2025, Vol. 51 
2. 中国气象局流域强降水重点开放实验室/暴雨监测预警湖北省重点实验室，武汉 430205；
3. 中国气象局地球系统数值预报中心，北京 100081
2. CMA Basin Heavy Rainfall Key Laboratory/Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Research, Wuhan 430205;
3. CMA Earth System Modeling and Prediction Centre, Beijing 100081
降水数值预报存在较大的不确定性，发展集合预报技术是解决这种不确定性的重要手段(杜钧和陈静, 2010; Zhang X B et al, 2015；邓国等, 2022)。中国气象局(CMA)自主研发了新一代数值天气预报模式，并逐步发展了集合预报技术。CMA的集合预报技术始于区域集合预报系统(CMA-REPS)，其初始分辨率为15 km(陈静和李晓莉，2020)。在初值扰动技术方面，CMA-REPS从增长模繁殖法(谭燕和陈德辉，2007)逐步发展到集合卡尔曼变换(田伟红和庄世宇，2008)、多尺度混合扰动(Zhang H B et al，2015)和奇异向量(刘永柱等，2011)等方法。目前，CMA-REPS的分辨率已提升至10 km，并采用集合卡尔曼变换初值扰动技术。随着CMA-REPS的不断发展，CMA全球集合预报系统(CMA-GEPS)应运而生，其分辨率为50 km。CMA-GEPS的初值扰动方法也经历了从集合变换卡尔曼滤波(马旭林等，2008)、奇异向量扰动(刘永柱等，2013；李晓莉和刘永柱，2019)到多尺度奇异向量扰动方法(Liu et al, 2024)的演变。CMA-REPS和CMA-GEPS两套系统在代表模式不确定性方面，开展了多种模式扰动方法的探索，包括多物理过程组合(邓国等, 2010)、随机物理过程倾向扰动(袁月等，2016)、随机动能后向散射(彭飞等，2019)和随机参数扰动(徐致真等，2019)等。我国集合预报技术的持续发展，为数值预报的不确定性提供了更科学的量化和表征手段，进而显著提高了天气预报的可靠性和准确性。
检验评估数值模式的降水预报是评价模式预报水平和发展数值预报系统的重要环节(Murphy and Winkler, 1987; Casati et al, 2008)。在对不同尺度集合预报系统进行评估时，发现全球集合预报系统对降水强度的预报普遍偏弱，并且对中尺度对流系统的发展演变描述能力不足(Yu and Meng, 2016; 王毅等, 2020)。相比之下，中尺度集合预报方法能够有效表征强降水预报的不确定性，但目前对影响降水预报不确定性的物理机制分析仍然较少(王婧卓等, 2021)。此外，对流可分辨集合预报显著提升了区域降水强度和强降水落区的识别能力，并能更准确地提供降水的日变化和对流系统发生发展的相关信息(王璐和沈学顺, 2019)。利用合理的检验方案能够提供可靠的检验结果，这不仅有助于模式设计者有效判断模式的物理参数化方案等的合理性，还能帮助模式使用者更好地了解模式的预报性能(潘留杰等, 2013；2014)。因此，针对CMA集合预报系统开展降水预报性能的评估，是一项需要持续更新且意义重大的工作。
受全球变暖影响，我国降水极端性在增加(高荣等, 2018)，不仅极端强降水量在总降水量中的比重增大，且极端强降水的降水强度也在增强(翟盘茂和潘晓华, 2003; 罗玉等, 2015; Tu et al, 2011)。2023年全国日降水量极端事件和连续降水日数极端事件均较常年偏多(竺夏英等, 2024)，汛期京津冀地区降水的极端性尤为突出。7月29日至8月1日，北京西南部、河北中部和西南部等地区累计降水量达350~600 mm，局地达700~800 mm，最大累计降水量为1003 mm，100 mm以上的降水面积为17万km2，堪称历史罕见特大暴雨过程(罗琪和符娇兰, 2023; 杨晓亮等, 2024)。同年，为满足杭州亚运会对气象保障高时空分辨率的要求，中国气象局地球系统数值预报中心搭建了3 km对流尺度集合预报系统(CMA-CPEPS)，并投入业务化运行。本研究针对CMA-REPS和CMA-CPEPS两套集合预报系统，开展2023年6月15日至8月28日夏季汛期降水预报结果的统计检验和个例分析，从集合平均、离散度技巧关系、概率预报技巧等方面对两套系统的降水预报性能进行对比评估，旨在全面掌握国家级集合预报业务系统的特点，并为升级和持续改进对流尺度集合预报系统提供客观依据。
1 集合预报系统和检验方法 1.1 CMA集合预报系统表 1给出了本研究中CMA-CPEPS和CMA-REPS的参数配置。CMA-CPEPS控制预报模式采用CMA业务中尺度模式(CMA-MESO)5.1版，水平分辨率为0.03°(3 km)，垂直分辨率为51层。CMA-REPS控制预报模式采用CMA-MESO 4.3版，水平分辨率为0.1°(10 km)，垂直分辨率为50层。CMA-CPEPS初值扰动采用观测资料扰动结合多尺度奇异向量(multi-scale SVs)方法，并运用三维变分(3DVar)、融合和云分析同化技术；CMA-REPS初值扰动采用集合卡尔曼变换(ETKF)方法，结合云分析同化技术；两套系统控制预报初值和侧边界来源于美国国家环境预报中心全球预报系统(NCEP-GFS)，模式扰动采用随机物理倾向扰动(SPPT)方案，侧边界扰动为CMA全球集合预报系统(GEPS)扰动成员相对于自身控制预报的扰动侧边界(GEPS Perts)叠加到NCEP-GFS背景场(NCEP-GFS background)(表 1)。CMA-CPEPS和CMA-REPS集合成员均由1个控制试验(control)和14个集合试验(ensemble)组成，预报区域列于表 1，每天00时、12时(世界时，下同)各起报一次，预报时效为84 h。
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表 1 CMA-CPEPS和CMA-REPS参数对比 Table 1 Comparison of system configurations of CMA-CPEPS and CMA-REPS |
为了评估两套集合预报系统在2023年中国汛期降水预报中的表现，采用多种统计检验方法，包括确定性预报检验(如预报偏差Bias、公平技巧评分ETS)和概率预报检验(如Brier评分和AROC评分)等方法(王婧卓等, 2021)。AROC方法即相对作用特征(ROC)评分曲线与坐标轴形成的面积，其值越接近1越好。统计检验区域为CMA-CPEPS模拟区域，具体范围为19.51°~43.45°N、106.12°~129.88°E (图 1)，检验时间段为2023年6月15日至8月28日，涵盖主汛期。为确保评分的一致性，将不同预报系统的降水预报结果插值到气象站点(图 1红色圆点)，并基于这些站点的降水量进行Bias、ETS、Brier评分、AROC评分，所用站点资料为小时降水资料，3 h和24 h累计降水量分别由小时降水量累加得到。针对不同降水等级，设定5个检验阈值进行检验，具体如下：对于3 h累计降水量，阈值分别为0.1 mm(小雨)、3 mm(中雨)、10 mm(大雨)、20 mm(暴雨)、50 mm(大暴雨)；对于24 h累计降水量，阈值分别为0.1 mm(小雨)、10 mm(中雨)、25 mm(大雨)、50 mm(暴雨)、100 mm(大暴雨)。
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图 1 CMA-CPEPS模拟区域和国家级气象观测站(红色圆点)分布 Fig. 1 Domain of CMA-CPEPS and distribution of national meteorological stations (red dot) |
本文个例检验选取2023年7月29日至8月1日发生在华北地区的特大暴雨过程(简称“23·7”过程)。鉴于两组集合预报产品分别源于不同的预报系统，并且具有不同的分辨率，为避免分辨率差异对概率预报技巧产生的潜在负面影响，本文在个例检验中引入了邻域空间检验FSS评分方法(赵滨和张博, 2018; Roberts and Lean, 2008; 李俊等, 2020)。通过FSS评分评估两组产品在不同空间尺度上对此次罕见特大暴雨过程的概率预报能力。考虑到不同分辨率检验场对FSS评分结果影响较小(刘志丽等, 2022)，为确保评分的准确性，本研究将实况站点降水资料和两套系统的降水预报结果均插值到5 km分辨率网格上进行FSS评分计算。
2 统计分析及结果 2.1 确定性降水检验图 2为CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水(算术平均，下同)的ETS和Bias评分结果。对于小雨量级，所有预报时效CMA-CPEPS的ETS评分优于CMA-REPS，且Bias评分更接近1，表明CMA-CPEPS对晴雨的预报表现更优；对于中雨、大雨和暴雨量级，24 h预报时效CMA-CPEPS的ETS评分略低于CMA-REPS，结合Bias评分可知，这是由于24 h预报时效CMA-CPEPS在中雨、大雨和暴雨量级的预报中湿偏差略大所致。对于48 h预报时效，CMA-REPS与CMA-CPEPS的ETS评分相当。而在72 h预报时效，与CMA-REPS相比，CMA-CPEPS在ETS评分上略占优势、Bias评分明显更优，整体预报效果更佳。从图 2d、2f、2h可以看出，CMA-REPS在中到暴雨量级的湿偏差随预报时效增加而增大，而CMA-CPEPS的湿偏差则呈现减小或持平的趋势，这表明CMA- REPS存在降水系统性偏强的问题，而CMA- CPEPS有效校正了CMA-REPS的系统性偏差。CMA-CPEPS和CMA-REPS在12时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的ETS和Bias评分(图略)与00时起报结果一致，验证了两套系统的稳定性。综上所述，CMA-CPEPS在晴雨随时间变化的预报能力及对72 h的降水预报表现更优，同时有效改善了CMA-REPS的系统性偏强问题。
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图 2 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的(a, c, e, g)ETS和(b, d, f, h)Bias评分 Fig. 2 (a, c, e, g) ETS and (b, d, f, h) Bias of 24 h ensemble average precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initiated at 00:00 UTC within 72 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
图 3为CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时起报的84 h预报时效内逐3 h集合平均降水的ETS和Bias评分结果。对于小雨量级，CMA-CPEPS的ETS评分优于CMA-REPS，随着预报时效的增加，CMA-CPEPS的ETS评分波动性减小，而CMA-REPS的ETS评分变化平缓。中雨量级0~42 h预报时段和大雨量级0~30 h预报时段，CMA-REPS的ETS评分略优于CMA-CPEPS；但在其他预报时段，CMA-CPEPS的ETS评分表现更优。对于暴雨量级，CMA-REPS和CMA-CPEPS的ETS评分相当。结合Bias评分，对于小雨、大雨和暴雨量级，CMA-CPEPS的Bias评分更接近1，表明其预报偏差更小；中雨量级0~30 h预报时段，CMA-CPEPS的Bias评分优于CMA-REPS，但其他时段CMA-REPS的Bias评分表现更优。总体而言，CMA-CPEPS的Bias评分变化平稳且更多时段接近1，说明CMA-CPEPS降水预报的偏差校正效果更优。CMA-CPEPS和CMA-REPS在12时起报的84 h预报时效内逐3 h集合平均降水量的ETS和Bias评分(图略)与00时起报结果一致，进一步验证了两套系统的稳定性。综上所述，CMA-CPEPS在小雨、大雨和暴雨量级的ETS和Bias评分上表现更优，且整体偏差校正效果更佳。
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图 3 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时起报的84 h预报时效内逐3 h集合平均降水的(a, c, e, g)ETS和(b, d, f, h)Bias评分 Fig. 3 (a, c, e, g) ETS and (b, d, f, h) Bias of 3 h ensemble average precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initiated at 00:00 UTC within 84 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
对于一个理想的集合预报系统，其离散度与误差应呈现正比例关系(杜钧和周斌斌, 2016)。为检验CMA-CPEPS和CMA-REPS的离散度-误差关系，本文计算了各成员降水预报离散度、集合平均预报与实况的均方根误差(RMSE)，并比较两套系统区域平均的逐日变化。但区域平均可能会掩盖空间对应关系，因此进一步统计了降水预报离散度和RMSE的空间相关系数。表 2列出了00时、12时起报的逐24 h降水的平均离散度、RMSE以及两者的比值。结果显示，CMA-CPEPS和CMA-REPS的离散度均低于RMSE，表明两套系统的离散度均偏小；此外，两套系统的离散度与RMSE比值以及空间相关系数均相当。
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表 2 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时、12时起报的72 h预报时效内逐24 h降水平均的离散度、RMSE、离散度与RMSE比值和两者的空间相关系数 Table 2 Mean spread, RMSE, spread/RMSE and the spatial correlation coefficient between spread and RMSE of 24 h precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initiated at 00:00 UTC and 12:00 UTC within 72 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
图 4为00时起报的84 h预报时效内逐3 h集合平均降水的RMSE、离散度、离散度与RMSE比值和空间相关系数的区域平均值随时间的演变。结果表明，两套系统在预报时段的离散度和RMSE演变趋势具有很好的对应关系，且离散度均低于RMSE，进一步证明了两套系统的离散度偏小。具体来看，CMA-CPEPS的RMSE略大于CMA-REPS；对比两套系统控制预报(图 4a中虚线)逐3 h降水的RMSE，对于控制预报CMA-CPEPS的RMSE同样大于CMA-REPS。这可能是由于高分辨率模式在降水的时间分布上表现更为细致，导致降水随时间的波动更大，而低分辨率模式的降水随时间的变化则相对平滑，这种现象与降水空间分布中的“双向惩罚”类似，即高分辨率模式在捕捉降水细节时，可能会因过于敏感而放大误差。因此，CMA-CPEPS的逐3 h降水RMSE大于CMA-REPS，表明高分辨率模式在时间分布上的细致性可能引入了更大的随机误差，而低分辨率模式则通过平滑变化减少了这种误差。在离散度方面，CMA-CPEPS在27~84 h预报时效内的离散度大于CMA-REPS，且其离散度随预报时效的增长呈增大趋势，而CMA-REPS离散度没有明显的变化趋势。总体而言，CMA-CPEPS的离散度优于CMA-REPS。在离散度与RMSE比值方面，0~27 h预报时效内CMA-REPS高于CMA-CPEPS，而在27~84 h(尤其是42 h之后)预报时效内CMA-CPEPS高于CMA-REPS。两者离散度与RMSE空间相关系数相当。综上可得，CMA-CPEPS、CMA-REPS离散度均偏小，CMA-CPEPS离散度略优于CMA-REPS，但CMA-CPEPS的RMSE较大，CMA-CPEPS与CMA-REPS离散度与RMSE比值及空间相关系数均相当。此外，CMA-CPEPS和CMA-REPS在12时起报的84 h预报时效内逐3 h集合平均降水的RMSE、离散度、离散度与RMSE比值和空间相关系数(图略)与00时起报的一致。
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图 4 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS 00时起报的84 h预报时效内逐3 h降水的(a)RMSE，(b)离散度，(c)离散度与RMSE比值，(d)离散度与RMSE空间相关系数 注：图a中虚线为CMA-CPEPS和CMA-REPS控制预报逐3 h降水的RMSE。 Fig. 4 (a) RMSE, (b) spread, (c) spread/RMSE and (d) spatial correlation coefficient between spread and RMSE of 3 h precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initiated at 00:00 UTC within 84 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
图 5为CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时和12时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的Brier评分。结果显示，CMA-CPEPS在不同起报时刻的各降水量级的Brier评分均优于CMA-REPS。这表明，与CMA-REPS相比，CMA-CPEPS在不同降水量级的集合概率与真实观测概率的偏差更小，其降水概率预报的准确性和可靠性更高。具体而言，CMA-CPEPS在概率预报方面表现出更优的性能，能够更准确地反映降水事件发生的概率。
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图 5 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS在(a~c)00时, (d~f)12时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的Brier评分 Fig. 5 Brier score of 24 h ensemble average precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initialized at (a-c) 00:00 UTC and (d-f) 12:00 UTC within 72 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
图 6为CMA-CPEPS和CMA-REPS在00时和12时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的AROC评分。结果显示，CMA-CPEPS在不同起报时刻各降水量级上的AROC评分均优于CMA-REPS。这表明，CMA-CPEPS在降水预报中的分辨能力更强，能够更有效地区分降水事件发生与否的情况。具体而言，CMA-CPEPS的AROC评分优势反映了其在降水概率预报中的更高精度和可靠性，这种优越的分辨能力进一步验证了CMA-CPEPS在降水预报中的综合性能优于CMA-REPS。
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图 6 2023年6月15日至8月28日CMA-CPEPS和CMA-REPS在(a~c)00时，(d~f)12时起报的72 h预报时效内逐24 h集合平均降水的AROC评分 Fig. 6 AROC score of 24 h ensemble average precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initialized at (a-c) 00:00 UTC and (d-f) 12:00 UTC within 72 h lead time from 15 June to 28 August 2023 |
“23·7”过程发生在台风“杜苏芮”残涡北上过程中，该残涡受到华北地区稳定高压系统阻挡，导致其移动停滞。同时，在“杜苏芮”和“卡努”双台风持续的水汽和能量输送下，稳定的大尺度环流形势为中小尺度对流系统发生、发展和反复提供了极为有利的条件，致使华北地区出现了历史罕见的持续性区域极端强降水事件(符娇兰等, 2023; 张芳华等, 2023; 杨晓亮等, 2023)。从降水实况来看，7月29日00时至30日00时(图 7a)，降水中心位于河南西北部至河北西南部一线。随着低涡系统逐渐向北移动，30日00时至31日00时，降水中心沿太行山东麓向东北方向移动至河北中部和北京南部一线(图 7b)。本次降水过程的日降水量极值达到250~500 mm，有19个国家级气象观测站的日降水量突破历史极值。
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图 7 华北地区2023年7月(a)29日00时至30日00时、(b)30日00时至31日00时24 h累计降水量实况，及(c~f)CMA-CPEPS和CMA-REPS 28日12时起报的(c，d)12~36 h、(e，f)36~60 h集合平均降水量与实况的差值 注：图a和b黑色虚线框标注区域(34.3°~40.7°N、112.6°~117.3°E)为华北地区强降水集中区域。 Fig. 7 (a, b) The observed 24 h accumulated precipitation over North China from (a) 00:00 UTC 29 to 00:00 UTC 30 and (b) 00:00 UTC 30 to 00:00 UTC 31, and (c-f) the difference between precipitation observation and ensemble average precipitation within (c, d) 12-36 h and (e, f) 36-60 h lead time forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS initialized at 12:00 UTC 28 July 2023 |
CMA-CPEPS和CMA-REPS均捕捉到此次强降水过程，图 7c~7f为2023年7月28日12时起报的29日00时至30日00时、30日00时至31日00时华北地区强降水集中区域(图 7a、7b黑色虚线框标注区域)的24 h集合平均降水量与实况的差值。具体表现如下：29日00时至30日00时，CMA-CPEPS(图 7c)和CMA-REPS(图 7d)对河北南部、河南地区的强降水中心区域的模拟偏小、强度偏弱，对河北中东部、山东西北部及天津地区的暴雨模拟偏强；30日00时至31日00时，CMA-CPEPS(图 7e)和CMA-REPS (图 7f)对京津冀地区暴雨预报范围一致，但对最强降水中心的预报偏弱，对河北南部降水预报偏强，对天津暴雨预报范围也偏强。由华北地区29日00时至31日00时逐3 h平均降水量实况(图 8)可看出，最强降水时段集中在29日21时至30日09时。图 9为2023年7月28日12时起报的最强降水时段的逐3 h累计降水量≥20 mm的降水概率预报及实况降水量≥20 mm的站点分布。从实况降水量≥20 mm的站点分布来看，强降水中心呈现出由西南向东北移动的趋势。CMA-CPEPS(图 9a~9d)和CMA-REPS(图 9e~9h)均基本反映出系统走向，具体来看，CMA-CPEPS对降水量≥20 mm的概率预报达到20%~95%，覆盖了绝大多数实况累计降水量≥20 mm的站点；而CMA-REPS对降水量≥20 mm的概率预报仅为20%~65%，仅覆盖了部分实况累计降水量≥20 mm的站点。相比之下，CMA-CPEPS的概率预报与实况降水站点的吻合度更高，且预报概率值更大。综上可得，CMA-CPEPS对降水细节的捕捉能力优于CMA-REPS，其预报的雨带位置和强度与实况更为接近，能够更准确地预报强降水中心的发生、演变和消亡过程。
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图 8 华北区域2023年7月29日00时至31日00时的逐3 h平均降水量实况(OBS)及CMA-CPEPS和CMA-REPS预报的集合平均(avg)、集合最大(max)和最小(min)平均降水量 Fig. 8 The 3 h average observed precipitation (OBS) and the ensemble average (avg), ensemble maximum (max) and ensemble minimum (min) average precipitation forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS in North China from 00:00 UTC 29 to 00:00 UTC 31 July 2023 |
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图 9 (a~d)CMA-CPEPS和(e~h)CMA-REPS 2023年7月28日12时起报的华北区域(a，e)29日21时至30日00时，30日(b，f)00—03时、(c，g)03—06时、(d，h)06—09时3 h降水量≥20 mm的概率分布 注：黑色圆点为实况降水量≥20 mm站点。 Fig. 9 The probability distribution of 3 h precipitation ≥20 mm over North China from (a, e) 21:00 UTC 29 to 00:00 UTC 30, (b, f) 00:00 UTC to 03:00 UTC 30, (c, g) 03:00 UTC to 06:00 UTC 30 and (d, h) 06:00 UTC to 09:00 UTC 30 forecasted by (a-d) CMA-CPEPS and (e-h) CMA-REPS initialized at 12:00 UTC 28 July 2023 |
图 10展示了华北区域CMA-CPEPS和CMA-REPS在2023年7月28日12时起报的12~60 h预报时效(29日00时至31日00时)内3 h集合平均降水的ETS和Bias评分。对于小雨量级(0.1~ 3 mm)，CMA-CPEPS和CMA-REPS的ETS和Bias评分表现相当。对于中雨(3~10 mm)到大雨(10~20 mm) 量级，CMA-REPS的ETS评分略优于CMA-CPEPS，两者Bias评分相当。对于暴雨量级(20~50 mm)，CMA-CPEPS的ETS评分显著高于CMA-REPS，同时其Bias评分明显低于CMA-REPS，表明CMA-CPEPS在暴雨量级的预报中偏差更小。总体来看，CMA-CPEPS显著改善了对强降水预报的湿偏差(与图 2和图 3的结果一致)，进一步表明CMA-CPEPS对强降水中心位置的预报与实况更接近(图 9)。
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图 10 CMA-CPEPS和CMA-REPS 2023年7月28日12时起报的12~60 h预报时效内华北区域3 h集合平均降水的(a)ETS和(b)Bias评分 Fig. 10 (a) ETS and (b) Bias of 3 h ensemble average precipitation forecast within 12-60 h lead time over North China by CMA-CPEPS and CMA-REPS initialized at 12:00 UTC 28 July 2023 |
集合区间预报可用于估计实况发生的大致范围，也可提供定量化的预报不确定信息(李俊等，2015)。由图 8可以看出，29日00时至31日00时华北区域逐3 h平均降水量实况随时间演变呈单峰型，最大3 h平均降水量为10.4 mm(出现在7月30日03—06时)。CMA-CPEPS和CMA-REPS的集合最大和最小平均降水量预报在各预报时段均涵盖了实况值。CMA-CPEPS集合平均降水量较实况偏小，其随时间的演变特征在一定程度上能反映该区域降水的发生、发展和演变过程，且其集合最大值的演变趋势与实况高度一致。相比之下，CMA-REPS的集合平均降水量较实况偏小，且其降水强度随时间的变化未能准确体现实况的演变特征。由此可见，在此次降水过程的主要影响区域，CMA-CPEPS无论对降水强度预报还是降水强度随时间演变趋势的预报均优于CMA-REPS，与实况更为吻合。
3.4 离散度-误差关系检验图 11给出了华北区域CMA-CPEPS和CMA-REPS 2023年7月28日12时起报的29日00时至31日00时集合平均降水的RMSE、离散度以及离散度与RMSE的比值和平均降水实况，及两组集合预报的离散度和RMSE的空间相关系数。由图 11a、11b可得CMA-CPEPS和CMA-REPS降水预报误差与实况的变化趋势一致，降水越强预报误差越大；两套系统的离散度均偏小，离散度与RMSE演变趋势基本一致，CMA-CPEPS离散度和RMSE的比值较CMA-REPS更接近1，即更接近理想状态。CMA-CPEPS、CMA-REPS离散度与RMSE空间的相关系数分别为0.04~0.38和0.06~0.35。对于“23·7”华北特大暴雨过程的预报，CMA-REPS与CMA-CPEPS离散度-误差关系相当，均存在离散度明显低估可能预报误差的问题(与表 2、图 4的结果一致)。
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图 11 (a) CMA-CPEPS和(b)CMA-REPS 2023年7月28日12时起报的29日00时至31日00时华北区域逐3 h集合平均降水的RMSE、离散度、离散度与RMSE的比值和降水实况，及(c)两组集合预报的离散度和RMSE的空间相关系数 Fig. 11 (a, b) The observed precipitation and the RMSE, spread and spread/RMSE of 3 h ensemble average precipitation forecast by (a) CMA-CPEPS and (b) CMA-REPS initialized at 12:00 UTC 28 July and (c) spatial correlation coefficients between spread and RMSE of the ensemble forecasts by CMA-CPEPS and CMA-REPS from 00:00 UTC 29 to 00:00 UTC 31 July 2023 |
图 12为两套系统在不同降水强度和不同邻域空间尺度下的逐3 h降水预报的FSS评分。总体来看，FSS评分随着邻域空间尺度的增加，先快速上升，随后趋于平缓，表明两组预报系统在邻域空间尺度增大时均能获得更高的概率预报技巧。对于小到中雨量级(＜10 mm)，两套系统在35 km邻域空间尺度上均能获得0.6以上FSS评分。而对于大雨以上量级(≥10 mm)则需要更大的邻域空间尺度才能达到“可用预报尺度”(FSS评分≥0.5)，具体来看，对于3 h降水量≥10 mm的量级，CMA-CPEPS在35 km邻域空间尺度FSS评分已超过0.5，达到“可用预报尺度”，而CMA-REPS需要超过35 km的邻域空间尺度才能到达这一标准；3 h降水量≥20 mm的量级(暴雨)，CMA-CPEPS在65 km邻域空间尺度达到“可用预报尺度”，而CMA-REPS在所讨论的四种邻域尺度下均未达到这一标准。综上所述，CMA-CPEPS相对于CMA-REPS对短历时强降水的概率预报能力更强。
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图 12 CMA-CPEPS和CMA-REPS预报2023年7月29日00时至31日00时华北区域逐3 h降水在(a)小雨, (b)中雨, (c)大雨, (d)暴雨量级的不同邻域空间尺度上的FSS评分 Fig. 12 FSS score for the 3 h precipitation forecast with (a) light rain, (b) moderate rain, (c) heavy rain and (d) rainstorm at different neighborhood spatial scales over North China from 00:00 UTC 29 to 00 UTC 31 July 2023 forecasted by CMA-CPEPS and CMA-REPS |
基于CMA-CPEPS的预报区域(19.51°~43.45°N、106.12°~129.88°E)，采用Bias、ETS、离散度和概率预报检验等方法，对CMA-CPEPS和CMA-REPS集合预报系统在2023年中国汛期(6月15日至8月28日)的降水预报性能进行了统计评估，并选取“23·7”华北特大暴雨过程进行详细检验。得到主要结论如下：
(1) CMA-REPS存在降水系统性偏强的问题，相对于CMA-REPS，CMA-CPEPS对小雨量级的ETS评分更优、Bias更合理，且CMA-CPEPS对晴雨随时间变化的预报能力明显优于CMA-REPS，CMA-CPEPS在CMA-REPS基础上改善了降水系统性偏强的问题。
(2) CMA-CPEPS、CMA-REPS离散度均偏小，CMA-CPEPS离散度略优于CMA-REPS；CMA-CPEPS的RMSE略大于CMA-REPS；两套系统的离散度与RMSE的比值及空间相关系数均相当。CMA-CPEPS 24 h累计降水的Brier、AROC评分均优于CMA-REPS，表明CMA-CPEPS对降水的概率预报及其分辨能力更好。
(3) 针对“23·7”华北特大暴雨过程，CMA-CPEPS较CMA-REPS对降水细节的捕捉能力更强，能更为准确地预报强降水中心的发生、演变和消亡过程；且CMA-CPEPS对降水强度和降水强度随时间演变趋势的预报均更优，即CMA-CPEPS对降水的时空分辨能力明显更优。
(4) 对“23·7”华北特大暴雨过程的预报，CMA-REPS和CMA-CPEPS两系统的离散度明显偏低；在短时效(3 h)中雨及以上量级降水，CMA-CPEPS的概率预报在不同邻域空间尺度上的预报效果均优于CMA-REPS，特别是对强降水的预报CMA-CPEPS的优势更加明显，即CMA-CPEPS对短历时强降水的预报能力更强。
统计检验和个例分析结果均表明，CMA-CPEPS较CMA-REPS对中国汛期降水预报的能力提升明显，本研究结果为区域和对流尺度集合预报系统的进一步发展提供了客观依据和重要参考价值。
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