送中均以平移为主，但轨迹3在-48 h时迅速下降至暴雨区(图 3d)，且其轨迹占比和水汽贡献率最低。5000 m高度层上的3条输送轨迹基本一致(图 2e)，都为偏西路经，代表来自中国西部大陆西风带向东的水汽。各路径源地虽相近，但输送特征和水汽贡献率差异较大，其中轨迹1起始于对流层低层，维持上升运动输送，水汽贡献率为49.5%，轨迹2和轨迹3起始于对流层中层，在-36 h时才迅速下降至暴雨区(图 3e)，贡献率分别为37.0%和13.5%(表 1)。

相较而言，贺兰山东麓型暴雨过程中，偏南(东南或西南)路径为主要输送路径，输送中以上升运动为主，其轨迹占比和水汽贡献率越往低层越大，这和贺兰山地形作用密切相关——迎风坡地形对低层水汽的阻挡会对低层水汽的辐合产生积极影响(李超等，2022)，而偏西路径的轨迹占比和水汽贡献率则越往高层越大，且输送中倾向于平移，表明东麓型暴雨中，中、低层水汽与西南、东南季风密切相关，而中高层水汽则来源于西风带东传。

2.2 贺兰山西麓型暴雨过程水汽输送路径及贡献率

贺兰山西麓型暴雨过程中，各高度上的输送路径较复杂。其中，100 m高度层上的气块轨迹有4条(图 4a)，轨迹1为偏北路径，占所有轨迹的34.8%，水汽贡献率为39.4%，代表来自贝加尔湖低层的水汽，经蒙古国直接南下进入贺兰山，以平移运动为主(图 5a)；轨迹2和轨迹4(Traj_4)为西北路径，代表来自亚洲西部大陆中低层和欧洲东部大陆中层西风带向东的水汽，总占比和总贡献率分别为46.2%和36.8%，两个轨迹在-60 h附近时由平移转为下降运动，后者下降更显著(图 5a)；轨迹3为东南路径，代表来自长江中下游平原对流层低层的水汽，占比仅为19.0%，但贡献率却相对较高(23.8%)，在-96 h时转为上升运动输送至暴雨区(图 5a)。1000 m高度层上的气块轨迹也有4条(图 4b)，占比相当，主要轨迹(轨迹1)为偏北路径，代表来自蒙古高原低层的水汽，直接南下进入贺兰山，以弱上升运动为主(图 5b)，贡献率为28.9%；轨迹2和轨迹3为西北路径，代表来自亚洲西部和欧洲东部大陆中低层西风带的水汽，总贡献率达45.1%，前者在-60 h时由平移转为显著下降运动，后者在-72 h时由下降运动转为平移(图 5b)；轨迹4为西南路径，代表来自横断山脉低层的水汽，以上升运动经四川盆地进入宁夏到达贺兰山(图 5b)，轨迹占比最小，但贡献率相对较高，达26.0%(表 1)。

2000 m高度层上的气块轨迹为3条(图 4c)，轨迹1为西南路径，代表来自青海中部对流层低层的水汽，以弱抬升为主(图 5c)，占比和贡献率分别为61.6%和68.2%；轨迹2和轨迹3为西北路径，代表来自亚洲西部大陆中低层和黑海中层的水汽，占比分别为27.7%和10.8%，贡献率分别为23.6%和8.2%，在-70 h时由平移分别转为上升和下降运动(图 5c)。3000 m高度层上的气块轨迹也为3条(图 4d)，轨迹1为西南路径，也代表来自横断山脉低层的水汽(与1000 m上轨迹4一致)，但轨迹占比和水汽贡献率超过50%，以持续上升运动输送至暴雨区(图 5d)；轨迹2和轨迹3为偏西路径，代表亚洲西部大陆和里海中层的水汽，前者以平移为主，后者在-120 h时由上升运动转为下降运动(图 5d)，且两条轨迹占比和水汽贡献率均高于2000 m高度层。5000 m高度层上轨迹也为3条(图 4e)，轨迹1和轨迹2为偏西路径，代表里海中层和亚洲西部大陆中低层的水汽，前者以平移为主，后者以上升运动为主，但均在-24 h时转为下降运动(图 5e)，且总占比和总贡献率分别为72.9%和67.6%；轨迹3为东南路径，代表来自长江中下游平原低层的水汽，经过青海北部和甘肃交界处后西南向输送至贺兰山，以持续上升运动为主，其轨迹占比最小，但贡献率却达32.4%(表 1)。

值得注意的是，与东麓型暴雨相比(除5000 m高度层)，西麓型暴雨中偏西(西北或偏西)路径为主要输送路径，其轨迹普遍较长、气块输送速度较快、轨迹占比较高、水汽贡献率较大，输送时低层以下降运动为主，中高层以平移为主，表明西麓型暴雨过程的发生更依赖西风带的水汽输送。这可能也和贺兰山地形有关，偏南路径输送的水汽多来自我国东部平原对流层低层，由于贺兰山东面陡峻，迎风坡地形作用一方面使水汽聚集于东麓，另一方面通过强迫抬升暖湿空气，促使低涡切变线强烈发展，进而导致东麓型暴雨过程显著发生(苏洋等，2023)，因而该路径下输送的水汽耗损较大，对西麓型暴雨贡献较少。

2.3 贺兰山东西麓型暴雨过程水汽输送特征及贡献率

贺兰山东西麓型暴雨过程中，各高度层上的气块轨迹均为偏西路径，这可能和降水性质有关，20次东西麓型暴雨过程中，除1次过程为连阴雨造成，其余过程均为局地对流性暴雨(即贺兰山东麓和西麓局地均出现了对流性天气)，占比高达95%，且94%的对流经西麓翻山后受地形作用在东麓得到了加强。

100 m高度层上轨迹有5条(图 6a)，源地越偏西，轨迹占比和水汽贡献率越小。其中轨迹1占比最大(37.4%)，移速最慢、轨迹最短，输送中在银川平原长时间盘旋(打圈)后才进入贺兰山，以平移为主(图 7a)，代表来自青海北部与甘肃交界处低层的水汽，贡献率达42.5%，远远高于其他轨迹；轨迹2和轨迹3代表来自我国西部大陆中低层西风带的水汽，以弱下降运动为主(图 7a)，总占比和总水汽贡献率分别为47.5%和45.9%；轨迹4和轨迹5(Traj_5)代表来自黑海—里海—巴尔喀什湖地区中低层的水汽，在-80 h时迅速转为下降运动输送至暴雨区(图 7a)，总占比和总水汽贡献率分别为15.1%和11.6%。1000 m高度层上的轨迹有4条(图 6b)，源地越靠东南，轨迹占比和水汽贡献率越大，其中轨迹1占比和贡献率最高，分别为43.9%和51.9%，代表来自青海中北部低层的水汽，在-120 h时转为弱上升运动到达贺兰山(图 7b)；轨迹2和轨迹3代表来自我国西部大陆中低层的水汽，前者以平移为主，后者以弱下降运动为主(图 7b)，总占比和总水汽贡献率分别为40.4%和33.7%；轨迹4代表来自巴尔喀什湖地区中低层的水汽，占比和贡献率均最小(表 1)，在-80 h时由上升运动转为下降运动(图 7b)。

2000 m高度上的气块轨迹有3条(图 6c)，轨迹1和轨迹2代表来自我国西部大陆低层—中低层东传的水汽，前者在-120 h逐渐以上升运动输送至暴雨区，后者基本以平移为主(图 7c)，总占比和总贡献率分别为77.9%和81.5%，其中轨迹1输送中经过了青海北部和甘肃地区，水汽贡献率高达56.3%(表 1)，轨迹3代表来自巴尔喀什湖中层的水汽，在-60 h时由平移转为下降运动(图 7c)，占比和贡献率最小。3000 m和5000 m高度上的气块轨迹分别有4条和3条(图 6d，6e)，均代表来自亚洲西部大陆中层—中低层西风带东传的水汽，其中3000 m高度上的轨迹以平移或弱上升运动为主(图 7d)，5000 m高度的轨迹则以上升运动为主(图 7e)。

对比而言，2000 m及以下高度上气块源地越偏西、轨迹占比越小、输送速度越慢、轨迹越长，水汽贡献率越低，水汽起始高度越高，输送中轨迹高度变化也越复杂，而3000 m及以上高度气块的源地、输送速度及轨迹长度与水汽贡献率均无明显关系，且输送中以上升运动为主。值得注意的是，3000 m高度层上的主要轨迹和5000 m高度层上的所有轨迹在输送中均经过了青海北部与甘肃交界处，说明该处可能为东西麓暴雨高层水汽输送的“中转站”或“关键区”。

2.4 贺兰山暴雨过程水汽源地及贡献率

为了定量区分不同水汽源地的水汽输送特征，根据水汽源地、输送路径及聚类分析结果等，将贺兰山暴雨的水汽输送源地分为长江中下游平原、横断山脉、欧亚大陆西风带、黑海—里海—巴尔喀什湖—贝加尔湖、青海—甘肃局地(表 2)。

欧亚大陆西风带是贺兰山各区域暴雨的主要水汽输送源，尤其在东西麓型暴雨中最为显著，各高度层(除1000 m)上该源地的水汽贡献率最高；东麓型暴雨中该源地的水汽贡献率随高度层升高而增加，在5000 m高度上达100%；西麓型暴雨中该源地则在1000 m和5000 m高度层上贡献最突出。长江中下游平原为东麓型暴雨的次要水汽源地，但为2000 m及以下高度的水汽源地(贡献率达61.8% ~75.2%)，且越往低层，其水汽贡献率越高；西麓型暴雨中该源地对100 m和5000 m高度上的水汽也有贡献，但占比较小。青海—甘肃局地为东西麓型暴雨的次要水汽源地，但仅供应1000 m及以下高度的水汽，其在西麓型暴雨2000 m高度上的水汽贡献也较高。黑海—里海—巴尔喀什湖—贝加尔湖水域为西麓型暴雨的次要水汽源地，在1000 m及以上高度层水汽贡献率达8.2%~28.8%；东西麓型暴雨中该源地在100 m至2000 m高度上也有11.6%~18.5%的水汽贡献率。横断山脉仅为东麓型暴雨3000 m高度层和西麓型暴雨1000 m及3000 m高度层的水汽源地，相较其他源地贡献率最小，但为3000 m高度层上的最大水汽贡献源。

此外，结合各区域暴雨过程中不同水汽路径输送特征分析(2.1~2.3节)可知，青海—甘肃局地可能为贺兰山东麓型和西麓型暴雨过程中低层及东西麓暴雨过程高层水汽的“关键区”或“中转站”。

3 结论

利用HYSPLIT后向追踪2001—2019年贺兰山东麓、西麓及东西麓暴雨过程的水汽输送轨迹，并通过聚类和气块追踪分析法定量分析不同高度水汽来源、输送路径及水汽贡献率，以进一步了解贺兰山暴雨发生机制。主要结论如下：

(1) 贺兰山不同区域暴雨不同高度的水汽输送路径存在明显差异。东麓型暴雨各高度层上均有3条输送轨迹，偏南路径(东南为主、西南为辅)为3000 m及以下高度的主要输送路径，以上升运动为主，水汽贡献率为57.3%~75.2%，受东南季风和西南季风影响显著，且轨迹占比和水汽贡献率越往低层越大；偏西(西北或偏西)路径的轨迹占比和水汽贡献率越往高层越大，至5000 m高度层达100%，低层以下降运动为主，中高层以平移为主。西麓型暴雨的输送轨迹在100 m和1000 m高度有4条，其余高度层有3条，偏西(西北或偏西)路径为主要输送路径，西风带输送影响显著，低层以下降运动为主，中高层以平移为主，水汽贡献率为31.8%~ 67.5%，较东麓型暴雨偏西路径轨迹普遍较长、气块输送速度较快、轨迹占比较高、水汽贡献率较大；偏南路径(西南为主、东南为辅)为次要路径，以上升运动为主，水汽贡献率为23.8%~68.2%，在2000 m和3000 m高度上最显著；偏北路径仅出现在100 m和1000 m高度，以平移为主，水汽贡献率为28.9%~39.4%。东西麓型暴雨的输送轨迹有3~5条，受高空西风影响显著，各高度层的路径均为偏西(西北或偏西)路径，水汽贡献率达100%，2000 m及以下高度层的水汽输送过程中高度变化较复杂，3000 m和5000 m高度层均以上升运动为主。

(2) 贺兰山暴雨的水汽源地大致可分为长江中下游平原、横断山脉、欧亚大陆西风带、黑海—里海—巴尔喀什湖—贝加尔湖、青海—甘肃局地，各源地水汽贡献率在不同区域暴雨中存在明显差异。欧亚大陆西风带是贺兰山各区域暴雨的主要水汽源地，尤其在东西麓型暴雨中最为显著，各高度层(除1000 m)上该源地的水汽贡献率最高；青海—甘肃局地为东西麓型暴雨的次要水汽源地，但仅供应1000 m及以下高度的水汽；长江中下游平原为东麓型暴雨的次要水汽源地，但为2000 m及以下高度的主要源地，且越往低层，水汽贡献率越高；黑海—里海—巴尔喀什湖—贝加尔湖水域为西麓型暴雨的次要水汽源地，供应1000 m及以上高度的水汽；横断山脉仅为东麓型暴雨3000 m高度层和西麓型暴雨1000 m及3000 m高度层的水汽源地，相较其他源地贡献率最小，但为3000 m高度层上的最大水汽贡献源。青海—甘肃局地可能为贺兰山暴雨水汽的“关键区”或“中转站”。