引言

面雨量是水文气象中的一个重要参量，定义为一个特定区域或流域内单位面积上的平均降水量(徐晶等，2001；徐晶和姚学祥，2007)，可以反映整个区域的平均降水情况(邓国卫和王敏，2018；杨寅等，2022)。依据面雨量开展水利调度是实现防洪错峰、蓄水兴利的重要非工程措施(黄思琦等，2017)。因此，对流域面雨量的准确预报是水文气象服务的关键，是防汛抗旱决策的重要科学依据，是水旱灾害防御与水库兴利减灾的重要保障(翟盘茂等，2016；曹勇等，2022；杨寅等，2022)。

随着数值模式的稳步发展，其在客观化、定量化降水预报中的优势逐渐突显(Reynolds，2003；赵声蓉等，2012；宗志平等，2012；金荣花等，2019；谌芸等，2021)，已成为流域面雨量预报的主要参考依据之一(包红军等，2016；杨寅等，2022)。然而，由于不同模式在初始场、动力框架、分辨率、参数化方案、同化技术等方面的不同，各模式对面雨量的预报结果也具有明显差异(杜钧，2002；智协飞等，2013；危国飞等，2020；宋雯雯等，2021；曹勇等，2022)。在淮河流域(刘静等，2014；郝莹等，2019)、浙江省水库流域(朱占云等，2017)和长江流域(邱辉等，2017)的面雨量预报中，欧洲中期天气预报中心(ECMWF)全球模式(EC模式)整体上优于其他模式。而在大渡河流域(宋雯雯等，2021)和金沙江中下游(徐诚等，2020)面雨量预报中，中央气象台智能网格具有明显优势；EC模式和中央气象台智能网格在岷江上游面雨量预报中均表现较优(宋雯雯等，2023)；EC模式和日本气象厅(JMA)对湖南省水库流域面雨量预报效果相对较好且稳定(廖春花等，2018)。

针对数值模式降水预报存在的干、湿偏差，通过对数值模式直接输出的降水进行客观订正是提升预报质量的有效途径(苏翔等，2021)。对于单一模式而言，频率匹配法和最优评分(OTS)法在降水量级订正方面已经表现出巨大的应用潜力(李俊等，2015；Zhu and Luo, 2015；吴启树等，2017；智协飞和吕游，2019；苏翔等，2021)。而多模式集成技术可以合理利用各家模式预报结果以减小模式系统性偏差，避免“单一”确定性数值天气预报结果易存在的预报误区(Toth and Kalnay, 1997；杨学胜，2001；杜钧，2002)。研究表明，多模式集成方法的预报效果优于单一模式预报(陈丽娟等，2005；Zhi et al，2011；智协飞等，2013)，且在流域面雨量预报中表现较好(Ye et al，2014；杨寅等，2022)。因此，浙江省气象部门基于4个全球模式和一个区域模式发展了多模式最优集成预报(OCF)技术，并已稳定运行近6年，但仍未开展针对浙江省水库流域面雨量预报的系统性精度评估。本文将以在面雨量预报中最具优势的EC模式(朱占云等，2017)为基准，从不同维度分析2019—2023年5—10月OCF模式对浙江省水库流域面雨量的预报精度及预报优势，以期将该模式更好地应用于水文气象服务中。

1 研究区域

浙江省地处我国东南沿海，山地和丘陵占全省土地面积的70%以上(朱占云等，2017)，主要山脉呈西南—东北走向，西南山高坡陡，中部为低山丘陵，东北为冲击平原(图 1b)，西高东低的地形特征有利于暴雨形成(叶勇，2008)。其中，春季以连阴雨天气为主；夏初进入梅雨季节，主要影响浙西和浙北地区；夏末秋初台风活动频繁，以台风降水为主，是浙东和浙南地区的主要雨季。降水的时空分布不均匀致使水旱灾害频发、多发、并发(叶勇，2008)，为防汛抗旱带来极大的挑战。同时，浙江省水系发达，河流众多，水利资源极其丰富(朱占云等，2017)，大型水库占全省流域总面积的80%以上(图 1a)。因此，针对大型水库进行OCF技术研究，对提升面雨量预报精准度、减少洪涝灾害、保障水库自身安全、保障生态安全等意义重大。

本文选取浙江省32座大型水库作为研究对象，对2019—2023年OCF模式在浙江省水库流域面雨量的预报精度进行检验评估。其中，新安江、富春江等6座为大一型水库，主要分布在浙西北及浙西南部山区(图 1a，蓝色)，山高坡陡，地形复杂，多为年调节或多年调节水库，流域集水面积、汇流面积大，多受梅汛期持续降雨和台风暴雨影响，存在明显的蓄水期、防汛期、放水期和供水期。其余26座为大二型水库，主要分布在浙北及浙中的东部低山区(图 1a，黄色)，多为日调节或年调节水库，流域集水面积、汇流面积小，多受台风暴雨影响。

2 资料和方法 2.1 资料

本研究采用的数据主要来源于浙江省气象部门的观测资料和数值模式预报资料。观测资料为2019—2023年5—10月浙江省气象信息网络中心整编的24 h(08—08时，北京时，下同)累计降水量格点数据(空间分辨率为0.01°×0.01°)，用于验证预报结果的准确性；预报资料为相同时段EC全球模式(空间分辨率为0.125°×0.125°)和OCF区域模式(空间分辨率为0.05°×0.05°)08时起报的24~168 h逐24 h累计降水量格点数据。

在开展面雨量预报精度评估之前，需利用网格化降水观测及模式预报数据分别计算32座大型水库流域的面雨量观测及预报数据。面雨量的计算方法主要有泰森多边形法、三角形法、算数平均法等，其中算数平均法简便易行，适用于观测站多且分布较为均匀的流域(徐晶等，2001)。本文利用算数平均法计算流域面雨量观测及预报数据。文后开展的工作都是基于水库流域面雨量进行的。

2.2 模式简介

EC全球数值模式产品是气象业务重点参考的数值模式产品之一，在众多的业务预报模式中表现最好，在实际预报业务中也受到了广大预报员的认可(徐燚等，2019)。2011年9月，中央气象台开始下发EC全球模式0~72 h逐3 h、72~240 h逐6 h预报产品，其空间分辨率自2015年1月起由0.25° ×0.25°调整至0.125°×0.125°(吕劲文等，2023)。

OCF区域数值模式产品集成了EC、JMA、美国国家环境预报中心(NCEP)和中国气象局全球同化预报系统(CMA-GFS)4个全球模式以及中国气象局上海区域数值预报模式(CMA-SH9)的优势。具体做法为：对所有模式产品，取每日08时起报的24~168 h逐24 h降水预报序列(其中，EC模式的24~72 h时效降水预报产品为经OTS方法订正后的降水预报序列)，通过评估各模式在过去10 d的预报效果，将归一化的准确率评估结果作为权重系数(24~72 h时效直接取预报精度最高的模式降水预报序列；96~168 h时效取预报精度前三名的模式降水预报序列分别乘以对应的权重系数)，建立自适应动态权重加权集成方案，从而将不同尺度数值模式的预报结果进行优势集成，获得24~168 h逐24 h、0.05°×0.05°的最优降水预报场。

2.3 面雨量精度评估方法

本文采用绝对误差检验和模糊评分检验两种方法，对浙江省32座大型水库流域2019—2023年5—10月数值模式面雨量预报精度进行评估。其中，绝对误差(AE)计算如式(1)所示：

$ \mathrm{AE}=\left|R_{\mathrm{f}}-R_{\mathrm{o}}\right| $

(1)

式中：R_f为面雨量预报值，R_o为面雨量实况值。绝对误差可以直观反映预报与实况的实际差异，误差越小，预报效果越好。然而面雨量的预报可以是一个等级范围，定量预报无法判断面雨量等级预报的准确程度(王静等，2024)，因此本文还使用了与等级预报有关的模糊评分方法。

参考我国《江河流域面雨量等级》(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会，2017)划分标准，将24 h面雨量划分为小雨(0.1~5.9 mm)、中雨(6.0~14.9 mm)、大雨(15.0~ 29.9 mm)、暴雨(30.0~59.9 mm)、大暴雨(60.0~149.9 mm)和特大暴雨(≥150.0 mm)6个等级。其中，特大暴雨等级在本文研究时段内的出现次数仅为千分之一，样本量极少，因此在精度评估中将其忽略，只评估前5个等级。当出现空报和漏报时，模糊评分为0；当预报等级与观测等级一致时，模糊评分(MP_k)的数值与面雨量预报等级k、预报与观测误差及该等级的最大等级误差MAX(k)相关：

$ \mathrm{MP}_k=60+40 \times\left[1-\frac{\left|R_{\mathrm{f}}-R_{\mathrm{o}}\right|}{\operatorname{MAX}(k)}\right] $

(2)

式中：第一项是预报基础分，规定为60分；第二项为强度预报加权分。

由于模糊评分中并未包含空报和漏报的情况，对空报率(FAR_k)和漏报率(MAR_k)进行了计算评估：

$ \mathrm{FAR}_k=\frac{\mathrm{NB}_k}{\mathrm{NA}_k+\mathrm{NB}_k} \times 100 \% $

(3)

$ \mathrm{MAR}_k=\frac{\mathrm{NC}_k}{\mathrm{NA}_k+\mathrm{NC}_k} \times 100 \% $

(4)

式中：下标k为面雨量等级，NA_k为k等级面雨量预报正确的日数(即预报等级与观测等级相同)，NB_k为k等级面雨量空报日数(即预报等级大于观测等级)，NC_k为k等级面雨量漏报日数(即预报等级小于观测等级)。其中，模糊评分反映面雨量预报值与实况值的逼近程度，分值越高，预报效果越好；空报率和漏报率分别反映面雨量预报的空报和漏报程度，二者的分值越低，预报效果越好。

3 结果分析 3.1 整体预报精度评估 3.1.1 不同水库预报精度评估

图 2a为2019—2023年5—10月OCF模式对32座大型水库24 h时效面雨量预报的平均绝对误差。由图可知，OCF模式对大一型水库的面雨量预报误差整体小于大二型水库，大一型和大二型水库的平均绝对误差分别为4.2~6.6 mm和7.3~ 10.3 mm。通过与EC模式的预报误差对比发现，OCF模式对浙中东部地区半数以上大二型水库面雨量的预报误差更低，预报效果更好(图 2b)。

为进一步评估等级预报精准度，图 3a给出2019—2023年5—10月OCF模式对32座大型水库5个等级平均的24 h时效面雨量预报模糊评分。与平均绝对误差结果一致(图 2a)，OCF模式对大一型水库的面雨量预报精度整体优于大二型水库，大一型和大二型水库的模糊评分分别为37.1~50.6和29.2~47.7，主要原因可能是由于面雨量反映的是整个区域的平均降水情况，集水面积大的水库流域对降水强度和相应落区的预报精准度要求更低。大一型水库中，集水面积最大的富春江水库模糊评分最高，为50.6；其次为新安江水库和滩坑水库，评分分别为46.5和46.2，二者的评分相近但集水面积相差3倍以上(图 1a)，说明水库流域的集水面积并不是影响面雨量预报精度的唯一因素。26座集水面积相当的大二型水库中，浙中东部地区水库的预报精度整体上高于浙北和浙西地区，说明水库流域所在的地理位置也是影响面雨量预报精度的一个可能因素。图 3d进一步将OCF与EC模式进行对比，给出了二者对32座大型水库面雨量预报模糊评分的偏差。相较于EC模式，OCF模式对浙中东部地区半数以上大二型水库面雨量的预报精度有明显提升，其中10座水库的模糊评分为正偏差。

为分析预报误差的来源，图 3b，3c给出了2019—2023年5—10月OCF模式对32座大型水库5个等级平均的24 h时效面雨量预报漏报率和空报率。从图中可以看出，预报的各水库的漏报率(35.1%~57.1%)显著高于空报率(18.3%~38.6%)，说明OCF模式的面雨量预报误差主要来源于漏报；大二型水库的漏报率(35.1%~57.1%)整体较大一型水库(35.5%~48.4%)略高，导致大二型水库的模糊评分较低(图 3a)。图 3e进一步对比了OCF模式相较于EC模式的漏报率偏差，发现OCF模式对浙中东部地区11座大二型水库的漏报率低于EC模式，与模糊评分较优的10座水库近乎对应(图 3d)，说明OCF模式通过降低漏报率进而提升了预报精度。

3.1.2 不同等级预报精度评估

除不同水库外，OCF模式在不同等级面雨量的预报中也有不同特点，图 4给出了2019—2023年5—10月OCF模式相较于ECF模式对浙江32座大型水库5个等级24 h时效面雨量预报的模糊评分偏差分布。在小雨和中雨预报中，OCF模式预报精度总体较EC模式低，仅在个别水库上有微弱优势(图 4a，4b)。但随着预报等级的增大，OCF模式的优势逐渐突显(图 4c~4e)，在1座大一型水库和13座大二型水库的大雨等级(图 4c)、4座大一型水库和19座大二型水库的暴雨等级(图 4d)以及3座大一型水库和17座大二型水库的大暴雨等级(图 4e)面雨量预报中较EC模式具有显著正偏差。上述结果表明，OCF模式对原本预报难度较大的高等级面雨量预报精度提升显著。主要原因可能是由于参与多模式最优集成的24 h时效EC模式降水预报数据已经过OTS方法进行订正，该方法倾向于适当扩大暴雨区从而减少漏报(沈文强等，2023)。

3.1.3 不同时效预报精度评估

将32座大型水库的评估结果进行平均，图 5为OCF模式(实线)对不同时效(24~168 h)面雨量预报精度的演变情况。与前人研究一致，随着预报时效延长，OCF模式的绝对误差逐渐增大(图 5a)，模糊评分逐渐降低(图 5b)，模式的预报能力逐渐下降(宋雯雯等，2021)。此外，与24 h时效评估结果一致(图 3b，3c)，48~168 h预报时效的漏报率显著高于空报率，是预报偏差的主要来源(图 5c，5d)。通过对比模糊评分(图 5b)与漏报率(图 5c)的演变趋势，发现二者呈现显著的负相关，这也说明漏报率对浙江省大型水库面雨量的预报精度起着决定性的作用。

进一步对比OCF和EC模式的预报效果，发现OCF模式的绝对误差在72~168 h预报时效小于EC模式，但在48 h和24 h时效与EC模式相当甚至大于EC模式(图 5a)。然而，等级预报精度的表现与误差预报完全相反(图 5b~5d)：OCF模式的漏报率在72~168 h预报时效高于EC模式(图 5c)，导致OCF模式的模糊评分较低(图 5b)；但随着预报时效的临近，OCF模式的漏报率在48 h以及24 h时效迅速减小至与EC模式相当(图 5c)，使得OCF模式的模糊评分逐渐趋近于甚至超过EC模式(图 5b)，主要原因可能是由于72 h时效以内，参与多模式最优集成的EC模式降水预报数据已经过OTS方法进行订正。上述现象说明，虽然OCF模式对面雨量预报与实况的实际差异随着预报时效的临近调整优势不明显，但其对面雨量等级预报的精度逐渐调整变好。在水文气象预报服务中，可以联合水库调度部门共同建立渐进式预报服务模式，逐步修正预报内容以辅助水库调整调度计划。

图 6给出OCF和EC模式在不同时效对不同等级面雨量预报的模糊评分演变。与等级平均的模糊评分表现一致(图 5b)，两个模式对各等级面雨量的预报精度随预报时效的延长总体呈下降趋势(图 6)。对比OCF模式在不同等级面雨量预报中的模糊评分发现，小雨最优(图 6a)、中雨次之(图 6b)、大雨再次(图 6c)、暴雨最差(图 6d)，其中暴雨(图 6d)在24~72 h预报时效的模糊评分与大雨(图 6c)相当；而大暴雨(图 6e)在24~48 h预报时效优于暴雨(图 6d)，甚至在24 h预报时效的模糊评分超过大雨(图 6c)。对比OCF和EC两个模式的预报精度，发现OCF模式对小雨等级的面雨量预报精度不及EC模式(图 6a)，但在中雨及以上等级面雨量预报中表现较优(图 6b~6e)：中雨在48~168 h、大雨在24~144 h、暴雨和大暴雨在24~72 h预报时效的模糊评分高于EC模式，说明OCF模式对高等级面雨量的预报效果较EC模式有显著提升，尤其对预报难度较大的暴雨和大暴雨等级，在临近预报时效有明显的订正能力。

3.2 不同降水过程预报精度评估

由于引发降水的天气系统不同，需要在整体预报精度评估的基础上，进一步评估OCF模式对不同降水过程的预报能力。梅汛期降水和台汛期降水是浙江省年降水量的主要来源，梅汛期降水历时长、总量大，常产生较大范围的暴雨；台汛期降水历时短，降水落区和强度与台风路径和强度密切相关，台风影响区域内常出现暴雨(叶勇，2008)。表 1列出了2019—2023年浙江省的梅汛期和台汛期，其中不同年份的梅汛期暴雨特征差异大，如2020年表现出大尺度降水特征，而2021年则表现为对流性降水特征。沈文强等(2023)通过评估多家数值模式对不同年份梅汛期暴雨的预报质量，发现尽管各年梅汛期暴雨特征不同，但各模式的暴雨预报有着基本相似的特点，因此本文将综合评估OCF模式对2019—2023年的梅汛期面雨量预报精度。此外，虽然浙江省的台汛期历时较长，一般为7—10月，但本文仅评估2019—2023年台风影响期间(表 1)的面雨量预报精度。

由于梅雨和台风影响期间多出现强降水，且OCF模式在大雨及以上等级强降水预报中有显著优势(图 4)，这里仅使用模糊评分进一步评估OCF模式对不同强降水过程的等级预报精度。图 7a，7b分别给出OCF模式对32座大型水库2019—2023年5个等级平均的24 h时效梅汛期和台汛期面雨量预报的模糊评分。由图可知，OCF模式对台汛期(图 7b)面雨量的预报精度整体优于梅汛期(图 7a)。在梅汛期(图 7a)，OCF模式对主要受梅雨影响的新安江和富春江水库预报精度更高；而在台汛期(图 7b)，OCF模式对主要受台风影响的浙东和浙南地区水库预报精度更高。通过与EC模式对比进一步发现(图 7c，7d)，虽然整体上OCF模式对新安江、富春江、乌溪江、紧水滩、珊溪5座大一型水库预报精度为负调整(图 3d)，但在梅汛期(图 7c)，其对位于梅雨影响关键区的新安江、富春江、乌溪江水库的预报精度为正调整，而在台汛期(图 7d)，对位于台风影响关键区的滩坑水库预报精度为正调整；对于大二型水库而言，与2019—2023年5—10月整体预报结果一致(图 3d)，OCF模式在梅汛期和台汛期对浙中东部地区大部分水库的预报精度均为正调整(图 7c，7d)，并且后者恰好位于台风影响关键区(图 7d)。上述现象说明，OCF模式可以针对不同强降水过程进行预报订正，极大提升了对不同降水过程影响下的水库流域预报服务能力。

图 8进一步给出了2019—2023年梅汛期和台汛期OCF模式对32座大型水库5个等级平均的不同时效面雨量预报精度评估结果。虽然OCF模式在梅汛期和台汛期整体上均表现出预报能力随着预报时效的临近逐渐提升的特征，但模糊评分在梅汛期的增加幅度较为平缓(图 8a)，而在台汛期波动较大，即120~168 h迅速增加，72~120 h增加基本停滞，24~72 h继续迅速增加(图 8d)。主要原因可能是由于梅汛期的降水主要受西风带天气系统影响(滕卫平等，2010)，特点是历时长、范围大(叶勇，2008)，OCF模式的漏报率和空报率随着预报时效的临近缓慢减小(图 8b，8c)，预报性能缓慢提升(图 8a)；而台汛期的降水主要受台风路径和强度影响，虽然近几十年强度预报精度提升缓慢，但路径预报已有大幅提升(Emanuel，2018；端义宏等，2020)，自2015年起，全球和区域数值模式的台风路径预报能力已较为稳定(陈国民，2023)，OCF模式对水库流域面雨量的预报能力受台风路径预报能力影响，在120 h以及48 h、24 h有大幅提升(图 8d)。这也是上文提到的OCF模式对台汛期24 h时效面雨量的预报精度整体优于梅汛期的原因(图 7a，7b)。通过与EC模式对比进一步发现，OCF模式的正调整在梅汛期并不显著，仅在24~48 h预报时效表现出微弱优势(图 8a，8b)；而在台汛期，OCF模式较EC模式在24~120 h的大部分预报时效内均有明显优势(图 8d，8e)。

4 结论

本文从满足水文气象服务的需求出发，对2019—2023年5—10月OCF模式对浙江32座大型水库的面雨量预报精度进行多维度评估，并与单一模式中预报效果最好的EC模式进行对比，主要结论如下：

(1) OCF模式对水库流域面雨量的预报精度与水库集水面积、所在地理位置以及引发降水的天气过程相关。

(2) 对于不同水库流域和面雨量等级，以24 h预报时效为例，整体而言，OCF模式对集水面积较大的大一型水库面雨量预报精度高于大二型水库，大一型水库的绝对误差更小，模糊评分更高；OCF模式的预报误差主要来源于漏报，通过降低漏报率，其对浙中东部地区大二型水库流域面雨量预报精度较EC模式有所提升；OCF模式在预报难度较大的大雨及以上高等级面雨量预报中较EC模式有显著优势。

(3) 对于不同预报时效和面雨量等级，虽然OCF模式的预报精度整体随着预报时效的延长逐渐降低，具体表现为绝对误差逐渐增大、模糊评分逐渐降低，但其对中雨及以上等级面雨量的预报效果较EC模式有显著正调整，尤其对预报难度较大的暴雨和大暴雨等级，在24~48 h预报时效有明显的订正能力。

(4) 对于不同强降水过程，OCF模式不仅在梅汛期(台汛期)对主要受梅雨(台风)影响的水库流域预报能力更高，而且对这些水库流域面雨量的预报精度较EC模式有所提升。另外，虽然OCF模式在梅汛期和台汛期整体上均表现出预报能力随着预报时效的临近逐渐提升的特征，但受西风带天气系统和台风路径预报精度影响，前者提升缓慢且较EC模式没有明显优势，后者提升更显著、波动更大，且较EC模式在24~120 h的大部分预报时效内均有显著优势。