引言

山洪是山区中小流域由强降水引起的突发性洪水(Hall, 1981; WMO，1994)，其突发性强、防御难度大，极易造成巨大的人员伤亡和财产损失。我国山丘区面积大、人口多(刘淑雅等，2017；杨雨亭等，2023), 加剧了山区中小河流洪水灾害对我国经济财产和人民群众生命安全的威胁(陈国阶，2006)。我国每年因山洪灾害死亡失踪人数占洪涝灾害死亡失踪人数的70%左右(杨雨亭等，2023；刘海知等，2024)。特别是近年来，全球极端天气气候事件频发、强发(WMO，2021；IPCC, 2021；周佰铨和翟盘茂，2023)，导致山洪灾害性、极端性、致灾性更加明显，如青海大通“8·17”山洪灾害(马伟东等，2023)、华北“23·7”强降水(刘雨彤等，2023；符娇兰等，2023)、四川冕宁“6·26”山洪灾害(陈博宇等，2023)、河南郑州“7·20”特大暴雨灾害(孙跃等，2021；张哲等，2022；杨浩等，2022)、2017年6月18日北京门头沟山洪泥石流灾害(刘松楠等，2021)。因此，山洪灾害气象预警是我国山丘区防灾减灾的重要任务(刘志雨，2012)。

目前，常用的山洪灾害气象预警方法一般有基于临界雨量的预警方法，基于降水-径流的定量预报预警方法，基于上游河道水位监测的预报方法(杨雨亭等，2023)，其中临界雨量法是目前国内用于判断山洪灾害发生与否的最为常用的方法之一(刘淑雅等，2017)。刘志雨等(2010)研究提出了以分布式模型为基础，以动态临界雨量为指标的山洪预警预报方法，并开展了应用试验；叶金印等(2014)以新安江模型为基础，基于最小均方差准则，建立不同时间尺度的动态临界雨量判别函数；刘淑雅等(2017)采用分布式新安江模型进行临界雨量试算，得出各流域不同初始土壤含水量、不同预警时段组合条件下临界雨量。上述研究结果表明基于临界雨量的山洪灾害气象风险预警方法具有较好的应用前景。

传统的山洪灾害预警方法多以观测的降水作为输入，其预见期较短。为了延长洪水预见期，越来越多的研究在洪水预报中引入定量降水预报(崔春光等，2010；王振亚和郑世林，2014；包红军等，2016；田济扬等，2019；包红军等，2020)。目前，可供参考使用的数值预报产品较多，其对不同类型天气的预报性能差别较大(谭政华等，2023)，很多研究从获得精准的降水预报角度来提升山洪灾害气象预警的精准度，比如中央气象台基于定量降水估测、智能网格预报和集合预报发展了山洪灾害致灾气象风险阈值技术，基于EFI指数山洪灾害气象预警技术与GMKHM分布式水文模型等方法，提升了山洪灾害气象预警精度(包红军等，2017；2021)。

选取安阳河横水水文站以上集水面积为研究区域(以下简称横水站)，利用新安江水文模型建立山洪灾害气象预警动态临界雨量指标，根据模糊评价法提出一种山洪灾害气象预警等级算法，为提高山洪气象预警精准度提供一种新思路。

1 流域概况和使用资料 1.1 流域概况

安阳是河南省山洪灾害风险概率较大、损失较严重地区之一，该地区山洪灾害以降水量为主导因素(朱恒槺和李虎星，2019)。安阳河又名洹河，是海河流域漳卫河水系的第二大支流，全长约164 km，流域面积约1678.1 km²；安阳河流域属暖温带半湿润大陆性季风气候，多年平均降水量在500~ 800 mm，60%~70%的降水量集中在7—9月；地势西高东低，山丘区向平原过渡地带短，洪水缺乏缓冲，且横水站以上的西部太行山区为暴雨中心，极易造成大的水灾。选取横水站以上流域为研究对象进行流域暴雨洪水过程模拟和临界雨量分析，采用数字高程模型(任立良和刘新仁，2000)将研究区域划分为2个子流域(图 1)，分别为安阳河横水以上及桃园河子流域，流域面积分别为321.0 km²和249.7 km²。

1.2 使用资料

本研究选取1976—2023年横水站13场洪水(表 1)进行洪水模拟和临界雨量分析，使用资料包括降水实况、降水预报、蒸发量和流量等。由于在2000年以前研究流域内只有1个气象观测站，2000年以后省级气象观测站开始建设。因此2000年以前的7场洪水采用水文观测资料进行洪水模拟，2000年以后的洪水采用气象观测资料进行洪水模拟。2000年以前降水实况、蒸发量和流量数据来源于《中华人民共和国水文年鉴》，2000年以后降水实况、蒸发量资料来源于全国综合气象信息共享平台，降水预报下载于中国气象局业务内网，流量资料来源于气象水文资料共享。全文均为北京时。

2 研究方法 2.1 新安江模型

新安江模型(林三益，2001)是一个松散性、概念性降水径流模型，被广泛地应用于湿润和半湿润地区的水文预报与水文过程模拟(叶金印等，2014)，因此本研究采用新安江模型进行洪水模拟。该模型把全流域分成若干个单元流域，对每个单元流域基于蓄满产流机制分别作产汇流计算，得出各单元流域的出口流量过程，横水站位于两个子流域出口附近，所以不考虑河道汇流，将坡地汇流在流域出口进行叠加，即得到整个流域的出流过程，坡地汇流采用经验单位线。

土壤含水量饱和度可由新安江模型的蒸散发模块进行输出。新安江模型蒸散发模块将土壤分为上层、下层和深层，土壤含水量也做相应划分。对于特定流域来说，土壤含水量的最大值即为土壤张力水容量。土壤含水量饱和度为上层、下层和深层土壤含水量之和与土壤张力水容量的比值。

2.2 动态临界雨量确定方法 2.2.1 预警时段选定方法

对某一个流域来说，流域降水中心位置、降水强度及下垫面因子等均会对预警时段产生影响。流域汇流时间理论上为预警的最长时段，但在实际预警中会根据情况做适当调整。选取流域典型暴雨-洪水过程分析流域汇流时间，可以近似将流域最大降水强度出现时刻到洪峰出现时刻之间的时间视为流域汇流时间，依据汇流时间来确定预警时间。经分析，表 1的13场洪水流域汇流时间在4~12 h，横水站集水面积暴雨响应时间近似为其平均值(8 h)，综合上述情况结合气象预报时效，将预警时段确定为6 h和12 h。

2.2.2 预警流量确定方法

研究根据横水站大断面确定上滩水位，采用实测的水位流量关系计算上滩水位对应的流量(刘淑雅等，2017)。按照《水情预警信号》(中华人民共和国水利部，2018)和《水文情报预报规范》(中华人民共和国水利部，2009)，采用重现期指标，结合上滩流量，确定5年重现期流量、上滩流量、20年重现期流量和50年重现期流量分别为蓝色预警、黄色预警、橙色预警和红色预警的阈值，其值分别为102.1、205.6、517.0和916.9 m³·s^-1。

2.2.3 临界雨量确定方法

以6 h雨量为例说明山洪灾害蓝色气象预警临界雨量的计算过程，其他气象预警等级临界阈值计算过程以此类推。

(1) 以确定性系数、径流深相对误差、洪现时差和洪峰流量相对误差作为评价洪水预报精度的项目，选取预报精度在乙等以上的洪水作为临界雨量计算的历史洪水(表 2)。如果洪水模拟的洪峰流量比实测小，说明要达到预警阈值需要更大的降水量，所以将其流量预警阈值做等比例缩小以防预警漏报。

(2) 由于北方地区超警的洪水场次较少，本研究将模拟精度评价在乙等以上的洪水模拟结果看成能够反映真实的洪水过程，针对每场选择的历史洪水，对降水输入进行等比例放大或者缩小，且反复试算，直到模拟的洪峰流量刚超过蓝色预警阈值，从而构建超警的洪水数据集。

(3) 将模拟的洪峰流量作为超警分类，其前1个时次的流量作为未超警分类，超警分类对应的是最大6 h累计雨量和土壤含水量饱和度组合，未超警分类对应的组合则在超警分类对应组合的基础上向前推1个时次。

(4) 采用最小均方差准则W-H(Windrow-Hoff)算法(孙即祥，2002)，对步骤(3)中的二类问题进行线性划分，建立动态临界雨量与土壤含水量饱和度的线性关系模型，以此作为山洪灾害气象预警动态临界雨量判别函数。

2.3 基于模糊评价法的山洪灾害气象预警等级确定

模糊评价法是一种基于模糊数据的综合评价方法，根据模糊数学的隶属度理论将定性评价转化为定量评价，具有结果清晰、系统性强的特点。本研究使用模糊评价法构建山洪灾害气象预警等级确定方法，确定方法步骤如下：

(1) 确定山洪灾害气象预警为评价因素。根据预警等级将评价因素分为无预警、蓝色预警、黄色预警、橙色预警和红色预警5类。

(2) 采用百分制确定评价因素的评价值。每类评价因素的评价值分别为1~20分(无预警)、21~40分(蓝色预警)、41~60分(黄色预警)、61~80分(橙色预警)、81~100分(红色预警)。

(3) 计算每个模式降水预报判别的山洪灾害气象预警的模糊评分。由于山洪灾害红色气象预警为最高等级，从防灾减灾的角度考虑，增加红色等级的分值比重，将其直接赋分为100。其他山洪灾害气象预警等级通过式(1)计算，第j个模式判别山洪灾害气象预警等级为i级的模糊评分为MP(j)：

$ \operatorname{MP}(j)=\mathrm{MP}_{\min }(i)+19 \times \frac{P_j-O_i}{O_{i+1}-O_i} $

(1)

式中：MP_min(i)为第i等级山洪灾害气象预警模糊评分的最小值；P_j为第j个模式的预报雨量，O_i为第i等级的动态临界雨量阈值，O_i+1为第i+1等级的动态临界雨量阈值，单位：mm。

(4) 计算山洪灾害气象预警的综合模糊评分MP：

$ \mathrm{MP}=\sum\limits_{j=1}^N \mathrm{MP}(j) \times W_j $

(2)

式中：W_j为评价因素的权重，N为模式的个数。

(5) 权重W_j采用以下三种方式进行确定，第一种为等权重平均；第二种方法[式(3)]和第三种方法[式(4)]的权重构建方法为：分别将上1个时次多模式降水预报作为输入进行洪水预报，以评估洪水预报精度的确定性系数[式(5)]和洪峰流量相对误差[式(6)]来构建权重计算方法

$ W_j=\frac{1 /\left(1-\mathrm{DC}_j\right)}{\sum\limits_{j=1}^N 1 /\left(1-\mathrm{DC}_j\right)} $

(3)

$ W_j=\frac{1 /\left|\mathrm{RE}_j\right|}{\sum\limits_{j=1}^N 1 /\left|\mathrm{RE}_j\right|} $

(4)

式中：DC_j表示确定性系数，|RE_j|为洪峰流量相对误差的绝对值。

$ \mathrm{DC}=1-\frac{\sum\limits_{k=1}^m\left[y_{\mathrm{c}}(k)-y_0(k)\right]^2}{\sum\limits_{k=1}^m\left[y_0(k)-\overline{y_0}\right]^2} $

(5)

$ \mathrm{RE}=\frac{y_{\mathrm{c}}-y_0}{y_0} \times 100 \% $

(6)

式中：y_c为预报值，y₀为实测值，y₀为实测值的均值, m为实测流量总数。

(6) 将计算的山洪灾害气象预警的综合模糊评分与步骤(2)中每类评价因素的评价值进行比较，判别出山洪灾害气象预警等级。

2.4 山洪灾害气象预警检验方法

山洪灾害气象预警准确率采用命中率、漏报率、空报率和TS评分表示。如果山洪灾害气象预警等级为蓝色以上，在预报时段内山洪灾害气象预警等级大于等于以流量判别的预警等级，记为1次命中；小于则记为1次漏报；以流量判别的预警等级为无，则记为1次空报。如果出现了山洪灾害，预报时段内未发出风险预警，也记为一次漏报。当预警等级为蓝色以上时，山洪灾害气象预警等级等于以流量判别的预警等级，记为1次准确预警。山洪灾害气象预警命中率TSR、漏报率PO、空报率FAR和TS评分分别如下：

$ \mathrm{TSR}=\frac{\mathrm{NA}+\mathrm{ND}}{\mathrm{NA}+\mathrm{NB}+\mathrm{NC}+\mathrm{ND}} \times 100 \% $

(7)

$ \mathrm{PO}=\frac{\mathrm{NC}}{\mathrm{NA}+\mathrm{NC}} \times 100 \% $

(8)

$ \mathrm{FAR}=\frac{\mathrm{NB}}{\mathrm{NA}+\mathrm{NB}} \times 100 \% $

(9)

$ \mathrm{TS}=\frac{\mathrm{NE}}{\mathrm{NA}+\mathrm{NB}+\mathrm{NC}+\mathrm{ND}} \times 100 \% $

(10)

式中：NA为预警命中次数，NB为预警空报次数，NC为预警漏报次数，ND为无预警发布时预报正确次数，NE为预警等级完全相同次数。

3 动态临界雨量确定 3.1 洪水过程模拟

采用新安江模型模拟1976—2023年横水站13场洪水过程(表 3)，其中前10场洪水为率定期洪水，后3场洪水为验证期洪水。率定期内确定性系数有7场大于0.7，预报精度为乙等及以上，合格率为70%；径流深相对误差绝对值有9场小于等于20%，合格率为90%；洪现时差绝对值有7场小于等于3 h，合格率为70%；洪峰流量相对误差绝对值有7场小于等于20%，合格率为70%。验证期内确定性系数全部介于0.7~0.9，预报精度为乙等，合格率为100%；径流深相对误差有2场小于等于20%，合格率为66.7%；洪现时差有2场小于等于3 h，合格率为66.7%；洪峰流量相对误差全部小于等于20%，合格率为100%。从模拟结果可以看出，新安江模型在横水站洪水模拟效果较好，具有较好的适用性。

3.2 临界雨量确定

选取10场模拟效果较好的洪水场次按照2.2节方法建立研究流域6 h(图 2)和12 h(图 3)山洪灾害各等级气象预警动态临界雨量阈值。分析动态临界雨量阈值判别函数，动态临界雨量阈值与前期土壤含水量饱和度呈负相关，前期土壤含水量饱和度越大，则动态临界雨量阈值越小，符合实际产流规律；比较6 h和12 h的动态临界雨量阈值判别函数，随着时间尺度的增大，斜率绝对值变大，说明时间尺度越大，临界雨量阈值受前期土壤含水量饱和度的影响越显著，与叶金印等(2014)的研究结果相符。

3.3 结果检验分析

由于横水站的洪水资料较少，仍采用表 1的13场洪水进行检验分析。由于土壤含水量饱和度为模拟结果，采用洪峰流量出现前最近的08时或20时的土壤含水量饱和度计算临界雨量。将洪峰出现前最大6 h或12 h降水量与临界雨量比较判别山洪灾害气象预警等级，取6 h和12 h中较高的预警等级作为判别预警结果，与以洪峰流量判别的预警等级对比，验证预警临界雨量的合理性。

基于土壤含水量饱和度的6 h和12 h临界雨量检验结果如表 4所示。在13场洪水中，动态临界雨量和洪峰流量均判别出有预警等级的洪水有11场，其中等级相同的有7场，动态临界雨量的山洪灾害气象风险预警等级较低的有1场，较高的有3场；以动态临界雨量未判别出预警而以洪峰流量判别出山洪预警的有2场。从检验结果可以看出，预警命中的场次有10场，漏报的场次有3场，空报的场次有0场，完全准确的有7场，预警的命中率、漏报率、空报率和TS评分分别为76.9%、23.1%、0%和53.8%，说明在横水站以上集水面积应用动态临界雨量进行山洪灾害气象预警是可行的。

4 基于模糊评价法的山洪灾害气象预警方法应用

选取2021年7月17—22日横水站洪水过程为研究对象，首先利用实况雨量分析预警提前量，然后利用CMA-MESO、CMA-SH9、CMA-BJ模式及智能网格降水预报产品每日08时或20时计算研究区域滚动6 h或者12 h雨量，最后基于模糊评价法判别山洪灾害气象预警等级。

4.1 水情

2021年7月17—22日横水站出现2次明显涨水过程(图 4)。19日16时，横水站出现137 m³· s^-1的洪峰流量，超过蓝色山洪预警阈值，通过流量插值可以得出19日14时前后达到蓝色山洪预警阈值；第二次涨水过程从21日05时开始，10时前后达到蓝色山洪预警阈值，23时流量为198 m³· s^-1，接近黄色山洪预警阈值，22日04时流量为532 m³· s^-1，超过橙色山洪预警阈值，07时左右出现607 m³· s^-1的洪峰流量。

4.2 以实况雨量作为输入的山洪灾害气象预警结果分析

结合横水站2021年7月18—22日6 h和12 h滑动雨量和临界雨量(表 5)进行分析，针对第一次洪水过程，19日08时之前的6 h和12 h最大累计雨量分别为36.4 mm、49.7 mm，未超临界雨量，山洪预警结果为无；19日08—16时，6 h累计雨量只有08时大于临界雨量，其他时次小于临界雨量，12 h最大累计雨量大于蓝色临界雨量小于黄色临界雨量，预警结果为蓝色，与流量预警结果相符，提前量为8 h。

针对第二次洪水过程，21日03时6 h和12 h累计雨量均大于蓝色临界雨量，预警结果为蓝色，提前量为7 h；21日10时12 h累计雨量大于黄色临界雨量，预警结果为黄色，提前量为13 h，22时6 h累计雨量大于黄色临界雨量，预警结果为黄色，提前量为1 h；22日00时6 h累计雨量大于橙色临界雨量，预警结果为橙色，提前量为7 h，02时12 h累计雨量大于橙色临界雨量，预警结果为橙色，提前量为5 h；此后的累计雨量均小于红色临界雨量。上述分析结果表明采用不同预警时段的临界雨量判别出的山洪预警的级别和提前量不尽相同，所以基于临界阈值进行山洪预警时建议选择多个预警时段，以避免山洪灾害气象预警漏报和延长山洪预警预见期。

4.3 基于模糊评价法的山洪灾害气象预警结果分析

CMA-MESO、CMA-SH9、CMA-BJ模式和智能网格降水预报的预报时效统一采用36 h，各模式和基于模糊评价法判别的山洪灾害气象预警结果分别如表 6和表 7所示。

以确定性系数和洪峰流量相对误差构建的权重是以过去24 h洪水预报结果为基础进行计算，比如2021年7月19日08时起报的权重计算采用18日08时以各模式降水量为输入的洪水预报精度指标评估，所以前2个时次权重计算仍采用等权重平均。分别采用等权重平均及以确定性系数、洪峰流量相对误差构建权重的方法，基于模糊评价法计算山洪灾害气象预警结果(表 7)。采用三种方式计算的综合模糊评分比较接近，且其判别的山洪预警级别均相同，所以计算综合模式评分时可以直接采用等权重平均，本研究采用等权重平均结果进行分析。

针对第一次洪水过程，分析2021年7月18日08时、20时及19日08时3个起报时次，其中18日20时起报时次只分析前24 h，19日08时起报时次只分析前12 h。18日08时起报的预警级别均为无；20时起报的预警级别CMA-MESO为黄色，高于流量预警级别，CMA-SH9和基于模糊评价法的预警级别为蓝色，与流量预警级别相符，CMA-BJ和智能网格降水预报为无，低于流量预警级别；19日08时起报的预警级别为无。分析降水实况可以看出，导致此次山洪的强降水时段主要集中在19日01—05时，累计雨量达31.4 mm。结果分析表明，若考虑降水预报，18日20时起报的时次对山洪预警参考性效果最好，CMA-SH9和基于模糊评价法的预警级别为蓝色，与流量预警级别相符，其提前量可以达到18 h，大于以实况雨量作为输入的山洪灾害气象预警提前量；19日08时起报的预警结果说明预警时需要综合考虑实况和预报累计雨量情况。

针对第二次洪水过程，分析2021年7月20日08时、20时及21日08时、20时4个起报时次。20日08时起报的预警级别显示CMA-MESO和智能网格降水预报为黄色，CMA-SH9和基于模糊评价法的为橙色，CMA-BJ为红色，均高于流量预警级别(21日20时前以流量判别预警级别为蓝色)；20日20时起报的智能网格降水预报预警级别为黄色，低于流量预警级别，CMA-MESO、CMA-BJ和基于模糊评价法的气象预警级别为橙色，与流量预警级别相符，CMA-SH9为红色，高于流量预警级别；21日08时起报的预警级别CMA-MESO和CMA-SH9为黄色，低于流量预警级别，基于模糊评价法的预警级别为橙色，与流量预警级别相符，CMA-BJ和智能网格降水预报为红色，高于流量预警级别；21日20时起报的预警级别CMA-MESO、CMA-SH9、智能网格降水预报和基于模糊评价法的预警级别为黄色，低于流量预警级别，CMA-BJ为橙色，与流量预警级别相符。结果分析表明可以在20日20时发布山洪灾害橙色等级预警，其提前量可达32 h，大于以实况雨量作为输入的山洪灾害气象预警提前量。

由山洪灾害气象预警结果结果检验(表 8)可见，基于模糊评价法采用多模式降水预报判别的气象预警命中率与CMA-BJ模式相当，高于其他模式，漏报率和空报率与CMA-BJ模式相当，低于其他模式，TS评分均高于其他模式。综合来看，与采用单一降水预报结果判别的山洪灾害气象预警结果相比，基于模糊评价法的山洪灾害气象预警结果较好，能够延长预见期，提高预警精度。

5 结论与讨论

本文以考虑土壤含水量饱和度的动态临界雨量山洪预警为基础，构建基于模糊评价法的山洪灾害气象预警方法，采用该方法对2021年7月17—22日安阳河横水站以上流域的山洪灾害进行应用检验，结论如下：

(1) 北方地区达到高级别预警的洪水场次较少，本文根据水文气象耦合模型模拟结果，针对模拟结果较好的历史洪水，对降水输入进行等比例的放大或者缩小，以模拟的洪峰流量刚超过山洪预警阈值为标准构建洪水过程集，为建立山洪灾害气象预警动态临界雨量指标提供支撑。

(2) 基于动态临界雨量的山洪灾害气象预警方法在横水站以上集水面积的应用检验结果显示，预警的命中率、漏报率、空报率和TS评分分别为76.9%、23.1%、0%和53.8%，总体精度较高，表明该方法应用于山洪灾害气象预警是可行的，可以为其他小河流山洪灾害气象预警工作提供技术参考。

(3) 本文采用6 h和12 h两个预警时段的临界雨量进行山洪灾害气象预警，其判别出的山洪预警的级别和提前量不尽相同，所以基于动态临界雨量进行山洪预警时建议选择多个预警时段，以避免山洪预警漏报和延长预警预见期。

(4) 分别采用等权重平均及以确定性系数、洪峰流量相对误差构建权重的方法计算的综合模糊评分比较接近，且其判别的山洪预警级别均相同，所以计算综合模糊评分时可以直接采用等权重平均。

(5) 本文采用模糊评价法构建基于多模式降水预报的山洪灾害气象预警算法，其预警命中率与CMA-BJ模式相当，高于其他模式，漏报率和空报率与CMA-BJ模式相当，低于其他模式，TS评分均高于其他模式。综合来看，与采用单一降水预报结果判别的山洪灾害气象预警结果相比，基于模糊评价法的山洪灾害气象预警结果较好，能够延长预见期，提高预警精度，为山洪灾害气象预警业务提供客观化的科学支撑。该研究成果为我国小流域山洪灾害气象预警业务提供了一种新的思路。